求解f（x－t）在0到x上f t x dt的积分分的导数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-18 03:08 标签： 方程 导数 求解
关于变上限积分∫_0~x(f(t)dt)在x=0点的右导数--《无锡轻工大学学报》1998年03期
关于变上限积分∫_0~x(f(t)dt)在x=0点的右导数
【摘要】：推广了变上限积分在ｘ＝０点右导数存在和不存在的充分条件。
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：O13【正文快照】：
０引言文［１］提出了变上限积分∫ｘ０ｆ（ｔ）ｄｔ（ｘ＞０）在ｘ＝０点的右导数问题，其中ｌｉｍｘ→０＋ｆ（ｘ）不存在。文［２］得到了该右导数为零的一个充分条件。本文作者推广了这个充分条件，并得到了该右导数不存在或等于任意值Ａ的充分条件，且顺便指出了文［２
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京公网安备75号求定积分的导数F(x)= (x^2-t^2)fˊˊ(x)dt在0到x的定积分求F(x)的导数
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挚爱慧莹s98
首先证明偶函数的导数是奇函数设 f(x)为可导的偶函数.f(x)=f(-x)g(x)为f(x)的导函数.对于任意的自变量位置 x0g(x0) = lim[f(x0+dx)-f(x0)]/dx g(-x0) = lim[f(-x0+dx)-f(-x0)]/dx = lim[f(x0-dx)-f(x0))/dx f(x)可导,其左右导数相等.即：lim[f(x0+dx)-f(x0)]/dx = lim[f(x0)-f(x0-dx)]/dx上面这个等式中,左端就是 g(x0)的表达式,而右端即为 -g(-x0)的表达式.即 g(x0) = - g(-x0)x0 具备任意性,因此 g(x) = - g(-x)即在 f(x)是可导偶函数前提下,其导函数是奇函数则上述问题就很容易证明了
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老攻无敌帅PE
3727469 ,求∫ (0,x)（x-t）f'(x)dt的导数对吗.这是个变限极分,然后再求导,关键是变量分离,∫ (0,x)（x-t）f'(x)dt= ∫ (0,x)xf'(x)dt-∫ (0,x)t f'(x)dt=x∫ (0,x) f'(x)dt-f'(x)∫ (0,x)dt(注意这关键一步,因为被积函数中不含被积变量,相当于常数,故可以提到积分号外面去.),然后用一步分部积分的公式,就可以得出结果,办公室要关灯了,我就不编辑了,你按我说的做就可以了.
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