偶然在知乎里看到了诺贝尔今年关于中微子质量的问题， 然后顺势开始想 什么是质量？ 质量产生的原因是是什么？ 产生质量的机制是唯一的，还是有一整套理论和系统可以解释？ 或者产生质量的机制完全各有各的，没有一套理论可以统一解释？ps其实知乎已经有一部分答案可以回答这个问题，不过我觉得并不完全概括人类科学目前对质量所有的认识，我希望我这个问题可以被最完整的科普一次“什么是质量？”目前已经有的几个回答，几个知友的回答，突然很想感叹一下：就是我们人类在并没有完全了解这个世界的所有规律之前，就已经再使用这些规律了，就好像在还没完全解释“质量是什么”的时候，我就已经操控着自己的一双手在打字补充这个问题了，这真是神奇！
多数人对牛顿力学中的质量应该不陌生，比如质量和惯性有关，质量越大的物体，要改变它的运动状态就越困难；质量和引力有关，质量越大，产生的引力越大，等等。这里，我来科普一下质量的本质：质量是什么？质量从哪里来？质量的本质很简单：质量就是能量的尺度，体现一个物体包含能量的多少。所有的物质，实际上都是能量。宇宙中的恒星，星云，行星，到人类，如你我，都是大大小小的能量块。说到质量和能量，你肯定想起了那个最著名的物理公式说到质量和能量，你肯定想起了那个最著名的物理公式，可能你也有印象，这个公式告诉我们质量可以转换成能量。在继续往下走以前，我们要纠正几个常见的误解。误解1： 爱因斯坦在创立狭义相对论的时候写下了。 实际上，出现于狭义相对论创立的四十年以后。在爱因斯坦发表于1905年的那篇著名的论文《物体的惯性依赖于它包含的能量吗？》，这个理论只是一个句子，还没有公式。这句话说：”这句话说：”如果一个物体通过辐射放出能量L，它的质量减少“。这里，L代表能量。后来，爱因斯坦和其他物理学家，如普朗克，在论文中以各种形式的公式来表达这个思想，最终形式成为。1946年，爱因斯坦出于科普的目的，把写在文章的标题中，这是这个形式的第一次出现。这两种形式看起来是一样的，实际上重点不一样。清楚地告诉我们，质量是能量的尺度。一个物体有多少能量，我们就可以用这个公式算出它表现出多少质量。同样，一个物体失去多少能量，我们就可以算出它会失去多少质量。误解2：质量可以转变为能量。比如原子弹爆炸释放出巨大能量，是因为它把一部分质量转变为能量。上面提到，质量并不是一个独立存在的属性，而是能量的尺度，所以没有能量可以转变为质量，只有不同形式的能量互相转化。实际上，原子弹释放的能量来自核子（质子或中子）之间的结合能。现在我们来看看物质的质量从哪里来。是一个简化的形式，它只适用于动量为零（静止）的物体。对于运动物体，我们需要使用完整版，其中是物体的静质量，p是物体的动量。可以看到，当物体运动时，它的能量也增加，作为能量尺度的质量也相应增加。如果你想计算由于运动增加了多少质量，可以用这个公式:现在我们知道了物体的一部分质量是由运动产生的。其他种类的能量也会增减物体的质量，比如热量（实际上是组成物体的粒子的动能），化学能（化学键包含的能量），等等。下面来看看静质量部分从何而来。物质有一系列基本粒子构成，这些粒子以强力，弱力和电磁力相互作用。这就是粒子物理的标准模型。然而，标准模型不能解释基本粒子的质量从哪里来，为什么有的粒子有质量，有的没有。希格斯假设有一种遍布宇宙的量子场，希格斯场，可以于某些粒子相互作用。可以和希格斯场作用的粒子就获得了质量。就像一个游泳池装满了蜂蜜，当粒子在其中运动时，蜂蜜就会对它起粘滞作用，表现为物体的惯性，也就是质量。而不和希格斯场作用的粒子，就没有惯性，也没有质量。它们必须以光速运动。我们应该感谢希格斯场，让我们停下来，可以坐在电脑前上网。图片来自图片来自基本粒子本身，实际上就是能量。希格斯场赋予某些粒子质量，实际上还是粒子能量的体现。现在我们通过希格斯场，已经接触到了质量的本质。那么，把这些基本粒子的从希格斯场获得的能量加起来，我们是不是就可以解释物体的静质量了呢？答案是，远远不能。一个质子由两个上夸克和一个下夸克组成。夸克通过强力结合在一起。强力由没有质量的胶子传递。三个夸克的质量加起来是8.1到11.3（这是一个质量单位），而一个质子的质量是938。所以夸克只贡献了1%的质子质量，99%的质量从哪里来的呢？这部分质量来自胶子所带的能量和夸克的动能。所以，希格斯场给了基本粒子静质量，但是这部分质量只是物体静质量的一小部分。此外，即使我们把原子的质量加起来，也不会等于分子的静质量。这里产生差别的化学键中的能量。比如如果把水分解成氢气和氧气，质量会增加5/。总之，质量就是能量，具体的说，不同种类的能量。对我们直接有用的能量类型很有限，包括热能，动能，辐射能等。其他封装在物质中的能量必须转化成这几种能量才能为我们所用。然而，这样的转化非常困难，目前我们所用的化学能，甚至核能，转化的效率都非常低。要想得到真正100%的转换效率，只有一种办法，就是正反物质湮灭。
0）此答案是对对称性自发破缺之外其他质量产生机制的补充。阅读第1)部分需要懂些场论，第2)部分需要懂些相对论……&br&&br&1） 先说下题目里的中微子。&br&&br&中微子的质量起源并不能（单）由一般的希格斯机制（手征对称自发破缺）解释。已知的三味中微子：&img src=&///equation?tex=%5Cnu_L%5Ee%2C%7E%5Cnu_L%5E%5Cmu%2C%7E%5Cnu_L%5E%5Ctau& alt=&\nu_L^e,~\nu_L^\mu,~\nu_L^\tau& eeimg=&1&&全是左手（性）的，并未找到与其对应的右手伙伴。标准模型假设右手中微子并不存在，相应地，由左右手费米子与希格斯场耦合而成的质量项也不存在。つまり，标准模型下中微子的质量是零。这当然与实际的观察结果不符。&br&&br&一种方案是假设右手中微子存在，但因为质量巨大，产生条件超出现存加速器与已知恒星所能达到的能量密度，同时又不参与已知除引力外的其他三种相互作用，无法被观测。这种超重的右手中微子被称为惰性中微子，它们数目不定，并不一定与已知的三味左手中微子配对。它们的质量是自在自存的，与希格斯机制无关，话说希格斯机制也解释不了费米子左右手分量的质量差异。目前观测到的三个微质量的中微子质量本征态是由这种巨质量的惰性右手态投影而来，这就是“跷跷板(see-saw)机制”。&br&&br&跷跷板机制中，中微子的质量项写成&img src=&///equation?tex=L_M%3D%5Csum_i+%5Cphi_i%5Cbar+%5Cnu_R%5Cnu%5Ei_L%2B%5Cfrac+1+2+M+%5Cbar%5Cnu_R%5Cnu_R%5Ec%2Bh.c.& alt=&L_M=\sum_i \phi_i\bar \nu_R\nu^i_L+\frac 1 2 M \bar\nu_R\nu_R^c+h.c.& eeimg=&1&&，简单起见只取一个右手态。第一项是常规的希格斯耦合项，第二项则是右手态自有的质量项，M是其质量。更紧凑的写法是&img src=&///equation?tex=L_M%3D%28%5Cbar%7B%5Cnu_L%5Ec%7D%2C%5Cbar%5Cnu_R%29%5Cleft%28%0A%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D%0A0+%26%5Cphi%5ET%5C%5C%0A%5Cphi+%26+M%0A%5Cend%7Barray%7D%5Cright%29%5Cleft%28%0A%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D%0A%5Cnu_L%5C%5C%0A%5Cnu_R%5Ec%0A%5Cend%7Barray%7D%0A%5Cright%29& alt=&L_M=(\bar{\nu_L^c},\bar\nu_R)\left(
\begin{array}{cc}
0 &\phi^T\\
\end{array}\right)\left(
\begin{array}{c}
\end{array}
\right)& eeimg=&1&&，对角化中间的矩阵解得质量本征值。在&img src=&///equation?tex=M%5Cgg+%5Cphi_i& alt=&M\gg \phi_i& eeimg=&1&&时，最小的三个本征值都反比于M，这就是“跷跷板”之名的由来：右手态越重，最小的三个质量本征值越小。质量本征态由三味左手态与惰性右手态线性组合而成：在这个模型里，惰性右手态是参与振荡的，つまり，实验测得mixing matrix只是这个大mixing matrix的一角。&br&&br&从这个例子看，质量产生机制还是“各有各的”，希格斯没法包罗万象。僕自身不研究中微子，只在若干年前的一场报告上听过些皮毛，不知道现在有没有观测惰性中微子的实验构想，有了解的筒子们吱一声呗。&br&&br&参考：Phys. Rep. 460, 1&br&&br&2） 介质中，粒子可以同时保有（手征或规范）对称性与有限的（pole）质量，譬如轻夸克的热质量。这里从色散关系（能量与动量的关系E(p))入手作说明。&br&&br&粒子的色散关系（大体上）决定了它的动力学：运动速度&img src=&///equation?tex=%5Cvec+v%3D%5Cnabla_%7B%5Cvec+p%7DE%28%7C%5Cvec+p%7C%29& alt=&\vec v=\nabla_{\vec p}E(|\vec p|)& eeimg=&1&&。有两个量值得注意。一是截距&img src=&///equation?tex=E%28%7C%5Cvec+p%7C%3D0%29& alt=&E(|\vec p|=0)& eeimg=&1&&，这个量就是pole质量（因其处于传播子奇点而得名），一般来说这也是E(p)曲线最小值的所在（不排除在一些奇怪的介质中E(p&0)会比E(p=0)还要低……），因而也是粒子（共振态除外）产生的能量阈值：末态粒子pole质量之和必须小于质心系碰撞能量。另一个是E(p)曲线零动量处的曲率半径&img src=&///equation?tex=%5Cfrac+1+%7BE%5E%7B%5Cprime%5Cprime%7D%28%7C%5Cvec+p%7C%3D0%29%7D& alt=&\frac 1 {E^{\prime\prime}(|\vec p|=0)}& eeimg=&1&&，这个其实是高中学的惯性质量（中学课本上的色散关系是&img src=&///equation?tex=E%3D%5Cfrac%7B%7C%5Cvec+p%7C%5E2%7D%7B2m%7D& alt=&E=\frac{|\vec p|^2}{2m}& eeimg=&1&&，牛顿力学不考虑粒子的产生湮灭，所以并没有pole质量）。&br&&br&两者在真空中是一回事。真空中各惯性系平权，我看到的运动规则是这样的，换一个参考系，你看到的运动规则应该也还是一样的。如此，色散关系就只有一个形式：&img src=&///equation?tex=E%5E2-%5Cvec+p%5E2%3DM%5E2& alt=&E^2-\vec p^2=M^2& eeimg=&1&&，如下图左侧所示，有一个圆圆的下巴，曲率半径=截距。到介质中，上述的约束不再成立。介质（比如空气）中的各惯性系不再平权，不同惯性系吹的“风”不一样，看到的色散关系自然就可以不同。我们可以找一个特殊的参考系，比方说与介质保持相对静止（无风）的参考系，写下该参考系下的能量-动量关系， 那么其他参考系的能量-动量关系变换可得。因此粒子在介质中的色散关系指的是&img src=&///equation?tex=%5Comega& alt=&\omega& eeimg=&1&&与&img src=&///equation?tex=k& alt=&k& eeimg=&1&&间的关系，其中&img src=&///equation?tex=%5Comega%3Dp%5Ccdot+u& alt=&\omega=p\cdot u& eeimg=&1&&，&img src=&///equation?tex=k%3D%5Csqrt%7B%5Comega%5E2-p%5E2%7D& alt=&k=\sqrt{\omega^2-p^2}& eeimg=&1&&，两者都是洛伦兹标量，在无风系，&img src=&///equation?tex=u%3D%281%2C%5Cvec+0%29& alt=&u=(1,\vec 0)& eeimg=&1&&，不难发觉此时&img src=&///equation?tex=%5Comega& alt=&\omega& eeimg=&1&&正是能量，而&img src=&///equation?tex=k& alt=&k& eeimg=&1&&正是（3维）动量。&img src=&///equation?tex=%5Comega%28k%29& alt=&\omega(k)& eeimg=&1&&自然可以有如下图右边这样尖下巴的形式：pole质量为M而惯性质量为0。&br&&img src=&/v2-de119a1a9eea0bc0b866f_b.png& data-rawwidth=&1783& data-rawheight=&815& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1783& data-original=&/v2-de119a1a9eea0bc0b866f_r.png&&两个质量中，与手征对称相关的其实是惯性质量。&br&&br&真空中0质量（正）粒子的手性与螺旋度（自旋在运动方向上的投影）等值。光速运动的0质量粒子在任何可以靠洛沦兹变换相互关联的惯性系下的动量指向都是一样的， 即不能往左追上一粒向左飞的粒子，使得它看起来在向右飞。也因此0质量粒子的螺旋度不依赖参照系：它是个洛沦兹不变量。以螺旋度或手性标记的0质量粒子的态也就是洛沦兹变换的本征态。而物理法则本身的洛沦兹不变性意味着哈密顿量与洛沦兹变换算符共享这些本征态。因而0质量粒子的手性是不变的。说真空中费米子质量来自于手征对称性破缺就是这个原因。其中关键的是速度：E对p的导数，而截距(pole mass)则与之前的讨论无关。&br&&br&类似地，上图右侧&b&尖下巴的色散关系意味着在无风系中没有静止不动的粒子&/b&（没有导数为0的点）。因而可以给无风系中每一个粒子都标上螺旋度。有风系的情况复杂些。定义四矢量&img src=&///equation?tex=%5Ckappa%5Cequiv+p%2B%28k-%5Comega%29u& alt=&\kappa\equiv p+(k-\omega)u& eeimg=&1&&，容易证明&img src=&///equation?tex=%5Ckappa%5E2%3D0& alt=&\kappa^2=0& eeimg=&1&&，这是一只趴在光锥上的四矢量，洛沦兹变换下不改变方向。有风系的螺旋度就修改成自旋在&img src=&///equation?tex=%5Chat+%5Ckappa& alt=&\hat \kappa& eeimg=&1&&上的投影，在洛沦兹变换下保持不变。于是在这种情形下，粒子的手征对称性得以保留，而又获得了有限的pole质量。&br&&br&上述讲法避开了狄拉克方程，只能给个大概的图像，细节处有经不起细推的地方，所以有兴趣的请参考这篇：Phys. Rev. D 26, )&br&&br&3）总之，这里介绍了pole质量与惯性质量的区别，两者在真空中一致而在介质中可以取值不同，（手征）对称性与后者关联，因而粒子在介质中获得pole质量的同时还能保有对称性。还讲了为何普通的希格斯机制无法给出中微子质量，并介绍了下跷跷板机制。对题主而言，我觉得下面这部纪录片还是值得看下的：&br&&a href=&///?target=http%3A///video/av4491965/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&【NHK】上帝公式 第1回 世界由什么构成 ~天才们百年的奋斗~【道兰MT字幕队】&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&大致回顾了标准模型的发展历程，还能充充中二值，结尾四分钟的配乐与台词真是燃爆了。更重要的是纪录片对动机的阐述到位。&br&&br&以上
0）此答案是对对称性自发破缺之外其他质量产生机制的补充。阅读第1)部分需要懂些场论，第2)部分需要懂些相对论…… 1） 先说下题目里的中微子。 中微子的质量起源并不能（单）由一般的希格斯机制（手征对称自发破缺）解释。已知的三味中微子：\nu_L^e,~\nu_…
质量（Mass）是什么？&br&&br&质量的产生机制是个巨坑，我没有信心把它说好。但我觉得有可能尽量把目前对质量这个概念的认识先说清楚。&br&&br&最早的质量的概念是用来描述重力的。产生相同重力的物质拥有相同的质量。这叫「引力质量」。&br&后来，牛顿发现了牛顿第二定律。有两种看法，一种是该定律来自实验，其中的质量是之前用天平定义的引力质量，而定律相当于暗示了引力质量等于惯性质量；另一种则是该定律只是定义了「惯性质量」，即定律本身是平庸的，然而以当时的精度，实验决定了两种质量可以混用。严格来说，牛顿那个年代不能证明引力质量等于惯性质量，所以我倾向于第二种看法，即牛顿第二定律其实定义了一个新的称为惯性质量的概念，其原则上不同于之前使用天平定义的质量。但是，引力质量等于惯性质量的这个猜想一直在被使用，只是尚未被证伪。&br&&br&我们重点看看惯性质量的定义，因为之后你会看到，在广义相对论的框架下不需要定义引力质量，只有惯性质量才是根本。&br&&br&牛顿时代的人们还没有广泛接受牛顿第一定律的结论，即不受力的物体将做匀速直线运动，为了解释「物体为什么不会停下来」，所以发明了「惯性」这个概念。这个概念不是一个物理量，而是一种状态。「惯性」一次沿用至今的用法，是用来特指不受力的状态（惯性运动，惯性参考系，惯性观者）。&b&&u&「惯性质量」则指的是偏离这种状态的难易程度&/u&&/b&，只有这个量才有大小。即人们通常说「惯性大」，其实就是指「惯性质量大」，因为惯性本身不是个有大小的东西，从这个角度上来说「质量大的物体惯性大」是一句废话，因为它的完整描述是「惯性质量大的物体惯性质量大」。&br&&br&什么是「偏离惯性状态的难易程度」呢？为了量化这么一个概念，我们&b&&u&把加速度看做是偏离惯性状态的度量&/u&&/b&。而根据牛顿第二定律，「在相同的作用力下，加速度和惯性质量成反比」，因此惯性质量代表着产生加速度的难度——质量越大，加速度越小，偏离惯性状态越少。&br&&br&然而，后来，我们发现动量这么一个量，有着非常优秀的性质——它可加，总量守恒，而且它的变化率直接反映受到的作用力。牛顿第三定律对这些性质起着关键作用。于是我们应该对之前的理解做一些调整：&b&&u&我们把动量的变化率作为偏离惯性状态的度量&/u&&/b&。不同物体的加速度不具有可加性，因此调整前无法描述束缚系统的整体惯性。调整后，由于动量可加，我们可以轻易研究其整体的惯性运动或受力。这就是中学我们常用的「整体法」。&br&&br&这个调整很关键，因为调整后「惯性质量」失去了原有的意义。既然我们不用加速度来刻画偏离惯性状态的难易程度了，那么不同质量的物体并不存在差别。质量大的物体加速度小，但动量变化率总是一定的。此时，&b&&u&惯性质量已经变为联系动量和速度的关系式中的一个参数&/u&&/b&。由于与「惯性」没有关系了，我们姑且简称之为质量。&br&&br&这就是前相对论物理学对质量的终极解释：A. 系统的相互作用体现为动量变化，惯性运动动量不变，非惯性运动动量随时间改变；B. 由于动量等于质量乘以速度（直接由牛顿第二定律得出），所以同样的动量改变，质量大的速度变化慢，质量小的速度变化快。然而我们知道，牛顿第二定律要被相对论修正，所以 B 需要被修正，修正后的关系是动量等于质量乘以速度乘以洛伦兹因子。洛伦兹因子是一个速度的函数，当速度远低于光速时，洛伦兹因子约等于1，而当速度趋于光速的时候，洛伦兹因子趋于无穷。这时，很多人为了保持动量和速度的关系和原来一样，定义了所谓动质量，其值等于质量乘以洛伦兹因子。爱因斯坦著名的方程 E=mc^2中的 m 就是这个动质量，狭义相对论的结论「速度越快质量越大」中的质量也是这个动质量。但是，这么做是多此一举的，因为这个动质量与能量严格正比，我们完全可以用能量来描述这个定义出来的量；而原来那个质量，或者称为静质量，在相对论框架下则有着原来没有的美妙性质，即&b&洛伦兹不变性&/b&。&br&&br&————? update Oct 20 2015 ?————&br&&br&总结一下有点绕的上一段。&br&A. &img src=&///equation?tex=F%3D%5Cdot%7Bp%7D& alt=&F=\dot{p}& eeimg=&1&&，或者说「任何相互作用都用动量的变化来描述」，这点直到今天也没有改变；&br&B. &img src=&///equation?tex=p%3Dmv& alt=&p=mv& eeimg=&1&&，被狭义相对论修改为&img src=&///equation?tex=p%3D%5Cgamma+mv& alt=&p=\gamma mv& eeimg=&1&&，其中&img src=&///equation?tex=%5Cgamma& alt=&\gamma& eeimg=&1&&是洛伦兹因子。通常定义&img src=&///equation?tex=m%27%3D%5Cgamma+m& alt=&m'=\gamma m& eeimg=&1&&为「动质量」，大众熟知的很多结论是基于&img src=&///equation?tex=m%27& alt=&m'& eeimg=&1&&的，比如&img src=&///equation?tex=E%3Dm%27c%5E2& alt=&E=m'c^2& eeimg=&1&&，但是历史证明真正感兴趣的应该是&img src=&///equation?tex=m& alt=&m& eeimg=&1&&。&br&&br&基于&img src=&///equation?tex=m& alt=&m& eeimg=&1&&我们应该怎样写能量呢？&img src=&///equation?tex=E%5E2%3Dm%5E2c%5E4%2Bp%5E2c%5E2& alt=&E^2=m^2c^4+p^2c^2& eeimg=&1&&，这是物理学家真正使用的「质能方程」，或叫「质壳方程」，「在壳条件」。这里的「壳」指的是固定&img src=&///equation?tex=m& alt=&m& eeimg=&1&&时&img src=&///equation?tex=E& alt=&E& eeimg=&1&&和&img src=&///equation?tex=p& alt=&p& eeimg=&1&&所在的双曲线&img src=&///equation?tex=%5Cfrac%7BE%5E2%7D%7Bm%5E2c%5E4%7D-%5Cfrac%7Bp%5E2%7D%7Bm%5E2c%5E2%7D%3D1& alt=&\frac{E^2}{m^2c^4}-\frac{p^2}{m^2c^2}=1& eeimg=&1&&（记得高中数学的读者可以辨认一下这个双曲线！），每个「静质量」&img src=&///equation?tex=m& alt=&m& eeimg=&1&&定义了一个不同的「壳」。&br&&br&那么「洛伦兹不变性」是什么意思呢？其实很简单，就是变换惯性参考系后不变的性质。变换参考系时，粒子在「壳」上活动，不会离开「壳」。如果是&img src=&///equation?tex=m%27& alt=&m'& eeimg=&1&&，我们知道一个物体速度越快「动质量」越大，所以当我们变换参考系使它在新的参考系下速度更快，那么它的&img src=&///equation?tex=m%27& alt=&m'& eeimg=&1&&就更大。另外，使用&img src=&///equation?tex=m%27& alt=&m'& eeimg=&1&&描述时，光子也有了「动质量」，这就使它与一般粒子显得没有那么大差别了。但是我们的主角——静质量&img src=&///equation?tex=m& alt=&m& eeimg=&1&&是一个在任何参考系下都不变的量，也就是说我们有一种宣称「XX粒子的质量是xx」的方法，使得这个结果不会因为变换了参考系而变化。而使用静质量的时候，我们称「光子没有质量」，而这是它区别于几乎所有其它粒子的一个特征。&br&&br&&br&未完不待续
质量（Mass）是什么？ 质量的产生机制是个巨坑，我没有信心把它说好。但我觉得有可能尽量把目前对质量这个概念的认识先说清楚。 最早的质量的概念是用来描述重力的。产生相同重力的物质拥有相同的质量。这叫「引力质量」。 后来，牛顿发现了牛顿第二定律。…
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