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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-07 22:29 标签： 手机话费怎么充值q币
△ABC中,sin(∠ABC/2)=根号3/3,AB=2,点D在线段AC上,且AD=2DC,BD=4倍根号3除以3,求BC的长;求三角形DBC的面
滚滚爱泠儿0068
设CD=m ∠ADB=asin(∠ABC/2)=根号3/3 cos(∠ABC/2)=根号6/3sin∠ABC=2sin(∠ABC/2)cos(∠ABC/2)=2根号2/3cos∠ABC=1/3由余弦定理 cosa=(4x^2+16/3-4)/(16√3m/3)cos(180°-a)=-cosa=(x^2+16/3-BC^2)/(8√3m/3)两式相加4x^2+16/3-4+2x^2+32/3-2BC^2=03x^2=BC^2-6 (1)又由余弦定理AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcos∠ABC9x^2=4+BC^2-4BC*1/327x^2=12+3BC^2-4BC (2)联立(1)(2) BC=15/2三角形DBC的面积=(1/2)AB*BCsin∠ABC=(1/2)*2*(15/2)*2√2/3=5√2
答案BC得3额
由余弦定理 cosa=(4m^2+16/3-4)/(16√3m/3)
cos(180°-a)=-cosa=(m^2+16/3-BC^2)/(8√3m/3)
两式相加4m^2+16/3-4+2m^2+32/3-2BC^2=0
3m^2=BC^2-6
又由余弦定理AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcos∠ABC
9m^2=4+BC^2-4BC*1/3
27m^2=12+3BC^2-4BC
联立(1)(2)
(对的，你对)
三角形ABC的面积=(1/2)AB*BCsin∠ABC
=(1/2)*2*3*2√2/3
三角形DBC的面积=(1/3)三角形ABC的面积=2√2/3
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解 ∵sin(∠ABC/2)=√3/3<√2/2,∴∠ABC/2<45°
∠ABC<90°∴cos∠ABC/2=√(2/3)=√6/3
sin∠ABC=2√2/3cos∠ABC=1/3设DC=m 那么AD=2m在△ABC中 由余弦定理得cos∠ADB=(AD&#178;+BD&#178;-AB&#178;)/(2×AD×BD)=(...
扫描下载二维码在三棱锥S－ABC中，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，G是AB上任意一点．(1)求证：SG∥平面DEF；(2)如果三棱锥S－ABC中各条棱长均为a，G是AB的中点，求SG与平面ABC所成角的余弦值．(1)(本小题4分)(2)(本小题6分)∵SG=，S在面ABC内的射影O在CG上，且GO=∴∠SGO就是SG与平面ABC所成角∴COS∠SGO=略浙江省诸暨中学学年高二上学期期中数学文试卷答案
(1) (本小题4分)? (2) (本小题6分) ∵SG= ，S在面ABC内的射影O在CG上，且GO= ∴∠SGO 就是SG与平面ABC所成角 ∴COS∠SGO=相关试题三角形ABC中,AB=2,cosC=2根号7/7,D是AC上一点,AD=2DC,且角DBC=arc cos5根号7/14 求三角形ABC的面积
血盟孑孑dd580
1.因为在三角形ABC中,cosC=2√7/7,cos∠DBC=5√7/14则∠C和∠DBC都是锐角所以由三角函数基本关系式得：sinC=√21/7,sin∠DBC=5√7/14＝√21/14在三角形BCD中,∠BDC=180°-∠C-∠DBC则cos∠BDC=cos(180°∠C-∠DBC)=-cos(∠C+∠DBC)=－cos∠C*cos∠DBC+sin∠Csin∠DBC=-(2√7/7)*(5√7/14)+(√21/7)*(√21/14)=-5/7 +3/14=-1/2所以得∠BDC=120°2.因为|AD|=2|DC|,所以|AC|=3/2 *|AD|,|DC|=|AD|/2因为|AB|=2,cosC=2√7/7,cos∠DBC=5√7/14所以在三角形ABC中,由余弦定理得：|AB|&#178;=|BC|&#178;+|AC|&#178;-2|BC|*|AC|*cosC则4=|BC|&#178;+9/4 *|AD|&#178;-3|BC|*|AD|*(2√7/7) (*)在三角形BCD中,由正弦定理得：|CD|/sin∠DBC=|BC|/sin∠BDC由第1小题知sin∠DBC=√21/14,∠BDC=120°,且|DC|=|AD|/2所以(|AD|/2)/(√21/14)=|BC|/sin120°化简整理可得：|BC|=(√7/2)*|AD|将上式代入(*)式得：4=(7/4)*|AD|&#178;+(9/4)*|AD|&#178;-3(√7/2)*|AD|*|AD|*(2√7/7) 化简得|AD|&#178;=4所以|AD|=2,|BC|=(√7/2)*|AD|=√7又向量AD与向量CB的夹角就是内角∠C的补角所以数量积向量AD点乘CB=|AD|*|CB|*cos(180°-∠C)= - |AD|*|CB|*cos∠C= - 2*√7*2√7/7=-4希望对你能有所帮助.
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扫描下载二维码如图，在△ABC中，sin=，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=，则BC=______．
西夏驸马儷
∵sin=，∴cos∠ABC=，在△ABC中，设BC=a，AC=3b，则由余弦定理可得2＝a2+4-43a①，∵∠ADB与∠CDB互补，∴cos∠ADB=-cos∠CDB，∴2+163-41633b＝-b2+163-a2833b，∴3b2-a2=-6②解①②得a=3，b=1，∴BC=3．故答案为：3．
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先求出cos∠ABC=13，设BC=a，AC=3b，则由余弦定理可得9b2＝a2+4-43a；由∠ADB与∠CDB互补，可得3b2-a2=-6，即可得出结论．
本题考点：
余弦定理的应用．
考点点评：
本题考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
扫描下载二维码如图,三角形ABC中,角A等于90度,角ACE的平分线与角ABC的平分线相交于点D,求角D的度数
由三角形外角定理,有：∠ACE＝∠ABC＋∠A.∵∠ACE＝2∠DCE、∠ABC＝2∠DBC,∴2∠DCE＝2∠DBC＋∠A,∴∠DCE＝∠DBC＋（1/2）∠A.再由三角形外角定理,有：∠DCE＝∠DBC＋∠D,∴∠D＝（1/2）∠A＝45°.
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设角ACB为x，则角ACD=90-x/2,所以角BCD=x+90-x/2=90+x/2,又角DBC=（90-x）/2=45-x/2所以角D=180-角DBC-角BCD=180-（45-x/2）-(90+x/2)=45
外角关系ACE=A+ABC
1/2ACE=1/2A+1/2ABC即DCA=1/2A+1/2ABC=1/2A+ABDA+ABD+对顶角=对顶角+D+DCAA+ABD=D+DCA=D+1/2A+ABDD=1/2A=45
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