二维fft怎么用乘以线性fft 相位差的方法移频

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电磁兼容：5第五章移频_图文_百度文库
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电磁兼容：5第五章移频
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移频—相位补偿细化FFT谱分析方法及其与AR谱分析方法的比较
【摘要】：本文通过对现有的细化 FFT 谱分析方法探讨,提出了移频-相位补偿细化 FFT 谱分析方法。并在实验的基础上将该方法与 AR 谱分析方法进行对比,得出了一些有意义的结论。
【关键词】：
【正文快照】：
一前 .月肠. 口.口.... ....... 皿二J 自从离散傅里叶变换的快速算法(F尸T)出现以来,对测试信号的分析已逐步由时域转入到频域,而且随着对研究对象的进一步深入,要求在对信号进行谱分析时能有较高的频率分辨率,而普通的FFT谱分析中,其分辨率为.‘。1凸r二万二二-下茄r IV .1
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京公网安备75号快速傅立叶变换算法FFT——图像处理中的数学原理详解22
博客专家
快速傅立叶变换算法FFT——图像处理中的数学原理详解22
图像与信号处理
欢迎关注我的博客专栏“”全文目录请见&http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/交流学习可加图像处理研究学习QQ群（）更多有趣有用的图像处理算法还可以参考我的《数字图像处理原理与实践（Matlab版）》傅立叶变换以高等数学（微积分）中的傅立叶级数为基础发展而来，它是信号处理（特别是图像处理）中非常重要的一种时频变换手段，具有重要应用。在图像编码、压缩、降噪、数字水印方面都有重要意义。此外，快速傅立叶变换算法还位列20世纪十大算法之列，它是“动态规划”策略在算法设计中的杰出代表。本文将详细介绍图像中的傅立叶变换及其快速算法。对于傅立叶变换的数学原理还不是很理解的同学，建议参考本系列前面已经发布的傅立叶级数相关内容，争取彻底搞懂相关数学原理。一知半解、不求甚解，都是自欺欺人的表现。6.1.2 & 数字图像的傅立叶变换为了在科学计算和数字信号处理等领域使用计算机进行傅立叶变换，必须将函数f(t)定义在离散点而非连续域内，且须满足有限性或周期性条件。这种情况下，使用离散傅立叶变换。将连续函数f(t)等间隔采样就得到一个离散序列f(x)，假设采样N次，则这个离散序列可以表示为{f(0),f(1),f(2),...,f(N-1)}。如果令x为离散实变量，u为离散频率变量，则一维离散傅立叶变换的正变换定义为图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。从傅立叶频谱图上看到的明暗不一的亮点，实际上图像上某一点与邻域点差异的强弱，即梯度的大小，也即该点的频率的大小（可以这么理解，图像中的低频部分指低梯度的点，高频部分相反）。通常，梯度大则该点的亮度强，否则该点亮度弱。这样通过观察傅立叶变换后的频谱图，也叫功率图。在功率图中我们可以看出图像的能量分布，如果频谱图中暗的点数更多，那么实际图像是比较柔和的（因为各点与邻域差异都不大，梯度相对较小），反之，若频谱图中亮的点数多，那么实际图像一定是尖锐的，边界分明且边界两边像素差异较大的。对频谱移频到原点以后，可以看出图像的频率分布是以原点为圆心，对称分布的。变换最慢的频率成分（u = v = 0）对应一幅图像的平均灰度级。当从变换的原点移开时，低频对应着图像的慢变换分量，较高的频率开始对应图像中变化越来越快的灰度级。这些是物体的边缘和由灰度级的突发改变（如噪声）标志的图像成分。通常在进行傅立叶变换之前用(-1)^(x+y)乘以输入的图像函数，这样便可将傅立叶变换的原点(0,0)移到(M/2,N/2)上。6.1.3& 快速傅立叶变换的算法离散傅立叶变换（DFT）已经成为数字信号处理和图像处理的一种重要手段，但是DFT的计算量太大，速度太慢，这令其实用性大打折扣。1965年，Cooley和Tukey提出了一种快速傅立叶变换算法（Fast Fourier Transform，FFT），极大地提供了傅立叶变换的速度。正是FFT的出现，才使得傅立叶变换得以广泛地应用。FFT并不是一种新的变换，它只是傅立叶变换算法实现过程的一种改进。FFT中比较常用的是蝶形算法。蝶形算法主要是利用傅立叶变换的可分性、对称性和周期性来简化DFT的运算量。下面就来介绍一下蝶形算法的基本思想。由于二维离散傅立叶变换具有可分离性， 即它可由两次一维离散傅立叶变换计算得到，因此仅研究一维离散傅立叶变换的快速算法即可。一维离散傅立叶变换的公式为上述FFT是将f(x)序列按x的奇偶进行分组计算的，称之为时间抽选FFT。如果将频域序列的F(u)按u的奇偶进行分组计算，也可实现快速傅立叶计算，这称为频率抽选FFT。通过对图6-6的观察可以发现，蝶形算法的频率域是按照正常顺序排列的，而空间域是按照一种叫做“码位倒序”的方式排列的。这个倒序的过程可以采用下面的方法来实现：将十进制的数转化成二进制，然后将二进制的序列倒序重排，最后再把颠倒顺序后的二进制数转换成十进制数。倒序重排的程序是一段经典程序，它以巧妙的构思、简单的语句用完成了倒序重排的功能。表6-1给出了倒序重排的示例。
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数字变频FFT在频谱分析中的应用
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