基于Copula理论的尾部相关性分析--《统计与决策》2011年21期
基于Copula理论的尾部相关性分析
【摘要】：根据沪深股市非线性的特征,文章利用Kendall秩相关系数与Copula函数之间的关系,对Copula函数的参数进行估计。通过P-P图和K-S检验选择最优的Clayton Copula函数来度量上证A股、深证A股和沪深300指数之间的尾部相关性。由实证结果验证表明,Clayton Copula函数在度量尾部相关性上有所侧重,上尾相关系数趋近于1,下尾相关系数趋近于0;且沪深300指数对组合的尾部风险影响较大。
【作者单位】：
【关键词】：
【基金】：
【分类号】：F224;F832.51【正文快照】：
1理论介绍1.1阿基米德Copula函数[1]Genest和Mackay(1986)给出了阿基米德Copula分布函数的定义。若函数φ(?)是阿基米德Copula函数C(?,...,?)的生成元,并且满足:∑n=1Nφ(un)?φ(0)且φ(1)=0,对任意统计与决策201 1年第21期(总第345期)0≤t?1,有φ′(t)0,φ″(t)0,即生成
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京公网安备75号主题：求助！！已经下载了R软件里面的copula函数，但不知道怎么使用，求高手指点！！ | COS论坛 | 统计之都查看: 5482|回复: 9|关注: 0
Copula函数的尾部相关系数和用AICBIC来评价Copula模型
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您好谢老师！
（1）二元Copula函数的上尾相关性和下尾相关性怎样在MATLAB中求出？
（2）用copulafit函数估计出未知参数后，怎样用AICBIC来评价模型呢？
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Copula的一个工具箱
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（1）二元Copula函数的上尾相关性和下尾相关性怎样在MATLAB中求出？
答：需要自己编程序计算，请参照第193页的原理自编程序。
（2）用copulafit函数估计出未知参数后，怎样用AICBIC来评价模型呢？
答：AIC和BIC准则是用于时间序列模型的吧，用来定阶和评价模型拟合效果的，用在copula模型上合适吗？本人还未加考证。你可以看看aicbic函数，记得把你的研究心得发上来，以供大家学习。
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回复 2# 谢中华 的帖子
上面添加了一个附件（从mathworks上下的），里面有在fitModel.m用AICBIC来评价Copula模型的，我想应该是适用的。
但是里面的代码我不是很明白，自己编写有些困难。
[AIC,BIC] = aicbic(LLF,NumParams,NumObs)
LLF是对数似然估计值，是不是求出LLF直接套用就可求出Copula的AICBIC？
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我有空研究一下吧，希望大家一起研究！
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好的啊！谢谢老师的帮助啦！
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好的啊！谢谢老师的帮助啦！
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别客气，也没能完全解决你的问题。
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谢中华 发表于
（1）二元Copula函数的上尾相关性和下尾相关性怎样在MATLAB中求出？
答：需要自己编程序计算，请参照第193 ...
谢老师，请问一下如何计算[AIC,BIC] = aicbic(LLF,NumParams,NumObs)中的LLF
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同问，关于时间序列数据的分析；
[aic,bic]=aicbic(LLFX,num,length(a)),a是数据，LLFX,num指的什么？
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谢老师，您好！
想请问您一下如何用RMSE、AIC和BIC去评价不同copula模型的拟合效果呢？您的书中没有提及到这部分的内容，想问下您是否已经研究过这个了，谢谢了！
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　　内容简介本书从实际应用的角度出发，以大量的案例详细介绍了MATLAB环境下的统计分析与应用，主要内容包括：MATLAB编程简介；从文件中读取数据到MATLAB;从MATLAB中导出数据到文件；数据的平滑处理、标准化变换和极差归一化变换；概率分布与随机数；蒙特卡洛方法；描述性统计量和统计图；参数估计与假设检验；Copula理论及应用实例；方差分析；基于回归分析的数据拟合；聚类分析；判别分析；主成分分析；因子分析；利用MATLAB制作统计报告或报表；图像处理中的统计应用等。
笔者长期从事本科生“概率论与数理统计”、“多元统计分析”，硕士研究生“数理统计”，博士研究生“应用数学基础”等课程的教学。在教学中，笔者把MATLAB引入课堂，深受学生欢迎。本书是作者长期教学经验的总结。　　笔者长期活跃于研学论坛、仿真论坛和振动论坛的MATLAB版面，以及MATLAB中文论坛的各版面，笔者编写的“利用MATLAB生成Word和Excel文档”、“猫追耗子的动画演示”、“概率统计实验演示系统”等MATLAB程序在各论坛间广泛流传。笔者认为这些论坛是学习MATLAB的好地方，论坛上的很多问题都是经典的、共性的、案例式的。笔者把自己学习MATLAB的经历总结成三个词语：“纸上谈兵”、“闭门造车”和“改革开放”。刚接触MATLAB时，由于没有电脑可用，只能天天泡在图书馆里看MATLAB教程，虽然笔记记了一大本，但是收获甚微，这段经历纯属“纸上谈兵”。后来有了自己的电脑，就以极大的热情投入到MATLAB的学习中，编写了大量的MATLAB程序，在实践中积累了一些MATLAB的使用经验，但是由于缺乏与MATLAB高手们的交流，这段经历也只能是“闭门造车”。再后来，由于查资料的缘故，“误入”论坛这片“桃花源”，从此进入了一个新天地；笔者也从“闭门造车”走向“改革开放”。笔者在论坛里神交了很多高手，体会到了与高手过招的乐趣，这种过招是一种付出和收获共存的过程，通过回答别人的问题提高了自己的能力，通过学习别人的帖子收获了别人的经验。到如今，蓦然回首，发现自己竟也成了别人眼中的“高手”！　　……
　　谢中华，副教授，资深MATLAB培训师，拥有十多年MATLAB编程经验，编著出版书籍《MATLAB统计分析与应用：40个案例分析》、《M ATLA B从零到进&阶》。现于天津科技大学数学系任教，长期从事MATLAB相关课程的教学与培训。精通MATLAB、SAS、R语言等软件，擅长多种软件&协同作战&,有着扎实的理论基础和丰富的实战经验。
第1章MATLAB编程简介1.1MATLAB工作界面布局与路径设置1.1.1MATLAB工作界面布局1.1.2MATLAB路径设置1.2变量的定义与数据类型1.2.1变量的定义与赋值1.2.2MATLAB中的常量1.2.3MATLAB中的关键字1.2.4数据类型1.2.5数据输出格式1.3常用函数1.4数组运算1.4.1矩阵的定义1.4.2特殊矩阵1.4.3高维数组1.4.4定义元胞数组（Cell Array）1.4.5定义结构体数组1.4.6几种数组的转换1.4.7矩阵的算术运算1.4.8矩阵的关系运算1.4.9矩阵的逻辑运算1.4.10矩阵的其他常用运算1.5MATLAB语言的流程结构1.5.1条件控制结构1.5.2循环结构1.5.3trycatch试探结构1.5.4break、continue、return和pause函数1.6M代码的编写与调试1.6.1脚本文件1.6.2函数文件1.6.3匿名函数和内联函数1.6.4子函数与嵌套函数1.6.5函数的递归调用1.6.6M代码的调试（debug）1.6.7MATLAB常用快捷键和快捷命令1.7MATLAB绘图基础1.7.1图形对象与图形对象句柄1.7.2二维图形绘制1.7.3三维图形绘制1.7.4图形的打印和输出第2章数据的导入与导出2.1案例1：从TXT文件中读取数据2.1.1利用数据导入向导导入TXT文件2.1.2调用高级函数读取数据2.1.3调用低级函数读取数据2.2案例2：把数据写入TXT文件2.2.1调用dlmwrite函数写入数据2.2.2调用fprintf函数写入数据2.3案例3：从Excel文件中读取数据2.3.1利用数据导入向导导入Excel文件2.3.2调用xlsread函数读取数据2.4案例4：把数据写入Excel文件第3章数据的预处理3.1案例5：数据的平滑处理3.1.1smooth函数3.1.2smoothts函数3.1.3medfilt1函数3.2案例6：数据的标准化变换3.2.1标准化变换公式3.2.2标准化变换的MATLAB实现3.3案例7：数据的极差归一化变换3.3.1极差归一化变换公式3.3.2极差归一化变换的MATLAB实现第4章概率分布与随机数4.1案例8：概率分布及概率计算4.1.1概率分布的定义4.1.2几种常用概率分布4.1.3概率密度、分布和逆概率分布函数值的计算4.2案例9：生成一元分布随机数4.2.1均匀分布随机数和标准正态分布随机数4.2.2RandStream类4.2.3常见一元分布随机数4.2.4任意一元分布随机数4.2.5一元混合分布随机数4.3案例10：生成多元分布随机数4.4案例11：蒙特卡洛方法4.4.1有趣的蒙提霍尔问题4.4.2抽球问题的蒙特卡洛模拟4.4.3用蒙特卡洛方法求圆周率π4.4.4用蒙特卡洛方法求积分4.4.5街头骗局揭秘第5章描述性统计量和统计图5.1案例背景5.2案例描述5.3案例12：描述性统计量5.3.1均值5.3.2方差和标准差5.3.3最大值和最小值5.3.4极差5.3.5中位数5.3.6分位数5.3.7众数5.3.8变异系数5.3.9原点矩5.3.10中心矩5.3.11偏度5.3.12峰度5.3.13协方差5.3.14相关系数5.4案例13：统计图5.4.1箱线图5.4.2频数（率）直方图5.4.3经验分布函数图5.4.4正态概率图5.4.5pp图5.4.6qq图5.5案例扩展：频数和频率分布表5.5.1调用tabulate函数作频数和频率分布表5.5.2调用自编HistRate函数作频数和频率分布表第6章参数估计与假设检验6.1案例14：参数估计6.1.1常见分布的参数估计6.1.2自定义分布的参数估计6.2案例15：正态总体参数的检验6.2.1总体标准差已知时的单个正态总体均值的U检验6.2.2总体标准差未知时的单个正态总体均值的t检验6.2.3总体标准差未知时的两个正态总体均值的比较t检验6.2.4总体均值未知时的单个正态总体方差的χ2检验6.2.5总体均值未知时的两个正态总体方差的比较F检验6.2.6检验功效与样本容量的计算6.3案例16：常用非参数检验6.3.1游程检验6.3.2符号检验6.3.3Wilcoxon符号秩检验6.3.4MannWhitney秩和检验6.3.5分布的拟合与检验6.4案例17：核密度估计6.4.1经验密度函数6.4.2 核密度估计6.4.3核密度估计的MATLAB实现6.4.4核密度估计的案例分析第7章Copula理论及应用实例7.1Copula函数的定义与基本性质7.1.1二元Copula函数的定义及性质7.1.2多元Copula函数的定义及性质7.2常用的Copula函数7.2.1正态Copula函数7.2.2tCopula函数7.2.3阿基米德copula函数7.3Copula函数与相关性度量7.3.1Pearson线性相关系数ρ7.3.2Kendall秩相关系数τ7.3.3Spearman秩相关系数ρs7.3.4尾部相关系数λ7.3.5基于Copula函数的相关性度量7.3.6基于常用二元Copula函数的相关性度量7.4案例18：沪深股市日收益率的二元Copula模型7.4.1案例描述7.4.2确定边缘分布7.4.3选取适当的Copula函数7.4.4参数估计7.4.5与Copula有关的MATLAB函数7.4.6案例的计算与分析第8章方差分析8.1案例19：单因素一元方差分析8.1.1单因素一元方差分析的MATLAB实现8.1.2案例分析8.2案例20：双因素一元方差分析8.2.1双因素一元方差分析的MATLAB实现8.2.2案例分析8.3案例21：多因素一元方差分析8.3.1多因素一元方差分析的MATLAB实现8.3.2案例分析一8.3.3案例分析二8.4案例22：单因素多元方差分析8.4.1单因素多元方差分析的MATLAB实现8.4.2案例分析8.5案例23：非参数方差分析8.5.1非参数方差分析的MATLAB实现8.5.2KruskalWallis检验的案例分析8.5.3Friedman检验的案例分析第9章回归分析9.1MATLAB回归模型类9.1.1线性回归模型类9.1.2非线性回归模型类9.2案例24：一元线性回归9.2.1数据的散点图9.2.2模型的建立与求解9.2.3回归诊断9.2.4稳健回归9.3案例25：一元非线性回归9.3.1数据的散点图9.3.2模型的建立与求解9.3.3回归诊断9.3.4利用曲线拟合工具cftool作一元非线性拟合9.4案例26：多元线性和广义线性回归9.4.1可视化相关性分析9.4.2多元线性回归9.4.3多元多项式回归9.4.4拟合效果图9.4.5逐步回归9.5案例27：多元非线性回归9.5.1案例描述9.5.2模型建立9.5.3模型求解9.6案例28：多项式回归9.6.1多项式回归模型9.6.2多项式回归的MATLAB实现9.6.3多项式回归案例第10章聚类分析10.1聚类分析简介10.1.1距离和相似系数10.1.2系统聚类法10.1.3K均值聚类法10.1.4模糊C均值聚类法10.2案例29：系统聚类法的案例分析10.2.1系统聚类法的MATLAB函数10.2.2样品聚类案例10.2.3变量聚类案例10.3案例30：K均值聚类法的案例分析10.3.1K均值聚类法的MATLAB函数10.3.2K均值聚类法案例10.4案例31：模糊C均值聚类法的案例分析10.4.1模糊C均值聚类法的MATLAB函数10.4.2模糊C均值聚类法案例第11章判别分析11.1判别分析简介11.1.1距离判别11.1.2贝叶斯判别11.1.3Fisher判别11.2案例32：距离判别法的案例分析11.2.1classify函数11.2.2案例分析11.3案例33：贝叶斯判别法的案例分析11.3.1NaiveBayes类11.3.2案例分析11.4案例34：Fisher判别法的案例分析11.4.1Fisher判别分析的MATLAB实现11.4.2案例分析第12章主成分分析12.1主成分分析简介12.1.1主成分分析的几何意义12.1.2总体的主成分12.1.3样本的主成分12.1.4关于主成分表达式的两点说明12.2主成分分析的MATLAB函数12.2.1pcacov函数12.2.2princomp函数12.2.3pcares函数12.3案例35：从协方差矩阵或相关系数矩阵出发求解主成分12.3.1调用pcacov函数做主成分分析12.3.2结果分析12.4案例36：从样本观测值矩阵出发求解主成分12.4.1调用princomp函数做主成分分析12.4.2结果分析12.4.3调用pcares函数重建观测数据第13章因子分析13.1因子分析简介13.1.1基本因子分析模型13.1.2因子模型的基本性质13.1.3因子载荷阵和特殊方差阵的估计13.1.4因子旋转13.1.5因子得分13.1.6因子分析中的Heywood现象13.2因子分析的MATLAB函数13.3案例37：基于协方差矩阵或相关系数矩阵的因子分析13.4案例38：基于样本观测值矩阵的因子分析13.4.1读取数据13.4.2调用factoran函数作因子分析第14章利用MATLAB生成Word和Excel文档14.1组件对象模型（COM）14.1.1什么是COM14.1.2COM接口14.2MATLAB中的ActiveX控件接口技术14.2.1actxcontrol函数14.2.2actxcontrollist函数14.2.3actxcontrolselect函数14.2.4actxserver函数14.2.5利用MATLAB调用COM对象14.2.6调用actxserver函数创建组件服务器14.3案例39：利用MATLAB生成Word文档14.3.1调用actxserver函数创建Microsoft Word服务器14.3.2建立Word文本文档14.3.3插入表格14.3.4插入图片14.3.5保存文档14.3.6完整代码14.4案例40：利用MATLAB生成Excel文档14.4.1调用actxserver函数创建Microsoft Excel服务器14.4.2新建Excel工作簿14.4.3获取工作表对象句柄14.4.4插入、复制、删除、移动和重命名工作表14.4.5页面设置14.4.6选取工作表区域14.4.7设置行高和列宽14.4.8合并单元格14.4.9边框设置14.4.10设置单元格对齐方式14.4.11写入单元格内容14.4.12插入图片14.4.13保存工作簿14.4.14完整代码附录A图像处理中的统计应用案例A.1基于图像资料的数据重建与拟合A.1.1案例描述A.1.2重建图像数据A.1.3曲线拟合A.2基于K均值聚类的图像分割A.2.1灰度图像分割案例A.2.2真彩图像分割案例A.3基于中位数算法的运动目标检测A.3.1案例描述A.3.2中位数算法原理A.3.3本案例的MATLAB实现一A.3.4本案例的MATLAB实现二A.3.5本案例的MATLAB实现三A.4基于贝叶斯判别的手写体数字识别A.4.1样本图片的预处理A.4.2创建朴素贝叶斯分类器对象A.4.3判别效果A.5基于主成分分析的图像压缩与重建A.5.1基于主成分分析的图像压缩与重建原理A.5.2图像压缩与重建的MATLAB实现附录BMATLAB统计工具箱函数大全参考文献
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