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应用Matlab绘制Bode图及Nyquist图
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应用Matlab绘制Bode图及Nyquist图
官方公共微信黄伟，聂；陈英俊；（广东肇庆学院电子信息工程系，肇庆５２６０６１）；摘要：本文给出了ＭＡＴＬＡＢ环境下线性系统的Ｂｏ；频域分析提供了一种简单有效的途径；关ｔ词：ＭＡＴＬＡＢ；Ｂｏｄｅ图；Ｎｙｑｕｉｓｔ；前言；Ｍ艄露ＡＢ作为一种高性能软件和编程语言，；表示方法即为系统的频域分析方法；以矩侔‘速算为基础，把计算、可视化、程序设计融合；到了一个简单易用的交互式工作
（广东肇庆学院电子信息工程系，肇庆５２６０６１）
摘要：本文给出了ＭＡＴＬＡＢ环境下线性系统的Ｂｏｄｅ图、Ｎｙｑｕｉｓｔ图、Ｎｉｃｈｏｈ图的绘制方法，为线性控制系统的
频域分析提供了一种简单有效的途径。
关ｔ词：ＭＡＴＬＡＢ；Ｂｏｄｅ图；Ｎｙｑｕｉｓｔ图；Ｎｉｃｈｏｈ图
Ｍ艄露ＡＢ作为一种高性能软件和编程语言，
表示方法即为系统的频域分析方法。在频域分析方法中，最常采用的就是Ｂｏｄｅ图．．Ｎｙｑｕｉｓｔ图和Ｎｉｃｈｏｌｓ图，因为它们比数学公式直观、形象。２
以矩侔‘速算为基础，把计算、可视化、程序设计融合
到了一个简单易用的交互式工作环境中。特别是ＭＡＴＬＡＢ提供了较方便的图形绘制功能，给系统分析和图形绘制带来了极大的便利。在ＭＡⅡ．ＡＢ等软件癌觏之前，如果想在自己程序中产生一个图形（即使是二维图形）是相当困难的，即使耗费大量精力，把图形绘制出来，效果可能不一定令人满意。在线性控制系统频域分析方法中，我们常常要画出系统的Ｂｏｄｅ图、Ｎｙｑｕｉｓｔ图和Ｎｉｃｈｏｌｓ图，从而对系
线性控制系统模型的基本描述方法
在线性控制系统理论中，描述系统最常用的数
学模型有传递函数模型、状态方程模型等，有了系统的数学模型，便可由其系数构成系数向量，然后，利用ＭＡ，ＩＩＡＢ提供的函数和求出的系数向量，便可画出频率响应曲线。
（１）传递函数描述法
对于单输入单输出连续系统，通过对系统的微分方程作Ｌａｐｌａｃｅ变换，可以用如下传递函数描述：
统的性能进行分析，俪借助ＭＡⅡＡＢ软件，我们就
可以很容易地做到，并求出系统的幅值裕度、相位裕度，进而确定系统的稳定性，并对系统进行相应的校正，避免了繁锁的计算和绘图过程，从而为线性
８㈩＝器＝等鼍器等鲁
式中：∥（ｓ）～一系统输入
ｌ厂（ｓ）一一系统输出毋、白一一常数
控制系统的频域分析提供了一种简单有效的途径。１
频域分析方法的基本原理
在控制系统实验中可以发现；若一个线性系统
这种系统在ＭＡ７ⅡＡＢ下可以方便地由其分子和分母系数所构成的两个向量唯一地确定下来：
ｎｕｍ＝［６１。ｂ２。…６，州】ｄｅｎ＝【ａ１。ａ２。…ａｎ“】
受到频率为∞的正弦信号激励时，它的输出仍然为正弦信号，但其幅值与输入信号成Ｍ（ｔａ）比例关系，而且输出与输入信号之间有一个相位差够（∞），这种比例和相位差随∞的变化而变化，这样就可以通过Ｍ（∞）和ｐ（∞）来表示系统的特性了，这种
（２）状态方程描述法
对于连续ＬＴＩ（线性时不变）系统，其状态方程可以写成：
膏Ｉｆ）＝触（ｔ）＋鼬（ｔ）
ＭＯＤＥＲＮ
ＣＯＭＰＵＴＥＲ
２００１．３
万方数据　
Ｙｆ¨＝叙（¨＋肋（ｒ）
式中工（ｆ）∈ＩＲ”１称为状态向量，而ｎ称为系
统的阶次。ＡＥ届Ｐ，ＢＥ刀ｐ，ＣＥ肠Ｐ，ＤＥ肠秒分别为
常数矩阵，而系统的输入与输出个数分别为Ｐ和劬
有了Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ常数矩阵，便可用ＭＡⅡＡＢ命令直观地表示出来，然后利用其提供的函数便可画出系统的频率响应曲线。３
频率响应曲线绘制实例
实例１：传递函数表达式Ｇ（ｓ）＝了虿弱１０ｉ再百可利用如下一组命令绘制系统模型的Ｂｏｄｅ
图、Ｎｙｑｕｉｓｔ图和Ｎｉｃｈｏｌｓ图，频率响应曲线如图１
ｍｕｍ＝［１０］；ｄｅｎ＝［１。２。１０］；
ｓｕｂｐｌｏｔ（２２１）。ｂｏｄｏ《ｈｕｍ，ｄｅｎ）；
ｓｕｂｐｌｏｔ（２２２）。ｎｙｑｕｉｓｔ（ｎｕｍ，ｄｅｎ）；ｓｕｂｐｌｏｔ（２２３）。ｎｉｃｈｏｌｓ（ｎｕｍ。ｄｅｎ）；
上述命令中ｓｕｂｐｌｏｔ命令是将图形窗口分成若干区域。
图１传递函数模型的频率响应曲线
实例２：已给出状态方程如下，绘制频率响应曲线。
－３２―４―１Ｕ（ｒ）
Ｊ，（ｆ）＝［１。２．３。４］ｘ（ｒ），∞∈［０．０１．１００］
输入如下ＭＡⅡＡＢ命令，得到的频率响应曲线见图２所示。
ｗ＝ｌｏｇｓｐａｃｅ（－２，２）
方数据２１
Ａ＝［－－５。２。０。０；０。－４。０。０；－３，２，－４，－１；－３。２。０。－４】；
８＝［１；２；０；１１；Ｃ＝［１。２。３，４】；Ｄ＝０
ｓｓｕｂｐｌｏｔ（２２１）。ｂｏｄｅ（Ａ。Ｂ，Ｃ，Ｄ。１。ＶＶ）；
ｓｕｂｐｌｏｔ（２２２）。ｎｙｑｕｉｓｔ（Ａ。Ｂ，Ｃ，Ｄ。１。Ｍ；ｓｕｂｐｌｏｔ（２２３）．ｎｉｃｈｏｌｓ（Ａ。Ｂ。Ｃ．Ｄ，１，∽；
图２状态方程模型的频率响应衄线
当然，我们亦可在ＭＡＴＬＡＢ
Ｅｄｉｔｅｒ／Ｄｅｂｕｇｇｅｒ
窗口输入命令，以Ｍ文件的形式存盘，然后在
ＭＡ７ⅡＡＢＣｏｍｍａｎｄＷｉｎｄｏｗｓ下用ＲｕｎＳｃｒｉｐｔ菜单
命令运行存入的Ｍ文件，一样可以得到所需的频率响应曲线。不过用Ｍ文件存取运行和修改方便很多。
利用ＭＡＴＬＡＢ提供的函数，可以绘制任意埘
模型的Ｂｏｄｅ图、Ｎｙｑｕｉｓｔ图和Ｎｉｃｈｏｌｓ图，模型可以是连续的或离散的，也可以是ＳＩＳＯ或ＭＩＭＯ。ＭＡⅡ△Ｂ的出现，给线性系统的频域分析提供了
一个强有力的工具。
［１】薛定宇．控制系统计算机辅助设计一一ＭＡＴＬＡＢ语言及
现应用．北京：清华大学出版社，１９９６
代【２】程卫国等．ＭＡＴＬＡＢ５．３精要、编程及高级应用．北京：机
械工业出版社，２０００
【３］ＢｏｙｅｌＪＭ，Ｆ０ｒｄＭＰ，Ｍａｃｉｅｊｏｗｓｋｉ．Ａｍｕｌｔｉｖａｒｉａｂｌｅｔｏｏｌｂｏｘｆｏｒ
ｗｉｔｈＭＡ’ＩＬＡＢ．ＩＥＥＥＣｏｎｔｒｏｌ
Ｓｙｓｔｅｍｓｍａｇａｚｉｎｅ．１９８９
（收稿日期：２００１－０３－１０）总
（英文摘要见第２８页）
ＭＯＤＥＲＮ期
ＣＯＭＰＵＴＥＫ
２００１．３
地提高了系统的开发效率，使开发出的系统具有很好的运营效率、安全性、可扩展性和可维护性。系统应用程序使用组件可以共享与数据库的连接，使数据库不再和每个活动客户保持一一连接，而是若干个客户通过共享组件和数据库连接，降低了数据库的负担，有效地提高了系统性能。
目前，在国内各行业信息系统开发中，完全采用三层结构和组件技术进行软件开发的成功案例还不多。各种信息系统如果完全采用三层体系结构和组件开发技术，可以很好地解决各业务系统相对独立、信息零乱分散、决策缺乏科学依据等问题。系统通过良好的通讯网络，采用先进的Ｉｎｔｅｍｅｔ／
［１】李立宏．消息中间件的设计与实现．计算机工程，２０００，１［２］张学福，冷伏海．三级客户机／服务器模式与我国市场信息网络资源中心库系统建设．情报学报，２０００，２［３】程晓宇．多层数据库模式在Ｉｎｔｒａｎｅｔ中的应用．桂林工学院学报，１９９９，７
【４］王保江．基于构件的模型库和方法库的设计与实现．北京航空航天大学学报，１９９８，８
（收稿日期：２００１－０２―２０）
Ｉｎｔｒａｎｅｔ技术，为实现业务数据信息、办公管理信息、行业信息以及外部信息的集成，为构建各种行业的综合信息平台提供了坚实的基础。
ＤｅｓｉｇｎａｎｄＩｍｐｌｅｍｅｎｔｏｆＭｕｌｔｉ－Ｌａｙｅｒ
ＤａｔａｂａｓｅＳｙｓｔｅｍ
ＭＥＮＧＸｕｅ－ｊａｎ
（ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＨｙｄｒａｕｌｉｃａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ４３００７２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｉｓＰａｐｅｒｅｘｐｏｕｎｄｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｍｕｌａ－ｈｙｅｒｄａｔａｂａｓｅｓｙｓｔｅｍ．Ｏｎｔｈｉｓｂａｓｉｃ，
ｍｕｌｔｉ－ｌａｙｅｒｃｏｍｐｏｎｅｎｔ，Ｍｕｌｔｉ－Ｔｉｅｒ，ｐｒｏｖｉｄｅｄｂｙｗｅｓｉｖｅＧＨＢｕｉｌｄｅｒｓｉｍｐｌｅｉｍｐｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｓｔｅｐｓ
ｏｆＭｕｌｔｉ－ｌａｙｅｒ
ｄａｔａｂａｓｅ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｍｕｌｔｉ－ｌａｙｅｒｄａｔａｂａｓｅ；Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ；Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｏｂｊｅｃｔｍｏｄｅｌ；Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｔｅｃｈｎｉｑｕｅ
．?．◆－?－◆．◆－◆．◆．◆．◆－◆．◆－◆．◆．◆．＿?Ｈ．．?．－◆．?．◆．◆．◆．◆．◆。◆．◆－◆二◆。＋．◆．◆－◆－◆－◆－◆－◆－◆－◆－◆－◆－◆。◆－?－－?◆－◆。◆?
（上接第２Ｉ页）
ＨＵＡＮＧＷｅｉ
ＮＩＥＤｏｎｇ，
ＣＨＥＮＧＹｉｎ―Ｊｕｎ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｉｓｐａｐｅｒｏｆｆｅｒｓｔｈｅｐｌｏｔｔｉｎｇｗａｙｓｏｆＢｏｄｅｄｉａｇｒａｍ、ＮｙｑｕｉｓｔｄｉａｇｒａｍａｎｄＮｉｃｈｏｌｓｄｉａｇｒａｍｏｆｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄ
ｐｒｏｖｉｄｅｓｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｔ
ｒｏｕｔｅ
ｏｆｆｒｅｑｕｅｎｃｙ－－ｄｏｍａｉｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｌｉｎｅａｒｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＭＡＴＬＡＢ；Ｂｏｄｅｄｉａｇｒａｍ；Ｎｙｑｕｉｓｔｄｉａｇｒａｍ；Ｎｉｃｈｏｌｓｄｉａｇｒａｍ
ＭＯＤＥＲＮＣＯＭＰＵＴＥＫ
２００１．３
万方数据　
MATLAB环境下频率响应曲线的绘制方法
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
黄伟， 聂东， 陈英俊， HUANG Wei， NIE Dong， CHENG Yin-Jun广东肇庆学院电子信息工程系,肇庆,526061现代计算机（专业版）MODERN COMPUTER2001，&&(3)1次
参考文献(3条)
1.薛定宇 控制系统计算机辅助设计--MATLAB语言及应用 19962.程卫国 MATLAB5.3精要、编程及高级应用 2000
3.Boyel JM.Ford MP.Maciejowski A multivariable toolbox for use with MATLAB 1989
引证文献(1条)
1.钟丹 新型直流传感器频响特性及混合滤波器研究[学位论文]硕士 2005
本文链接：.cn/Periodical_xdjsj-xby.aspx
授权使用：武汉科技大学中南分校(whkjdxznfx)，授权号：996cbd90-1e9a--9dff
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