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第3章 线性电路的分析方法和网络定理
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电路分析上下册试卷及答案.doc 32页
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··········
电路分析（1）试题
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
提醒：全部答案写清题号，做在答题纸上。
核分人签名
一、填空题（每空1分，共10分）
1、图示元件吸收的功率为
2、图示电流源吸收的功率为
3、在一阶动态电路中，换路定则指的是电容元件的
不能跃变，电感元件的
不能跃变。
4、已知某元件电压的有效值相量，频率 ，则它相对应的正弦电压表示式为
5、、、串联电路，，，。电路中的电流A。则：电阻元件消耗的平均功率是
瓦。电感元件瞬时功率变化的角频率是
弧度/秒。电感元件吸收的平均功率是
瓦。电容元件的平均储能
6、某单口网络的电压、电流分别为：
则单口网络的等效阻抗等于
二、单项选择题（每题3分，共30分）
1、如图所示Y型电路，转换为Δ型电路后，跨接在之间的电阻为（
A）； B）； C）； D）
2、如图所示电路中等于（
A）2A ； B）1A ； C）1.4?A ； D）1.8?A
3、电路如图所示，其开路电压等于
A）12 V； B）6 V ； C）18 V ； D）66 V
4、图示单端口电路的等效电阻等于（
A）；B）；C）；D）
5、电路如图所示，时，电感元件的电流的表达式为（
6、设有两个相同频率的正弦电流：
下列四个选项哪个是正确的？
7、某元件的电压、电流（关联方向）分别为：
则该元件为何元件，元件值等于多少？
电阻　　　
　C） 电容　　　　
　D） 电容
8、图示电路的输入阻抗等于
；C）；D）
9、如图所示单口网络的开路电压和等效电阻分别为：
10、图中电压表的读数分别为：。则电压源的电压有效值
A） ；B） ；C） ；D）
三、计算题 （共60分）
1、（10分）利用网孔电流法，求所示电路中的网孔电流、和。
2、（10分）如图所示电路，列写关于和的节点电压方程。
3、（6分）如图所示电路为含有理想运放的加法运算电路，试证明：
4、（14分）电路如图所示，开关合在1时电路已达稳定状态。时，开关由1合向2，求时电感中的电流和电压的表达式。
5、（10分）施加于电路的电压，输入电流，电压、电流为关联参考方向，问电路的平均功率、无功功率、视在功率、复功率、功率因数角各是多少？
6、（10分）单口网络如下图所示。（1）求出其戴维南等效电路。（2）当负载为何值时获得最大功率？（3）最大功率为多少？
附加题：如图电路为使负载获得最大功率，应为何值?它获得的最大功率为多少瓦？
学年第一学期
电路分析（1）试题答案及评分标准
一、填空题（每空1分，共10分）
3、电压、电流
5、100、8、0、25
二、单项选择题（每题3分，共30分）
1～5：C、C、C、B、C
6～10：A、C、A、A、C
三、计算题 （共60分）
1）、列网孔电流方程：（6分）
2）、附加方程：（2分）
3）、解方程求电流：（2分）
1）、设流过无伴受控电压源的电流为I。（2分）
2）、节点1的电压方程为：（2分）
3）、节点2的电压方程：（2分）
4）、附加方程：（4分）
（1）、根据规则2确定电压。（1分）
（2）、根据规则1确定电流。（1分）
（3）、根据KCL列方程。（4分）
根据换路前的电路求初始值（2分）
2、求换路后的等效电路（7分）
（1）求开路电压
（2）求短路电流
（3）求等效阻抗
（4）求得等效电阻。
若求（1）（3）需用求得短路电流。
3、求电流响应（3分）
因为电感上的初始电流，外加激励电流,所以电路响应为一阶RL电路的全响应。
因为电路的电阻，电感的自感系数,所以电路的时间常数为：
代入全响应计算公式得：
4、求电压响应（2分）
根据给定的电
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空军工程大学电子系统及其自动化专业基础综合A卷2011考研试题研究生入学考试试题考研真题
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第 1 页 共 6 页
空军工程大学2011年硕士研究生入学试题
考试科目：电力系统及其自动化专业基础综合（A卷）科目代码 832
说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。
试题共分两部分
电路分析基础部分（75分）
1. 简单计算题。1-5题每题3分，共15分。 1） 求图1.1所示直流电路中的电压U。
2） 求图1.2所示正弦稳态电路ab端的等效阻抗Zab。
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3） 求图1.3所示动态电路的时间常数τ。
4） 图1.4所示电路工作于单频率正弦稳态，各电流表是理想的，电流表旁的数字是表的读数。求电流i(t)的振幅和电路的功率因数。
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&=3+j1 V，电流从a5） 正弦稳态单口网络端口上的电压相量为Uab
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&=1+j1A。求单口网络吸收的平均功率P和视在端流入网络，且有I功率S。
二、分析计算题。2-6题每题12分，共60分。
2. 图2电路，已知：u(t)=9+12cos(ωt+15o)+6cos(2ωt+90o)V，
=6 。求电流i及电路消耗的功率 ωC
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3. 对图3所示串联带通选频电路，求其通带中心角频率（谐振角频率）
ω0、电路的品质因数Q、通频带BW以及电路工作在谐振状态时电容
电压的幅值UCm。已知us(t)=2cosω0tmV, L1=3 mH,L2=M=1 mH,。
C=2000 pF,R=10
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4. 图4所示电路R=4 ，在t&0时处于直流稳态，t=0时开关打开，求t≥0+时的电压u1(t),u2(t)。
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第 3 页 共 6 页
&=100∠0° V。5. 在图5所示电路中，U（1）求双口网络N（虚线框s内）的Z参数；（2）求a'b'端的戴维南等效电路； (3)负载RL=?时它可获得最大功率，求此最大功率。
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6. 下图中NR为线性无源电阻网络。根据图（A）给出的条件求图（B）中的电压U。
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自动控制原理部分（75分）
一、填空（8分）
1．控制系统的单位阶跃响应曲线如图1所示，则系统的超调量为
，闭环增益值为
2．系统的开环幅相曲线如图2所示，其相角裕度γ =
，幅值裕度h＝
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二、单项选择题（8分）
1．下列一阶系统中，带宽最大的是（
0.05s+10.5s+15s+150s+1
2．线性定常二阶系统的闭环增益加大，（
A. 系统的快速性愈好
B. 系统的超调量愈大 C. 系统的峰值时间提前
D. 对系统的动态性能没有影响
3．ω从0→+∞变化时，传递函数G(s)=复平面的（
A. 第Ⅰ象限
B.第Ⅱ象限
C. 第Ⅲ象限
D.第Ⅳ象限
4．最小相位系统的开环对数幅频特性低频段和中频段分别影响系统的（
A. 稳态性能和抗干扰性能
B. 稳态性能和动态性能 C. 稳态性能和滤波性能
D. 抗干扰性能和滤波性能 三、（20分）控制系统结构图如图3所示。
1. 若系统以ω=2rad/s的频率作等幅振荡，试用劳斯判据确定系
的幅相曲线位于2s 1
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统参数K与a的值；
2. 确定使系统稳定且在单位阶跃输入作用下的稳态误差小于0.1的参数K、a值的范围。
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四、（22分）控制系统结构图如图4所示，要求采用串联校正后系统的开环对数幅频特性渐近线如图5所示。要求：
1. 写出校正后系统的开环传递函数G(s)； 2. 近似计算校正后系统的截止频率ωc；
3. 写出串联校正网络的传递函数Gc(s)，并指出属哪种串联校正； 4. 绘制校正网络的对数幅频特性渐近线，标明主要特征点（交接频率、渐近线斜率及高频幅值等）。
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五、（10分）离散控制系统如图6所示，采样周期T=0.1s。要求：
1．求出系统的开环脉冲传递函数； 2．分析系统的稳定性。
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11.3电路(作业)习题集
目第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章录电路模型和电路定律 ................................................1 电阻电路的等效变换 ................................................7 电阻电路的一般分析 ...............................................16 电路定理 ........................................................21 含有运算放大器的电阻电路 .........................................32 储能元件 ........................................................36 一阶电路和二阶电路的时域分析 .....................................40 相量法 ..........................................................49 正弦稳态电路的分析 ...............................................52 具有耦合电感的电路 ...............................................70第十一章 电路的频域响应.................................................79 第十二章 三相电路....................................... 79 ....................... 92第十三章 非正弦周期电流电路和信号的频谱第十四章 线性动态电路的复频域分析 .......................................92 第十六章 二端口网络 ....................................................99 第十七章 非线性电路...................................... 36第一章一、是非题 (注:请在每小题后[电路模型和电路定律]内用&√&表示对,用&×&表示错) [√].1. 电路理论分析的对象是电路模型而不是实际电路。 .2. 欧姆定律可表示成 U=RI, 也可表示成 U=-RI,这与采用的参考方向有关。[√] .3. 在节点处各支路电流的方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节 点的电流而无流出节点的电流。 .4. 在电压近似不变的供电系统中，负载增加相当于负载电阻减少。 . 5. [×] [√]U2 解：负载增加就是功率增加， P ? UI ? I R ? 。 R2理想电压源的端电压是由它本身确定的，与外电路无关，因此流过它的电流则是一 定的，也与外电路无关。 [×] [×].6. 电压源在电路中一定是发出功率的。.7. 理想电流源中的电流是由它本身确定的，与外电路无关。因此它的端电压则是一定 的，也与外电路无关。 .8. 理想电流源的端电压为零。 .9. *若某元件的伏安关系为 u＝2i+4，则该元件为线性元件。 . 解：要理解线性电路与线性元件的不同。 [×] [×] [√]10.* 一个二端元件的伏安关系完全是由它本身所确定的，与它所接的外电路毫无关系。 [√] .11.元件短路时的电压为零,其中电流不一定为零。元件开路时电流为零,其端电压不一 定为零。 [√].12. 判别一个元件是负载还是电源，是根据该元件上的电压实际极性和电流的实际方向 是否一致（电流从正极流向负极） 。当电压实际极性和电流的实际方向一致时，该元 件是负载，在吸收功率；当电压实际极性和电流的实际方向相反时，该元件是电源 （含负电阻） ，在发出功率 [√].13.在计算电路的功率时，根据电压、电流的参考方向可选用相应的公式计算功率。若1选用的公式不同,其结果有时为吸收功率，有时为产生功率。[×].14.根据Ｐ=ＵＩ,对于额定值 220V、40W 的灯泡,由于其功率一定，电源电压越高则其电 流必越小。 .15.阻值不同的几个电阻相串联，阻值大的电阻消耗功率小。 解：串联是通过同一电流，用 P ? I R 。2[×] [×].16.阻值不同的几个电阻相并联，阻值小的电阻消耗功率大。[√]U2 解：并联是承受同一电压，用 P ? 。 R.17.电路中任意两点的电压等于所取路径中各元件电压的代数和。而与所取路径无关。 [√] .18.当电路中的两点电位相等时,若两点间连接一条任意支路，则该支路电流一定为零。 [×] .19. 若把电路中原来电位为 3V 的一点改选为参考点,则电路中各点电位比原来降低３Ｖ, 各元件电压不变。 [√].20.电路中用短路线联接的两点电位相等,所以可以把短路线断开而对电路其他 部分没有影响。 [×] 二、选择题 (注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) .1. 通常所说负载增加，是指负载__Ｃ__增加。 (Ａ) 电流 (Ｂ) 电压 (Ｃ) 功率 (Ｄ) 电阻 .2. 图示电路中电压ＵAB 为_Ｃ____V。 解： U AB ? 5 ? 24 ? 3 ? ?16V (Ａ) 21 ； (Ｃ) -16； (Ｂ)16； (Ｄ) 19.3. 图示电路中，下列关系中正确的是_Ａ___。 解： R1 I1 ? E1 ? R3 I 3 ? 0 ,U ? E1 ? R1 I1 ,或 U ? E2 ? R2 I 2（Ａ）Ｉ1 +Ｉ2 =Ｉ3 ； （Ｂ）Ｉ1Ｒ1 +Ｉ3Ｒ3 +Ｅ1 = 0； （Ｃ）当Ｒ3 开路时Ｕ=Ｅ2 .4. 图示电路中Ｓ断开时Ｉ1= _Ｃ_A,2Ｉ=_Ｂ_A。Ｓ闭合时Ｉ1= _Ａ_A,Ｉ=_Ｃ_A。 解：Ｓ断开时， I 1 没有通路，电流为零；I?12 ? 2A； 2?4Ｓ闭合时， I 1 有通路，电流 I1 ?12 ? 6 A, 2 0 4 ? 电阻被短路，电压为零， I ? ? 0 A 。 4(Ａ) 6 ； (Ｂ) 2 ； (Ｃ) 0 ； (Ｄ) 3 .5. 图示电路中,当ＩS=10A 时电压Ｕ为_Ｃ_V,当ＩS=8A 时电压Ｕ为_Ｄ_V。 解：当ＩS=10A 时, I 2 ? 10 ? I S ? 10 ?10 ? 0 A ，U ? 2I 2 ? 12 ? 12V ;当ＩS=8A 时, I 2 ? 10 ? I S ? 10 ? 8 ? 2 A ,U ? 2I 2 ? 12 ? 16V ;(Ａ) 0 ； (Ｂ) 8 ； (Ｃ) 12； (Ｄ) 16 。 .6. 图示电路中 Ｉ = 0 时,电位 ＵA=_Ｂ_ V。 解：Ｉ = 0 时, I1 ?90 ? (?10) ? 10m A， (3 ? 7)103 U A ?
? 60V 。(Ｂ) 60 V ； (Ｄ) 90 V。(Ａ) 70 V ； (Ｃ) -10 V ； 三、填空题.1. 图示电路中电流Ｉ=_-3_Ａ。 解：I?6 1 ? 5 ? ? ?3 A 2 1.2. 电路图中的 IX = _1.4_ Ａ。 解：10 ? 2I X ? 3?1 ? I X ?1 ? 2I X3IX ?7 ? 1 .4 A 。 5四、计算题 1. 求图示电路中的ＵX 、IX 解：I X ? 2 ? 4 ? 3 ? ?5 A, U X ? ?10 ? 5(2 ? 3) ? ?15V 。2. 求如图所示电路中ＵS =? 解：标电流参考方向如下图1 ? 0.5 A ； 10I 2 ? 1 ? 6 ， I 2 ? 0.7 A ； 2 I S ? I1 ? I 2 ? 1.2 A ； U S ? 2( I1 ? I 2 ) ? 1 ? 3.4V 。 I1 ?3. 求图示电路中的 is 解：10 ? 10is ? 98 ? 4i1 ? 10(i1 ? is ) is ? ?5 A 。4. 图示电路中，求： (1)当开关Ｋ合上及断开后，ＵAB =? (2)当开关Ｋ断开后，ＵCD =? 解： (1)当开关Ｋ合上， U AB ? 0V ； 当开关Ｋ断开后，412 ? 8 ?1 ? 9 ? ?14.14V 1? 6 12 ? 8 ?1 ? 6.14V 。 (2)当开关Ｋ断开后， U CD ? 9 ? 1? 6 U AB ? ?8 ?5.求出图示电路的未知量Ｉ和Ｕ。解： I ? ?2 ?? 10 ? 10 ? ?4 A, 10U ? ?4 ? 4(10 ? 3) ? 24V6. *电路如附图所示。试求： (1)求电压 │ (2)如果原为 1Ω 、4Ω 的电阻和 1Ａ的电流源可以变动(可以为零,也可以为无限大) 对结果有无影响。 解：(1)求电压 u；u?24 ? 2 ?1 ? 1 ? 1.4V ; 2?3(2)如果原为 1Ω 、4Ω 的电阻和 1Ａ的 电流源可以变动(可以为零,也可以为无 限大) 对结果有无影响。 4Ω 的电阻不为零，则对结果无影响。7. 试求电路中各元件的功率。 解：标参考方向I 3 ? 4 ? 6 ? 10A U 3 ? ?25 ? 20 ? ?5V 1.5I 3 ? 15V U 2 ? 15 ? (?5) ? 20V P20V ? ?20? 4 ? ?80W P ? 25? 4 ? 100 W 1 P2 ? 20? 6 ? 120 W P3 ? ?5 ?10 ? ?50W5P .5I3 ? ?15? 6 ? ?90W 18. 试求电路中负载所吸收的功率。 解：标参考方向I L ? 5A U L ? ?20 ? 10 ? 20 ? 100 ? 50V PL ? 50? 5 ? 250 W9. 求图示电路中的电流Ｉ和受控源的输出功率。 解：I?1? 2 ? ?0 . 5 A 2 P ? 2 ? 2 I ? ?2W (实际吸收功率)。10. 电路如图所示。试求: (1)仅用ＫＶＬ求各元件电压； (2)仅用ＫＣＬ求各元件电流； (3)如使流经 3 伏电压源的电流 为零，则电流源 iS 应为什么值。 解：电源取非关联的参考方向， 电阻取关联的参考方向。 (1) 仅用ＫＶＬ求各元件电压；U 2 A ? 4 ? (?5) ? ?1V U 2? ? 4V , U ?3 A ? ?12 ? 3 ? ?9V ， U IS ? ?3 ? 5 ? 4 ? ?8V(2)仅用ＫＣＬ求各元件电流； I 2? ? 2 A ， I ?5V ? ?2 ? 4 ? ?6 A ， I 4V ? ?4 A ， I 3V ? 4 ? (?3) ? 7 A ，I12V ? ?3 A (3) iS ? ?3 A11. 求图示电路中电源发出的功率. 解：电源取非关联的参考方向， 电阻取关联的参考方向。I 6? ?12 ? 2 A ， U 2 A ? 4 ? 12 ? 16V ， 6 I12V ? I 6? ? 2 ? 0 A,P V ? 12? 0 ? 0W ， P2 A ? 2 ?16 ? 32W 1212. 如图，试计算ＵAC, ＵAD 解：U AC ? ?20 ?10 ? 2 ? ?28V6U AD ? ?20 ? 10 ? 2 ? 2 ? ?26V13.计算如图示电路中当开关Ｋ断开及接通时Ａ点的电位ＶA 解： 开关Ｋ断开时，VA ? 6 ? VA ? 2 ?12 ? (?12) ? (?12) ? ?6V 24 12 ? 1.2V 20开关Ｋ接通时，14. 图示电路中,以Ａ点为参考点计算电位ＵC、ＵD ＵE 和电压ＵBE 解： 关键点：8Ω电阻中的电流为零。U C ? 4 ? 10 ? 14V U D ? 14V 1? 2 U E ? 9? ? 14 ? 20V 1? 2 1? 2 U BE ? ?4 ? 9 ? ? ?10V 1? 215. 图中各电阻均为 1Ω ,则当ＵAB 解：关键点： U DB ? 0V ，=5V 时ＵS 应为多少?I DB ?U AB I AC ? ?2.5 A ， U S ? 10 ? I AC ? 7.5 ?1 ? 5 ? 12.5V第二章 一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用&√&表示对,用&×&表示错) .1. 如图所示电路的等效电阻为 解：7U DB ? 0 A, 1 ? 1I AC ? 1(10 ? I AC ) ? 5V电阻电路的等效变换R1R2 R1 + R2 - 2[√]I?U ? R1U ?2 R2U R2?U R2U ? 2U ? R1 R1 R2Req ?R1 R2 U ? I R2 ? R2 ? 2.2. 当Ｒ1 、Ｒ2 与Ｒ3 并联时等效电阻为:R1 R2 R3 R1 + R2 + R3[×].3. 两只额定电压为 110V 的电灯泡串联起来总可以接到 220V 的电压源上使用。[×] 解：功率不同的不可以。 .4. 电流相等的两个元件必属串联,电压相等的两个元件必属并联。[×] .5. 由电源等效变换可知, 如图Ａ所示电路可用图Ｂ电路等效代替， 其中 is = us / R 则图 A 中的 Ri 和 RL 消耗的功率与图Ｂ中 Ri 和 RL 消耗的功率是不变的。 解：对外等效，对内不等效。 可举例说明。 [×].6. 一个不含独立源的电阻性线性二端网络（可以含受控源）总可以等效为一个线性电 阻。 一个电阻串联或一个电流源与一个电阻并联。 .8.已知图示电路中Ａ、Ｂ两点电位相等，则ＡＢ支路中必然电流为零。 解：根据 KVL 有： [√] [√] [×] .7. 一个含独立源的电阻性线性二端网络（可以含受控源）总可以等效为一个电压源与E ? I BA R5 ? U AB ? I BA R5 ? U A ? U BI BA ? E R5[×].9. 图示电路中, 既然ＡＢ两点电位相等, 即ＵAB =0,必有 IAB =0 解： I AB ?4 5 ?9 ? ? 9 ? 1A 2?4 4?52Ω 9A 4Ω A Ｉ AB B 5Ω 4Ω8.10. 理想电压源不能与任何理想电流源等效。 二、选择题[√](注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) .1. 图示电路 ＡＢ间的等效电阻为_Ｃ_A20Ω 10Ω20Ω20Ω 12Ω 12ΩB6Ω2Ω解：二个电阻并联等效成一个电阻，另一电阻断开。 (Ａ) 10.67Ω (Ｃ) 14Ω (Ｂ) 12Ω (Ｄ) 24Ω解：二条并联后少一条支路。.2. 电路如图所示，Ａ、Ｂ端的等效电阻Ｒ＝_Ａ__ (Ａ) 4Ω (Ｂ) 5Ω (Ｃ) 10Ω (Ｄ) 20Ω 解： Req ? RAB ? RBAI?U 4U 5U ? ? 20 20 20 U Req ? ? 4? I.3. 电路如图所示，可化简为_Ｃ_。 解：Req ?U 8I ? 5I ? ? 3? I I(Ｂ) 13Ω 电阻 (Ｂ) 减小 (Ｃ) 3Ω 电阻 (Ｄ) 不能化简(Ａ) 8Ω 电阻 (Ａ) 增加.4. 如图所示电路中， 当电阻Ｒ2 增加时电流Ｉ将_Ａ__。 (Ｃ) 不变9解： I ?R2 1 IS ? R1 ? R2 R1 / R2 ? 1.5. 现有额定值为 220V、25W 的电灯一只,准备串联一个小灯泡放在另一房间作为它的信 号灯,应选择_Ａ_规格的小灯泡? (Ａ) 6V,0.15A; (Ｂ) 6V,0.1A; (Ｃ) 1.5V,0.5A; (Ｄ) 1.5V,0.3A; (Ｅ) 都不可以 分析思路： R ?P 25 U 2 2202 ? 0.1136 A A；舍去（B） ? ? 1936 ； I ? ? ? ； U 220 P 25 U 6 U 1.5 U 1.5 R XDA ? ? ? 40? ； R XDC ? ? ? 3? ； R XDD ? ? ? 5? ； I 0.15 I 0.5 I 0.3 220 220 U XDA ? ? 40 ? 4.45V , U XDC ? ? 3 ? 0.34V , 40 ? 1936 3 ?
U XDD ? ? 5 ? 0.57V , 5 ? 1936额定功率：PXDA ? 6 ? 0.15 ? 0.9W , PXDC ? 1.5 ? 0.5 ? 0.75W , PXDD ? 1.5 ? 0.3 ? 0.45W ,实际功率：PXDA ? PXDC ?U 2 4.452 ? ? 0.49W , R 40 0.342 0.572 ? 0.039 , （亮度不够） PXDD ? W ? 0.065 , （亮度不够） W ； 。 3 5( Ｂ ) 0 ～ 5V ( Ｃ ) (1 ～ 4)V ( Ｄ )(1 ～ 5)V.6. 图示电路的输出端开路,当电位器滑动触点移动时,输出电压Ｕ2 变化的范围为_Ｃ_ ( Ａ ) 0 ～ 4V 解：1 U 2 min ? ? 5 ? 1V 5 4 U 2 max ? ? 5 ? 4V 5.7. 图示电路中,当开关Ｓ接通时, 电压Ｕ2 _Ｃ__,电流Ｉ2 _Ｃ_,电压 Ｕ1 Ｂ_,电流 Ｉ1 _Ｂ_。 (Ｂ) 增大 (Ｄ) 增大或减小 (Ａ) 不变 (Ｃ) 减小解： R2 // R3 后，并联值减小；电流 I 1 增大； 电压 U1 增大；电压 U 2 减小。10.8 . 将２５Ｗ、２２０Ｖ的白炽灯和６０Ｗ、２２０Ｖ的白炽灯串联后接到２２０Ｖ的 电源上，比较两灯的亮度是_Ａ_。 (Ａ) ２５Ｗ的白炽灯较亮 (Ｃ) 二灯同样亮 (Ｂ) ６０Ｗ的白炽灯较亮 (Ｄ) 无法确定那个灯亮2解：串联是通过同一电流，用 P ? I R 。２５Ｗ的电阻大。 .9 . 电路如图所示，若电流表Ａ的内阻很小，可忽略不计（即内阻为零） ，则Ａ表的读 数为_Ｃ__。 (Ａ) ０Ａ (Ｃ) 1/2Ａ 解： I 10 ? ? (Ｂ) 1/3Ａ (Ｄ) 2/3Ａ10 10 ? 1A ， I 20 ? ? ? 0.5 A , 10 20I A ? I10? ? I 20? ? 0.5 A 。.10. 现有四种直流电压表,为了较准确地测量图示电路的电压,电压表应选用_Ｃ_。 解： U 3 K? ?12 ? 3 ? 3V , 9?3电压表量程应略大于 U 3K? , 内阻尽可能大。 (Ａ) 量程 0～100Ｖ，内阻 25 KΩ /Ｖ (Ｃ) 量程 0～5Ｖ，内阻 20 KΩ /Ｖ 率_Ｂ_; 独立电流源发出的功率_Ａ_。 (Ａ) 改变 解： 若在独立电流源支路串联接入 10Ω 电阻, 该支路电压和电流值不变，但独立电流源 上的电压增大。 .12. 图示电路中，就其外特性而言，_Ａ_。 (Ａ) ｂ、ｃ等效； (Ｂ)ａ、ｄ等效； (Ｃ) ａ、ｂ、ｃ、ｄ均等效； (Ｄ)ａ、ｂ等效 (Ｂ) 不改变 (Ｂ) 量程 0～10Ｖ，内阻 20 KΩ /Ｖ (Ｄ) 量程 0～3Ｖ，内阻 1 KΩ /Ｖ.11. 如图所示电路, 若在独立电流源支路串联接入 10Ω 电阻,则独立电压源所发出的功113Ω 3A a＋3Ω＋1Ω－ 9Vb－ 9V2A c3A3Ωd.13. 如图所示电路, 增大Ｇ1 将导致_Ｃ__。 (Ａ) ＵA 增大，ＵB 增大 ； (Ｂ) ＵA 减小，ＵB 减小； (Ｃ) ＵA 不变，ＵB 减小； (Ｄ) ＵA 不变，ＵB 增大。 三、计算题 1. 图所示的是直流电动机的一种调速电阻，它由四个固定电阻串联而成。利用几个 开关的闭合或断开，可以得到多种电阻值。设 4 个电阻都是 1Ω ，试求在下列三种 情况下ａ，ｂ两点间的电阻值： （１）Ｋ1 和Ｋ5 闭合，其他打开； （２）Ｋ2 、Ｋ3 和Ｋ5 闭合，其他打开； （３）Ｋ1 、Ｋ3 和Ｋ4 闭合；其他打开。 解： （１）Ｋ1 和Ｋ5 闭合，其他打开；Rab ? R1 ? R2 ? R3 ? 3?（２）Ｋ2 、Ｋ3 和Ｋ5 闭合，其他打开；1 Rab ? R1 ? R2 // R3 // R4 ? 1 ? 3（３）Ｋ1 、Ｋ3 和Ｋ4 闭合；其他打开。Rab ? R1 // R4 ? 0.5?2. 求图示电路等效电阻ＲMN. 解：RMN ? RNMU 2 ? ?30I1 ， U NM ? ?0.1U 2 ? 5I1 ? 8I1Req ? U NM ? 8? I13. 试求图示电路的入端电阻ＲAB 图中电阻的单位为欧.12４6 7 (1)6 10２ ２ A ３ (2)４ ２ ４ B解：二个电阻并联等效成一个电阻，另一电阻断开。 (1) RAB ? 5 , (2) RAB ? 1.5 。4. 求图示电路Ａ、Ｂ端的等效电阻ＲAB 解：设包含受控源向左的等效电阻为 R,U ? 2( I ? 2U 0 ) ? U 0 U 0 ? 2U 0 ? IR? U ? 3 ?1 ? ?3?, R AB ? 2 ? ? 3.5? I 1? 35. 在图示电路中, 求当Ｒi =0 时的 K 值。 解：设包含受控源向左的等效电阻为 R,U ? KI 0 ? 1(?I 0 ) ? ( K ?1) I 0I0 ? ? 0. 5 U 1 I ， R ? ? (1 ? K ) 1 ? 0. 5 I 3当Ｒi =0 时，必有 R=-1Ω，即 K=4。 6. 求图（１）（２）两电路的输入电阻。 、 解： （１） I ?U U ? 12 I1 2U U ? ? ?4 3 3 3 3U ? ?1.5? I （２） U ? 3I ? 4 Req ?13Req ?U ? 12? I7. 图示电路中ＡＢ间短路时电流Ｉ1 ＝？ 解：等效电路图如右：I1 ?12 12 ? (?5) ? ? 8.25 A 3 48. 试用电源等效变换的方法计算图示电路中 1Ω 电阻中的电流. 解：等效电路图如下： I=4/9 A。9. 试求图示电路中安培表的读数.(Ａ点处不连接) 解：等效电路图如下： I ?10 ? 0.68 A 10 ? 4.810. 如图电路中，内阻Ｒ0= 280 欧，万用表Ｉ0 的满标值为 0.6 毫安、且有 Ｒ＝Ｒ1+Ｒ2+Ｒ3 =420 欧。 如用这个万用表测量直流电压，量程分别为 10 伏、100 伏、 和 250 伏。试计算Ｒ4 、Ｒ5 、Ｒ6 的阻值。 解：量程分别为 10V、100V、和 250V 时， 万用表Ｉ0 的值不能超满标值 0.6 毫安。14I0 ?10 420 ? 0.6 ?10?3 420? 280 420? 280 R4 ? 420? 280R4 ? 9832Ω；I0 ?100 420 ? 0.6 ?10?3 420? 280 420? 280 R4 ? R5 ? 420? 280 R5 ? 90 KΩ；同理， R6 ? 150k? 。11.图示电路中,Ｒ1 、Ｒ2 、Ｒ3 、Ｒ4 的额定值均为 6.3Ｖ,0.3Ａ,Ｒ5 的额定值为 6.3 Ｖ,0.45Ａ。为使上述各电阻元件均处于其额定工作状态，问应选配多大阻值的电阻元件 ＲX 和ＲY ? 解： R1 ? R2 ? R3 ? R4 ?6.3 ? 21? 0.3R5 ?6.3 ? 14? 0.45U RX ? 6.3 ? 4 ? 25.2V ， I RX ? 0.45 ? 0.3 ? 0.15A ， RX ? U RY ? 110? 6.3? 4 ? 6.3 ? 78.5V , I RY ? 0.45A ， RY ?U RX ? 168? ， I RXU RY ? 174.44? I RY12. 应用电源等效变换法求如图所示电路中 2Ω 支路的电流 . 解： 等效电路图如下：I=35/7=5A。13. 电路如图所示，试求独立电压源电流、独立电流源电压以及受控电流源电压。 解： U ? ?2V , 2U ? ?4 A,I 2? ? 2 A,I1 ? 2 ? 2U ? 2 ? 4 AU 2 ? 2 ? 4 ? 6VU 3 ? 4 ? 4 ? 0V1514. 试求电路中的 i A 解： (iB iC1 1 ? )U 40 A ? 40 ? iB 400 600 1 U 40 A ? ?36 ? iB 3001 U 40 A ? ?36 ? iB 300U 40 A ? 533.33 , i A =1.33A, iC =2.66A, iB =37.77A。 V15. 在图示电路中,用一个电源代替图中的三个电源,并且保持Ｒ1 至Ｒ4 中的电流和 端电压不变。 解：等效电路图如下：第三章 电阻电路的一般分析一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用&√&表示对,用&×&表示错) .1. 利用节点ＫＣＬ方程求解某一支路电流时，若改变接在同一节点所有其它已知支路 电流的参考方向，将使求得的结果有符号的差别。 .2. 列写ＫＶＬ方程时,每次一定要包含一条新支路才能保证方程的独立性。 [×] [√].3. 若电路有ｎ个节点，按不同节点列写的ｎ－１个ＫＣＬ方程必然相互独立。 [√] .4. 如图所示电路中，节点Ａ的方程为： (1/R1 +1/ R2 +1/ R3)Ｕ =IS+ＵS/Ｒ? 解：关键点：先等效，后列方程。 图 A 的等效电路如图 B： 节点Ａ的方程应为： [×](U 1 1 ? )U A ? I S ? S R2 R3 R316.5. 在如图所示电路中, 有UA =I S1 + U S 2 / R2 1/ R3 + 1/ R2[√]解：图 A 的等效电路如图 B：.6. 如图所示电路,节点方程为:(G1 + G2 + G3 )U1 - GUS = I S ； G3U2 - G3U1 = I S ； GU3 - GU1 = 0 . 1 1 1解：图 A 的等效电路如图 B：[×](G1 ? G2 )U1 ? I S ? G1U S.7. 如图所示电路中,有四个独立回路。各回路电流的取向如图示, 则可解得各回路 电流为: Ｉ1＝１Ａ；Ｉ2＝２Ａ； Ｉ3＝３Ａ；Ｉ4＝４Ａ。 [×] 解：I1 ? 1A; I 2 ? 2 A;I 3 ? 3 A;I 4 ? 4 ? 3 ? 7 A;二、选择题 (注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) .1. 对如图所示电路，下列各式求支路电流正确的是 Ｃ_。 ? (Ａ) I1 =E1 - E2 E ?; (Ｂ) I 2 = 2 R2 R1 + R2(Ｃ) I L =U AB RL17.2. 若网络有 b 条支路、n 个节点,其独立ＫＣＬ方程有_Ｃ_个,独立ＫＶＬ方程有_Ｄ__ 个,共计为_Ａ_个方程。若用支路电流法，总计应列_Ａ_个方程;若用支路电压法,总计应 列_Ａ_个方程。 （Ａ）ｂ （Ｂ）２ｂ （Ｃ）ｎ－１ （Ｄ）ｂ－ｎ＋１ .3. 分析不含受控源的正电阻网络时，得到下列的节点导纳矩阵Ｙn ?，其中肯定错误的 为_ B 、C 、_ D 、E _。 (A) ? ?? 0.8 ? 0.3? ? (B) ?? 0.3 1.5 ?? 1.2? ? 1 ?? 1.2 1.4 ? (C) ? ?? 0.4? ? 2 0.8? ? 2 (D) ? ?0.8 1.6 ? ? ? ? ?? 0.4 ? 1 ?(E)? 1? ? 2 ?? 1.5 3 ? 解：自导为正，值大互导；互导为负，其值相等。 ? ?.4. 列写节点方程时,图示部分电路中Ｂ点的自导为_Ｆ_Ｓ, ＢＣ间的互导为Ｄ_Ｓ,Ｂ 点的注入电流为_Ｂ_A 。 (A) 2 (Ｂ) -14 (Ｃ) 3 (Ｄ) -3 (Ｅ) -10 (Ｆ) 4 解：图 A 的等效电路如图 B：.5. 图示电路中各节点的电位分别为 Ｖ1 ?、Ｖ2 、Ｖ3 ?,则节点②的ＫＣＬ方程: ( ) + 0.5Ｉ+ 2 = 0 ,括号中应为_Ｃ__. (Ａ) Ｖ1/3 (Ｂ) (Ｖ2 ?-Ｖ1)/3 (Ｃ) 3(Ｖ2 ?-Ｖ1) (Ｄ) 3(Ｖ1 ?-Ｖ2) 解： 3V2 ? 3V1 ? ?0.5I ? 23(V2 ? V )1 ? 0.5I ? 2 ? 018.6. 电路如图所示, Ｉ＝_Ｄ_。 (Ａ) 25ｍＡ (Ｂ) 27.5ｍＡ (Ｃ) 32.5ｍＡ (Ｄ) 35ｍＡ 解： 3I1 ? I1 ? 10, I1 ? 5m A，I ? 30 ? I1 ? 35mA.7. 图示部分电路的网孔方程中, 互阻Ｒ12 为_Ｂ__Ω ,Ｒ23 为_Ｅ__Ω , Ｒ13 为_Ａ_Ω 。 (Ａ) 0 (Ｂ) -3Ω (Ｃ) 3Ω (Ｄ) -4Ω (Ｅ) ∞Ｉ 1 3Ω 4Ω Ｉ 2 Ｉ S Ｉ 3＋ －三、计算题 1. 求附图中的电流Ｉ1,Ｉ2, 和电位 VA ?, 解： ( ? 1)V A ? 3 ? 4 ? 6 ，US1 4VA ? 10.4V12 ? 10.4 ? 0.4 A 4 6 ? 10.4 I2 ? ? ?4.4 A 1 I1 ?2. *用节点法求电路中的电流Ｉ1。 2I 1 应为受控电流源） （ 解： ( ? )U A ?1 1 4 UB ? ?2 2 2 2 2 U 1 4 ? A ? ( ? 1)U B ? ? 2 I1 2 2 12I1 ? U A ? 4 ， 解之： U A ? 8V , I1 ? 2 A,3. *如图所示电路中, ＵS=5Ｖ，Ｒ1 =2Ω , Ｒ2 =5Ω , ＩS=1Ａ，用节点法计算电流Ｉ及电压Ｕ之值。 （原电路图有误） 解： ( ? )U R 2 ?1 21 55 ?1 ， 2U R 2 ? 5V19I?U R2 ? 1A, U ? 2 I ? 5 ? 7V 54.试用节点分析法列出图示电路的节点方程的一般形式。 解：(G2 ? G3 )U n1 ? G2U n 2 ? G3U n3 ? I S1 U n2 ? U S 4? G3U n1 ? G5U n 2 ? (G3 ? G5 ?G6G7 )U n3 ? 2U 2 G6 ? G7U 2 ? U n1 ? U n25. 列写图示电路的网孔方程,并用矩阵形式表示. 解：(1 ? 2) I1 ? 2I 2 ? 8 ? I1? 2I1 ? (2 ? 3 ? 4) I 2 ? 4I 3 ? 9 ? I1 ? 2I 2 ? 4I 2 ? (4 ? 5) I 3 ? ?3 ? 2I 2? 4 ? 2 0 ? ? I1 ? ? 8 ? ?? 3 11 ? 4? ? I ? ? ? 9 ? ? ?? 2 ? ? ? ? 0 ? 6 9 ? ? I 3 ? ?? 3? ? ?? ? ? ?矩阵形式为6. 电路如图，试求：i 和 u ?。(电导的单位为Ｓ)。 解：4U n1 ? 2U n 2 ? 2 ?10 ? 3u ? 5 ? 2 ? 5? 2U n1 ? 11 n2 ? 7 ?10 ? ?3u ? 2 ? 5 ? 2i ? 3 U i ? 2(U n1 ?10), u ? U n1 ? 5 ? U n2 U n1 ? U n2 ? 20 ， 5U n1 ? 8U n2 ? 112解之：U n1 ? 16V , U n 2 ? 4V , i ? 12A, u ? 7V*7 . 用网孔分析法求电流Ｉ1,Ｉ2,Ｉ3 （I 在哪？） 解： (5 ? 2 ? 4) I m1 ? 4I m2 ? 6 ? 5I1? 4I m1 ? (4 ? 3 ? 2) I m2 ? 9 ? ?2I20I m1 ? 4I m2 ? ?6 ，8. 电路如图所示，仅需要编写以电流 i1 和 i2 为回路电流的方程，如可以求解，试解之。 解：5i2 ? 3i1 ? 10(i1 ? 4) ? 2(3i1 ? i1 ? 4) ? 100 5i2 ? 12(i2 ? 3i1 ? i1 ? 4) ? 100解之： i1 ? 0.24A, i2 ? 9.39A, ?第四章一、是非题 (注:请在每小题后[ .1. 替代定理只适用于线性电路。电路定理]内用&√&表示对,用&×&表示错) [×].2. 叠加定理不仅适用于线性电路，也适用于非线性电路。如小信号法解非线性电路就 是用叠加定理。 .3. 电路如图所示，已知Ｕs=2Ｖ时，I=1Ａ，则当Ｕs=4Ｖ时，Ｉ＝２Ａ。 [×] [×]Ｉ含有 电阻和 独立源＋ － US.4. 电路如图所示，已知Ｕs=2Ｖ时，Ｉ=1Ａ，则当Ｕs=4Ｖ时，Ｉ＝２Ａ。 [√]Ｉ只含 电阻和 受控源＋ － US.5. 叠加定理只适用于线性电路的电压和电流的计算。不适用于非线性电路。也不适用 于线性电路的功率计算。 [√].6. 测得含源二端网络的开路电压 Uoc=1V, 若Ａ、Ｂ端接一个１Ω 的电阻，则流过电阻 的电流为１Ａ。 [×]A含源 二端 UOC =1V 网络 B21.7. 若二端网络Ｎ与某电流源相联时端电压为６Ｖ，则在任何情况下二端网络Ｎ对外都 可以用６Ｖ电压源代替。 [×].8. 若两个有源二端网络与某外电路相联时，其输出电压均为Ｕ，输出电流均为Ｉ，则 两个有源二端网络具有相同的戴维南等效电路。 .9. 戴维南定理只适用于线性电路。但是负载支路可以是非线性的。[√] .10.如图所示电路中电阻Ｒ可变，则当Ｒ=2Ω 时，１Ω 电阻可获得最大功率。 [×]＋ － 10V2Ω R 1Ω[×].11. 工作在匹配状态下的负载可获得最大功率，显然这时电路的效率最高。[×] .12. 若电源不是理想的,则负载电阻越小时,电流越大,输出功率必越大。 [×] 二、选择题 (注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) .1. 图示二端网络Ｎ中，只含电阻和受控源，在电流源 is 的作用下，U=10Ｖ，如果使 u 增大到 40Ｖ,则电流源电流应为__Ｄ_。 (Ａ) 0.25 (Ｂ) 0.5(Ｃ) 2(Ｄ) 4is＋Nu－iS.2. 在利用戴维南定理把图Ａ所示电路简化为图Ｂ电路时,满足的条件是_Ｂ_。 (Ａ) Ｎ为线性的纯电阻性的二端网络,ＮL 为无源线性网络。 (Ｂ) Ｎ为线性纯电阻的有源二端网络,ＮL 不必是线性的或纯电阻性的。 (Ｃ) Ｎ和ＮL 都是线性的纯电阻性二端网络.AR1A＋NBNL－ UOCBNL图Ａ图Ｂ.3. 若实际电源的开路电压为 24V,短路电流为 30A,则它外接 1.2Ω 电阻时的电流为_ＢA,22端电压为_Ｄ__V。 解： I ?U OC 24 ? ? 12A ， U ? 1.2 I ? 14.4V 。 1.2 ? Req 1.2 ? 24 30(Ｂ) 12 (Ｃ) 0 (Ｄ) 14.4(Ａ) 20.4. 图示电路的戴维南等效电路参数Ｕs 和 Rs 为_Ｄ__。 (Ａ)9V, 2Ω ； (Ｂ)3V, 4Ω ； (Ｃ)3V, 6Ω ； (Ｄ)9V, 6Ω 。 5. 图(b)是图(a)的戴维南等效电路。问：⑴ 图(a)虚框内电路消耗的总功率是否等于图 (b)Ｒo 上消耗的功率？__Ｂ_。 为什么？_Ｃ_。 图(a)及图(b)中 ＲL 上消耗的功率是否 ⑵ 相同? _Ａ_。为什么? __Ｅ__。 (Ａ)是 ；(Ｂ)不是 ； (Ｃ)因为等效是指外部等效； (Ｄ)因为功率守恒 ； (Ｅ)因为是等效网络。 （a） （b）.6.图示电路中,当在Ａ，Ｂ两点之间接入一个Ｒ＝１０Ω 的电阻时，则 16Ｖ电压 源输出功率将_Ｃ_。 (Ａ)增大 解： U OC ? (Ｂ)减少 (Ｃ)不变 (Ｄ)不定16 12 R1 ? 2 R2 ? 0V R1 ? R1 R2 ? 2 R2I10 ? ?U OC ? 0A 。 Req ? 10.7. 图示电路中，若ＲL 可变，RL 能获得的最大功率Ｐmax=_Ｂ_。 (Ａ)5Ｗ (Ｂ)10Ｗ (Ｃ)20Ｗ (Ｄ)40Ｗ2 2解： Pmax ? I RL ? 0.5 ? 40 ? 10 。 W . 8. 电路如图所示,负载电阻ＲL 能获得最大功率是_Ａ_。 (Ａ) 20ｍＷ， (Ｃ) 100ｍＷ , (Ｂ) 50ｍＷ， (Ｄ) 300ｍＷ.23解：将电阻ＲL 的支路断开，U OC ? ?40i ? 5000 ? ?20020 ? ?20V 200Req ? 5K?Pmax ?2 U OC 400 ? ? 20mW 4Req 20000三、填空题 (注:请将正确答案填入空白处,不必写求解过程或说明其原因) .1. 如图所示电路, 各电阻均为 1Ω ,各电压源大小、方向皆未知。已知ＡＢ支路电流 为 IAB=1A,若将该支路电阻换为３Ω ，那么该支路电流 IAB=_0.5_Ａ。 解： 断开ＡＢ支路，求 Req 的等效电路如下：Req ?1 .5 ? 3 ? 1? ， UOC ? I (Req ?1) ? 2V 1 .5 ? 3 2 I? ? 0 .5 A 1? 3.2. 利用戴维南定理将图(1),(2)电路化为最简形式. 图(1)的Ｕs=_30 V;Ｒs=_5_Ω ; 图(2)的Ｕs=_4_V;Ｒs=__2_Ω .＋ －5V＋ －5Va3A 8V a 4Ω b (2)5A 5Ω b4Ω(1).3. 求如图Ａ,Ｂ端的戴维南等效电路的Ｕoc=_4_V; Ｒo=_4_Ω . 解:U OC ? 2 ? 4 ? 2 ? 4V24＋ －Req ? 4?.4. 附图(A)所示电路的诺顿等效电路如图(B)所示,其中ＩSC=_0.67A_;Ｒo=_-2Ω _。 解 ：I SC ?4 ? 0.67 A ， U ? 4U ? 4 6，4 U ?? V 3，R0 ? ?2?。四、解答下列各题 1. 用叠加定理求出图示电路中 I1 ,I2 。解： 分二个子电路，一为仅电压源 作用,电流源不作用；另一为仅 电流源作用，电压源不作用。' I1' ? 4 ? 2 ? 6 A , I 2 ? 2 A ' I1'' ? 0 A, I 2' ? 2 AI1 ? 6 A, I 2 ? 4 A2. 求图示电路中ＡＢ间的戴维南等效电路。 解： U OC ?I SC32 1 32 ?1 ? ? 2 ? 4 ? 24 ? 28V 2 ?1 3 2 ?1 2? 2? 1? 2 1? 2 32 32 2 ? ? ? ? 44.8mA 2 ?1 1 ? 2 1 1? 2 ?1U OC ? 0.625K? I SCReq ?3. 求图示电路中ＡＢ间的戴维南等效电路。 解：利用叠加定理： U AB ? 2 ?'4 ? 2 ? 3 ? 4.67V 2?3? 425'' U AB ?17 ? 6 ? 11.33V ， U AB ? 16V 2?3? 4 3? 6 Req ? 1 ? ? 3? 3? 64. 图示电路中，(1)Ｎ为仅由线性电阻构成的网络。当 u1=2V、u2=3V 时，Ix=20A, 而当 u1=－2V、u2=1V 时，Ix=0A。求 u1=u2=5V 时的电流 Ix；(2)若将Ｎ换为含有独立源的网络， 当 u1=u2=0V 时，Ix=－10A，且(1)中的已知条件仍然适用, 再求当 u1=u2=5V 时的电流 Ix. 解： (1) k1u1 ? k 2u2 ? I X ，2k1 ? 3k2 ? 20, ? 2k1 ? k 2 ? 0 ，k1 ? 20 ? 2.5, k 2 ? 5, I X ? 5 ? 2.5 ? 5 ? 5 ? 37.5 A 8(2) k1u1 ? k2u2 ? k3uS ? I Xk3uS ? ?10 ， 2k1 ? 3k2 ? k3uS ? 20 , ? 2k1 ? k2 ? k3uS ? 0k1 ? 0, k 2 ? 10 , I X ? 0 ? 5 ? 10? 5 ? 10 ? 40A5. 图示电路中电压Ｕ不变时, 要使电流Ｉ增加一倍,则电阻 18Ω 应改为多少? 解： 断开电阻 18Ω 的支路，Req ?3 ? 6 20 ? 5 ? ? 6? 3 ? 6 20 ? 5I?U OC U OC ， 2I ? ， R X ? 6? Req ? 18 Req ? R X6. 图示电路中Ｒ=21Ω 时其中电流为Ｉ。若要求Ｉ升至原来的三倍而电路其他部分不变, 则Ｒ值应变为多少? 解： 断开电阻 R 的支路,Req ?2 ? 2 3? 6 ? ? 3? , 2? 2 3? 6I?7.U OC U OC , 3I ? , R ? 5? Req ? 21 Req ? R图示电路中Ｎ为有源网络。当开关Ｓ接到Ａ时 I1=5 A,当Ｓ接到Ｂ时 I1= 2 A, 求 Ｓ接到Ｃ时的电流 I1 。26解： k1u1 ? k2u2 ? k3uS ? I110k1 ? 0k2 ? k3uS ? 5 , 10k1 ? 6k2 ? k3uS ? 2k2 ? ?0.5 ,8.I1 ? 10k1 ? 12? 0.5 ? k3uS ? 6 ? 5 ? 11A电路如图所示,已知线性含源二端网络Ｎ的开路电压Ｕoc=10V,ａｂ端的短路电流 Isc=0.1Ａ。求流过受控电压源的电流Ｉ。 解：Req ?U OC ? 100? , I SCU ? 10 ? 100 I , I ? 25mAU ? 900 I ? 2U ,9 .用叠加原理计算图示电路各支路电流。 解： I 6 ?'? 10 5 ? ? A, 6?8 7' I 5 ? 0 A,' ' ' I1' ? I 2 ? I 3 ? I 4 ?5 A, 14' I 6' ? 0 A, I 5'' ?10 ? 1A, 2?8' ' ' I 2' ? I 3' ? 0.5 A, I1'' ? I 4' ? ?0.5 A,I6 ? ?5 ? ?0.714 A ， I 5 ? 1A ， 7 5 7 5 7 I1 ? I 4 ? ? ? ?0.143 A, I 2 ? I 3 ? ? ? 0.857 A, 14 14 14 1410.如图所示电路中，各参数已知, 试求该电路Ａ、Ｂ左右两方的戴维南等效电路。 解： U OC 1 ? 10 ， VU 1.2 I ?1 ? 1I ? ? 2.2 K? ； I I 0.5 ? 1.5 U OC 2 ? ? 4 ? 1.5 KV ， 0.5 ? 1.5 0.5 ?1.5 Req2 ? ? 0.375 K? 。 0.5 ? 1.5 Req1 ?11. 图示无源网络Ｎ外接Ｕs=8V ,Is=2A 时,开路电压ＵAB= 0 ；当Ｕs=8V,Is=0 时开路电 压ＵAB=6V,短路电流为 6A。求当Ｕs=0,Is=2A 且ＡＢ间外接 9Ω 电阻时的电流。27解： U ABO ? K1U S ? K 2 I S ；0 ? 8K1 ? 2K2 ， 6 ? 8K1 ， K1 ? 0.75 ， K 2 ? ?3 ，R ABeq ? U ABO ? 1?, I SCU ABO ? 0U S ? 3? 2 ? ?6VI AB ? U ABO ? ?0.6 A RABeq ? 912. 图示无源网络Ｎ外接Ｕs=5V ,Is=0 时,电压Ｕ=3V。当外接Ｕs=0 ,Ｉs=2A 时,电 压Ｕ=2V,则当Ｕs=5V,Is 换成 2Ω 电阻时,电压Ｕ为多少? 解： U OC ? 3V , Req ?U 2 ? ? 1?, IS 2I?U OC ? 1A, U ? 2 I ? 2V 。 Req ? 213. 如图所示电路, 求ＲL=?时，RL 消耗的功率最大？ 解：断开 RL 支路，可得 U OCU U U 3 U OC ? S ? aI1 ， I1 ? ? OC , U OC ? S ， 3? a R1 R1 R1短路 RL 支路，可得 I SCI SC ? aISC ?US US ? aI1 ， I1 ? aISC ? I SC ， I SC ? R1 R1 (a ? 1) 2Req ?U OC (a ? 1) 2 R1 ,当 RL ? Req 时， RL 消耗的功率最大。 ? I SC 3? a14. *如图所示电路.ＲL 是负载问当 RL= ?时才能使负载上获得最大功率.并求此功率值. 解：(答案有误)。 断开ＲL，电路如图示，可求 U OC ；281 1 12 36 36 ( ? )U ? ? 2U , U ? ? ?2.1176V , , U OC ? ?2U ? U ? ? 2 3 2 17 17短路 RL ，电路如图示，可求 I SC 。1 1 36 ( ? ? 1)U ? 6 ， U ? V ； 2 3 11 U 36 36 I1 ? ? A, I SC ? I1 ? 2U ? ? ? ?3.27 A, 1 11 11Req ?U OC 11 U2 ? ?, Pmax ? OC ? 1.732 W I SC 17 4Req15、 如图所示电路为一直流电路,参数如图所示, 试用最简便的方法求出ＡＢ支路中的 电流 IAB。 解：断开 I AB 支路，平衡桥电路 可得 U OC ? 0V ，Req ? 4?, I AB ?8 ? 1A 。 4?416.*网络Ａ含有电压源、 电流源和线性电阻， 应用实验ａ和ｂ的结果， 求实验ｃ中的Ｕ。网 络 A17Ω＋ 1A － 3V＋ －10V网 络 A17Ω1Ω 4V － 3V －＋＋网 络 A17Ω 1Ω － 3V＋U 1A －＋实验a实验b实验c解： （答案有误）网络Ａ可用戴文宁支路替代。(U 1 1 3 ? )10 ? OC ? ? 1， Req 17 Req 1729(U 1 1 3 ? ? 1)4 ? OC ? ， Req 17 Req 17解之Req ? 1.29?, U OC ? 9.24V ,U ? 4.54V 。17. 图示电路中Ｎo 为一线性无源电阻网络， 图Ａ中１１'端加电流 Is=2Ａ， 测得Ｕ'11=8 Ｖ； 22=6Ｖ， Ｕ' 如果将 Is=2Ａ的电流源接在２２'两端,而在１１'两端接２Ω 电阻 （图Ｂ） 。 问２Ω 电阻中流过电流多大？图Ａ 解：利用戴文宁定理和互易定理：图ＢReq1 ?18.U OC 1 8 6 ? 4? ， U oc 2 ? 6V ， U oc1 ? 6V , I ? ? ? 1A 。 2 Req1 ? 2 6电路如图。已知: us1=2Ｖ，us3=24Ｖ， us7=-24Ｖ，is1=2iA,is2=3u, R1=R2=Ｒ4=Ｒ6＝Ｒ7=2Ω ，Ｒ3=R5＝4Ω ，Ｒ＝10Ω 。求: 电流 i 和 is1 的端电压。解：断开 i 所在的支路，可分别得 U12 OC 左 、 Req左 和 U12 OC 右 、 Req右U12OC左 ? U S1 ? 2V ,30Req左 ?U1 ? I1U1 U 2 I1 ? 1 R2? ? R2 ? ?2?,U12OC 右 ? 3U12OC 右 R5 ?U 12 OC 右 ? 12 V, 11US7 R6 ? 12U12OC 右 ? 12, R6 ? R7I SC 2 ?U S7 R6 U S 7 R6 ? ? ?2.4 A R5 R6 R5 ? R6 R5 R6 ? R5 R7 ? R7 R6 R7 ? R5 ? R6Req右 ?U12OC ? ?0.4545 ? I SC 2I?U S 3 ? U12OC左 ? U12OC右 24 ? 2 ? 1.09 ? ? 2 A, R3 ? R ? Req左 ? Req右 14 ? 2 ? 0.4545U is1 ? R2 ( I ? 2I ) ? U S1 ? ?4 ? 2 ? ?2V 。19. 图Ａ所示电路中，测得二端网络Ｎ的端电压Ｕ＝12.5Ｖ，在图Ｂ中，当二端网络Ｎ 短路时，测得电流Ｉ＝10Ａ。求从ａｂ端看进去Ｎ的戴维南等效电路。2.5Ω a2.5Ω a＋5Ω＋U N＋5Ω－ 20V－b－ 20VＩ Nb图A解：网络 N 可用戴文宁支路替代。图B(1 1 1 20 U OC 20 U OC ? ? )12.5 ? ? ? ， 10 ? 2.5 5 Req 2.5 Req 2.5 Req解之Req ? 5? ， U OC ? 10V 。31第五章具有运算放大器的电阻电路一、选择题 (注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) 1. 如图所示的含理想运放的电路，其节点方程组中错误的是 （B） 。 (Ａ) (G1 + G2 )U1 - G2U 2 = GU S ；(Ｂ) - (G2U1 ) + (G2 + G4 + G5 )U2 - G4U3 = 0 1 (Ｃ) (G3 + G4 )U3 - G4U2 = 0 ； (Ｄ) U1 - U3 = 0解：运算放大器的输出点不能用节点电压法列方程。 2. 电路如图所示，ui=0.3Ｖ，则 uo 为 （C） 。 (Ａ)+4.5Ｖ； (Ｂ)-4.5Ｖ； (Ｃ)+4.8Ｖ；(Ｄ)3Ｖ。 解：u0 ?100 ? 1500 ui ? 4.8V 100。3. 理想运算放大器的两条重要结论是：理想运算放大器的(Ａ), (Ｃ) 。 (Ａ)输入电流为零 (Ｂ)输入电阻为零 (Ｃ)输入电压为零 (Ｄ)输出电阻为零 解：输入电流为零（虚断路） ； 输入电压为零（虚短路） 。. .4. 如图所示电路中，运算放大器视为理想元件，可求转移电压比 U 2 / U1 = (Ｂ) 。 (Ａ) 2 (Ｂ) 332(Ｃ) 5 解：(Ｄ) 10u 2 5 ? 10 ? ?3。 u1 55. 如图所示电路中，运算放大器视为理想元件，可求转移电流比 I2/I1=(Ａ) 。 (Ａ) (Ｃ)R1 R2R1 R2R2 R1 - R1 (Ｄ) R1 + RL(Ｂ)解： R1 I1 ? R2 I 2 ? 0 ，I2 R ?? 1 。 I1 R2.6. 如图所示电路中，运算放大器视为理想元件，可求转移阻抗Uo.= (Ｄ)。IS(Ａ)R1 +R1R3 ； R2(Ｃ) R1 + R2 + R3 ；R1 R3 ； R2 RR (Ｄ) R1 + 1 2 R3(Ｂ)解：? U0 R ? R3 ? 2 , ? I S R1 R37. 如图所示电路中，运算放大器视为理想元件，可求得Ｒ3 消耗的平均功率为(Ｃ)。 已知: us ? 100 2 sin ?tV 。 (Ａ) 0.625Ｗ (Ｃ) 40Ｗ (Ｂ) 20Ｗ (Ｄ) 80Ｗ解： u o ? ? u s ? ?200 2 sin ?tV ,2 1PR3 ?2 U O 2002 ? ? 40W 。 R3 1000338. 运放为理想运放, 则 uo / is =_(Ｃ)_. (Ａ) 0 (Ｃ)-Ｒ 解： (Ｂ) Ｒ (Ｄ) ∞uo ? ?R is二、解答下列各题 1. 电路如图所示, 求: uo 的表达式. 解：图有误RF R2.电路如图所示，求电路的电压增益 u0/ui 其中： Ｒ1＝１ＭΩ ，Ｒ2＝１ＭΩ ，Ｒ3＝０.５ＭΩ ， Ｒ4＝９.９ＭΩ ， Ｒ5＝０.１ＭΩ 。 解：(原答案uo ? ?100有误) uiui ?? R1uo R5 ， R2 R5 R5 ? R2 R4 ? R2 ? R5uo R R ? R5 R4 ? R2 R5 ?? 2 4 ? ?109.9 ui R1 R53. 电路如图所示，已知 ui1=1V，ui2=-1V，R1=R2=300Ω ，R3=200Ω 求： uo1, uo2 。 解： （原答案 uo1 ? 4V , uo 2 ? ?4V 有误）34＋＋UiR2U01R2－－R1∞RA1＋∞U0A2 ＋ui1 ? ui 2 ? 1 ? (?1) ? 2V ,iR 2 ? ui1 ? ui 2 2 ? A R2 300uo1 ? R1iR 2 ? ui1 ? 2 ? 1 ? 3V ,uo 2 ? ? R3iR 2 ? ui 2 ? ?200 2 7 ?1 ? ? V 。 300 34. 图示电路中,试求输出电压 uo=? 解： u o1 ?2R ? 2R u1 ? 2V , 2Ruo 2 ? u2 ? 2V ,u o ? ?2 R 2 ?1 ? 1 ? 0V 2R5.求如图所示电路中的电压比 uo/ ui；并说明该电路的运算功能. 解：(G1 ? G2 ? G4 ? G5 )U1 ? G4U 2 ? G5uo ? G1ui ? G4U1 ? (G3 ? G4 )U 2 ? G3uo ? 0U 2 ? 0, U 1 ? ?G3 uo G4uo G1G4 ?? ui G1G3 ? G2G3 ? G3G4 ? G3G5 ? G4G5电路的运算功能是反向比例器。6. 电路如图所示，ui=1V，求图中Ｉ.35解： I F ?ui ? 0.1mA, 10000uo ? ?100000 F ? ?10V , IIO ? uO ? ?1mA, 10000I ? I O ? I F ? ?1.1mA。第六章一、是非题非线性电阻电路(注:请在每小题后[ ]内用&?√&表示对,用&×&表示错) 1. 伏安特性处于第一象限且采用关联参考方向的电阻元件，其静态电阻和动态电阻均为 正值，当静态电阻越大时动态电阻也越大。 2. 非线性电阻两端电压为正弦波时，其中电流不一定是正弦波。 [×] [√]3. 不论线性或非线性电阻元件串联，总功率都等于各元件功率之和，总电压等于分电压 之和。 [√]4. 用曲线相交法解非线性电阻时，电源和负载的伏安特性都应采用关联参考方向。 [×] 5. 折线法各段直线相应的等效电路中，对于第一象限的伏安特性，其等效电阻和电压源 总是正值。 [×]6. 用小信号法解电路时，非线性电阻元件应该用动态电阻来建立电路模型。[√] 7. 非线性电路可能不止有一个稳定的工作点，而且还可能存在不稳定的工作点。 [√] 8. 大多数非线性电阻的伏安特性对原点不对称，就是说元件对不同方向的电流或不同极 性的电压，其反应是不相同的。因此，在使用非线性电阻器件时，必须区分它的两个端 钮。 9. [√] 许多非线性电阻是单向性的，就是说它的伏安特性与施加电压的极性有关。 [√] 二、计算下列各题 1．画出如图所示电路端口的 u―i 特性.36解： i ?u ?2 22. 如图所示电路中, 非线性电阻伏安特性为:?u 2 u ? 0 i ? g (u ) ? ? ?0 u?0源 iS = cos w tA, 。求电路工作时的 u、i 。 解： 仅 I 0 作用时，且知 I 0 ? 15A ， R0 ? 0.5? 小信号电流I ? I0 ?U ? 15 ? 2U , I ? U 2 , R0U 2 ? 2U ? 15 ? 0 ,解之： U ? 3V , U ? ?5V （舍去） I ? U 2 ? 9 A, ，g? di 1 ? 2u u ?U ?3 ? 6 S , g 0 ? ? 2S du 0 .5仅 i S 作用时, id ?i g is ? 0.75cos?tA ， u d ? d ? 0.125cos?tV g ? g0 gdi ? I ? id ? (9 ? 0.75cos?t ) A ， u ? U ? ud ? (3 ? 0.125cos?t )V 。3. 如图所示电路， u1 ? 2 ?10?3 sin 628tV , 试用小信号分析法求通过非线性电阻中的电 流 i。 解：仅直流电源作用时，断开非线性 电阻支路，可得：U OC ?3 ?1 ? 2 ? 1 ? 2V , Req ?1? 2?2U ? U OC ? Req I ? 2 ? I , I ? U 2U 2 ?U ? 2 ? 0, 解之： U ? 1V , U ? ?2V (舍去), I ? 1Ag? di du ? 2 s, r ?u ?11 ? 0.5? g37仅信号源作用时， id ?u1 2 2 ? ?10?3 sin 628tA 2 ? 0.5 2 ? 0.5 3 2? 2 ? 0.52 i ? I ? id ? (1 ? ?10 ?3 sin 628t ) A 。 34. 画出如图所示电路的ＤＰ图。 解： i ?u ?3 2?5. 图示电路中,已知 uS ? sin ?t , , 非线性电阻为电流控制型的,伏安关系为u = 2i + i 2 , 用小信号分析法求电流?。设当 uS = 0 时,回路的电流为 1Ａ。解：(答案 i ? (1 ?1 sin ?t ) A 有误)设当 uS = 0 时, 7U ? 5 ? 2 I ， U ? 2I ? I 2 ， I 2 ? 4 I ? 5 ? 0解之： I ? ?5 A(舍去) ， I ? 1A ， U ? 3Vr?du diI ?1? 4? ， i d ?uS 1 ? sin ?tA ， 2?r 61 i ? I ? id ? (1 ? sin ?t ) A 66. 如图所示电路中，已知 I S ? 10A, iS ? sin tA, R ? 1/ 3? ， 非线性电阻特性关系为:?i ? u 2 u ? 0 ? ?i?0 u?0求非线性电阻两端电压。解：仅直流电源作用时，I ? IS ?U ? 10 ? 3U , I ? U 2 , U 2 ? 3U ? 10 ? 0 RU 解之： U1 ? ?5V (舍去)， 2 ? 2V ， I ? 4 A38gd ?di guU ?2? 4S ， G ?1 ? 3S R仅信号源作用时， id ?i 4 4 1 sin t ? sin tA ， ud ? d ? sin tV 4?3 7 gd 74 1 i ? I ? id ? (4 ? sin t ) A ， u ? U ? u d ? (2 ? sin t )V 7 77. 在如图所示电路中，已知? u = i 2 , 求该电路中 u = ? 解： 非线性电阻以外的电路用戴维宁等效支路替代。i =?U OC ? ?2 I1 ? 15 I1 ? 13 ?20 ? 13V 20Req ?U ? 2 I1 ? 15I1 13 ? ? ? I 4 I1 413 13 I , U ? I 2 , I 2 ? I ? 13 ? 0 4 4U ? 13 ?V 解之： I ? 2.33A,U ? 5.438. 图中两非线性电阻均为电压控制型,其伏安特性分别为 i1 ? g1 (u ) ? ??u 2 u ? 0 ?0 u?0?u ? 0.5u 2 u ? 0 直流电流源ＩS=8Ａ，小信号电流源 is = 0.5sin tA, , i2 ? g 2 (u ) ? ? u?0 0 ?试用小信号法求? u 、 i1 、 i2 . 解： i ? i1 ? i2 ? 1.5u ? u2仅直流电源作用时，I S ? i,1.5U 2 ?U ? 8 ? 0 ，解之： U 1 ? ?4 V (舍去)， 2 ? 2V , I ? 8 A U 1 .52 2 I1 ? U 2 ? 4 A, I 2 ? U 2 ? 0.5U 2 ? 4 A di di g1 ? 1 U ?2 ? 4 S , g 2 ? 2 U ?2 ? 3S , du du仅信号源作用时，39i g1 g2 2 1.5 1 iS ? sin tA ， id 2 ? iS ? sin tA ， u d ? d 1 ? sin tV ， g1 ? g 2 7 g1 14 g1 ? g 2 7 1 u ? U ? u d ? (2 ? sin t )V , 14 2 i1 ? I1 ? id 1 ? (4 ? sin t ) A, 7 1.5 i2 ? I 2 ? id 2 ? ( 4 ? sin t ) A, 7 id 1 ?第七章 一阶电路一、是非题：(注:请在每小题后[ ]内用&?√&表示对,用&×&表示错) [×]1. 如果一个电容元件中的电流为零，其储能也一定为零。 解： WC ?1 CU 2 2[√]2. 如果一个电容元件两端的电压为零，则电容无储能。 解： WC ?1 CU 2 2[√]3. 一个线性、非时变电容可以用唯一的一条 i～du/dt 曲线来表征。 解： i ? Cdu dt[×]4. 在电路中当电容两端有一定电压时，相应地也有一定的电流，?因此，某时刻电容贮 能与该时刻的电压有关，也可以说成是与该时刻的电流有关。 解： WC ?1 CU 2 2[√]5. 一个电感与一个直流电流源接通，电流是跃变的。解：直流电流源的定义是：不管外电路如何变化，该元件输出的电流为恒定值。 6. 在ＲＬ串联电路与正弦电压接通时,?电流自由分量的初值总与稳态分量的初值等值 反号。(初始状态为零) 解： i ? i ' ? Ae ? ? I m cos(?t ? ? ) ,初始状态为零： i(0) ? i (0) ? A ? 0 ,'[√]?t电流自由分量的初值为 A, 稳态分量的初值为 i (0) ， i (0) ? ? A' '7. ＲＬ串联电路与正弦电压接通时,若电压初相为零,则不存在自由分量。[×]8. 若电容电压 uc (0- ) = 0 ,则接通时电容相当于短路。在 t=∞时,若电路中电容电流?ic = 0 ,则电容相当于开路。40[√]9. 换路定则仅用来确定电容的起始电压 uc (0+ ) 及电感的起始电流 iL (0+ ) ,其他电量的起 始值应根据 uc (0+ ) 或 iL (0+ ) 按欧姆定律及基尔霍夫定律确定。 10. 在一阶电路中，时间常数越大，则过渡过程越长。 [√] [√] [√] 12. 零输入的ＲＣ电路中,只要时间常数不变,电容电压从 100V 放电到 50V 所需时间与 从 150V 放电到 100V 所需时间相等。 [×] 13. 同一个一阶电路的零状态响应、零输入响应和全响应具有相同的时间常数. [√] 14. 设有两个ＲＣ放电电路，时间常数、初始电压均不同。如果τ 1 ?＞τ 2 ?，那么它们 的电压衰减到各自初始电压同一百分比值所需的时间，必然是ｔ1 ?＞ｔ2 ?. [√] 15. 在Ｒ、Ｃ串联电路中，由于时间常数与电阻成正比，所以在电源电压及电容量固定 时，电阻越大则充电时间越长，因而在充电过程中电阻上消耗的电能也越多。 [×] 二、选择题 1. 电路出现过渡（暂态）过程的原因有两个：外因是(Ａ) ，内因是(Ｃ) 。 (Ａ)换路 (Ｂ)存在外加电压 (Ｃ)存在储能元件 (Ｄ)电容充电 (Ｅ)电感磁场 2. 电路如图所示，电流源ＩS=2Ａ向电容（Ｃ＝２Ｆ）充电，已知ｔ＝ ０时,11. 一阶电路的时间常数只有一个，即一阶电路中的各电压、电流的时间常数是相同的。uc (0 ) = 1 V，则在ｔ＝３Ｓ时，? uc (3) = .(Ｃ)(Ａ) 2Ｖ； (Ｂ) 3Ｖ； (Ｃ) 4Ｖ； (Ｄ) 8Ｖ。 解： iS ? Cdu ，即 dtu?1 3 iS dt ? u (0) ? 3 ? 1 ? 4V v。 c ?0(Ｂ) 电感元件 (Ｃ) 电容元件 (Ｄ) 电压源3. 电路中的储能元件是指(Ｂ)、(Ｃ)。 (Ａ) 电阻元件 (Ｅ) 电流源 4. 电路中的有源元件通常是指(D)、(E)。 (Ａ) 电阻元件 (Ｅ) 电流源 5. 如图所示电路的时间常数τ 为(C)。 (A) ( R1 + R2 )C1C2 /(C1 + C2 ) (B) R2C1C2 /(C1 + C2 ) (C) (Ｂ) 电感元件 (Ｃ) 电容元件 (Ｄ) 电压源R2 (C1 + C2 )41R2+us6. 图示电路的时间常数为(Ｃ) s 。 (Ａ) 3 (Ｂ) 4.5 (Ｃ) 6 (Ｄ) 1.5R1c1c27. 图示电压波形的数值表达式为(Ｃ). (Ａ) -2ε (t)+ε (t-1) (Ｂ) -2ε (t)+3ε (t+1)-ε (t+3) (Ｃ) -2ε (t)+3ε (t-1)-ε (t-3) (Ｄ) -2ε (t)+3ε (t-1)u(V)1 1 28. 电路如图所示，电路的时间常数是(Ａ)。 (Ａ) 0.25s (Ｂ) 0.5s (Ｃ) 2s (Ｄ) 4s 解：将独立电源置零，将动态元件用电压源替代， 可得： Req ?3t(s)U 2 I ? 3I ? 2 ? ? 8? , I I??L 2 ? ? 0.25s 。 Req 8(B) R2C ；9. 电路如图所示, 开关Ｋ断开后，一阶电路的时间常数τ ＝(B)。 (Ａ) ( R1 + R2 )C ； (C)( R + R2 ) R3 R1 R2 C ； (D) 1 C R1 + R2 R1 + R2 + R34210. 一阶电路时间常数的数值取决于(Ｃ)。 (Ａ) 电路的结构形式 (Ｃ) 电路的结构和参数 (Ｂ) 外加激励的大小 (Ｄ) 仅仅是电路的参数 ?11. ＲＣ一阶电路的全响应? UC(t)＝[10-6exp(-10t)]Ｖ,初始状态不变而若输入增加 一倍，则全响应? UC(t)为(Ｄ)。 (Ｄ) 20-16exp(-10t)。 解：UC(0)=4，零输入响应为：UC 零状态响应为：UC 零状态响应为：UC（1）(Ａ) 20-12exp(-10t); (Ｂ) 20-6exp(-10t); (Ｃ) 10-12exp(-10t); (t)=4 exp(-10t)Ｖ，（2）(t)= [10-10exp(-10t)]Ｖ， (t)= [20-20exp(-10t)]Ｖ，初始状态不变而若输入增加一倍，则（3）全响应? UC(t)=[20-16exp(-10t)]Ｖ 12. ｆ(t)的波形如图所示，今用单位阶跃函数ε (t)表示ｆ(t),则ｆ(t)= (Ｃ)。 (Ａ) tε (t-1) (Ｂ) (t-1)ε (t) (Ｃ) (t-1)ε (t-1) (Ｄ) (t-1)ε (t+1) 解：ε (t-1)有起始函数的作用。f(t)2012t313. ｆ(t)的波形如图所示，今用阶跃函数来表示ｆ(t)，于是ｆ(t)＝(Ｃ)。 (Ａ)ε (t)-ε (t-1) (Ｃ)ε (t+1)-ε (t-1) (Ｂ)ε (t-1)-ε (t+1) (Ｄ)ε (t-1)-ε (t)f(t)1-11t(s)14. 电路如图所示，电容Ｃ原已充电到３Ｖ，现通过强度为８δ (t)的冲激电流,则在冲 激电流作用时刻，电容电压的跃变量为(Ｂ)。 (Ａ) 7Ｖ (Ｂ) 4Ｖ (Ｃ) 3Ｖ (Ｄ) -4Ｖ8δ(t) 2F+ uc-43解： ic=cdu/dt,即uc ?1 8?dt ? uc (0) =4+3=7v， 2?电容电压的跃变量为 uc=7-3=4v。 15. 电路如图所示，电感Ｌ原已通有恒定电流３Ａ，现施加７δ (t)Ｖ的冲激电压，则在 冲激电流作用时刻，电感电流的跃变量为(Ｂ)。 (Ａ) 6.5Ａ (Ｂ) 3.5Ａ (Ｃ) 3Ａ (Ｄ) -3.5Ａ+-2Hi解： il ?1 7?dt =3.5A。 2?(B) (D)16. 如图所示电路的冲激响应电流 i＝(A)。 (A)2e?2t ? (t ) A?0.5t? (t ) ? e?2t? (t ) A? (t ) ? e?0.5t? (t ) A(C) e? (t ) Aiδ(t) 2Ω 1H17. 电路如图所示，可求得单位阶跃响应电压? u＝(Ｂ)。 (Ａ) 0.5e?t? (t ) Ｖ?t(Ｂ) ?0.5e V?t? (t ) Ｖ?t(Ｃ) 0.5(1 ? e )? (t )(Ｄ) 0.5? (t ) ? e? (t ) ＶM=0.5H1Ω ++ε(t)1H2H三、填空题 (注:请将正确答案填入空白处,不必写求解过程或说明其原因)u-1. 图Ａ所示为一线性元件，其电压、电流波形如图Ｂ、Ｃ所示，该元件是电容元件，它 的参数是 1 微法。44u(V)i （?A）12 ４i－　　　+2ut(s)00 -1t(s)2 图Ｃ 4图Ａ图Ｂ? 2. 如图所示电路,开关Ｓ合上的瞬间电容器电压? uc1 (0+ ) = 2v;?? uc 2 (0+ ) = 1v。s+1?F 3v 2?F+ uc1-ＷC =______;电感储能ＷL=______。+ uc23. 图示电路原已稳定,t=0 时闭合开关Ｓ后在 t = (0+ ) ?时,则电容储能S2A 2Ω1H 1?F 2Ω+ u-解：uc(0+)= uc(0-)=4V, ＷC=0.5CU =8 微焦耳； il(0+)= il(0-)=2A, ＷL=0.5LI =2 焦耳。224. 如图所示电路原已稳定, ｔ＝０时开关由位置“１”换到“２”,则换路后,响应 uc (t ) 的暂态分量为_______________, 稳态分量为______。1S2R+US1+ CUS2解：用三要素法可得： uc(0+)= uc(0-)=Us1 , uc(∞)=Us2 , τ =RC；45+--uc(t)=Us2+[Us1-Us2]e 暂态分量为：uc 稳态分量为：uc（1） （2）-t/RC，-t/RC(t)=[Us1-Us2]e (t)=Us25. 图示电路中,换路前电路已处于稳态，如ｔ＝０时将Ｓ打开，则 iL=____Ａ。 其中: iL(0+)=6Ａ；? iL (∞) =8Ａ； τ ＝0.1 s解：iL（t）=8-2e-10tA。6. 图示电路为 1 阶电路。iS(t)C LR1 R27. 图示电路为 1 阶电路。+R1CR2四、计算题?uS(t)L1. 图示电路原已稳定,t=0 时断开开关Ｓ后,则在 t = (0+ ) 时,求电容储能和电感储能。S 50?F 12V 2Ω2Ω+“２”位置。试求 u(t ) 并画出波形.462. 已知: 如图所示电路, Ｓ在“１”位置已处于稳态,ｔ＝０时开关突然由“１”搬至21 S 4Ω2Ω5Ω2A2Ω U1+-0.25F+9Ω3. 如图为－个延迟继电器Ｊ的电路，已知继电的电阻ｒ＝250Ω ,电感Ｌ＝14.4H,它的最 小启动电流Ｉmin=6ｍA,外加电压Ｅ＝6V.为了能改变它的延迟时间,在电路中又串接了 －个可变电阻Ｒ,其阻值在 0 至 250Ω 范围内可调节。试求：该继电器延迟时间的变动范 围。RrLE(t=0)4. 图示电路原已稳定,t=0 时闭合开关Ｓ， 求 t&0 时的? iL (t ) 和 uL (t ) ,并写出 iL (t ) 中的零输入响应和零状态响应分量.解：iL（0+）= iL（0-）=1 A iL（∞）=0.5A iL（t）=0.5+0.5e uL（t）=-10e-10t -10tA (t)= e-10tV（1）零输入响应分量 iL 零状态响应分量 iLA-10t（2）(t)=0.5-0.5eA。5. 图(2)电路中. iL (0- ) = 0 ,求在图(1)所示的脉冲作用下电流 i (t ) 。47+u3Ω18V1 U1 42Ω-uS(t)12Ωi(t)+iuSLt(s)0 1-1.2H3Ω(1)?(2)6. 如图所示动态电路，原已处于稳态，在ｔ＝０时开关Ｓ闭合，求： (1) 电感电流 iL (t ) 及电压 uL (t ) ; (2) (2)就 iL (t ) 的函数式,分别写出它们的稳态解、暂态解、零输入解、及零状态解。1KΩS500Ω+i10VL+求? iL (t ) ＝？R1 1K1HuL500ΩＩ s10mA-7. 在如图所示电路中，当开关Ｋ在ｔ=０时合上后又在ｔ＝0.71ｍＳ打开，KR2 0.5K L 1H R3 0.5KL+10V-10mA8. 如图所示电路，ｔ＜０时处于稳态，且 uc1 (0- ) = ０，ｔ＝０时开关闭合。 求ｔ≥０时的 u2 (t )4ΩuC+3V 2Ωi10.5F 0.5 1i9. 如 图 所 示 电 路 中 , 已 知 : Ｎ R 为 纯 电 阻 网 络 , i1 (t ) ? 2? (t )u2 (t ) ? 4sin(?t ? 600 )? (t ) , 若全响应 iL (t ) ? [1 ? 4e?t ? 2sin(?t ? 300 )]? (t ) 求该电48-+ +S1:2 +12Ω6Ωu2? iL (0? ) ? 0路的零输入响应 iL (t ) .i1 i+Lu2NR -L10. 图示电路中,己知: iS ? 10? (t ) A, uS ? 10? (t )V , uC (0? ) ? ?1V , 求 uC (t ) 。时,求 uC (t ) .若当 uc (0? ) ? 6V , iS ? 20? (t ) A, uS ? 20? (t )V第八章二阶电路一、选择题 1、如图所示电路原已稳定，t=0 时断开开关，则 t.& 0 时网络的动态过程为(A) (A) 振荡的 （B） 非振荡的 （C） 临界状态1Ω 1H S。+6V解： R ? 21F1ΩL L L ，振荡的; R ? 2 临界状态; R ? 2 ，非振荡的。 C C C1&2, 振荡的。 2、图示电路中， uc (0- ) = 10V ，D 为理想二极管，t=0 时闭合开关 S 后，二极管(B)。 （A）不会导通 (B) 有时会导通 (C) 不起任何作用 (D) 以上结论都不对4920Ω S 10mH 1?F+-uCD解： 2L =200&20, 振荡的。二极管有时会导通。 C。 (D) ?3、电路如图所示，二阶电路的固有频率是 (A) -1+ j1/s (B) -1+ 11/s (C) ?1 31 ?j 2 2 s1 71 ?j 2 2 s1 H 4ε(t)2F解：固有频率即为特征方程的特征根， 特征方程为:LCP2+(L/R)P+P=0,即 4、电路如图所示，原处于临界阻尼状态，现添加一个如虚线所示的电容 C ,电路成为(A)。 (A)过阻尼 (B)欠阻尼 (C)临界阻尼 (D) 无阻尼2Ω 1H 1FC解：C 变大，则 2L L 变小，故 R& 2 ，过阻尼。 C Cd 2 uc du + 6 c + 13uc = 0 ，此电路属(B)情况。 5、二阶电路电容电压的 uc 的微分方程为 2 dt dt解：P=-3+ j2，欠阻尼。 (A)过阻尼 (B)欠阻尼 (C)临界阻尼 (D) 无阻尼 6、图示电路中的二极管是理想的，其中 b 电路中的二极管有可能导通， a 电路中的二 极管不会导通。50（a） 二、计算题 1、 图示电路中， μ =？此电路可能产生等幅振荡。(b)+1Ω10?F 1Ω解：RLC 串联电路中的 R=0 时，此电路可能产生等幅振荡。故有： 如图中的等效电阻=-1Ω 。 解之：μ =-2。2、 图示电路中的 R C 支路是用来避免开关 S 断开时产生电弧的， 今欲使开关 S 断开后， 其端电压 uS = E ，试问 R、L、C、r 之间应满足何种关系。iC RSCEuS解： 3、 图示电路中，求电路中流过的电流为非振荡时的电阻 R 的临界值。设 R 为无穷大时 过渡电流是振荡的。51+?u10mHu-i rL-+LrELi iC +C-uCR第九章一、是非题正弦交流电路(注:请在每小题后[ ]内用&√&表示对,用&×&表示错)? ? 1. 如图所示电路中, 若 U ? U ?0 Ｖ， 则 I ? 5?0 Ａ。 ? ?[×]?? 解：画相量图如下：总电流 I 只可能超前或滞后电压 90 。02. 正弦电压（或电流）与其相量的关系可用下式表示：(ＩM ?表示取虚部) ?u ?2U sin(?t ? 60? ) ? I M [ 2Ue j 60 e j?t ] ? I M [ 2 U e j?t ]??[√]523. 二支路电流? i1 = 6 2 sin100t A, i2 = 8 2 sin(200t + 90? ) A? ?? ?，电流相量分别?? ? 是 I1 ? 6?0 Ａ， I 2 ? 8?90 Ａ，二支路并联的总电流? I ? I1 ? I 2 ?? [×]解：同频率的相量才能相加减。 4. 电感元件电压相位超前于电流π /2ｒad,所以电路中总是先有电压后有电流。[×] 解：只是初始相位不一样。 5. 正弦电流电路中,频率越高则电感越大,而电容则越小。 解： 。电感和电容的大小与频率无关，感抗和容抗才与频率有关。 6. 正弦电流通过电感或电容元件时,若电流为零则电压绝对值最大,若电流最大则电压 为零。 解：正弦电流通过电感或电容元件时,电流与电压的相位相差 90 。 7. 采用非关联参考方向时,电感电流比电压超前π /2rad,电容电流比电压滞后 π /2rad。 解：画向量图可得。 8. 若电路的电压为 u ? UM sin(?t ?30? )V , 则 i 滞后 u 的相位角为 75°。 解：Ψ =Ψ u-Ψ i=30 -（-45 ）=75 。 9. 若电路的电流 i ? I M sin(?t ? 30? ) A 则该电路是电感性。 解：Ψ=Ψu-Ψi=60 -30 =30 ,电流的相位滞后电压的相位。 10. 如图所示电路中, 若电压表的读数Ｕ2＞Ｕ1 则ＺX ?必为容性。 [√]0 0 0 0 0 0 0[×][√][√] 电流为 i1 ? I M sin(?t ? 45? ) A ? [√] ,电压? u ? UM sin(?t ? 60? ) , [√]V2LV1解：元件上的分电压大于元件组合的总电压。 11.已知: 复阻抗Ｚ＝(10+j10)Ω , 它的复导纳Ｙ＝(0.1+j0.1)Ｓ。 解：Y=1/Z=1/(10+j10)= (0.05-j0.05)Ｓ 12. 当Ｚ=(4+j4)Ω 上加电压 u= 20 sin(ω t+135°)V 时,电流 [×]Zx20sin(?t ? 135? ) i? A ? 2.5 2 sin(?t ? 45? ) A 4 ? j4[×]? 解： I ?20 / 2?1350 ? 2.5?900 A, 0 4 2?4553i ? 2.5 2 sin(?t ? 900 ) A 。13. 在频率 f1 时,对Ｒ、Ｌ串联电路求出的阻抗与在频率 f2 时求出的阻抗相同。 [×] 解： Z ? R ? j 2?fL , 阻抗与频率有关。 14. 额定电压为 110Ｖ，阻值 为 1000Ω 的灯泡, 为了接于 220Ｖ电源，分别串 1000Ω 电 阻和 1735Ω 感抗使用,如图所示. 图Ａ的效率和图Ｂ的效率一样. [×]解：电阻消耗有功功率，而电感不消耗有功功率。 15. 在Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路中,当Ｌ＞Ｃ时电路呈电感性,即电流滞后于总电压。[×] 解：当ω Ｌ＞1/（ω Ｃ）时电路呈电感性,而不是Ｌ＞Ｃ时电路呈电感性。 16.R 、 L 串 联 电 路 中 ，元 件 两 端 的 电 压 分 别 为 3V 和 4V ， 则 电 路 总 电压 为 5V 。 [√]2 2 解：画向量图， U RL ? U R ? U L =5V。17.Ｒ、Ｌ并联电路中，支路电流均为４Ａ，则电路总电流Ｉ＝ＩR ?+ＩL = 8Ａ。 [×] 解：画向量图， I ?2 2 IR ? IL ? 4 2 。18. 两个无源元件串联在正弦电流电路中,若总电压小于其中一个元件的电压值,则其中 必有一个为电感性元件,另一个为电容性元件。 大于分电流。 二、选择题 (注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) 1. 电感电压相位滞后其电流 90°, 电容电流相位滞后其电压 90°,这个结论(Ｃ)成立。 (Ａ) 根本不可能; 2. 若 i1 ? 10sin(?t ?30? ) A, (Ａ)20° (Ｂ) 电容、电感为非线性元件时； (Ｃ) 电感电流和电压，电容电流和电压为非关联参考方向时。 [√] [×] 19. 在正弦电流电路中,两元件串联后的总电压必大于分电压.两元件并联后的总电流必i2 ? 20sin(?t ?10? ) A(Ｃ)40°,则 i1 的相位比 i2 超前(Ｃ)。(Ｂ)-20°(Ｄ)-40° (Ｅ)不能确定?2. 图示电路中Ｒ与ω Ｌ串联接到 u ? 10sin(?t ?180 )V ,的电源上,则电感电压u L ? (Ｂ)? V。(Ａ) 6sin(ω t-143.1°) (Ｂ) 6sin(ω t-126.9°)54(Ｃ) 6sin(ω t+36.9°)(Ｄ) 8sin(ω t-53.1°)解：画相量图如下：4. 若含 R、 的线圈接到直流电压 12V 时电流为 2A,接到正弦电压 12V 时电流为 1.2A,则 X L ? L 为(Ｂ)Ω 。 (Ａ) 4 (Ｂ) 8 (Ｃ) 10 (Ｄ) 不能确定 ? 解：R=12/2=6Ω ，|Z|=12/1.2=10Ω ， X L ? 102 ? 6 2 =8Ω 。 5. 正弦电流通过电感元件时,下列关系中错误的是(Ｄ)、(Ｅ)、(Ｈ)、(Ｉ)。 (Ａ)?? U L ? jX L I ??(Ｂ) U M ? ? L I M ? (Ｅ) p ? ui ? 0 (Ｉ) ?i ? ? u ? ? (Ｆ) QL = U L I? ?? (Ｃ) I ? ? j(Ｇ)? U (Ｄ) u ? ? Li ?L U di ? L? (Ｈ) U ? L dt ?I2(Ｂ) I M ? j?CU M ? (Ｇ) QC = 0 (Ｃ) u ? ? Li (Ｄ) I = U6. 正弦电流通过电容元件时,下列关系中正确的是(Ａ)。? ? (Ａ) I ? j?CU ?C(Ｅ) i ? ?Cu (Ｆ) P = U C I (Ｉ) X C ? ? j?C? (Ｈ) I ? C? dU dt7. 电导 4Ｓ、感纳 8Ｓ与容纳 5Ｓ三者并联后的总电纳为(D)Ｓ,总导纳模 为(Ｅ)Ｓ, 总阻抗模为(Ａ)Ω ,总电抗为 (Ｃ)Ω 。 (Ａ) 0.2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 0.12 (Ｄ) - 32(Ｅ) 52 1/2(Ｆ) 1/3解： Z=R+j(XL+XC),Y=G+j(BC+BL),ZY=1， Y=4+j(5-8), 总电纳=-3Ｓ, 总导纳模=(4 +3 ) =5Ｓ, 总阻抗模=0.2Ω ； Z=1/Y=1/(4-j3)=(4/25-j3/25),X=3/25=0.12Ω 。 8. 图示二端网络 Ｎ 中,u 与 i ?的相位差φ =Ψ u -Ψ i 可以决定网络 Ｎ 的性质。下列 结论中错误的是 (Ｄ)。55(Ａ)当φ 在 0--π /2 时为感性网络； (Ｂ) φ 在 0―-π /2 时为容性网络； (Ｃ)│φ │& 90°时为有源网络； (Ｄ) φ = 0 时网络中只有电阻。 解：Z=R+j(XL+XC), 有 R、L、C 元件，当 XL+XC=ω L-1/ω C=0 时。 9. 如图所示的ＲＬＣ并联电路 Im = 5 A, (Ａ) -1A (Ｂ) 1A (Ｃ) 4AI Rm = 3A,ICm = 3A, 则 ILm = _____。(Ｄ) 7/? A (Ｅ) 7A解：画向量图如下：由 Im ?2 I Rm ? ( I Cm ? I Lm ) 2 ，可得 ILm=7A10. 图(a)中的总阻抗ｚ＝________Ω ,总电压Ｕ＝_______Ｖ。 图(b)中的总阻抗ｚ＝(Ｅ) Ω ,总电压Ｕ＝(Ｇ)Ｖ。 (Ａ) 8 (Ｅ) 18 (Ｂ) 5.83 (Ｆ) 2 (Ｃ) 11.66 (Ｄ) 16 (Ｇ) 36 (Ｈ) 410ΩV1 20V V2 16VU8Ω(b)解：电路元件相同，单位为欧姆。 11. 图(a)中的总阻抗ｚ＝（C）Ω ,总电流Ｉ＝(Ｄ)Ａ。 图(b)中的总阻抗ｚ＝(Ｆ)Ω ,总电流Ｉ＝(Ｅ)Ａ。 (A) 2 (Ｂ) 8 (Ｆ) ∞ （C） 2.82 (Ｄ)4 2(Ｅ) 056Ｉ4AA1A24AＩ4AA1A24A4Ω4Ω4Ω4Ω(a)解：(a) Z ?(b)4 ? j4 ? 2 2?450 Ω ，z=2.82Ω , Ｉ=4 2 A。 4 ? j4 j 4 ? (? j 4) ? ? ，z=∞Ω 。I=0A。 j4 ? j4(Ｃ)同相 (Ｄ)不能确定(b) Z ?12. 在Ｒ、Ｌ、Ｃ并联电路中,若ＸL ?&│ＸC│,则总电流相位比电压(Ｂ)。 (Ａ)滞后 (Ｂ) 超前 解：画向量图， 若ＸL&│ＸC│，容性电路。 13. 图示电路中,电源电压的有效值Ｕ=1V 保持不变,但改变电源频率使电阻两端所接 ? 电压表的读数也为 1V,则此时角频率ω =(Ｂ)rad/s. (Ａ) 500 (Ｂ) 1000 (Ｃ) 1 (Ｄ) 10 ? (Ｅ) 1000/(2π )解： ? ?1 =1000 rad/s. LC14.图示电路中， 已知 u1=220sin(ω t-15°)Ｖ,若ω 增大,? u1 的有效值不变， o 将(Ａ) ; Ｕ uo 与 u1 之间的相位差将(Ｂ)。 (Ａ)增大 (Ｂ)减小 (Ｃ)不变解：若ω 增大,则OXCO减小， z 减小，I=U1/z 增大,? 15. 电路如图所示，若 I R ? 0 则(Ｂ)。? ? (Ａ) I C 与 I S 同相；? ? (Ｂ) I C 与 I S 反相；57? ? (Ｃ) I C 与 I S 正交.解：画相量图如下：? ? ? ? I L1 = I S , I C 与 I S 反相。? 16. 图示正弦电流电路中 U 保持不变,当开关Ｓ闭合时电流表读数将(Ｄ) 。(Ａ) 增加 (Ｂ) 不变 (Ｃ) 有些减少 (Ｄ) 减至零解：开关Ｓ闭合时， Z=64/0→∞。17. 图示电路中, 电压有效值 ＵAB=50V, ＵAC=78V (Ａ) 28 (Ｂ) 32 (Ｃ) 39.2则 ＸL =(Ｂ)Ω 。 (Ｄ) 60解：I=50/50=1A,|Z|=78/1=78Ω ,X L ? X L1 ? 782 ? 302 ，X L ? 32?18. 图示二端网络 Ｎ 与 Ｍ 相联且φ = -135°,则可以看出__(Ａ)_。 (Ａ) Ｍ 为无源感性网络, Ｎ 为有源网络 (Ｂ) Ｍ 为无源容性网络, Ｎ 为有源网络 (Ｃ) Ｍ 为有源网络, Ｎ 为无源感性网络 (Ｄ) Ｍ 为有源网络, Ｎ 为无源容性网络 解：画相量图如下：58三、填空题( 注:请将正确答案填入空白处,不必写求解过程或说明其原因)1. 如图所示为正弦稳态电路, 已知 u1 (t1 ) = 3V ,u2 (t1 ) = 4V ,则u(t1 ) = 7 V解：瞬时值相加减符合 KCL 与 KVL。 2. 图示电路中 ＡＢ间等效阻抗ＺAB=-Z。解：ZEQ=? ? U U ? ? ?Z ? ? ? I (U ? 2U ) / Z3. 一个电感线圈 （电阻忽略不计） 接在 U=100V、 f=50Hz 的交流电源上时， 流过 2A 电流。 如果把它接在 U=150V、f=60Hz 的交流电源上，则 流过的电流Ｉ＝2.5Ａ。 解：2πfL=U/I, 2πf1L=50, L=50/(2πf1)=1/2π, I=U/(2πf2L)=150/(2π*60*1/2π)=2.5A。? ? 4. 电路如图所示, 已知 U S =120∠0°Ｖ,ＺC=-j120Ω , ＺL=j60Ω , 则 I 1 ＝j，??? ? I 2 ＝(1-j)Ａ，? I ＝1Ａ。? U S 120?00 =1∠90°=j A， ? ZC ? j120? 解： I 1 =0 ? ? = U S ? 120?0 =(1-j) A， I = I? + I =1A。 ? 1 ? I2 2 Z RL 60 ? j 605. 已知如图所示的一 RLC 串联谐振电路，其谐振频率ω o=2×10 rad/s， Ｒ＝10Ω ，?5? ? ? U S ? 50 2?00 V ， U C ? 5 2? ? 900 V ，则 L＝5μH ，C＝5μF。解：Q=UC/US=0.1，Q=ω oL/R=0.1， Q=1/(ω oCR)=0.1 L=0.1R/ω o=5μH, C=5μF 四、计算题 1. 定性画出图示电路的相量图(包括各支路电流及元件电压, 设ＸC=0.5ＸL ?)。591 ＩR13 Ｉ 2 Ｉ+US+UL-UC+-XL XCR2 U3+-解：如图示。? ? 2. 两端无源网络Ｎo 如图所示，已知: U ? 220?25 V ；ω =1rad/s； I ? 22?55 A 。0 0试求： （１）Ｎo 的最简等效电路参数（表为Ｚ或Ｙ均可,但需写出相应的Ｃ、Ｌ、Ｇ、Ｒ 的值） ； （２）此网络的Ｓ、Ｐ、Ｑ。解： Z ?? U 220?25? ? ? 10? ? 30? ? (5 3 ? j5)? ? I 22?55?R=8.66Ω,由 1/(ωC)=5，可得 C=1/5=0.2F； S=U*I=220*20=4840VA, P=U*I*COS(-30 )=4191.44W, Ｑ=U*I*sin(-30 )=-2420VAR。 3. 图所示，电容器Ｃ1 和Ｃ2 的规格分别为 20μ F／300Ｖ和 5μ F／450Ｖ。求 允许接入电压的最大值Ｕmax 。 解：法一：CEQ=CI*C2/(C1+C2)=4μ F， UC1=[C2/(C1+C2)]Ｕmax, UC2=[C1/(C1+C2)]Ｕmax, Ｕmax1=5UC1=5*300=1500V； Ｕmax2=5UC1=25/20*450=562.5V； 取：Ｕmax=562.5V。 法二：CEQ=CI*C2/(C1+C2)=4μ F，Q1=20*300=6 毫库，Q2=5*450=2.25 毫库， Ｕmax=Q2/CEQ=2.25*10 /4*10 =562.5V-3 -6 0 0? ? 4. 图示电路中，已知 U ? 10 2?90 V ， I ? 1?45 A ?，00?60Ｚ1 ＝7+j6Ω , 求Ｚ2 ?为多少？解：Z1+Z2=? U ? (10+j10)Ω ， ? IZ2=10+j10-(7+j6)=(3+j4)Ω 。 5. 图示电路中Ｒ=ω Ｌ=1/ω Ｃ =10Ω 时,求整个电路的等效阻抗和等效导纳。 ?? 解：Z=-j10+(10*j10)/(10+j10)=(5-j5)Ω ， Y=1/Z=(0.1+j0.1)s。6.在Ｒ、Ｌ、Ｃ并联电路中, 已知: Ｌ＝５ｍＨ，i ? 10 2 cos(?t ? 30? ) A,ω ＝10 rad/s.试求? iL (t )3u(t ) ? 100cos(?t ? 75? )V ,、iC (t ) 表达式.解： Y ?? I 10?300 =(0.1-j0.1)S ? ? U 50 2?750R=10Ω ,B=ω C-1/ω L= -0.1； C=（1/ω L -0.1）/ω =0.1ｍF。 1/ω L=0.2S, ω C=0.1S， iL(t)= 1/ω L*100cos(10 t-15 )=20cos(10 t-15 )A, iC(t)= ω C*100cos(10 t+165 )=10cos(10 t+165 )A, 7. 读得一纯电感电路中安培表（见 附图）读数为５Ａ，若在Ｌ两端再并联一个电容Ｃ。 问（１）能否使安培表读数仍保持为５Ａ？（２）若能，则该电容应为何值？3 0 3 0 3 0 3 0ＩAC Ｉ L Ｉ L~u解：画向量图如下：能使安培表读数仍保持为５Ａ。C61ω C=2/ω L，即 C=2/ω L。 8. 图示电路中，已知 u AB ? 10 2 cos?tV , Ｒ1=ＸC =4Ω , Ｒ2= ＸL=3Ω , 求: (1) ； i1、i2和uCD 的瞬时值表达式。2? ? ? ? (2) 以 U AB 为参考相量，画出 I 1 、 I 2 和 UCD 的相量图。? 解：(1) I1 ?? U AB 10?00 10 ? ? ?450 ? (1.25 ? j1.25) A , 0 4 ? j 4 4 2? ? 45 4 2i1 ? 2.5 cos(?t ? 450 ) A ；? U 10?00 10 5 5 ? I 2 ? AB ? ? ? ? 450 ? ( ? j ) A ， 0 3 ? j3 3 2?45 3 3 3 210 cos( ?t ? 45 0 ) A ； 3 ? ? ? UCD ? ?I1R1 ? I 2 R2 ? ?5 ? j5 ? 5 ? j5 ? ? j5 ? 10? ? 900V 。 i2 ?(2) 相量图如下：@9. 有一由Ｒ、Ｌ、Ｃ元件串联的交流电路,已知：Ｒ＝10Ω ，Ｌ＝1/31.4Ｈ， Ｃ＝10 /3140 微法 ,在电容元件的两端并联一短路开关Ｋ。 ⑴当电源电压为 220 伏的直流电压时，试分别计算在短路开关闭合和断开两种情况626下电路中的电流Ｉ及各元件上的电压ＵR，ＵL，ＵC。 ⑵当电源电压为正弦电压? u = 220 2 sin314tV , 种情况下电流及各电压的有效值。R伏时，试分别计算在上述两220V KLC解：⑴当电源电压为 220 伏的直流电压时， 在短路开关闭合时: Ｉ=U/R=220/10=22A, ＵR=220V，ＵL=0V，ＵC=0V； 在短路开关断开时: Ｉ=0 A,ＵR=0V，ＵL=0V，ＵC=220V。 ⑵当电源电压为正弦电压? u = 220 2 sin314tV , 在短路开关闭合时:? I?? U 220?00 22 ? ? ? ? 450 ? (11 ? j11) A ， R ? j?L 10 ? j10 2Ｉ=11*1.41A, ＵR=RI=110*1.41V,ＵL=110*1.41V, ＵC=0V； 在短路开关断开时:? I?? U R ? j?L ? j 1 ?C?220?0 0 ? 22A 10 ? j10 ? j10Ｉ=22A, ＵR=RI=220V,ＵL=220V, ＵC=220V；@10. 在 图 示 中 ， 已 知 u = 220 2 sin314tV ,i1 = 22sin(314t - 45? ) A,;??i2 = 11 2 si n(314 t+?90 安， 试求各仪表读数及电路参数Ｒ、Ｌ和Ｃ。 A)63i + uA A2i2CA1Ri1LV解：? U 220 ? ?450 ? (10 ? j10) Ω， ? 22 / 2 IR=10Ω ，L=10/314=31.8mH, ωC=11/220，C=159μF；? ? ? I ? I1 ? I 2 ? 11*1.41∠-450+11∠900=11A；电压表 V 的读数为：220V，电流表 A 的读数为：11A， 电流表 A1 的读数为：15.56A，电流表 A2 的读数为：11A。 11. 如图所示正弦稳态电路，Ｒ、Ｌ、Ｃ、ISm ?均为常数， iS = I Sm cos w t , ω ＝２ω 1 时,电流表ＰＡ2 的读数为多少？（注：各电流表内阻忽略不计）PA电源角频率ω 可变. 已知: 当ω =ω 1 时电流表ＰＡ1 读数为３Ａ，电流表ＰＡ读数为６Ａ。问当A ARPA1 C PA2ALiS? 解：法一： I C ?? ? I SM I SM j?1 L ?1 L ? , j?1 L ? j1 / ?1C 2 ?1 L ? 1 / ?1C 2IC= 6ω1Lω1C /(ω1Lω1C -1) =-3A， 即ω1Lω1C /(ω1Lω1C -1)=-0.5， ω1Lω1C=1/3 I = 4*6ω1Lω1C /(4ω1Lω1C -1)， =8/(1/3)=24A,‘ C? 法二： I L ?? ? I SM ? j1 / ?1C I SM ?1 ? , j?1 L ? j1 / ?1C 2 ?1 L?1C ? 1 2IL=6*/(1-ω1Lω1C )=9，ω1Lω1C=1/3 I L=6/(1-4ω1Lω1C )=-18A， 画向量图如下：64‘12. Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路如图所示，已知 iS ? 6 sin ?tA, ω ＝100rad/s, Ｕ1=Ｕ2=Ｕ, 负载吸收的平均功率为 60Ｗ，试计算Ｒ、Ｌ、Ｃ的 参数值. ?解：画向量图如右图： P=I*I*R=60，R=20Ω，UR=20*1.732V， ULR=20*1.732*2/1.732=40V, UL=20V, L= ULR/ω IS=20/100*1.732=0.115H，C=I/(Uω )=0.433mF. 13. 图示电路中，加上ｆ＝50Ｈz 的 交流电压后，开关Ｋ合上前Ｉ＝１０Ａ，开关 Ｋ合上后Ｉ＝１０Ａ，电路呈容性，求电容Ｃ的大小。解：向量图如下： IL=10A, IC=20A, U=10*10=20*XC， XC=5，XC=1/ωC=5, C=0.2/314=636.6μF 。 14. 如图所示电路中,调整Ｒ和Ｃ,使它们的阻抗为 5000Ω ,电源频率为 1000Hz。 ⑴试求出使 U i 和U o 之间产生 30°相位差的Ｒ值及Ｃ值。? ?65??⑵相对于电压 U i ?而言, U o 是滞后还是超前? 画出相量图加以说明。+UiR C+U0解：向量图如下：-⑴ Z=(R*R+XC*XC) =5000,R/XC=1/1.732, R=2500Ω , XC=1.732*R=4330Ω , C=1/2*3.14*1000XC=0.0367μF。?1/2?⑵相对于电压 U i ?而言, U o 是滞后 30 。? ?015. 在图示正弦稳态电路中,电源频率为 50 Hz,为使 电容电流 I C 与总电流 I 的相位差 为 60°,求电容Ｃ。+UＩR=60ΩC ＩC解：向量图如下：RIR=XCIC，XC=1.732*60， C=1/2*3.14*50*1.732*60=30.6μF。 16. 利用叠加原理求如图所示电路中的电流Ｉ; （设二电源的角频率相同） 。66228 700Ω0.02-40O V20OA 7.5KΩ3.52KΩ+Ｉ? 解： I ?? ? 400 0.02?200 ?
? ? 700 ? 3520mA。? 12.8?200 ? 19.45? ? 40017. 如图所示电路中, uS = 60 2 sin1000tV, ，求 i(t)=?i(t)100?F 0.01H 3A 10Ω 10Ω 5Ω+-uS(t)解：利用叠加原理 I (t)=-3*10/(10+5)=-2A, XC=1/ωC=10Ω , XL=ωL==10Ω ,[1]? I ??? US =-4A, (10 ? j10)(10 ? j10) 5? 10 ? j10 ? 10 ? j10[1] [2]I (t)=-4*1.414sin1000t, i(t)= I (t)+I (t)= -2-4*1.414sin1000t A。 18. 列出如图所示电路的节点电压方程(以节点０为参考点).L11 Ｉ[2]c2js ＩR1US0c167-2UL2kG++UL2 L2m+41 Ｉ-l解： (1 j?L1 ? j 1 ?c?1 ? 1 ? ? )U n1 ? U n 4 ? I S , R1 R1? U 1 ? ? ? ? )U n3 ? n 2 ? I 43 , U n2 ? U S , ( j?C ? j?L j?L ? ? ? ? U n1 U n 4 U n1 ? ? ? , ? ? ? I 43 ? 2U L 2 , I1 ? 1 R1 R1 j?L1 ? j ?C ? ? U ? U n4 ? ? ? ? ? ? 2U L 2 U L 2 ? U n 2 ? U n3 , I 43 ? n1 R119. 试列写出如图所示电路的回路方程.2 30oA100VO+-j10Ω 2 j2Ωj20Ω -30oA 4Ω解：? ? ? ? j 2I ? 10?00 ? j10( I ? 2?300 ) ? j 20(2? ? 300 ? I ? 2?300 ) ? 4(2? ? 300 ? I ) ? 020. 图示电路中Ｎ为有源线性网络。当 uS= 0 时, i= 3 sinω t A ;当 uS= 3 sin(ω t + 30°) V 时, i = 3 2 sin(314t + 45? ) A ).则当 uS= 4 sin(ω t - 150°) V 时,求 i。uS+-Ni68解：根据叠加定理有：? ? ? I ? K1U S ? K2U S1 ,3 ? ? I [1] ? K1 * 0 ? K 2U S1 ? ?0 0 , 2 3 ? ? I [ 2] ? K1 ?300 ? K 2U S1 ? 3?450 , 2K1 ? 1?600 ?1 3 , ?j 2 24 3 ? ? ? ? ? 1500 ? ?0 0 I ? K1U S ? K2U S1 ? K1 2 2=? j4 3 1 ? ? 5? ? 53.10 2 2 2i ? 5 sin(314t ? 53.10 ) A21. 图示电路中，调整电容器Ｃ的容量，使开关Ｋ断开和闭合时,流过电流表的读数保 持不变，试求电容 Ｃ的值（ｆ＝５０Ｈｚ） 。XL 1ΩRK3ΩCAU=202 sinωt V解：相量图如下：? IL ?? U 20?00 ? ? 10? ? 300 A R ? j?L 3? j69ωC=I/U=10/20,C=0.5/314=1.59mF。 22. 图示电路中电压有效值ＵAB = 28 V, ＵAD. ??AＵBC =60 V, ＵCD=96 V, ＵAC =80 V, 求B R1 R2 L CCs ＩD解：相量图如下：已知三角形的三个边，可用余弦定理： ＵBC =(ＵAC*sinβ ) +(ＵAC*conβ -ＵAB) =ＵAC +ＵAB -2ＵAC*conβ *ＵAB, 解之，conβ =（ＵAC +ＵAB -ＵBC ）/2ＵAC*ＵAB =0.8， sinβ =0.6 又 ＵAD =（ＵAC*conβ ） +(ＵCD-ＵAC*sinβ ) =6400 ＵAD=80 V.2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2第十章 具有耦合电感的电路一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用&√&表示对,用&×&表示错)701. 在如图所示电路中, 当Ｓ闭合后，则有 I1＝ＩS, I2=０。R1[×]+UL1 M L21 Ｉ2 Ｉ S s Ｉ解：要考虑互感电压的作用，I2≠０。2. 空心变压器副绕组如接感性负载，则反映到原绕组的引入电抗一定是容性电抗。[√] 解：反映到原绕组的引入阻抗=ω M / Z22 。 3. 空心变压器中反映阻抗ω M / Z22 的正负号与同名端及电流参考方向有关。 4. 如图所示电路中，若要使 RL 获得最大功率, 则必须选择 n =2 2 2 2[×] [×]R1RL解：R1=(1/n)