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（无机化学专业论文）晶体生长的动力学模拟
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晶体生长的动力学模拟
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晶体生长的动力学模拟
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金属凝固过程数值模拟的最新进展
——第10届MCwASP国际学术会议论文述评
朱呜芳，于金，戴挺
(东南大学材料科学与工程系，江苏南京210096)
摘要：介绍了第10届铸造、焊接及先进凝固过程模拟(McwAsP)国际学术会议论文。从凝固组织模拟，偏析和显
微缩松模拟，成形件铸造模拟，数据库和实验等方面对当前金属凝固过程数值模拟领域的最新研究进展进行了简要评
述。最后，对该领域的发展趋势和今后的研究重点提出了作者的一些思考和观点。
关键词：凝固过程；数值模拟；国际会议
中图分类号：TG244—39；0242；TPl8 文献标识码：A文章编号：(儿5一06
R卜etCeCeenntt PrOgreSS Iin NNUUmmeerniCCaaII MOade&ng OTf
SO&adilftIiCatilOn PPrrOOCCeeSSSSeeSS
——书eView af the Pro∞|edjn∞研the 10们JntematjO怕I O啪怕懒On MaM惦P
ZHU Ming．fanq，YU Jin，DAI Ting
(Department of Materials
Science&Engineering，Southeast UniVersIty，Nanjing
210096，Jiangsu，China)
AbStraCt：In this paper，廿1e prOceedings of the 10tn InternatiOnal
COnference On MOdeIIng Of Casting，
WeIding and Advanced So|．dification Processes(MCWASP)is introduced．
The recent progress in nu—
mericaI mOdeI．ng of sOI|dificatIOn is brIefIy reviewed On structure
simuIatiOn，segregatIOn&micrOpOrOsi—
ty SimuIatiOn，shaped casting sjmulatiOn，databaSe and CritiCal
eXperimentS． FinalIy，the authOrS prO—
pOsed their OpiniOns about the deveIOpment prOspectS and廿1Ie
emphasis Of future researches in thiS fieId．
KeywOrds：sOlidIficatiOn process；numericaI mOde|Ing；internatiOnaI
cOnference
凝固过程数值模拟领域最重要的国际系列会议
——第10届铸造、焊接及先进凝固过程模拟国际学
术会议(10m Intemational COnference On MOdeling of
Casting，Welding and Advanced Solidification Process—
es，简称MCWASP—X)于—30日在美
国Florida州Destin城召开。世界各国在凝固过程计
算机模拟领域的88位专家学者出席了会议。会议共
收到投稿115篇，录用了90篇，其中包括5个邀请
报告，56篇宣读论文和29篇墙报论文。这些论文反
映了自2000年在德国召开的第9届MCWASP国际
会议后在凝固过程数值模拟领域的最新研究成果和进
展。我国的清华大学(3篇)、东南大学(2篇)、中
科院沈阳金属研究所和北京大学(2篇)、西安交通
大学和湖北汽车工业学院(2篇)等单位共有9篇论
文被录用，其中东南大学和韩国延世大学合著的一篇
关于凝固显微组织数值模拟的文章被选录为邀请论
文。本文将该次会议发表的论文进行简要述评，并对
该领域的发展趋势提出了作者的一些思考和观点。
2凝固组织的模拟
这次会议的特色之一是关于凝固组织模拟的论文
(21篇)占了很大比例，其中包括2个邀请报告，说
明显微组织模拟已日益受到广泛重视，同时也显示了
近年来该研究领域的迅速发展。21篇论文中有Phase
Field(PF)模拟8篇，Cellular Automaton(CA)模拟
6篇，确定性模拟7篇。
2．1 Phase Field(PF)模拟
在这届会议上发表了8篇有关PF的文章。美国
Northestem大学的Kama作了题为“凝固显微组织
定量Phase—Field模拟”的邀请报告，介绍了PF模型
及算法的最新研究进展、应用PF模型对Ni金属深
过冷快速凝固过程的模拟、以及最近将原子(分子)
动力学和PF模型相结合模拟纳米／纳秒尺度的情况，
展望了该方法的应用前景以及所面临的挑战。
其它几篇PF文章主要涉及了多相、多枝晶以及
三维模拟等PF方法的新进展。美国的kwis等人开
发了三维多相系统的PF模型模拟了二元规则共晶合
金的三维形貌演变和棒状共晶向片状共晶转变的规
律。德国的ApeI等人应用多相／多组成的PF模型对
定向凝固的～一舷一Cu三元共晶合金进行了二维和三
维的模拟。通过二维模拟发现三元共晶合金的凝固过
程中由于浓度场的不对称而引起了共晶的倾斜生长模
式。三维的模拟结果显示了～一Ag—Cu共晶具有棒状
基金项目：国家自然科学基金资助项目()，教育部留学回国人员科研启动基金资助项目。
收稿日期：收到初稿，收到修订稿。
作者简介万：方朱鸣数芳据(1957一)，女，浙江义乌市人，教授，博士，主要研究方向为凝固组织计算机模拟预测。E，mail：．edu．cn
·116·Feb．2005 VoI．54 No．2
美国的Dantzig等人采用三维PF和自适应有限
元网格方法并耦合流场的计算，模拟了强制对流条件
下纯物质单个枝晶的生长规律。他们将关于枝晶尖端
选择的模拟结果和现有的理论和实验结果进行了对
比，发现还有许多不一致性存在。他们认为其原因可
能是实验和数值计算都很难在理论所假定的理想条件
下进行。因此，关于流场条件下显微组织的演变规律
还有许多问题有待于进一步深入研究。
德国的wamken等人采用多相／多组成的PF模
型对Ni基超合金在凝固过程中初生(相枝晶和枝晶
间的二次析出相(y、碳化物等)的形成以及随后的
均匀化处理进行数值模拟，并将模拟计算的成分分布
与定向凝固试样的实测结果进行了对比。而德国的
Diepers等人应用多元PF模型模拟了三元Fe—CMn
合金的枝晶定向生长，研究了动力学和热力学的影响
以及其相互作用、枝晶尖端选择、显微偏析和初生晶
间距等，并将多元PF与假二元模型的模拟结果进行
了比较。发现假二元模型和多元PF模型模拟的显微
偏析结果有所不同。他们认为这是因为在假二元模型
中采用权重成分法处理三元的扩散问题而产生的误
众所周知，由于PF模型必须采用非常小的网格
尺寸以保证计算的稳定性以及所需的内存容量大和计
算效率低，PF模型一般局限于很小的计算区域。为
此，从事PF模拟研究的科学家们一直在致力于发展
先进的计算技术以提高PF模型的计算效率和扩大计
算区域。美国的warren等人采用自适应网格和并行
计算两种方法对合金的多枝晶组织进行了PF模拟。
他们认为这两种方法各有特点和优越性，基于自适应
网格的PF模拟具有高精确性，而并行技术能开展计
算量庞大的数值模拟工作。他们通过MPI协议将36
台GNU几inux PC机集群起来进行并行计算，模拟
了二维网格区域内大约720个枝晶的生
长形貌以及～一Cu合金中共晶相的生长形貌。但即使
采用了这样的并行计算技术，上述的PF数值计算仍
需大约一个月时间。另外，瑞士的Rappaz等人的文
章介绍了应用PF模拟方法结合实验观察研究金属凝
固过程中热裂缺陷的形成规律和机制。
2．2 Ce&ular Aut姗at叫(CA)模拟
在这次会议上，发表了6篇关于改进CA模型的
文章，其中韩国延世大学洪俊杓和东南大学朱鸣芳合
著的“预测合金凝固过程中显微组织演变的Modified
Cellular Automaton(MCA)模型”，介绍了近3年来
MCA模型的发展。应用MCA模型模拟了二维和三
维的单枝晶和多枝晶的生长形貌，半固态工艺过程中
非枝晶或颗粒状显微组织的演变，规则和非规则共晶
组织的生长形貌。耦合流场的数值计算，该模型可对
在流场作用下，枝晶的不对称生长形貌进行模拟预
测。此外，他们的工作尤其注重于联系解决工业实际
问题，通过计算机数值模拟，分析研究一些重要的但
机理还不太清楚的实际问题，然后用以指导工业实
践。例如他们采用MCA模型对半固态工艺过程中初
生相形貌的演变机制进行模拟研究，基于该模拟研究
工作，开发了一种先进的半固态非枝晶组织材料的制
备新工艺。他们的另一篇合著论文重点介绍了多相系
统的MCA模型，以及应用该模型模拟了规则片状共
晶，非规则舢一Si共晶和亚共晶显微组织。通过模
拟，分析了Sr变质处理对灿一7wt％Si合金的共晶形
核方式和共晶形貌的影响机制。
其他4篇关于CA模拟的文章来自美国和英国。
美国～ab锄a大学的Beltran—Sanchez和StefaneScu的
论文介绍了他们开发的一个用于枝晶组织模拟的CA
模型，他们的工作重点在于力求减小网格尺寸对模拟
结果的影响。然后他们对该模型进行了验证：将～一
4wt％Cu合金的二次枝晶臂间距以及舢一18wt％Mg
合金的稳态生长尖端速度和半径的模拟结果与文献上
的理论和实验结果进行比较，得到了一致的结果。美
国Purdue大学的Raghavan等人采用改进的CA模型
模拟了包晶合金的显微组织，提出了模拟包晶反应第
二固相的形核和两个固相竞争生长的算法。英国Im—
perial学院的wang等人将CA模型和进行溶质场计
算的有限差分法相耦合模拟了二维和三维的二元合金
的定向凝固枝晶形貌。通过模拟研究了生长速度、形
核、热历史等因素对柱状晶的稳态一次枝晶臂间距的
影响。英国WaleS Swansea大学的Spittle和BrOwn是
最早将随机性模型包括Monte Carlo(MC)法和CA
方法应用于凝固晶粒组织模拟的开拓者之一，他们在
这次会议上发表的论文介绍了应用CA．有限差分
(CFD)模型对成分为0～10wt％Cu的赳一Cu合金的
晶粒组织演变进行模拟，并以此研究了在固／、液两相
区内渗透性与合金成分、固相分数的关系。
2．3显微组织的确定性模拟
基于求解一组连续性方程的确定性模型是最早发
展起来用以描述等轴晶在凝固过程中的形核和生长的
数值模拟技术。虽然它有些局限性，如不能模拟出可
视性的显微组织图象等，但这些年来一直得到稳步发
展，并对各种凝固过程的机理研究发挥了重要的作
用。因此，在历届的MCWASP会议上都有一定数量
的确定性模拟的文章发表。在这次会议上发表的确定
性模拟文章有7篇，其中3篇由我国科学家提交。
我国清华大学的许庆彦等人开发的二维和三维的
宏观一微观模型对～合金铸造过程的显微组织进行
万方数据模拟。该模型包含了形核和晶粒间撞击生长机制，采
铸造朱鸣芳等：金属凝固过程数值模拟的最新进展
用形状函数描述二维和三维等轴晶的形状。用于宏观
温度场计算的网格尺寸为2 mm&2 mm&2 mm，每
个宏观网格又进一步划分成500&500&500的微观网
格进行组织模拟。他们应用该模型对不同凝固速度条
件下～合金的晶粒组织形貌进行了模拟，并与砂型
铸造的阶梯试样的晶粒组织进行了比较，取得了一致
的结果。他们课题组的另一篇文章对应用于三峡工程
中的涡轮发动机叶片的ZGOCrl3Ni4Mo不锈钢的凝
固组织进行模拟。根据多元合金相图建立了相变模
型，采用不同的形核、生长和扩散模型描述该材料的
三个相变阶段。应用该模型对ZGOCrl3Ni4Mo不锈
钢二维和三维的铸态显微组织进行了模拟，其模拟的
奥氏体晶粒尺寸、奥氏体中的马氏体量以及板条马氏
体的片间距等显微组织特征与试验结果相一致。
我国中科院金属研究所的赵九洲与德国空间模拟
研究所合作的论文介绍了一个描述难混溶合金快速定
向凝固过程中的显微组织演变的模型。耦合给定的温
度场和通过相图计算的浓度场，对过偏晶～一Pb合金
进行了数值计算，结果表明，在快速凝固条件下，在
液／固前沿出现过冷区，在该区将会发生液一液分解。
凝固速度越快，形核速度越快，液／固前沿分解出的
少数相液滴的平均半径越小。通过计算得出了Pb浓
度低于9wt％的础一Pb合金中液一液分解时液滴的数
目密度和平均半径与凝固速度之间的关系。来自德国
的另一篇文章也是关于过偏晶合金凝固过程中液一液
分解和显微组织演变的模拟研究。他们开发了一种新
的两相模型，把从母液相中分解出的少数液相滴看成
是第二相b，而把包括已凝固的偏晶的母液相作为
第一相L，，该模型通过两个相中的三传方程以及关
于液滴的附加守恒方程描述母液相的对流、宏观偏
析、第二相的形核、生长、两相之间的热一毛细管相
互作用、由于重力引起的相沉淀等现象。他们应用该
模型对有重力和微重力两种条件下方坯铸造的～．
10wt％Bi过偏晶合金的凝固过程进行了模拟，其中
部分模拟结果与文献上的实验结果取得了大致的吻
美国NASA MarshaU Space F1ight中心和烈abama
大学合作的一篇论文介绍了一个描述当凝固前沿与一
个固相粒子相遇时液／固界面形状变化的模型。该模
型考虑了温度梯度、Gibbs—ThomSon效应和分离压力
的作用。他们用该模型预测的SCN僳苯乙烯系统中
推进倦入粒子的l临界速度与实验测试结果吻合良好。
德国的Steinbach提出了一个预测合金凝固过程中等
轴晶形成的介观模型。该模型用解析方程描述枝晶尖
端的生长动力学，并与凝固潜热的释放(介观尺度)
和热扩散(宏观尺度)的数值计算相耦合。该模型的
新特点是应用IvantsOv解中的停滞膜近似法处理不同
尺度的生长动力学。
3偏析和显微缩孔模拟
偏析和缩孔疏松等凝固缺陷的模拟一直是凝固过
程数值模拟领域的重要研究内容之一。在这次会议上
发表了关于偏析模拟的文章10篇，显微缩疏孔模拟
的文章6篇。英国Binnin曲锄大学的C锄pbell作了
题为”液体金属的缺陷组织”的邀请报告。文中介绍
了该课题组通过分子动力学模拟证实了液体金属不会
通过非均匀形核形成孔洞、裂纹等缺陷。然而，在浇
注过程中卷入气体、氧化膜的液体金属就很容易形成
大量的气泡、褶皱薄膜等缺陷。而孔洞、裂纹以及一
些脆性相就可依附于这些缺陷生长，导致材料的脆性
增加。文中重点讨论了～合金中褶皱氧化薄膜的形
成以及对铸件造成危害的条件，在此基础上，分析了
二次枝晶臂间距对力学性能的影响机理，材料的疲劳
性能、蠕变和超塑性变形时的沿晶开裂以及晶间腐蚀
等现象的产生机制。这些研究成果对指导工业实践具
有重要意义。
会议上关于凝固偏析模拟的文章主要涉及宏观偏
析，大多数都基于平均体积法求解三传控制方程，且
大多数都仍局限于二维的模拟分析，只有瑞士的
Desbiolles等人的文章介绍了将杠杆定律微观偏析模
型耦合calcosOft软件的三维有限元法的宏观传热、传
质和流体计算，模拟分析了冷却条件对一个复杂形状
铸件中斑点形成的影响。
我国中科院金属研究所和北京大学合著的论文介
绍了基于平均体积法耦合求解宏观的质量、能量和动
量传输的控制方程，并采用BI—Ca汀AB和MGM迭
代法求解线性方程组，与他们以前的算法相比，新开
发的算法和程序具有更高的计算效率和精度。将该程
序应用于Fe—C矩形钢锭的凝固过程中自然对流所引
起的金属液流动以及热和溶质的传输的二维模拟分
析，在此基础上定量预测了钢锭中的宏观偏析。
法国学者提交了3篇关于凝固偏析模拟的文章。
QuiIIet等人模拟研究了在中等强度的电磁搅拌条件
下，层流对糊状区偏析特性的影响，发现在层流范围
内，电磁搅拌不能完全消除成分的不均匀性，但可改
善偏析，尤其是改善斑点的分布。Appolaire等开发
了一维的模型对大型铸钢锭中的宏观偏析和微观组织
进行模拟，分析了造成铸锭心部和底部宏观负偏析的
原因。Thuinet等人针对含有包晶反应的Fe—Ni。C等
多组元合金钢的凝固过程，耦合热力学计算软件，分
析固相扩散对包晶反应的影响。
英国的Mouchmov等人开发了二维全耦合求解
温度一浓度的凝固模型，用混合浓度密度作为主要的
宏观变量，在糊状区采用相应的热力学限制条件。德
VOI．54 No．2
国的Ehlen等人利用一个二维的控制体积法(CⅥⅥ)
模型模拟了铸钢件中的收缩孔洞的形成以及收缩对宏
观偏析的影响。该模型的一个主要特点是考虑了部分
固相随金属熔体的运动，为此，他们用变量密度将
VOF法作了改进用于处理自由表面问题。
关于显微缩孔模拟的文章有6篇。清华大学柳百
成等人开发了二维的用于显微缩孔预测的模型。该模
型综合考虑了凝固过程中的各种现象，如晶粒演化、
凝固收缩、金属熔体的枝晶间流动以及孔洞的形成和
生长，其中晶粒组织的演变采用随机性模型并耦合宏
观的温度场计算进行模拟。他们应用该模型对～合
金铸件中显微缩孔的大小和分布进行预测，并与阶梯
试样的实验结果进行了对比。根据显微缩孔的模拟结
果，将铸件处理成多孔材料，然后结合应力一应变分
析，采用ABAQUS软件对～合金铸件的疲劳寿命进
行了预测。
美国Iowa大学的CarlSOn等人介绍了用一个多相
模型对铸钢件凝固过程中金属熔体的压力、流动、缩
孔形成和生长进行预测。他们用Darcy定律处理固／
液糊状区的流动，而全液相按Stokes流动处理，然
后将动量方程与考虑了固相、液相和气相的连续性方
程相结合，质量传输的控制方程考虑了由于流动而造
成的气体宏观偏析。他们已将该多相模型开发成一个
通用的铸件模拟程序。日本大中逸雄等人针对压铸过
程，提出了一种新的金属型充型过程和预测缩孔缺陷
的数值模拟方法，该方法考虑了型腔的反压，耦合型
腔气体压力和金属熔体压力计算金属液的流场，模拟
结果表明，充型过程以及最后充满部位受到反压的影
响。美国UES软件公司在商品化软件ProCAST中开
发了一个基于有限元的模拟多组元合金铸件的显微缩
孔分数和分布的模型，该模型对凝固过程中压力的变
化、氢气和氮气等气体溶质的传输进行数值计算并考
虑这些元素的溶解度为温度和合金成分的函数，从而
达到精确地预测显微缩孔的位置、体积分数和孔洞的
尺寸。他们认为气体形成元素的传输计算对缩孔预测
的精确性非常重要。加拿大的Emadi等人提出了一
个数学模型分析Sr变质处理使～一Si合金中凝固缩孔
增加的机理。分析表明，添加Sr后使氢固溶度、共
晶温度和表面张力下降是变质合金缩孔增加的主要原
4充型过程的模拟
日本的大中逸雄作了题为“铸造和凝固的数值模
拟的新进展”的邀请报告。综述了关于充型模拟、～
合金和球墨铸铁中缩孔缺陷的定量预测、宏观偏析、
变形和应力分析、组织模拟、前／后处理系统等方面
的最新进展，并介绍了X一射线和同步加速器轨道辐
射(SOR)等一些对充型和凝固过程的直接观察方
法。指出要实现铸造及凝固过程的数值模拟技术仍然
有许多具有挑战性的问题需要解决，这些问题包括提
高充型模拟的计算速度和模拟精度。他认为型腔中的
气体和浇注系统中的过滤器等对充型模拟及缺陷预测
结果有着重要的影响。
近年来许多研究者致力于开发有效算法以提高薄
壁复杂件充型过程模拟的精度和计算效率。韩国的
S．Y．Lee等人提出了一种基于适体坐标(BFC)系
统并耦合了SIMPLE和V()F的充型模拟方法。采用
SIMPLE—BFC—VOF法对几个实例的充型过程进行模
拟并同文献中的结果进行了比较。结果表明：SIM—
PLE—BFC—VOF法是对薄壁且具有曲面形状的型腔充
型过程进行模拟分析的有效方法。该方法与一般的
V{Ⅱ类方法相比，其最大的优点是在达到同等精度
的条件下，所需网格量少并节省了CPU计算时间。
加拿大的J．D．Zhu和日本的大中逸雄等人则提出了
采用规则一不规则混合网格系统的方法以解决薄壁和
具有曲面形状的型腔充型的模拟精度问题。他们在铸
型的内部采用规则网格单元，而在铸型表面引入非规
则单元使之适应于曲面或者倾斜的模壁形状，以此提
高模拟结果的精度。
台湾成功大学的黄文星等人针对消失模铸造的充
型过程建立了数学模型，对消失模铸造充型过程中聚
苯乙烯类材料气化而产生的背压这一问题提出了特别
的处理方法。美国Purdue大学的Hilden等人对熔模
铸造充型过程中毛细管作用进行了模拟和实验。结果
表明型腔表面粗造度显著地增加了充型压力。
英国Binningham大学材料过程跨学科研究中心
(IRC)的hi等人利用通用CFD模拟软件Flow一3D
对内浇道速度为0．1～1．0 m／S的充型过程熔体自由
表面区域的变化进行模拟分析，从而估计自由表面氧
化膜对铝合金液质量造成的损害。该研究中心的
＆belin和Jolly同样应用通用的CFD软件Flow一3D对
砂型和熔模铸造在三种不同的过滤器里的流动和传热
现象进行了数值模拟，比较了三种不同的浇注系统对
过滤器效果的影响。德国凇GMA公司的Kokot等
人讨论了铸造过程模拟程序与通用的数学优化工具的
耦合问题。通过一个工业应用实例，对冒口的位置和
尺寸进行优化以减少缩孔缺陷。并进一步举例说明了
通过将模拟和优化工具耦合起来，以选择最佳的铸造
工艺参数和几何尺寸参数。
美国COrnell大学的Zabaras等人利用实验和计算
手段对铸造模具表面形态设计的方法进行了研究。研
究表明利用铸型表面形态的合理设计可控制铸件初始
凝固阶段的激冷层厚度的均匀性以获得理想的显微组
织，并达到对铝铸件的表面质量进行控制，以减少或
铸造朱鸣芳等：金属凝固过程数值模拟的最新进展·119·
完全去除后续磨削加工工序。
5数据库和实验
在对凝固过程进行模拟时，需要输入很多涉及材
料性质的数据，这些数据一般都需通过实验获得。数
据的精确性直接影响到模拟结果的可靠性。由于大多
材料的热和物理性质参数都是温度和成分的函数，再
加上凝固过程的复杂性，要通过实验精确测定凝固温
度下的物性参数是很困难的。最近，有些学者采用
Monte Carlo(MC)和分子动力学(MD)从原子尺度
计算材料的热力学与动力学性质参数。美国Sandia
国家实验室的Hoyt作了题为”从原子论的模拟计算
固一液界面热力学和动力学性能”的邀请报告。根据
该文摘要的内容，邀请报告综述了最新发展的，旨在
获取界面自由能和动力学参数的MC和Ⅷ模拟技
术，并介绍了其他一些获得动力学参数的方法并进行
了比较。将一些体系的界面生长速率与过冷度之间的
关系的模拟结果与Broughton、Gilmer和JackSon的晶
体生长理论进行了比较。最后以Cu—Ni二元合金为例
说明了原子尺度的模拟方法亦可推广应用于二元合
金。英国的Thennotech公司和Sente软件公司的论
文介绍了一个用于材料性能模拟的新软件(JMat—
Pro)。应用该软件他们对Fe、Ni、Ti、～和Mg基
合金的有关热和物理性质参数进行了模拟计算。该软
件还能计算出在合金凝固过程中由于成分变化而引起
的液相密度的变化。
铸型和铸件之间的界面传热导系数是实现精确温
度场模拟的一个非常重要因素。因此，长期以来研究
者从实验和模拟两方面对各种工艺过程不同铸型铸件
材料的界面传热导系数的变化规律进行研究。在这次
会上有5篇文章介绍了这方面的内容。台湾的Huei—
Sen Wang等应用反向方法(Inverse Method)测量了
Inconel一600，SKD一6l和SKT一4等高温合金在砂型和
陶瓷型中凝固时的界面传热系数Jfz，特别考虑了由
于铸型的热膨胀以及凝固时金属收缩而产生的问隙对
矗值的影响。瑞士的Schnorf等研究了近净型铸造过
程如压铸和半固态触变铸造时的界面传热系数。他们
发现传热系数很大程度上取决于液态金属流动速率及
形成的铸型和铸件之间的间隙。另外有三篇来自芬兰
和波兰的文章分别介绍了用反向分析方法确定复杂三
维砂型铸造过程和连铸时的铸锭与铸型问的界面传热
当采用反向方法确定界面传热系数及相关的物性
参数时，需应用专门的数据处理技术以减少不确定
性。美国的xue等人的论文中比较了两种数据处理
技术：单值分解(SⅧ)法和频率区域解(FDS)
法。他们对FDS法进行了改进，使之具有易实现和
易回归的优越性。
有两篇文章介绍了对合金凝固过程显微组织演变
的实验观察。挪威的Mathiesen等人采用一种X彳、厅射
图象方法对～一Cu合金的枝晶生长和共晶生长过程进
行原位实验观察研究。通过一系列瞬态的图像实现示
踪观察动态变化的液／固界面。并可对液／固前沿的液
相溶质富集进行定量计算，以计算枝晶生长前沿的成
分过冷度。法国的Dupouy等分别在重力场和微重力
场进行了一系列的实验，研究凝固速度和自然对流对
定向凝固～一3．5wt％Ni合金的柱状晶一等轴晶转变的
其它方面的论文涉及以下内容：糊状区的流变学
(4篇)；热机械模拟(7篇)；连铸模拟(3篇)；焊
接模拟(3篇)；其它凝固过程(5篇)；熔化和熔体
中固相分离的模拟(4篇)；聚合物和多孔材料(4
糊状区的流变学和热机械主要是针对收缩、变
形、热裂等凝固缺陷以及合金的半固态工艺过程的一
些机理性问题的模拟研究工作。这次会议上发表的4
篇关于糊状区流变学的文章均以～合金为研究对象，
介绍了半固态～一Cu合金渗透率的测量和计算方法；
用解析法和有限元法求解半固态流变本构模型；用两
相流法模拟半固态的流变性以及用数值模拟方法研究
Al合金铸件中半固态流变性和热裂之间的关系。热
机械模拟方面的论文内容包括用两相法对金属凝固过
程中的糊状区形变行为进行模拟；控制体积法模拟金
属凝固的热弹塑性；采用有限元任意拉格朗日一欧
拉(FEM—ALE)法对液相中的自然对流和凝固区域
的形变进行同步计算，从而达到对铸造过程的气体缝
隙以及管状收缩缺陷的形成进行预测。
在这次会上发表的关于连铸模拟研究论文主要涉
及电磁搅拌(EMS)、金属熔体的流动及凝固速度等
因素对连铸凝固组织及产品质量的影响，在模型中考
虑了瞬态紊流、由于流体流动对温度分布的影响、柱
状晶的破碎和破碎晶的重熔、氩气泡和凝固夹杂对连
铸板材质量的影响等。美国Illinois大学的Thomas等
人开发了一个CON2D热机械一有限元模型，对钢连
铸过程中温度、形状、应力、热裂等进行模拟。
其它凝固过程的模拟包括过冷液滴的凝固模拟、
喷射成形过程模拟、等离子弧冷炉熔化(PAM)过
程模拟和直接粉末半固态成形(DPSM)模拟等。我
国西安交通大学苏俊义等人发表的论文介绍了一种表
面处理工艺：先在～合金表面涂刷一层粉末混合物，
然后用激光束加热以形成TiCp／Al复合材料耐磨表面
层。他们对这一过程中的熔化和凝固现象进行了模
·120· Feb．2005 VoI．54№．2
拟，该模型包括连续性方程、动量和能量守恒方程，
在能量方程的源项中包含了凝固潜热和粉末复合反应
热，将熔化池表面的表面张力梯度作为动量方程的边
界条件。通过GRoUND界面将源项和边界条件模块
输人PHOENI(焉商业软件进行上述的数值计算，并
将模拟的熔池形状与实测的结果相比较，获得了基本
一致的结果。
此外，在这次会议上还出现了一些新的反映工业
需求的模拟研究内容，如金属熔化过程的模拟、熔体
中固相分离(去除夹杂物)的模拟，以及针对铸型和
型芯的聚合物和多孔材料的模拟等。我国湖北汽车工
业学院和西安交通大学合著的论文介绍了对硅铁块型
内孕育熔化过程的模拟研究。
利用计算机数值模拟先进技术研究金属凝固过程
是目前材料科学和制造科学发展的重要前沿领域之
一。正如我国在该领域的学术带头人、清华大学的柳
百成院士所指出的计算机模拟仿真是改造传统铸造产
业的必由之路。根据第10届MCWASP会议所发表
的论文以及作者近年来在凝固过程数值模拟领域的研
究工作体会，作者对目前国际上在该领域的重点研究
方向和发展趋势有如下几点思考和观点。
(1)根据第8届MCWASP会议以来发表的论文
来看，组织模拟显然已成为近年来凝固过程计算机模
拟领域的研究热点，并保持着持续上升的势头。值得
注意的是我国学者在这次MCwASP会上提交的9篇
论文中有5篇是关于组织模拟的内容，表明目前我国
在组织模拟领域的研究也非常活跃。作者认为关于组
织模拟的发展重点是：一方面要致力于定量精确模
拟，为发展完善有关的凝固理论提供依据；另一方面
要面向解决工业实际问题。为此，要注意结合理论研
究和工业实践开展组织模拟的研究工作。大力发展高
性能、高保真、高效率的模型和算法。致力于开展耦
合模拟，包括：微观组织演变和宏观流场、温度场的
耦合；确定性模型和随机性模型的耦合；材料性能参
数的数值计算和组织形貌模拟的耦合。此外，结合组
织模拟，开展性能预测方面的研究工作。
(2)充型过程的数值模拟和偏析、缩孔缩松、热
应力等凝固缺陷的模拟预测可以有助于优化模具和工
艺设计，缩短试制周期、降低生产成本、确保铸件质
量，因此是长期以来经久不衰的热门研究课题。今后
的方向应在于根据工业应用的需求，努力开发有效算
法和网格剖分技术以提高薄壁复杂形状铸件充型过程
模拟的精度和计算效率。考虑浇注系统中的过滤器、
型腔反压和多相流等因素对充型过程的影响。凝固缺
陷的模拟预测应考虑气体的卷入和氧化夹杂物的生成
及随流体的流动，不仅要基于更精确的充型凝固过程
流场和温度场的模拟，还应考虑耦合组织演变的模
(3)针对连铸、高低压铸造、挤压铸造、半固态
铸造、消失模铸造等一些重要的特种铸造工艺过程开
展数值模拟，研究分析在这些过程中特殊的充型、凝
固和缺陷的产生等现象的规律和机理，以优化工艺，
提高产品质量和生产效率。
(4)在上述诸方面的研究基础上，结合实际需
要，大力开发相应的商品化应用软件和建立数据库，
为广泛的工业应用创造条件。
(5)由于凝固过程的复杂性，更由于数值模拟研
究的特点以及它与理论研究和实验研究的密不可分，
今后应在更深层次上加强多学科的协作攻关，尤其要
加强理论研究、模拟研究、实验研究以及工业界实际
应用的工程技术人员之间的紧密合作。
(6)我国学者要进一步加强国际间的合作与交
流，积极参加国际学术活动，向国际同行介绍和展示
我们的研究成果。另一方面，我们也必须及时掌握该
领域发展的最新国际动态，保持与国际上的研究同步
并敢于领先。
致谢：真诚感谢韩国延世大学的洪俊杓(C．P．
Hong)教授赠送的MCwASP—X会议论文集，也感谢
MCwASP-X会议主席、美国～abama大学的D．M．
Stefanescu教授为作者提供了会议的有关统计数据，
使作者得以撰成此文，奉献给国内同行。
(编辑：张允华，．com)
金属凝固过程数值模拟的最新进展--第10届MCWASP国际学术
会议论文述评
作者： 朱鸣芳， 于金， 戴挺
作者单位： 东南大学材料科学与工程系,江苏,南京,210096
英文刊名： FOUNDRY
年，卷(期)： )
被引用次数： 5次
相似文献(10条)
1.期刊论文张云鹏.苏俊义.陈铮.林广伟铸铁水平连铸中圆坯凝固过程的数值模拟 -金属学报)
将铸铁水平连铸中圆坯凝固过程的整个传热系统作为模拟对象,采用自由热收缩模型计算铸坯与结晶器的界面传热系数,从非稳态传热的角度并按照
柱坐标系中二维传热的方式进行铸坯凝固过程的数值模拟在数值计算中,采用静、动坐标系相结合的方法,使铸坯传热的控制方程得以简化且便于耦合处
理结晶器与铸坯的温度场计算由此确立的模拟方法可用于模拟不同尺寸的圆坯在各种工艺条件下的凝固过程
2.学位论文张涯飞 铝合金轮毂低压铸造凝固过程温度场数值模拟及模具工艺优化 2009
铝合金轮毂与传统的钢轮毂相比，具有重量轻、散热性好、舒适性佳、节省油耗、外表美观等优点，已经得到广泛应用。低压铸造是生产铝合金轮
毂的主要方法之一，它是一种近无余量铸造工艺，相比于传统铸造具有明显的优势，是铸造的发展方向之一。
金属凝固过程数值模拟是计算机在铸造生产中应用的核心内容，涉及铸造理论、凝固理论、传热学、工程力学、数值分析、计算机图形学等多种学
科，是国际上公认的用计算机拓宽和促进铸造学科向前发展的学科前沿领域。对金属凝固过程进行数值模拟，可以大大提高模具的设计精度和可靠性
，缩短设计周期。
本文针对某型号铝合金轮毂生产中常出现的缩孔、缩松等铸造缺陷问题，基于传热学及有限元理论，利用Pro/e进行实体造型及模具设计，然后利用
ANSYS对铸造凝固过程进行数值模拟，最后通过正交实验对模具工艺进行优化。
根据传热学理论，铝合金轮毂凝固过程中系统的温度和系统内能随时间有明显的变化，凝固过程的相变问题需要考虑凝固潜热，铸件凝固过程热分
析属于非线性的。同时针对该过程有限元的特点，进行了非线性瞬态温度场热传导有限元求解。
本文采用CAD软件Pro/e与CAE软件ANSYS相结合的方法，即采用Pro/e建立实体模型，利用ANSYS划分网格，建立有限元模型，并进行数值模拟。计算
中，为兼顾计算精度与计算效率，对模型进行了适当的简化处理。
利用ANSYS热分析功能，对铝合金轮毂进行瞬态非线性温度场分析和计算机模拟仿真，发现轮毂轮辋与轮辐交接部位有明显的“孤岛缺陷”，模拟结
果与实际生产吻合。通过正交实验的方法对模具工艺进行优化，选取对铸件成型过程影响较大的4个因素：侧模、下模、上模冷却水道中冷却水流动速度
v1、v2、v3以及侧模温度T，每个因素安排3个水平。最终得到最佳优化方案为：侧模、上模、下模冷却水流速分别为0.5m/s、1m/s、1m/s，同时侧模温
度由初始方案的300℃降至200℃。并通过模拟仿真证明该组合对于抑制孤岛效应、改进铸件质量、提高生产效率、延长模具寿命具有重要意义。
3.会议论文于艳.翟启杰.陈金保.胡汉起连铸方坯凝固过程成分分布数值模拟 2004
从传热、传质和动量传输原理出发,建立定量描述连铸坯凝固过程的统一数学模型,将连铸坯凝固过程的三个区(固相区、固液两相区、液相区)的三
个场(温度场、流场、溶质场)的定量描述统一在用同一组方程,实现了连铸批凝固过程的成分分布的数值模拟.根据生产的实测结果,初步证明本文建立的
统一模型和编制的软件是比较合理可靠的.
4.会议论文侯华.徐宏.赵宇宏铸钢件凝固过程三维位移场数值模拟技术研究 2003
在开发铸钢件凝固过程三维位移场数值模拟有限元程序中，对准固态区间用粘弹塑性模型，固相线以下用弹塑性模型的本构关系；用初应变法计算
温度载荷；用增量变刚度法求解位移场。对实际铸钢件凝固过程的位移场进行了数值模拟，模拟结果与理论分析一致，本研究工作是进一步模拟分析应
力场和进行热裂预测的基础。
5.学位论文丁雨田 热型连铸凝固过程微观组织形成的数值模拟 2005
综述了金属凝固过程微观组织模拟从确定性模型、概率模型到相场法的发展过程和方法，以及各种模型存在的问题。提出CellularAutomation(元胞
自动机，简称CA)概率模型由于考虑了晶体生长的择优取向，具有明确的物理背景，适合于模拟热型连铸凝固过程微观组织演化过程。
试验研究了热型连铸凝固过程微观组织演化机理。提出在热型连铸凝固过程中组织演化经历了三个阶段，即晶粒迅速淘汰阶段、晶粒缓慢淘汰阶段
和单晶生长阶段。组织演化过程本质上是由液固界面的形状所控制的，凸向液体的液固界面形状有利于晶粒的淘汰，得到单晶体，而液固界面的形状受
连铸速度的影响，随着连铸速度的增加，液固界面形状发生凸-平-凹转变。
应用MonteCarlo方法模拟了单向凝固的组织形成过程。该方法能够模拟出单向凝固条件下柱状晶的竞争生长，而且模拟结果与实际组织具有一定的
相似性。但MonteCarlo方法没有考虑晶粒的择优取向等定向凝固中的一些关键参数，缺乏明确的物理依据。尽管如此，MonteCarlo方法还是可以用来定
性的模拟定向凝固的组织形成，对于各项工艺参数的分析提供一定的参考价值。
应用热型连铸凝固热传输过程的显示交替差分数值模拟方法和微观组织模拟的CA方法，将宏观温度场模拟和微观组织模拟耦合，建立了微宏观统一
的二维和三维微观组织模拟耦合模型。采用该模型，针对纯Cu金属的热型连铸，模拟研究了其组织演化过程及热型连铸中各种工艺参数对组织演化的影
响。研究表明，尽管微观组织形成的二维模拟结果能够反映热型连铸凝固过程组织形成的特点，与实际试验结果有较好的一致性，但是二维模拟结果显
示的是圆柱体铸棒中心轴对称面上的微观组织，考虑到微观组织的不对称性和随机性，二维模拟结果并不能准确地反映热型连铸凝固过程组织演化的结
果，更准确地模拟应该不仅能显示轴向微观组织，而且也能显示横断面的微观组织，这就必须进行微观组织的三维模拟，只有这样，才能完全了解热型
连铸微观组织的演化过程。三维微观组织模拟，可显示热型连铸凝固过程微观组织的晶粒形貌，再现晶粒的生长过程。对热型连铸中不同工艺条件下组
织演化的模拟研究表明：连铸速度对固液界面的形状、位置和晶粒淘汰的影响较大。随着连铸速度的增大，固液界面由凸向液相区逐渐变为平界面甚至
是凸向固相区；铸型温度增加，晶粒的淘汰趋势稍有增大，冷却强度对晶粒淘汰趋势影响不大，但采用较高的铸型温度和相应较高的冷却强度可以保证
试棒的表面质量和连铸过程中不拉漏断裂；CellularAutomaton模型用于模拟热型连铸凝固过程微观组织的形成过程，具有明确的物理意义，得到的结果
与实际非常接近，这表明CellularAutomaton模型是微观组织模拟的一种切实可行的模拟技术。
6.期刊论文隋大山.CUI Zhen-shan.SUI Da-shan.CUI Zhen-shan
铸铝件凝固过程三维瞬态温度场的数值模拟 -中
国有色金属学报)
采用有限元数值算法,针对一具体铝合金砂型铸造工艺,充分考虑材料和边界条件等参数的非线性特征,使用等价比热容法处理结晶潜热,对凝固过程
进行了三维瞬态温度场的数值模拟.通过铸造测温实验,得到了不同位置的测温曲线,且每个位置的测温曲线与相应的计算温度曲线基本吻合,从而证明数
值模拟的精度和有效性;对于各测温点的计算温度与测量温度的偏差情况,从测温误差和有限元模型两方面进行分析,提出降低热电偶测温误差和提高数值
模拟精度的具体措施.
7.学位论文麻向军 铝合金气缸盖三维充型凝固过程数值模拟 2001
铸件充型凝固过程数值模拟是当今最具竞争力的铸造工艺研究方法.有限元法能够较好地逼近铸件的几何形状,特别适合于缸盖、缸体等复杂形状铸
件的模拟,但有限元法的计算量非常大.该文以ProCAST软件为平台,以生产应用为目的,在分析比较各种算法的基础上,采用不同的差分格式离散微分方程
,将显式亚循环算法用于确定自由表面形貌;采用预估-校正法求解非线性方程组,预处理共轭梯度法求解线性方程组;根据求解过程的校正次数自动调解时
间步长.这些措施使得复杂铸件充型凝固过程的数值模拟在满足工作应用的前提下,明显节省了分析费用.在上述研究成果的基础上对CA488铝合金气缸盖
不同工艺条件下的充型凝固过程的数值模拟研究表明,原采用的底注工艺并未能达到充型平稳的目的,充型结束时形成的不利于凝固补缩的温度场是造成
铸件缩松渗漏的主要原因,铸件中不仅存在缩松,而且存在缩孔,所预测的收缩缺陷位置与实际生产基本一致.改进后的顶注工艺充型比较平衡,基本实现了
逐层充填,充型结束时所形成的温度场对铸件的凝固补缩十分有利,铸件因收缩缺陷而发生渗漏的可能性很小,预测结果亦得到了实际生产的验证.
8.会议论文安利强.王永芳.王璋奇铸件凝固过程数值模拟发展概论 2004
目前,铸造充型、凝固过程数值模拟已经进入了工程实用化阶段,铸造过程计算机模拟仿真的研究,重点正在由宏观转向微观,同时热应力场分析仍是
宏观模拟的研究热点和难点之一.本文重点介绍了热应力场数值模拟采用的数学模型、数值方法及最新进展.
9.期刊论文陈国红.王滋渊.肖益波.瞿海斌.CHEN Guohong.WANG Ziyuan.XIAO Yibo.QU Haibin
多晶硅锭定向凝固
过程的数值模拟-电子工业专用设备)
研究了多晶硅锭定向凝固过程中晶体和熔体中的温度分布、固液界面的温度场,并对定向凝固过程进行了数值模拟,对热场对多晶硅晶体生长的影响
进行了系统的理论分析和试验验证.
10.学位论文张红金 球墨铸铁件凝固过程数值模拟 2005
本文概述了铸造凝固过程数值模拟技术的国内外研究动态，列举了国内外知名铸造凝固过程数值模拟软件，指出我国与发达国家存在一定差距，并
且分析了研究球墨铸铁凝固过程数值模拟技术该课题的目的和意义。
作者以球墨铸铁件凝固过程温度场变化为研究对象，采用有限差分方法的显示差分格式，综合考虑了边界条件、凝固潜热等方面，选取了与实际情
况相符合数学模型，模拟球墨铸铁件温度场。采用潜热线性释放模式，结合温度回升法和等价比热法处理凝固潜热。在温度场模拟的基础上，依据“收
缩膨胀动态叠加法(DECAM)”预测球墨铸铁件缩孔缩松缺陷。
本文采用MicrosoftVisualC++6.0为开发平台，采用C++语言编制了球墨铸铁件凝固过程数值模拟程序，并将模拟计算的结果与清华大学的FT-star凝
固模拟软件计算结果进行了对比，两者基本吻合。
研究结果表明：本文开发的球墨铸铁件凝固模拟程序能够计算球铁件凝固温度场并对其缩孔缩松缺陷进行预测，这对改进球铁件铸造生产工艺，提
高球铁件产品质量，提高企业经济效益具有一定的理论意义和现实意义。
引证文献(5条)
1.李科.解茂昭.刘红.武文斐.王德庆泡沫铝合金析液与凝固过程数值模拟研究[期刊论文]-大连理工大学学报
2.赵建华.陈红兵浅析铸造过程模拟仿真技术[期刊论文]-铸造设备研究 2007(2)
3.赵建华.陈红兵浅谈铸造过程模拟仿真技术[期刊论文]-大型铸锻件 2007(4)
4.芦卓.李元元.赵海东.罗宗强.张卫文铝合金支架间接挤压铸造的研究[期刊论文]-特种铸造及有色合金 2006(8)
5.戴挺.赵建新.梁英业.朱鸣芳.吴炳尧适体坐标系下充型流动模拟的计算方法[期刊论文]-特种铸造及有色合金
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