matlab 求导求导求积分问题如图

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-29 09:22 标签： matlab 矩阵求导
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&&关于matlab求导和积分的两个问题
关于matlab求导和积分的两个问题
1、我写了一个m文件，比如是F=abc(x,y)，然后写了一个画图程序来画图F随着x或者y的变化。
下面我想在m文件中加上一步，即求F关于x或者y的导数，然后再利用画图程序调用m文件来画图 比如
x=0:1：10；k=size(x,2)
F=abc(x,y);
plot（x,F）
是不是直接可以在m文件最后一行加上 F=diff（F）；然后用画图程序来画图？这好像涉及到对x赋值过了，怎么再求导？
此外，好像还涉及到x和F最后矩阵对等的问题，总是出现 A（I）=B 有错误。
2、积分 的问题&&：同上，F=abc(x,y)，这么一个m文件写好，我需要在程序中间引入另外一个变量z；但是这个z可以在m文件中最后一步积分积掉。
那么如何在m文件中引入z，最后顺利积掉，而不会出错，也不用改变F=abc（x,y）然后还可以画F关于x，y的图。
当然，上述好像都可以进行符号计算，然后再微分，积分，然后根据结果来画图。可是问题是有时候符号计算涉及到的量很多，最后形式非常复杂，不易得到。
那个简单的画图程序没写太严谨，那个没问题，问题是怎么在m文件里面加入diff的问题 谢谢参与，
如果程序里面某一步涉及到求max或者min，怎么利用syms？
如果你知道那个函数表达式的话，可不可以先用syms 来求求导后的表达式，
然后再写入m文件。
不知道 表达式需要经过中间求max等等，所以用syms不可能好像
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第二讲matlab求微分方程导数积分.doc 6页
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第二讲matlab求微分方程导数积分
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导数与微分方程
（牛顿冷却模型）警察上午9点钟发现一被谋杀者，并测得尸体温度为32.4℃，一小时以后，尸体的温度变为31.7℃，尸体所在房间的温度是20℃。如果人的正常体温为36.5℃，并知道热物体冷却速度与自身温度与外界温度之差成正比，试推断谋杀时间。
设T为尸体温度，t为时间（十进制，如10.5代表10点30分）,温度的变化率（）比例常数为K
解题关键热物体冷却速度与自身温度与外界温度之差成正比。
即 =k*(T-20).
该方程就为微分方程，那么如何求解喃？以下为MATLAB求解过程：
T=dsolve('DT=k*(T-20)','T(9)=32.4')
%T（9）表示在9点时的温度为32.4℃
(62*exp(k*t))/(5*exp(9*k)) + 20
由于10点室温为31.7℃，带入后可求K,命令如下：
先输入 solve(''),然后把上面得到的表达式复制进去
(62*exp(k*t))/(5*exp(9*k)) + 20
k=solve('(62*exp(k*10))/(5*exp(9*k)) + 20=31.7')
（带入t=10,T=31.7)
T=(62*exp(k*t))/(5*exp(9*k)) + 20
T=20.33139/exp(0.*t)+20
T=vpa(T,6)
(保留几位数)
T =20.9192/exp(0.0581076*t) + 20.0
t=solve('20.9192/exp(0.0581076*t) + 20.0=36.5')
即谋杀时间
凌晨4点5分左右
引例子所涉及的知识点
首先要列出微分方程，简单的来说出现了变化率（）。
如何求解微分方程。
dsolve(‘方程1’，‘方程2’…‘方程n’’初始条件’)
如求解=k*(T-20)
dsolve('DT=k*(T-20)','T(9)=32.4')
（9点时的温度为32.4℃）
3、如何求解方程的未知数的值
solve(‘等式’)
如求解（）的根
solve(‘x^2-x-2=0’)
如何让数据显示指定位数，
vpa(函数名，显示的位数）
T=20.33139/exp(0.*t)+20
vpa(T，6)，显示结果T=20.919/exp(0.058108*t) + 20.0
三、过手练习
1、理解以后自己从头来解决引例。最后画出该过程的函数图像。
（提示）画图时，请重新手打以下内容，切勿复制
(1)先要给t定义域，linspace(4,10,60);
(2)写出T的函数关系式。
微分方程求解
（1） u(0)=1
ans=tan(pi/4+t)
导数、积分的求法。
先要定义要用的字母 syms x y a
diff(y,’x’,n)
其中y为待求导运算的函数，‘x’为求导变量，n为求导阶次
例1：求y=asinx对X求一阶导,二阶导，以及对A求一阶导。
syms x,a,y……………………定义变量
diff(a*sin(x),'x',1)
Ans=a*cos(x)……………………对x求一阶导数
diff(a*sin(x),'x',2)
ans=-a*sin(x)…………………对X求二阶导数
diff(a*sin(x),'a',1)
ans=sin(x)……………………对a求导，把sinx当做常数
int(y,’x’,’a’,’b’)
其中y为待求函数，‘x’为积分变量，’a’,’b’为积分区域，若区间为[],用字母inf，即[-inf,+inf],详见练习（7）
Syms x,a,y……………………定义变量
int(cos(x))
ans=cos(x)
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