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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-23 09:49 标签： 布里斯班 lume
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已知直线l：y=kx-1与圆C：（x-1）2+y2=1相交于P、Q两点点M（0b）满足MP⊥MQ．（Ⅰ）b=0求实数k值；（Ⅱ）求实数k取值范围；（Ⅲ）设A、B圆C：（x-1）2+y2=1两点且满足|OA|?|OB|=1试问：否存定圆S使直线AB恒与圆S相切．
提问者采纳
（Ⅰ）设P（x1y1）Q（x2y2）由题设条件x1x2+y1y2=0y=kx-1代入圆C：（x-1）2+y2=1（1+k2）x2-2（1+k）x+1=0故1+x2＝2+2k1+k21x2＝11+k2y1y2=（kx1-1）（kx2-1）=k2x1x2-k（x1+x2）+1=21+k2?2k+2k21+k2+1=2∴2+2=0k=1；（Ⅱ）设PQ两点坐标（X1kX1-1）（X2kX2-1）则由圆C：（x-1）2+y2=1及直线l：y=kx-1（k2+1）x2-2（k+1）x+1=0则X1?X2=2+1X1+X2=2+1则 =（X1kX1-1-b）=（X2kX2-1-b）由MP⊥MQ则X1?X2+（kX1-1-b）?（kX2-1-b）=0即 2+2kk2+1＝(b+1)+1(b+1)∵∴b+1＜2∴
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