如图已知ab=de,bf=ec,ac=df求证平行四边形ac平行df.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-16 09:22 标签： 求证面面平行
如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．
证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠B=∠DEF，∴AB∥DE．
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求出BC=EF，根据SSS证△ABC≌△DEF，推出∠B=∠DEF，根据平行线判定推出即可．
本题考点：
全等三角形的判定与性质；平行线的判定．
考点点评：
本题考查了平行线的判定，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的对应边相等，对应角相等．
分析：要证AC∥DF，AB∥DF的关键是正∠B=∠DEF，∠ACB=∠DFE，也就是正三角形ABC和DEF全等，已知了这两个三角形三组对应边相等，由此可得出三角形全等．证明：∵BE=CF，BE+CE=CF+EC，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）...
证明：∵BE=CF，BE+CE=CF+EC，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，
AB=DEAC=DFBC=EF
．∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠ACB=∠DFE（全等三角形的对应角相等），∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）．
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＞＞＞如图，C、F都在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．求证：AB=DE．-八年级数..
如图，C、F都在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．求证：AB=DE．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
证明：∵AC∥DF，∴∠ACE=∠DFB，∴∠ACB=∠DFE，又BF= EC，∴BF﹣CF= EC﹣CF，即BC= EF．又∠A=∠D，∴△ABC≌△DEF，∴AB= DE．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，C、F都在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．求证：AB=DE．-八年级数..”主要考查你对&&全等三角形的性质，平行线的性质，平行线的公理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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全等三角形的性质平行线的性质，平行线的公理
全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。∵a∥c，c ∥b∴a∥b。
平行线的性质：1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质公理注意：①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；③平行公理的推论体现了平行线的传递性。④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。
发现相似题
与“如图，C、F都在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．求证：AB=DE．-八年级数..”考查相似的试题有：
133357144247106957345292196750144615如图，ab=de,ac=df,bf=ec.求证：△abc≌△def._数学作业吧_百度贴吧
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如图，ab=de,ac=df,bf=ec.求证：△abc≌△def.
求解！！！！！！！！！！！！标题是数学题
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并没有图啊
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保存至快速回贴如图，在△ABC和△DEF中，B、C、E、F四点在一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，BF=EC，AC与DF交于点G.（1）求证：∠ACB=∠DFE；（2）过点C作CM∥DF，过点F作FN∥AC，CM与FN交于点H，判断四边形-数学试题及答案
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1、试题题目：如图，在△ABC和△DEF中，B、C、E、F四点在一条直线上，AB=DE，∠B=..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
如图，在△ABC和△DEF中，B、C、E、F四点在一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，BF=EC，AC与DF交于点G. （1）求证：∠ACB=∠DFE；（2）过点C作CM∥DF，过点F作FN∥AC，CM 与FN交于点H，判断四边形GFHC的形状，并证明你的结论．
&&试题来源：江苏模拟题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：全等三角形的性质
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）证明：∵BF=EC，∴BF+FC=EC+FC. 即BC=EF．&&&&&&&&&&&&&&&&&& 又∵AB=DE，∠B=∠E，&&&&&&&&&&&&&&&&& ∴△ABC≌△DEF． ∴∠ACB=∠DFE； （2）四边形GFHC是菱形；证明：∵CH∥FD，FH∥AC， &&&&&&&&&& ∴四边形GFHC是平行四边形.&&&&&&& &∵∠ACB=∠DFE. &&&&&&& ∴GF=GC. &&&&&&&& ∴□GFHC是菱形.
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC和△DEF中，B、C、E、F四点在一条直线上，AB=DE，∠B=..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、如图,点ABCD在同一条直线上,AC=DF,AB=DE,BF=EC,求证角A=角D
神之谜题xg炪
ABCD在同一条直线上?这图上可完全不是.
错了，是AFCD
因为AC=DF，所以AF=CD；
又因为AB=DE，BF=CE，因为三个边等相等，所以三角形ABF和三角形CDE是全等的，又因为∠A和∠D为两个三角形的对应角，所以两个角相等。
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