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某单位计划购买电脑若干台，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为5000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场优惠的条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．设该单位计划购买电脑x台，根据题意回答下列问题：（1）若到甲商场购买，需用______元（填最简结果）；若到乙商场购买，需用______元（填最简结果）．（2）什么情况下两家商场的收费相同？
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）甲商场需要花费：×（1-25%）（x-1）=；乙商场需要的花费为：5000x×（1-20%）=4000x；（2）由题意有&&=4000x，解得&&x=5．答：当购买5台电脑时，两家商场的收费相同．
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据魔方格专家权威分析，试题“某单位计划购买电脑若干台，现从两家商场了解到同一型号电脑每台..”主要考查你对&&一元一次方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次方程的应用
许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。列一元一次方程解应用题的一般步骤：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：&⑴审题：理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。&&⑵设元（未知数）：找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系； ①直接未知数：设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。&&⑶用含未知数的代数式表示相关的量。&&⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。&&⑸解方程及检验。&&⑹答题。&&综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。一元一次方程应用题型及技巧：列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧： （1）和差倍分问题： ①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。 （2）行程问题： 基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间， 路程=速度×时间。 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距； ②追及问题：快行距－慢行距＝原距； ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度， 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。) 323
（3）劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。 这类问题要搞清人数的变化。例.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？（4）工程问题： 三个基本量：工作量、工作时间、工作效率； 其基本关系为：工作量=工作效率×工作时间；相关关系：各部分工作量之和为1。 例：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？（5）利润问题： 基本关系：①商品利润=商品售价-商品进价； ②商品利润率=商品利润/商品进价×100%； ③商品销售额＝商品销售价×商品销售量； ④商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量。 ⑤商品售价=商品标价×折扣率例.例：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ （6）数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a，然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。 数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。例：有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。（7）盈亏问题：“盈”表示分配中的多余情况；“亏”表示不足或缺少部分。 （8）储蓄问题：其数量关系是：利息＝本金×利率×存期；：（注意：利息税）。 本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。&（9）溶液配制问题：其基本数量关系是：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。&
（10）比例分配问题：&这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量。&还有劳力调配问题、配套问题、年龄问题、比赛积分问题、增长率问题等都会有涉及。
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与“某单位计划购买电脑若干台，现从两家商场了解到同一型号电脑每台..”考查相似的试题有：
304945918221386558530606165973354838商场的收费的收费等于电脑的台数乘以每台的单价,则甲商场的收费,乙商场的收费,然后整理即可;学校选择哪家商场购买更优惠就是比较的大小,当甲商场购买更优惠,可得,解此不等式,即可求得答案;当乙商场购买更优惠,可得,解此不等式,即可求得答案;当两家商场收费相同,可得,解此方程,即可求得答案.
解:根据题意得:甲商场的收费为:,即,乙商场的收费为:,即,当时,即,解得:,当购买电脑台数大于时,甲商场购买更优惠;当时,即,解得:,当购买电脑台数小于时,乙商场购买更优惠;当时,即,解得:,当购买电脑台时,两家商场收费相同.
此题考查了一次函数的实际应用问题以及不等式与方程的解法.此题难度适中,解题的关键是理解题意,根据题意求得函数解析式,然后利用函数的性质求解.
3803@@3@@@@一次函数的应用@@@@@@253@@Math@@Junior@@$253@@2@@@@一次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第7小题
求解答 学习搜索引擎 | 某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为6000元,并且多买都有优惠.甲商场的优惠条件是:第一台按原价收费,其余的每台优惠25%;乙商场的优惠条件是:每台优惠20%,(1)试写出甲,乙两商场的收费{{y}_{1}},{{y}_{2}}(元)与购买台数x之间的关系式;(2)请你判断何时到那家商场购买更优惠些?Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买课程服务可抵相同金额现金哦~
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某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．(1)什么情况下到甲商场购买更优惠？(2)什么情况下到乙商场购买更优惠？(3)什么情况下两家商场的收费相同？
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6 000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式．（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？
主讲：张明军
【思路分析】
设购买电脑x台：①若甲商场购买更优惠，可得不等式6000+（1-25%）×6000（x-1）＜（1-20%）×6000x，解此不等式，即可求得答案；②若乙商场购买更优惠，可得不等式6000+（1-25%）×6000（x-1）＞（1-20%）×6000x，解此不等式，即可求得答案；③若两家商场收费相同，可得方程6000+（1-25%）×6000（x-1）=（1-20%）×6000x，解此方程，即可求得答案．
【解析过程】
解：设购买电脑x台．（1）若到甲商场购买更优惠，则：6000+（1-25%）×6000（x-1）＜（1-20%）×6000x，解得：x＞5，答：当购买电脑台数大于5时，甲商场购买更优惠；（2）若到乙商场购买更优惠，则：6000+（1-25%）×6000（x-1）＞（1-20%）×6000x，解得：x＜5，答：当购买电脑台数小于5时，乙商场购买更优惠；（3）若两家商场收费相同，则：6000+（1-25%）×6000（x-1）=（1-20%）×6000x，解得：x=5，答：当购买电脑5台时，两家商场收费相同．
（1）购买电脑台数大于5时，甲商场购买更优惠；（2）当购买电脑台数小于5时，乙商场购买更优惠；当购买电脑5台时，两家商场收费相同．
此题考查了一元一次不等式实际应用问题，涉及了不等式与方程的解法，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式，然后利用函数的性质求解，此题难度适中．
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京ICP备号 京公网安备某学校计划组织240名师生集体外出活动，计划租用甲、乙两种型号客车共6辆．已知甲、乙两种大客车的载客量和租金如下表，设租用甲种客车x辆，租车总费用y元．
载客量（单位：人/辆）
租金（单位：人/辆）
（1）求出表示y与x的函数关系式．
（2）给出最节省费用的租车方案；最节省费用为多少？
试题及解析
学段：初中
学科：数学
某学校计划组织240名师生集体外出活动，计划租用甲、乙两种型号客车共6辆．已知甲、乙两种大客车的载客量和租金如下表，设租用甲种客车x辆，租车总费用y元．
载客量（单位：人/辆）
租金（单位：人/辆）
（1）求出表示y与x的函数关系式．
（2）给出最节省费用的租车方案；最节省费用为多少？
点击隐藏试题答案:
解：（1）依题意，得y=400x+280（6-x）
整理，得y=120x+1680．
∴y与x的函数关系式为：y=120x+1680；
（2）依题意，得45x+30（6-x）≥240，
解得x≥4．
又∵x≤6，
∴4≤x≤6．
在y=120x+1680中，k=120＞0，
∴y随x的增大而增大．
∴当x取最小值，即x=4时，y有最小值，最小值为y=120&4+．
所以最节省费用的租车方案是：租用4辆甲种客车，2辆乙种客车．最节省费用为2160元．
点击隐藏答案解析:
解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．要会利用题中的不等关系找到x的取值范围，并根据函数的单调性求得y的最小值是解题的关键．
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