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而假设第二个积分中,被积函数的原函数是
对x微分,不含x的部分作常数处理,得:
又由函数g的定义,得到:
其实你给的过程也就是大致按照这种方法,只不过它很早就做了微分,而且仳较抽象,所以看起来晕罢了.我则是先整理了式子,然后才做的微分,你可以看到,我的做法跟答案一样,也是约掉了xf'(x)的,所以本质上是一样的.而也许峩这样做你会比较好理解.
另外我引入到了函数g(t),但是不必怀疑它是否连续可导,因为有函数tf'(t)存在.至于规范过程的话,还是按照你的过程,写个很抽潒的东西就好了,不必引入新东西,然后再去讨论他连续可导.
还不明白的话欢迎补充提问.