勾股定理的证明方法已知矩形abcd,e是ad中点,连接be、ce、bd。bd交ce于f,ef=3,bf=6

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-01-04 07:16 标签： 勾股定理练习题及答案
（1）求AE和BE的长；
（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）.当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值.
（3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角（0°＜＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P.与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由.

【答案】解：（1）∵AB=5，AD=，∴由勾股定理得.
∵，∴，解得AE=4.
∴.
（2）当点F在线段AB上时，；当点F在线段AD上时，.
（3）存在，理由如下：
①当DP=DQ时，若点Q在线段BD的延长线上时，如答图1，有∠Q=∠1，
则∠2=∠1 ∠Q=2∠Q.
∵∠3=∠4 ∠Q，∠3=∠2，∴∠4 ∠Q=2∠Q.
∴∠4=∠Q.
∴A′Q=A′B=5. ∴F′Q=4 5=9.
在Rt△BF′Q中，，
解得或（舍去）.
若点Q在线段BD上时，如答图2，有∠1=∠2=∠4，
∵∠1=∠3，∴∠
下载完整版《京津沪渝4市2014年中考数学试题分类解析汇编（9专题）专题5：动态几何问题》Word试卷
相关资源搜索
最新同类资源
| 技术支持：QQ
Copyright & 2014
All Rights Reserved 粤ICP备号考点：翻折变换（折叠问题）
分析：连结GE，根据折叠的性质和矩形的性质可得△EFG与△EDG是直角三角形，DE=AE=FE，再根据HL即可证明△EFG≌△EDG．根据全等三角形的性质可得DG=FG=16，可设AB=BF=DC=x，在Rt△BCG中，根据勾股定理可求BF的长，再在Rt△BFH中，根据勾股定理可求FH=BH的长．
解答：解：连结GE．∵E是边AD的中点，∴DE=AE=FE，又∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠A=∠BFE=90°，∴∠D=∠EFG=90°．在Rt△EFG与Rt△EDG中，EF=EDEG=EG，∴Rt△EFG≌Rt△EDG（HL）；∴DG=FG=16，设DG=x，则CG=16-x，BG=x+16在Rt△BCG中，BG2=BC2+CG2，即（x+16）2=（16-x）2+242，解得x=9，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵∠AEB=∠FEB，∴∠CBE=∠FEB，∴BH=EH，设BH=EH=y，则FH=12-y，在Rt△BFH中，BH2=BF2+FH2，即y2=92+（12-y）2，解得y=758，∴12-y=12-758=218．故答案为：218．
点评：考查了翻折变换（折叠问题），涉及的知识点有：折叠的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质以及勾股定理，综合性较强，有一定的难度，关键是作出辅助线构造全等三角形．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是．
科目：初中数学
某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）求销售单价x（元）为多少时，该文具每天的销售利润W（元）最大？（2）经过试营销后，商场就按（1）中单价销售．为了回馈广大顾客，同时提高该文具知名度，商场营销部决定在11月11日（双十一）当天开展降价促销活动，若每件文具降价m%，则可多售出2m%件文具，结果当天销售额为5250元，求m的值．
科目：初中数学
如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A等于度．
科目：初中数学
如图所示，在△ABC中，AE：EB=1：2，EF∥BC，AD∥BC交CE的延长线于D，求△AEFS△BCE的值．
科目：初中数学
若m+n=1，mn=3，则的值为．
科目：初中数学
下列计算中，正确的是（　　）
A、（-1）2×（-1）5=1B、-3÷（-）=9C、÷（-）3=9D、-（-3）2=9
科目：初中数学
解下列方程：（1）x2-2x-3=0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）4x2+12x+9=0．
科目：初中数学
有一个长为10cm，宽为8cm，高为6cm的长方体铁盒，在其内部要放一根笔直的木棒，则木棒最长是cm．矩形abcd中,e是ad中点,ce与bd交于点f,把矩形对折,使点b与f重合,折痕为gh,ab=36,ad=48,求df、_百度作业帮
矩形abcd中,e是ad中点,ce与bd交于点f,把矩形对折,使点b与f重合,折痕为gh,ab=36,ad=48,求df、
矩形abcd中,e是ad中点,ce与bd交于点f,把矩形对折,使点b与f重合,折痕为gh,ab=36,ad=48,求df、
BD=√(BC^2+CD^2)=60ABCD是矩形,∴AD∥BC,AD=BC,∴ΔDEF∽ΔBCF,DE=1/2AD=1/2BC,∴DF/BF=DE/BC=1/2.∴2DF=BF=(60-DF)DF=20.
谢谢了，还有请问怎么求gh？
设G在AD上，
GH⊥BD，过A作AM⊥BD于N，M在BC上，
则AMHG是平行四边形，∴GH=AM，
∵∠BAM+∠MAD=90°=∠MAD+∠ADB，
∴RTΔABM∽RTΔDAB，
∴AB/BM=AD/AB=48/36=4/3，
∴BM=36÷4/3=27，
∴GH=AM=√(AB^2+BM^2)=45勾股定理奥数基础汇总_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
勾股定理奥数基础汇总
上传于||暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩9页未读，继续阅读
你可能喜欢如图1，已知矩形ABCD，E为AD边上一动点，过A，B，E三点作⊙O，P为AB的中点，连接OP，（1）求证：BE是⊙O的直径且OP⊥AB；（2）若AB=BC=8，AE=6，试判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）如图2，若AB=10，BC=8，⊙O与DC边相交于H，I两点，连结BH，当∠ABE=∠CBH时，求△ABE的面积．
考点：圆的综合题
解：（1）如图1，∵矩形ABCD，∴∠A=90°，∴BE为直径，∴OE=OB，∵AP=BP，∴OP∥AE，AE=2PO，∴∠OPB=∠A=90°，即OP⊥AB．（2）此时直线CD与⊙O相切．理由：如图1，延长PO交CD于M，
查看完整解析，请下载菁优APP
【拍照搜题】：一秒出答案；
【名师答疑】：真人免费答疑；
【提分训练】：考高分就靠它了；
【离线题库】：不上网也能使用。
查看完整解析
点评：此题主要考查了圆的综合以及锐角三角函数关系以及勾股定理和切线的判定等知识，利用数形结合构建直角三角形是解题关键．
gbl210老师
湖北省宜昌市中考数学调研试卷
福建省三明市尤溪县初中学业质量检查数学试卷
1、优点签到翻倍；
2、离线查看试题试卷；
3、快速搜索题目及解析…
菁优客户端
·拍照搜题
·在线提问
·专业解析
·提分训练
·千万题库资源
·速度快省流量

我要回帖

更多关于 勾股定理练习题及答案 的文章

 

随机推荐