时间序列 Holt-Winters holt指数平滑法法怎么用

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-18 06:18 标签： holt winters 详解
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指数平滑模型的SPSS操作（1）
指数平滑模型的SPSS操作（1）
清华大学出版社
《SPSS统计分析从入门到精通（第2版）》第15章时间序列模型，本章主要介绍在SPSS中提供哪些进行时间序列分析的方法。本节为大家介绍指数平滑模型的SPSS操作。
15.2.2& 指数平滑模型的SPSS操作（1）
在SPSS Statistics数据编辑器窗口中建立指数平滑模型的具体操作步骤如下。
1）在菜单栏中选择&分析&|&预测&|&创建模型&命令，打开如图15-9所示的&时间序列建模器&对话框。
2）选择变量和方法。
从源变量列表中选择建立指数平滑模型的因变量，选入&因变量&列表中。&因变量&和&自变量&列表中的变量必须为数值型的度量变量。
在&方法&下拉列表框中选择&指数平滑法&，然后单击&条件&按钮，弹出如图15-10&时间序列建模器：指数平滑条件&对话框。
&时间序列建模器：指数平滑条件&对话框用于设定指数平滑模型的类型和因变量的形式。包括两个选项组：
①&模型类型&选项组& 该选项组用于设定指数平滑模型的类型，包括&非季节性&和&季节性&两大类模型。
非季节性的指数平滑模型有4种形式：
简单：选中该单选按钮表示使用简单指数平滑模型，该模型适用于没有趋势或季节性的序列，其唯一的平滑参数是水平，且与ARIMA 模型极为相似。
Holt线性趋势：表示使用霍特线性趋势模型，该模型适用于具有线性趋势且没有季节性的序列，其平滑参数是水平和趋势，不受相互之间的值的约束。Holt模型比下面介绍的Brown 模型更通用，但在计算大序列时花的时间更长。
Brown线性趋势：表示使用布朗线性趋势模型，该模型适用于具有线性趋势且没有季节性的序列，其平滑参数是水平和趋势，并假定二者等同。
阻尼趋势：表示使用阻尼指数平滑方法，此模型适用于具有线性趋势的序列，且该线性趋势正逐渐消失并且没有季节性，其平滑参数是水平、趋势和阻尼趋势。
季节性的指数平滑模型有3种形式：
简单季节性：该模型适用于没有趋势并且季节性影响随时间变动保持恒定的序列，其平滑参数是水平和季节。
Winters可加性：该模型适用于具有线性趋势且不依赖于序列水平的季节性效应的序列，其平滑参数是水平、趋势和季节。
Winters相乘性：该模型适用于具有线性趋势和依赖于序列水平的季节性效应的序列，其平滑参数是水平、趋势和季节。
②&因变量转换&选项组& 该选项组用于对因变量进行转换设置，有3个选项：
无：表示在指数平滑模型中使用因变量的原始数据。
平方根：表示在指数平滑模型中使用因变量的平方根。
自然对数：表示在指数平滑模型中使用因变量的自然对数。其中，&平方根&和&自然对数&要求原始数据必须为正数。
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你可能喜欢今天继续就指数平滑法中最复杂的一种时间序列：有增长或者减少趋势而且存在季节性波动的时间序列的预測算法即Holt-Winters和大家分享。这样的序列能够被分解为水平趋势部分、季节波动部分，因此这两个因素应该在算法中有相应的參数来控制。
Holt-Winters算法中提供了alpha、beta和gamma 来分别相应当前点的水平、趋势部分和季节部分。參数的去执法范围都是0-1之间，而且參数接近0时。最近的观測值的影响权重就越小。我们以澳大利亚昆士兰州海滨纪念商品的月度销售日子为分析对象。老套路。咱先录入数据，并绘制出该时间序列。捞个总体印象：
souvenir &- scan(&/tsdldata/data/fancy.dat&)
souvenirtimeseries &- ts(souvenir, frequency=12, start=c(1987,1))
logsouvenirtimeseries &- log(souvenirtimeseries)
plot.ts(logsouvenirtimeseries)
我们採用R中提供的HoltWinters算法进行预測，实现和结果例如以下：
souvenirtimeseriesforecasts &- HoltWinters(logsouvenirtimeseries)
Alpha=0.4,意味着当期预測基于平衡了近期和较远期的观測值。Beta 为0表明趋势部分的斜率在整个时间序列上市不变的，且等于初始值。这个也符合我们的直观感受，水平改变许多，可是趋势部分斜率是基本不变的，于此相反gamma=0.96表明当期季节部分预測只基于近期的观測值。
我们同一时候画出预測值和观測值来看下预測的效果怎样：
plot(souvenirtimeseriesforecasts)
可见Holt-Winters算法很成功的预測了季节峰值，为了预測未来期数的值。我们相同採用forecast函数包，以预測未来48个月销售为例：
library(&forecast&)
souvenirtimeseriesforecasts2 &- forecast.HoltWinters(souvenirtimeseriesforecasts, h=48)
plot.forecast(souvenirtimeseriesforecasts2)
图中蓝色线条显示的为预測值，深灰色部分为80%的置信区间。浅灰色为95的置信区间。
接下来老套路採用Ljung-Box 和画出直方图来检查预測误差的随机性，就不反复贴代码了，有忘记的童鞋请转前两篇。我这里就直接贴结果图了：
三张图的结果表示咱们R提供的Holt-Winters()算法还是特别牛掰的，关于指数平滑就到此就彻底结束啦。
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