第35卷第5期火箭推进
JOURNALOFROCKETPROPULSIONVol.35,№.5Oct.月
燃气涡轮性能试验台的控制因素敏感度分析
赵哲，刘宝琴
（北京航天动力研究所，北京100076）
摘要：针对某燃气涡轮性能试验台，选择空气流量、燃油流量、水流量以及涡轮背压作为控制系统的主要控制量，通过建立工作点附近的线性“小偏差”方程，讨论了以上四种因素对于涡轮的入口压强、入口温度和转速这三个状态变量的影响程度。压强主要取决于空气流量，温度对空气和燃油均有一定的敏感性，转速则主要由水流量来控制。基于以上判断确定了试验台的手动调节规律。
关键词：燃气涡轮；性能试验；线性“小偏差”分析
中图分类号：V434文献标识码：A文章编号：(6-04
Sensitivityanalysisofcontrollingelementsona
gasturbineperformancetestbench
ZhaoZhe，LiuBaoqin
（BeijingAerospacePropulsionInstitute，Beijing100076，China）
Abstract：Thispaperintroducedagasturbineperformancetestbenchofaliquidrocketengine．Themassfluxesofair，fuel，waterandoutletpressureofthegasturbinewerechosentobethemaincontrollingelementsinthesystem．Thedynamicalmodelofeverypartwasestablished．Theef-fectiveelementsoninletpressure，inlettemperatureandrotatingspeedofthegasturbineareana-lyzedbyusinglinearsmalldeviationequations．Theregulatingruleofmanualcontrolwasconfirmed．Theinletpressureofthegasturbinedependedontheairflux．Theinlettemperaturerelatedwithbothairfluxandfuelflux．Therotatingspeedwascontrolledbythewaterflux．
Keywords：gasturbine；performancetest；linearsmalldeviationanalysis
收稿日期：；修回日期：。
作者简介：赵哲（1982—），女，硕士，研究领域为航空宇航推进理论与工程。
第35卷第5期赵哲,等：燃气涡轮性能试验台的控制因素敏感度分析
总压损失系数保持不变，忽略燃烧延时。
涡轮性能是影响发动机性能的一个重要因素，且与涡轮设计参数息息相关，而试验研究是获得涡轮性能的必要手段，能为涡轮的改进设计提供依据。在研的某液氢／液氧火箭发动机由于推力增大，其结构尺寸、压力、流量比以前的发动机均有大幅度的提高，如果仍然靠热试车数据来进行所有性能参数的调整计算将造成研制成本大幅度增加。若能够预先通过涡轮性能试验开展相关研究，对于减少热试车次数、降低研制经费是很有利的。
某型燃气涡轮性能试验台正是基于上述原因建立的，其系统原理图如图1所示。
（3）认为涡轮内部及排气管处于临界以上状另外，燃气的流速不高，其总、静参数差别不大，且它与空气的物性参数接近，故以静参数代替总参数，以空气的物性参数代替燃气的物性参数。使用“小偏差”动态模型来研究试验系统在给定工作状态附近的动态特性。在推导该模型时，假设输入量在小范围内变化，系统各部件的特性可用线性关系近似描述，由此得到简化的线性模型。
试验系统在动态工作时，需满足力矩平衡、能量平衡和流量连续这三个条件，考虑简化假设，可列写如下方程组
姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨
πJdn＝M－M
k－1觶＋m觶＝m觶g＝φKp3Amaft
3姨cp（T3－T4）＝cpT3（1－1／πT觶Hη＝cm觶mfubpg（T3－T2）
图1试验系统原理图
式中，J为转子系统的转动惯量；MT为涡轮扭
Fig．1Principleoftheexperimentsystem
觶为空气流量；m觶矩；MD为水力测功器扭矩；maf觶g为燃气流量；φ为涡轮喷嘴流量为燃油流量；m
系数；K为常数，与燃气气体常数和比热比有关；p3为涡轮入口压强；T3为涡轮入口温度；At
为涡轮喷嘴喉部面积；cp为燃气等压比热；T4为涡轮出口温度；πT为涡轮压比；ηT为涡轮效率；
整个试验系统有四个可控量：空气流量、燃油流量、水流量和涡轮背压，而涡轮的入口压强、入口温度及转速是三个状态变量。为了研究控制量和被控量之间的关系及其相互影响程度，需要建立“小偏差”形式的线性方程组，进行试验因素敏感度的理论分析。
ηb为燃烧室燃烧效率，假设为1；Hu为燃料的低
热值，航空煤油Hu＝43960kJ／kg；T2为燃烧室入口空气温度。
1数学模型及线性“小偏差”方程的建立
由于实际系统非常复杂，造成数学建模困难，因此作如下简化：
（1）只考虑转子机械能的释放，忽略高温燃气流与结构部件之间的热交换，忽略部件通道容腔内气体质量与能量的存储。
（2）认为动态过程中部件效率、燃烧效率及
觶g为非线性函数，可方程组中的MT、MD及m
用下列各式表示
姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨
觶g，n，π）MT＝MT（T3，mT觶，n）MD＝MD（mw觶＝m觶（p，T）mgg33
通过特征截面的压力关系为
火箭推进2009年10月n030M0
p3＝σbp2p4＝p3／πT
其中（下标0代表稳态值），H＝涡轮前温度、涡轮转速及压比的变化势必会引起效率的变化，但在式（2）中忽略了效率的影响。原因分析如下：涡轮的效率ηT与u／c有关，u是圆周速度，正比于涡轮转速；c为等熵排气速度，是温度和压比的函数。由误差传递公式可知，函数f＝f（x1，x2，…xn）中f的误差为
－T鄣n鄣nT軓
Δf＝Δx1＋Δx2＋…＋Δxn
根据式（4）计算得
K1m＝觶M0鄣mw
鄣鄣鄣軓軓鄣鄣鄣軓鄣
鄣MT＋觶鄣m
觶鄣mg鄣T3
r′πT0－1
ΔηT＝4．6626×10Δn－2．4308×10ΔT3
－3．0888×10ΔπT
分析式（5）知，效率的变化相对于转速、温度和压比的变化是高阶小量，可忽略不计。因此，在建立线性“小偏差”模型时，假定涡轮效率ηT不变。通常采用的线性化方法是将非线性函数按照泰勒公式展开为幂级数，并只取级数的一次项，则得到线性函数。将式（2）在稳态工作点附近线性化，得
πT0鄣MTM0T
鄣＝πr′－1
；K2m＝f0；K3T＝1；K3T＝1K2m＝觶觶mm
πT0（1－ηT）＋ηT
；r′＝k′－1
K3p＝－K3p；K4m＝1；K4T＝
3020T30觶m
觶MT＝MT0＋ΔMT＝MT0＋ΔT3＋Δmg
＋Δn＋ΔπTT鄣n
＝1；K5T＝
軈＝ΔT3；＝Δp3；T軈＝ΔT4；MT0＝MD0＝M0；＝Δn；T343
觶＋鄣MDΔnMD＝MD0＋ΔMD＝MD0＋觶Δmw
觶觶觶＝m觶＋Δm觶＝m觶＋鄣mgΔp＋鄣mgΔTmgg0gg033
觶觶觶ΔpΔmΔmΔmfaw軓軓軓；ma＝；mw＝；4＝4；p＝（）为mf＝
p40dt觶觶觶mmmf0a0w0
微分算子。
将式（1）、式（3）中的各个方程线性化，并结合式（2）及
軈，T軈3，p軈3，T軈T；以，3，3，4作为输出，写作Y＝n4
T軓軓軈軓，mf，軓ma，軓mw，4作为输入，写作X＝軓mf，軓ma，軓mw，p4
觶＝m觶＋m觶m
，消去中间变量，取相对
增量形式（将原稳态参数值作为基准值），经整理得到线性方程组如下
则线性方程组（7）可写为
軓軓軓軓軓軓軓軓軓軓軓軓軓軓軓軓軓
軈－Kp軈＋K軓軈（Hp＋q）K1TT331p1mmw＋K1pp4＝0
軈－KT軈ma＋K2m軓mf－K5ppK2m軓35T3＝0軈－KT軈軈軈K3TT43T3－K3pp3－K3pp4＝0
軈－KT軈軈mf－K5ppK4m軓35T3－K4TT3＝0
K4T＋K5TK5p
軓軓軓軓軓軓軓軓軓軓軓軓軓軓軓軓
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当前位置：&>>&&>>&&>>&影响锂离子电池循环性能的七大因素
　　我们最关注的莫过于，因为我们的、pad、笔记本的就是，它的续航能力也一直是企业研究的一个重点方向。循环性能对锂离子电池的重要程度无需多言，就宏观来讲，更长的循环寿命意味着更少的资源消耗，因而，影响锂离子电池循环性能的因素，是每一个与锂电行业相关的人员都不得不考虑的问题。
　　1、水分
　　过多的水分会与正负极活性物质发生副反应、破坏其结构进而影响循环，同时水分过多也不利于SEI膜的形成，但在痕量的水分难以除去的同时，痕量的水也可以一定程度上保证电芯的性能。
　　2、正负极压实
　　正负极压实过高，虽然可以提高电芯的能量密度，但是也会一定程度上降低材料的循环性能，从理论来分析，压实越大，相当于对材料的结构破坏越大，而材料的结构是保证锂离子电池可以循环使用的基础；此外，正负极压实较高的电芯难以保证较高的保液量，而保液量是电芯完成正常循环或更多次的循环的基础。
　　3、测试的客观条件
　　测试过程中的充放电倍率、截止电压、充电截止电流、测试中的过充过放、测试房温度、测试过程中的突然中断、与电芯的接触内阻等外界因素，都会或多或少影响循环性能测试结果，另外，不同的材料对上述客观因素的敏感程度各不相同，统一测试标准并且了解共性及重要材料的特性应该就足够日常工作使用了。
　　4、负极过量
　　负极过量的原因除了需要考虑首次不可逆容量的影响和涂布膜密度偏差之外，对循环性能的影响也是一个考量，对于钴酸锂加石墨体系而言，负极石墨成为循环过程中的“短板”一方较为常见，若负极过量不充足，电芯可能在循环前并不析锂，但是循环几百次后正极结构变化甚微但是负极结构被破坏严重而无法完全接收正极提供的锂离子从而析锂，造成容量过早下降。
　　5、涂布膜密度
　　单一变量的考虑膜密度对循环的影响几乎是一个不可能的任务，膜密度不一致要么带来容量的差异、要么是电芯卷绕或叠片层数的差异，对同型号同容量同材料的电芯而言，降低膜密度相当于增加一层或多层卷绕或叠片层数，对应增加的隔膜可以吸收更多的电解液以保证循环，考虑到更薄的膜密度可以增加电芯的倍率性能、极片及裸电芯的烘烤除水也会容易些，当然太薄的膜密度涂布时的误差可能更难控制，活性物质中的大颗粒也可能会对涂布、滚压造成负面影响，更多的层数意味着更多的箔材和隔膜，进而意味着更高的成本和更低的能量密度，所以，评估时也需要均衡考量。
　　6、材料种类
　　材料的选择是影响锂离子电池性能的第一要素，选择了循环性能较差的材料，工艺再合理、制成再完善，电芯的循环也必然无法保证；选择了较好的材料，即使后续制成有些许问题，循环性能也可能不会差的过于离谱，从材料角度来看，一个全电池的循环性能，是由正极与电解液匹配后的循环性能、负极与电解液匹配后的循环性能这两者中，较差的一者来决定的，材料的循环性能较差，一方面可能是在循环过程中结构变化过快从而无法继续完成嵌锂脱锂，一方面可能是由于活性物质与对应电解液无法生成致密均匀的SEI膜造成活性物质与电解液过早发生副反应而使电解液过快消耗进而影响循环。在电芯设计时，若一极确认选用循环性能较差的材料，则另一极无需选择循环性能较好的材料，浪费。
　　7、电解液量
　　电解液量不足对循环产生影响主要有三个原因，一是注液量不足，二是虽然注液量充足但是老化时间不够或者正负极由于压实过高等原因造成的浸液不充分，三是随着循环电芯内部电解液被消耗完毕。第三点，正负极特别是负极与电解液的匹配性的微观表现为致密且稳定的SEI的形成，而右眼可见的表现，既为循环过程中电解液的消耗速度，不完整的SEI膜一方面无法有效阻止负极与电解液发生副反应从而消耗电解液，一方面在SEI膜有缺陷的部位会随着循环的进行而重新生成SEI膜从而消耗可逆锂源和电解液。不论是对循环成百甚至上千次的电芯还是对于几十次既跳水的电芯，若循环前电解液充足而循环后电解液已经消耗完毕，则增加电解液保有量很可能就可以一定程度上提高其循环性能。
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