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请教各位吧友：========================================================六个数字，比如就是1，2，3，4，5，6，这六个，任意排列组合（也是六个为一组，比如：6-3-2-4-5-1），但是不可以有重复数字（比如这样：6-3-3-1-2-4这样就重复了"3"这个数字，不可以这样）。①现在要求得到的排列组合，任意两组之间，最多只允许有两个位置上相同，请问这样的排列组合有多少组？②如果任意两组之间，最多只允许有一个位置上相同，这样的排列组合又有多少组？③如果任意两组之间，不允许有一个位置相同，这样的排列组合又有多少组？假设每组的六个位置分别是：. 个位. 十位 . 百位 . 千位 . 万位 . 十万位 .比如下面三组：1-3-6-2-5-46-3-2-4-5-12-4-5-6-3-1第一组和第二组分别在十位 和 万位 的位置上相同：十位的位置上都是数字"3"，万位的位置上都是数字"5"；第一组和第三组没有位置是相同的；第二组和第三组在十万位的位置上相同，都是数字"1"。所以这三组符合要求注意：必需是"任意"两组之间都符合规定要求！这样的有公式可算？上面的三个问题，答案分别是多少呢？========================================================请高手帮忙！谢谢！
我的答案：1: 402：153：6123456214365345612436521561234652143
谢谢“人工智能编程2 ”朋友，可以帮我把1: 402：15的40组和15组分别排排出来吗？我排来排去，都排不出那么多，好像“如果任意两组之间，最多只允许有一个位置上相同”的，我排了一个下午，就排出10组，晕！请您帮帮！这个排列我有用处的，谢谢！祝国庆假期愉快！
15123456132564145623156342164235213645241536254163265314315462346251421365452631514326526134
1：123456124365125634126543132564134652135246136425213465214356215643216534241563243651245136246315312546314625315264316452341256342165345612346521421536423615425163426351431265432156435621436512561234562143563412564321651243652134653421654312
32162351Same = 2
Totail:120
4321总用时0
开始我也是用的和版主一样的算法，结果也完全一样，但基于对称性，15 40这样的数字与6是拉不上关系的，而且结果明显不具对称性。。。
估计还可能更多，不是完全穷举
晕，原来的ID不知道为什么被限制发言了！谢谢楼上的“人工智能编程2”和“极品蛋白质”朋友！你们算出来的不一样呢。如果不管位置是否相同，总共是720组的，6*5*4*3*2*1=720组如果任意两组之间，允许在3个位置上相同，有360组，我是把720组全排出来后，一个一个比对剔除了相同4个位置的这样用手工弄出来的，也不知道对不对，后面我用这方法搞“最多只允许有两个位置上相同”和“最多只允许有一个位置上相同”就没办法进行了。因为排列“最多只允许有两个位置上相同”和“最多只允许有一个位置上相同”的组，是要讲究方法的，前面排的不对，直接就会影响最终能排出多少个来！请两位朋友再想想，帮把“最多只允许有两个位置上相同”和“最多只允许有一个位置上相同”全部给排出来！非常感谢你们的热心帮助！祝国庆假期过得愉快！谢谢！
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晕，原来的ID不知道为什么被限制发言了！-------------------------------------------我查了后台，你的ID没被限制发言呀，是不是搞错了？再试试？
是百度禁止了，我已经向投诉吧里申诉了，百度真是乱来！谢谢“人工智能编程2”版主！
大家好，"人工智能编程2"、"极品蛋白质"两位版主好：------------------------------------------------------------------------------六个数字，比如就是1，2，3，4，5，6，这六个，任意排列组合（不可以有重复数字）它的全部排列组数是：6×5×4×3×2×1＝720组任意两组之间，可以允许有五个位置上相同，有6×5×4×3×2＝720组（允许有五个位置上相同，实际上就是全部组了）任意两组之间，最多允许有四个位置上相同，有6×5×4×3＝360组（这个我用手工，用排除法一个一个排了出来，也不一定对。）任意两组之间，最多允许有三个位置上相同，有6×5×4＝120组（这个极品蛋白质做了出来，有可能这个结果是对的！）任意两组之间，最多允许有二个位置上相同，有6×5＝30组（估计这里不是12组，也不是18组，会是30组吗？我是按规律推理的）任意两组之间，最多允许有一个位置上相同，有6＝6组（这个人工智能编程2做了出来，应该是对的。）大家看看，是不是有这样的规律：任意两组之间，可以允许有五个位置上相同，6×5×4×3×2任意两组之间，最多允许有四个位置上相同，6×5×4×3任意两组之间，最多允许有三个位置上相同，6×5×4 任意两组之间，最多允许有二个位置上相同，6×5 任意两组之间，最多允许有一个位置上相同，6 如果这个规律成立，那么，任意两组之间，最多允许有两个位置上相同，就应该是有6×5＝30组我是昨晚睡觉想到的，也不知道对不对，请"人工智能编程2"、"极品蛋白质"和吧里的朋友帮排排这个"最多允许有二个位置上相同"的所有组数出来谢谢大家帮忙！.
上面的说法有错，下面改正过来！===================================================================大家好，"人工智能编程2"、"极品蛋白质"两位版主好：-----------------------------------------------六个数字，比如就是1，2，3，4，5，6，这六个，任意排列组合（不可以有重复数字）它的全部排列组数是：6×5×4×3×2×1＝720组任意两组之间，可以允许有四个位置上相同，有6×5×4×3×2＝720组（允许有四个位置上相同，实际上就是全部组了）任意两组之间，最多允许有三个位置上相同，有6×5×4×3＝360组（这个我用手工，用排除法一个一个排了出来，也不一定对。）任意两组之间，最多允许有二个位置上相同，有6×5×4＝120组（这个极品蛋白质做了出来，有可能这个结果是对的！）任意两组之间，最多允许有一个位置上相同，有6×5＝30组（估计这里不是12组，也不是18组，会是30组吗？我是按规律推理的）任意两组之间，最多允许有零个位置上相同，有6＝6组（这个人工智能编程2做了出来，应该是对的。）大家看看，是不是有这样的规律：任意两组之间，可以允许有四个位置上相同，6×5×4×3×2任意两组之间，最多允许有三个位置上相同，6×5×4×3任意两组之间，最多允许有二个位置上相同，6×5×4 任意两组之间，最多允许有一个位置上相同，6×5 任意两组之间，最多允许有零个位置上相同，6 如果这个规律成立，那么，任意两组之间，最多允许有一个位置上相同，就应该是有6×5＝30组我是昨晚睡觉想到的，也不知道对不对，请"人工智能编程2"、"极品蛋白质"和吧里的朋友帮排排这个"最多允许有一个位置上相同"的所有组数出来谢谢大家帮忙！.
任意两两之间最多有0个相等位的**元素的个数最多是6个（鸽巢原理）有五个相等的 &==&六个全相等. = 全部的720有四个相相等的 &==&六个全相等的，也是720(有A与B四个相等了，那除非A=B，否则A与B的余下的不等的两位一定互反）
如果要找通式的话，最好还是从有且只有n个位相等的P(n)，这样的地方入手，最多不超过n就是P(n)+P(n-1)+..+P(0)
极品蛋白质，你好：按你说的公式：最多不超过n就是P(n)+P(n-1)+..+P(0)下面这样对吗？任意两组之间，可以允许有四个位置上相同，6×5×4×3×2＝720组任意两组之间，最多允许有三个位置上相同，6×5×4×3＝360组任意两组之间，最多允许有二个位置上相同，6×5×4＝120组 任意两组之间，最多允许有一个位置上相同，6×5＝30组任意两组之间，最多允许有零个位置上相同，6＝6组我是根据已经得出的结论反推的，觉得好像有这样的规律。
目测那些值都能被证明是最大理论值，但是是否存在没想到什么办法能证明
任意两组之间，最多允许有一个位置上相同，这个的最大值究竟是多少组？？？？好像没人算出正确答案
理论最大值是N(N-1)能证明的，实际是否存没思路，毕竟N&6时都是能通过枚举，找到达到该最大值的分组情况的，但是规模再往上，已经难以枚举了，可能需要找到直接构造的规律才行了
这么多天了，还是不知道正确答案
我已经知道答案了！LZ的猜测是对的！“任意两组之间，最多允许有一个位置上相同，6×5＝30组”是对的！实际上如果直接算的话很难，因为计算量太大，为什么不能从小数字开始算呢？我就从4位数开始验算：有：4*3组数据：1243132414322134234124133142321434214123423143125位，6位，。。。N位数都类似！
@是谁画下这天地请各位点评指正为盼！
我在几个贴吧都列出本题，结果至今为止，“最多有一个位置相同的”，已经列出来的最多是18组，但有人说最大值是30组，但是没人能列出来予以证明！究竟是多少组？
应该就是18组吧。不防设第一个数为123456，那么强制第二组有某些特点，比如，是选中的**中符合条件的最小的数，（这只是相对而言，因为这题里1 2 3 4 5 6只是在个代号，与其值没任何关系），第三个数同样要求，这样会发现，总共有6*5*4*3*2*1=720种选法，如果以1楼版主的划去法，在720种不同排位的起始状态下穷搜，就应可以认为已经列出了所有可能。（其它的只是这一方法的某一数字相互代换而已，选中123456，并针对123456穷举720组不现的顺位）我当时的算法：定义 数组A[720*2],并将1 2 3 4 5 6的组合(共720个）重复两次填入A。从第i (i=0..719)开始,nMax=0 {
用划去法，找出i..i+719 这720个数中的最大**数字nRet
如果nRet & nMax ，则将nMax替换为 nRet
复原数组A. (两次Memcpy)}
谢谢极品蛋白质，我就按你算出来的18组去使用了！谢谢！
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