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【图文】点差法课件_百度文库
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点差法课件
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【步步高】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 9.9 圆锥曲线的综合问题 课时3 定点、定值、探索性问题课件 理.ppt98页
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【步步高】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 9.9 圆锥曲线的综合问题 课时3 定点、定值、探索性问题课件 理.ppt
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§9.9 圆锥曲线的综合问题课时3 定点、定值、探索性问题内容索引题型一 定点问题题型二 定值问题题型三 探索性问题思想方法感悟提高思想与方法系列练出高分题型一 定点问题(1)求椭圆的标准方程;解 设椭圆的焦距为2c,由题意知b=1,且(2a)2+(2b)2=2(2c)2,又a2=b2+c2,所以a2=3.题型一 定点问题解析答案(2)若λ1+λ2=-3,试证明:直线l过定点并求此定点.解析答案思维升华解 由题意设P(0,m),Q(x0,0),M(x1,y1),N(x2,y2),设l方程为x=t(y-m),∵λ1+λ2=-3,∴y1y2+m(y1+y2)=0,
①解析答案思维升华∴由题意知Δ=4m2t4-4(t2+3)(t2m2-3)>0,
②③代入①得t2m2-3+2m2t2=0,∴(mt)2=1,由题意mt<0,∴mt=-1,满足②,得l方程为x=ty+1,过定点(1,0),即Q为定点.思维升华圆锥曲线中定点问题的两种解法(1)引进参数法:引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量,再研究变化的量与参数何时没有关系,找到定点.(2)特殊到一般法:根据动点或动线的特殊情况探索出定点,再证明该定点与变量无关.(1)求椭圆E的方程;解析答案解析答案返回即QC=QD,所以Q点在y轴上,可设Q点的坐标为(0,y0).当直线l与x轴垂直时,设直线l与椭圆相交于M,N两点,解 当直线l与x轴平行时,设直线l与椭圆相交于C、D两点,解析答案解得y0=1或y0=2,所以,若存在不同于点P的定点Q满足条件,则Q点坐标只可能为(0,2),当直线l的斜率不存在时,由上可知,结论成立,当直线l的斜率存在时,可设直线l的方程为y=kx+1,A、B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),解析答案其判别式Δ=(4k)2+8(2k2+1)>0,易知,点B关于y轴对称的点B′的坐标为(-x2,y2),解析答案返回题型二 定值问题(1)求双曲线C的方程;题型二 定值问题
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关于利用“点差法”求解中点弦所在直线斜率问题的教学案例(曹文红)
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2015高考数学之----点差法
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圆锥曲线的中点弦问题是高考常见的题型,在选择题、填空题和解答题中都是命题的热点。它的一般方法是:联立直线和圆锥曲线的方程,借助于一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系、中点坐标公式及参数法求解。
若已知直线与圆锥曲线的交点(弦的端点)坐标,将这两点代入圆锥曲线的方程并对所得两式作差,得到一个与弦 的中点和斜率有关的式子,可以大大减少运算量。我们称这种代点作差的方法为“点差法”,它的一般结&#46;&#46;
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点差法公式在高考中的应用
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