如图，在三角形ABC中，BC＝10,AC=17,CD=8,BD=6.求三角形ABC某房间的面积为17.6

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-02 11:19 标签： ac是什么面积单位
如图,在三角形ABC中,D是BC上一点,AB=10,BD=6,AD=8,AC=17.试求三角形ABC的面积.
易证△ABD是直角三角形（勾股定理逆定理）所以∠ADB＝∠ADC＝90°（直角三角形的定义）所以△ACD是直角三角形（有一个角是90°的三角形是直角三角形）所以AC^2＝AD^2+CD^2（勾股定理）因为AD＝8,AC＝17（已知）所以CD＝15所以BC＝BD+CD＝21所以S＝0.5*BC*AD＝63
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扫描下载二维码如图,已知三角形ABC中,D是BC上一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求三角形ABC的周长?
时夏SM75AV
就是这样子&&48
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因为BD=8，AB=6，AB=10，由勾股定理可知AD垂直BC。所以DC得17的平方减8的平方得15.把他们加起来10+6+15+17=48，所以ABC的周长是48
由AB=10，BD=6,AD=8,可知三角形ABD是直角三角形，那么三角形ADC也是直角三角形，所以DC=17*17-8*8后开根号得DC=15，所以ABC的周长为AB+BC+AC=10+21+17=48.
扫描下载二维码如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D在边BC上，且BD=4，以点D为顶点作∠EDF=∠B，分别交边AB于点E，交AC或延长线于点F．（1）当AE=6时，求AF的长；（2）当以点C为圆心CF长为半径的⊙C和以点A为圆心AE长为半径的⊙A相切时，求BE的长；（3）当以边AC为直径的⊙O与线段DE相切时，求BE的长．
考点：相似三角形的判定与性质,全等三角形的判定,切线的性质,圆与圆的位置关系,相切两圆的性质
解：（1）∵∠EDF+∠FDC=∠B+∠DEB，∠EDF=∠B，∴∠FDC=∠DEB．∵AB=AC，∴∠C=∠B．∴△CDF∽△BED．（1分）∴．即．（1分）∴CF=8．∴AF=AC-CF=10-8=2．（1分）
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点评：此题考查相似三角形的判定和性质及圆与圆的位置关系．
上海市徐汇区龙苑中学初三数学提高班试卷（二）
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1.定义：就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似。2.判定：&&（1）平行与三角形一边的(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似&&（2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似&&（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似&&（4）如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似&直角三角形相似判定定理&&（1）斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。直角三角形相似判定定理&&（2）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。3.性质：&&(1)相似三角形的对应角相等.&&(2)相似三角形的对应边成比例.&&(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.&&(4)相似三角形的周长比等于相似比.&&(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.&（6）相似三角形的传递性。
判定：&&(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。&&(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。&&(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。&&(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)&&(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)&所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。性质：&&(1)的对应角相等。&&(2)全等三角形的对应边相等。&&(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。&&(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。&&(5)全等三角形的对应边上的中线相等。&&(6)全等相等。&&(7)全等三角形周长相等。&&(8)全等三角形的对应角的相等。
1.切线的定义：圆的切线垂直于过切点的半径。
2.切线的识别：
（1）公共点个数：和圆只有一个公共点的是圆的切线；（2）d与r的关系：圆心到直线的距离d等于圆的半径r的直线是圆的切线；
（3）切线与半径的位置关系：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
相切两圆的性质：
1.相切的两个圆只有一个交点，也就是切点，两圆可以内切也可以是外切。
2.内切的话就有圆心距=两圆的半径之差，只有一条公切线，是内公切线。
3.外切的话就有圆心距=两圆半径之和，有3条公切线，一条内公切线，两条外公切线。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“（2009o徐汇区二模）如图，△ABC中，AB=AC=10，...”，相似的试题还有：
如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D在边BC上，且BD=4，以点D为顶点作∠EDF=∠B，分别交边AB于点E，交AC或延长线于点F．(1)当AE=6时，求AF的长；(2)当以点C为圆心CF长为半径的⊙C和以点A为圆心AE长为半径的⊙A相切时，求BE的长；(3)当以边AC为直径的⊙O与线段DE相切时，求BE的长．
如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D在边BC上，且BD=4，以点D为顶点作∠EDF=∠B，分别交边AB于点E，交AC或延长线于点F．(1)当AE=6时，求AF的长；(2)当以点C为圆心CF长为半径的⊙C和以点A为圆心AE长为半径的⊙A相切时，求BE的长；(3)当以边AC为直径的⊙O与线段DE相切时，求BE的长．
如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D在边BC上，且BD=4，以点D为顶点作∠EDF=∠B，分别交边AB于点E，交AC或延长线于点F．(1)当AE=6时，求AF的长；(2)当以点C为圆心CF长为半径的⊙C和以点A为圆心AE长为半径的⊙A相切时，求BE的长；(3)当以边AC为直径的⊙O与线段DE相切时，求BE的长．已知,如图,三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA垂直CA于A,求BD的长, 已知,如图,三角形ABC中,AB=AC=1
已知,如图,三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA垂直CA于A,求BD的长 已知,三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA垂直CA于A,求BD的长快
很急！！！！问题补充：
还没有采纳的答案，请大家写的详细点！！！好的我会加分的！！！ 14乖乖 已知,如图,三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA垂直CA于A,求BD的长
过A点作AO垂直于BC于点O，AB=AC所以：OC=OB=俯法碘盒鄢谷碉贪冬楷8那么：AO=6cosC=OC/AC=4/5在三角形ADC中，sin角ADC=AC/CD=cosC=4/5所以：CD=12。5BD=16-12.5=3.5
作AE垂直BC于E则：AE^2=AB^2-(BC/2)^2=6在直角三俯法碘盒鄢谷碉贪冬楷角形ADC中,AE^2=DE*ECDE=AE^2/EC=2*AE^2/BC=3/4BD=BE-DE=(BC/2)-DE=29/4
过A点作AO垂直于BC于点O，AB=AC所以：OC=OB=8那么：AO=6cosC=OC/AC=4/5在三角形ADC中，sin角ADC=AC/CD=cosC=4/5所以：CD=12。5BD=16-12.5=3.5 祝学习进步。
作AM垂直于BC与M，因为三角形abc是等腰三角形，所以AM平分BC所以cm=bm=8在三角形amc中，由勾股定理得：am=6再者AD^2+AC^2=CD^2而AD^2=AM^2+DM^2那么就有CD^2=AM^2+DM^2+AC^2
设BD=xCD=16-X
带入并解得：x=7/2

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