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Matlab求解整数规划问题
克服Matlab不能直接求解整数规划问题的不足,给出了Matlab求解整数规划问题的一般程序,并通过资源分配和会议筹备这两个问题说明了程序的可行性.
CHEN Fu-lai
XIA Shuang-xi
LING Shuang
作者单位：
湘南学院,数学系,湖南,郴州,423000
年，卷(期)：
机标分类号：
在线出版日期：
基金项目：
湖南省教育厅优秀青年科研项目，湖南省普通高校教学改革研究项目，湖南教育厅重点建设学科和湖南省高校科技创新团队项目，湘南学院教改项目
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万方数据电子出版社&&&&0-1整数规划的MATLAB源码
&0-1整数规划的MATLAB源码
经典运筹学问题，采用MATLAB编程，可以解决0-1整数规划问题
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求助matlab遗传算法求解0-1整数规划的代码
新手想用matlab遗传算法求解一个0-1整数规划，但是自己不会，有没有程序可以供参考下？或者对0-1整数规划有没有更好的其他软件、方法可以解决
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----------------------biu~biu~biu~~~在下问答机器人小D，这是我依靠自己的聪明才智给出的答案，如果不正确，你来咬我啊！
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相关参考资料matlab与常见算法_整数规划_分枝定界算法
如果区别与线性规划的话，整数规划就是求变量取值为整数时候的最优解，首先声明的是整数最优解不能通过简单的线性最优解取整而获得。
整数规划的解决方法有几个比较主流的，分枝定界是在线性规划的基础上理解起来较为简单的算法，蒙特卡洛算法是听起来比较cool的，所以打算准备整理一下这两个。
& 惯例，先念诗：亡我祁连山，使我牛羊不蕃息;失我胭脂山，令我妇女无颜色。
分枝定界有些搜索的基因，是在可行解空间内的适当搜索和缩小范围。分枝，把全部的可行解空间反复地分割为越来越小的子集。定界，对每个子集内的解集计算一个目标下届。越界的可行解子集丢弃不再分枝（剪枝）。
&每个整数规划问题A都会有一个线性规划问题B与其遥相呼应，暗送秋波（注意节操！摔！）。想，如果线性规划的最优解不是整数解，那这个最优解显然就是整数解的上界，而可行解内的任意整数解都可以使最优整数解的下界。如果你能把这个空间逐步缩小，最后就能找到最优整数解。
& 求整数规划问题A： max z = 40a + 90b
&9a +7b &=56
&7a + 20b &=70
按照线性规划求一下式子的最优解:
c=[-40;-90] A=[9,7;7,20] b=[56;70]&
linprog(c,A,b,[],[],zeros(2,1))&
Optimization terminated.&
& & & 1.8168
& & & 如上最优解为 a =
4.8092 b= 1.8168 最大 z=355.8779
显然，最优解不是整数解，所以整数最优解的z*将以z=355.8779为上界；由题可知a=0
b=0显然是问题的一个整数可行解。所以我们得到一个相对较大的最优解范围0&= z*&=356。
下面我们就做分枝工作： 因为最优解中两个变量都不是整数，我们任选一个进行分枝，如选 a=4.8092 把a分成两个子集 第一个：
a&=[4.8092]=4 第二个：a&=[4.
同时便把问题A划分成了两个问题A1和A2，且因为4和5之间没有整数两个问题的整数最优解就是原题目的整数最优解：
A1：&max z = 40a + 90b
&9a +7b &=56
&7a + 20b &=70
&a&=4,b &=0
A2：&max z = 40a + 90b
&9a +7b &=56
&7a + 20b &=70
&a&=5,b &=0
&A1:linprog([-40;-90],[9,7;7,20;1,0],[56;70;4],[],[],zeros(2,1))
&A2:linprog([-40;-90],[9,7;7,20;-1,0],[56;70;-5],[],[],zeros(2,1))
& &A1的最优解为 a= 4.0000 b = 2.1000
& &A2的最优解为 a =5.0000 b = 1.5700
z2 = 341.4
&选取两个最优解大的更新上界，如果两个最优解存在整数解，更新下界，这里两个都不是整数解所以不更新下界。这一步定界完后，目标函数范围是：0&=z*&=349。
& &由于没有得到最优整数解，还需要继续分枝。
&那先将A1分为A11和A12两个问题(由于都是一样的工作，我只列出linprog函数)。
&A11：linprog([-40;-90],[9,7;7,20;1,0;0,1],[56;70;4;2],[],[],zeros(2,1))
& &最优解： a = 4.0000 b = 2.0000;
linprog([-40;-90],[9,7;7,20;1,0;0,-1],[56;70;4;-3],[],[],zeros(2,1))
& &最优解： a = 1.4286 b = 3.0000;
z12 = 327.2
& 我们得到一个整数可行解，虽然不知道它是不是最优的，但能更新目标函数的下界
340&=z*&=356
这个界可以帮我们进行剪枝，如A12中不可能在出现某个整数可行解使z&340&327.2，变量在那一部分的取值可舍弃，即剪枝。
& 而，不要忘了我们还有A2没有分枝，需要分成A21和A22，
A21：linprog([-40;-90],[9,7;7,20;-1,0;0,1],[56;70;-5;1],[],[],zeros(2,1))
& 最优解： a = 5.4 b = 1 ; z21 = 308
linprog([-40;-90],[9,7;7,20;-1,0;0,-1;],[56;70;-5;2],[],[],zeros(2,1))
& 无最优解
由于在分枝A1的时候确定了新的界，由线性最优解可知，A21和A22空间内不可能出现使目标函数z值大于340（下界）的的整数解，两部分都能剪枝。
& 至此，只剩下A11空间，且已知最优解 a = 4.0000 b = 2.0000; z11 =
& 那在原空间内a = 4 ,b = 2 ,z* = 340 ，就是我们所找的最优整数解。
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, 积分 120, 距离下一级还需 180 积分
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我想用粒子群算法求解一个存在10项约束条件的0-1整数规划模型，请问该怎么处理这些约束条件呢？我是菜鸟一枚，只知道一般可以用目标函数做适应度函数，可是怎么那么多约束条件在算法中体现啊？该放在算法的哪一部分呢？
真诚请各位大侠不吝赐教，谢谢！！
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群组:&群组:&群组:&群组:&群组:&
适应度函数是由目标函数变换而成的吧，PSO算法推广到约束优化问题，分为两类： （1）罚函数法。罚函数的目的是将约束优化问题转化成无约束优化问题。 （2）将粒子群的搜索范围都限制在条件约束簇内，即在可行解范围内寻优。你可以检索一种改进的二进制粒子群算法IBPSO，试试
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PSO算法推广到约束优化问题，分为两类：
（1）罚函数法。罚函数的目的是将约束优化问题转化成无约束优化问题。
（2）将粒子群的搜索范围都限制在条件约束簇内，即在可行解范围内寻优。
你还可以检索，一种改进的二进制粒子群算法IBPSO试试
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&好的，我试下。谢谢啊&
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