& 解直角三角形的应用-方向角问题知识点 & “（2013o苏州）如图，在一笔直的海岸线...”习题详情
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（2013o苏州）如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．（上述两小题的结果都保留根号）
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-苏州
分析与解答
习题“（2013o苏州）如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．（1）求点P到海岸...”的分析与解答如下所示：
（1）过点P作PD⊥AB于点D，设PD=xkm，先解Rt△PBD，用含x的代数式表示BD，再解Rt△PAD，用含x的代数式表示AD，然后根据BD+AD=AB，列出关于x的方程，解方程即可；（2）过点B作BF⊥AC于点F，先解Rt△ABF，得出BF=12AB=1km，再解Rt△BCF，得出BC=√2BF=√2km．
解：（1）如图，过点P作PD⊥AB于点D．设PD=xkm．在Rt△PBD中，∠BDP=90°，∠PBD=90°-45°=45°，∴BD=PD=xkm．在Rt△PAD中，∠ADP=90°，∠PAD=90°-60°=30°，∴AD=√3PD=√3xkm．∵BD+AD=AB，∴x+√3x=2，x=√3-1，∴点P到海岸线l的距离为（√3-1）km；（2）如图，过点B作BF⊥AC于点F．根据题意得：∠ABC=105°，在Rt△ABF中，∠AFB=90°，∠BAF=30°，∴BF=12AB=1km．在△ABC中，∠C=180°-∠BAC-∠ABC=45°．在Rt△BCF中，∠BFC=90°，∠C=45°，∴BC=√2BF=√2km，∴点C与点B之间的距离为√2km．
本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，难度适中．通过作辅助线，构造直角三角形是解题的关键．
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（2013o苏州）如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．（1）求...
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与“（2013o苏州）如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．（1）求点P到海岸...”相似的题目：
[2014o舟山o中考]如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为&&&&米（用含α的代数式表示）．7α7sinα7cosα7tanα
[2014o衢州市o中考]如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1：√3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（　　）9m6m6√3m3√3m
[2014o怀化o中考]如图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角为&&&&°．
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该知识点好题
1如图，海中有一个小岛A，它的周围15海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西60°&的B处，往东航行20海里后到达该岛南偏西30°&的C处后，货船继续向东航行，你认为货船航行途中&&&&&触礁的危险．（填写：“有”或“没有”）参考数据：sin60°=cos30°≈0.866．
2（2008o白下区二模）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到1海里，参考数据：cos25°≈0.91，sin25°≈0.42，tan25°≈0.47，sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67&）
3如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，300米为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°，已知MB=200米，通过计算，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？
该知识点易错题
1（2008o武汉）如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（　　）
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重新安装浏览器，或使用别的浏览器·一页苏州·【苏州诚品书店】一点都不会累，我好想再逛三天三夜&67P多图杀猫&
我大苏州内地第一家诚品书店昨天开张 本来昨天就想去的 后来朋友发给我这个图片。。说人太多管制了 只能出不能进就没去大妈好抢镜今天约上基友前去一探究竟，撞鞋好尴尬，会不会被误会-。-一号线直达圆融广场正门很长的楼梯，拍完照我选择了电动扶梯：）可爱笔记本这边还是商场的感觉一个绘画的柜台乱入一只熊，被遗弃在角落这边也是一些可爱的东西这个好像是可以有铃声的玩偶这个好像台湾人挺喜欢收集的卡通胶带，一卷50多r这边忘记是什么了今天人也不少原版书吗一圈是各种品牌这边是笔记本原子笔之类的右上角有一片休息区 好像是买了东西才可以坐这边我不想介绍什么镜头正中的妹子 太有型了 颜值也高不好意思拍正面 带了个头带但是很好看 不违和 好想问她你是去打球吗233333这是一些烹饪方面的数据长排的书架往外走，这边是一个露天阳台通道的侧面俯瞰天台上的外景呆了会回楼里，这边是个饮品区，选了家休息下喝完继续逛 又是很多饮料店这边通道逛累了也可以休息下草泥马和恐龙这家没细看 糖果吗画画的2楼逛了好久了，上3楼很漂亮的顶手艺摄影书籍这边采用的镜面的顶一些书感觉三楼的书比较多 分类也比较明确 历史区座位也很多灯使用的也很好 整个氛围就很想看书结账的地方，光顾着拍照了，没选到想买的书商务技能书这边上面的设计和大卖场的设计有些类似&这边忘了干嘛的了尿急 上个厕所先 照片糊了-。-还不错 简简单单 书卷气又随手拍了些天黑饿了 回家吃饭 扶梯的灯也开启了发现1楼也有东西卖 都是首饰和衣服之类的还有负一楼没去 出了大楼准备回家 天已经全黑了夜景照~真的很好逛~细细逛的话一天都逛不完~最后说句JRS期待的话~妹子真的很多~男女比例2：8吧。。想说点什么：不知道触动了你们什么神经，戾气这么重。我身为一个土生土长的苏州JR，本地开了个颇有名气的诚品书店，拍了些图片传上来给太远没办法来的JR一些了解，如果吸引到你的话你也可以抽空来玩，不知道你们在酸什么？问我买了几本书，你去兰州拉面一定吃拉面？今天主要任务就是去拍照的，说实话本来想买两本书的，但是没找到，因为人太多了，时间也不允许了，准备下次去就不拍照买买书看看书了，关于镜头我用了鱼眼又怎么样了？什么叫产生误会，这搭得上边吗？广角可以给你们没机会来的JR看到里面环境的布局，拍的比较多，所以决定用的鱼眼镜头，说凑热闹的。。你长这么大没去凑过热闹？如果开在你们的城市，你们有时间不和朋友去玩？不知道你们是仇视湾湾还是仇视什么，最后我想说整个书店还是真的不错的，周边的JR有空可以来玩玩，挺值得的。
[&此帖被击地背传在 22:51修改&]
一拉到底！！！
怎么感觉很多都是被朋友圈和微博刷了之后去凑热闹的。。。
一年去一次台湾，诚品的确是一个吸引人的地方，只要在台北，几乎每天都要去逛一下，最爱信义店！
bigger太高不敢进
24小时开的嘛？
发自手机虎扑 m.hupu.com
去装一次也就差不多了， 对于喜欢看书的，小资一把的，的确是个好去处
上个月这个时候去的…还没开业…真是日了狗了
发自手机虎扑 m.hupu.com
我是来泼冷水的。这几天几乎被诚品刷爆了。然而大部分都是跟风的，甚至写得一些看似小资的文字都和诚品的书店文化相悖的，贻笑大方。搞得好像平时大家都有阅读习惯一样…???
都是去装逼的，哪有那么多读书人，进去拍几张照就觉得自己也沾染了文化气息了
马克思加索尔
然而 大多数人 并不是为了买书而去的
lz你能换个镜头么，听说照搬台北，亚洲最大
楼主鞋不错 是哪个牌子哪一款的？
引用3楼 @ 发表的:
一年去一次台湾，诚品的确是一个吸引人的地方，只要在台北，几乎每天都要去逛一下，最爱信义店！
信义店确实不错 毕竟是旗舰店
本来我和老婆是要去101的 结果愣是在信义店逛了一个晚上
引用13楼 @ 发表的:楼主鞋不错 是哪个牌子哪一款的？
就沙漠鞋啊 desert boot
会员卡要消费满888，第二年2000.。。办不起会员啊
说实话，就是一个普通的书店，为什么要神话它？它在台湾的独一无二，是因为里面看书，求知识的人，而不是去看热闹的
我们只想知道这次楼主去 买了多少书?注意,是书,作为书店,其他玩具啊什么的 我觉得我是直接过滤掉的
能别用广角吗？墙都是弯的，也容易对你产生误解
已变质，一个商业地产而已
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14人参加团购59.00元&158.00元苏州最潮的上班方式P+R 记者试行体验直呼爽
时间： 18:29:00
来源：名城苏州网微信
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　　最近有一种新兴出行方式在苏州受到了年轻人的追捧，悄然流行起来。你还不知道?那快和名城君来涨姿势!
　　相关新闻
　　据报道：“到2016年，苏州将建17处P+R停车场，总计11105个停车位。为鼓励市民绿色出行，缓解交通拥堵，苏州启动轨道交通P+R停车场建设，与轨道交通相衔接，以适当的停车收费价格引导和鼓励驾车人将机动车在此停放后换乘轨道交通出行”
　　如今最潮的上班方式是P+R...
　　P+R是英文“Park and Ride”的简称，是一种城市外围停车换乘设施。市民早上驾车停进P+R停车场，去换乘公共交通抵达工作单位，下班坐公共交通到达停车场驾车回家。这样既能有效节流引导外部交通、缓解城市交通压力、提高群众出行效率，又能优化城市布局。
　　抢先实地体验苏州P+R模式
　　如此有效率的交通出行方式，看得记者也想尝试一下，于是记者和同事分成2组，挑了在周一(每周最堵车的那天)进行实地体验!今天的目的地是乐桥附近某写字楼
　　A组时间：早上8：00起点：地铁1号线钟南街站交通方式A组采用P+R模式，将爱车停在钟南街站附近停车场，乘坐地铁到乐桥站，再步行至目的地
　　B组时间：早上8：00起点：地铁1号线钟南街站交通方式B组的方式是直接开车，从钟南街站出发，开车直接去目的地
　　两组集合地为钟南街附近停车场
　　目前停车场是免费的，而且场地很大，但是请要提前，不然去晚了就是以下的场景：
　　当然，在站台附近也有提供市民公共自行车点，不开车的完全可以骑车到地铁站台
　　自己骑车或者开电动车的市民也有大片的停车场提供：
　　小贴士
　　1、1号出口有公共自行车点
　　2、3号出口有电动车、自行车停车点
　　3、私家车停车场(目前免费)也在3号出口附近
　　A组情况
　　时间：上午8点03分
　　记者发现很多市民没有苏州通卡，还是选择买票，所以，这个场景是必须的：
　　选择到乐桥站，一共是4元(公交卡可以打95折哦)
　　苏州地铁的安检还是很到位的，连小妹妹的书包也要检查
　　高峰时期地铁班车间隔在5分多钟，虽然是首站，但是上班的人群已经慢慢开始多起来，等候的市民开始有序排队
　　时间：上午8点06分 地铁进站
　　时间：上午8点31分 到达乐桥站
　　此时的地铁车厢已经是“贴门”状态
　　时间：上午8点36分 到达目的地
　　B组情况
　　时间：上午8点03分
　　从钟南街站点停车场出发
　　B组的行车路线
　　推荐路线
　　路线1：途经现代大道、星杭街、干将东路
　　路线2：途经娄江快速路、东环路、干将东路
　　路线3：途经现代大道、娄江快速路、东环路、干将东路
　　注：此次我们选择了最少距离的路线1，也就是沿着现代大道，经过金鸡湖大桥，最后走干将东路到达目的地。次路线全程15.3公里，最终耗时47分钟!另外关于停车场和停车费用请看最后表格。
　　由于早高峰路况复杂，不推荐边开车边拍照，但是通过最后了解，当A组已经到达乐桥站的时候，B组是这个状态：
　　时间：上午8点53分
　　停车完毕，到达目的地
　　此次体验的结果在意料之中，坐地铁的话既方便又环保，而且也不需要你付出太多的精力，当然爱车一族觉得上班能有开车的乐趣那也是一种享受。我们不妨按照时间成本和金钱成本来做个对比，来看看下面的总结：
　　时间成本对比：
　　P+R模式所需时间：33分钟
　　自驾车所需时间：50分钟
　　注：坐地铁的时候，你可以看看报纸，听听音乐或者打打瞌睡，而自己开车的话你可就要提起精神了
　　金钱成本对比：
　　停车费(免费)+坐地铁花费：8元
　　开车(15.3公里)+停车费(按10元计算)：23.77元
　　注：汽油费按照每公里0.9元计算(包含开空调)
　　终上所述，无论从时间还是金钱成本来对比，很明显，这种新型的P+R上班模式占有太大的优势，不过短处是P+R设施仅有几处还未完全建成，目前，苏州乐园站是轨道交通1号线和3号线的换乘站，这里正在建设一个地下两层、共1300个停车泊位的P+R设施。建成后，市民可以在这里实现自驾车与轨道交通的无缝对接。到明年年底，像苏州乐园站这样的城市P+R 设施将有24个，停车泊位超过一万个。
　　关于停车场地
　　地铁1号线站点附近各大停车场
　　◎金枫路站：华润万家超市、中国建设银行竹园路分理处有机动车和非机动车停车场
　　◎玉山路站：明基医院，车位很多，不收费;玉山公园有非机动车停车场
　　◎苏州乐园站：绿宝广场，停车位很多，地面和地下，免费并不限时间
　　◎塔园路站：地税局门口，车位多，没人收费并不限时间;邓尉路沿路、永新大厦有机动车停车场，有配套非机动车停车场
　　◎滨河路站：马牌轮胎附近，龙腾网络会所，一般都有位置，免费并不限时;润捷广场有机动车停车场
　　◎西环路站：三元一村有机动车和非机动车停车场
　　◎桐泾北路站：苏州地产大厦有机动车和非机动停车场
　　◎广济南路站：江苏银行苏州城西支行、永捷生活广场有机动车和非机动车停车场
　　◎临顿路站：观前街周边有配套机动车停车场和非机动车停车场。
　　◎相门站：相门停车场(5元一次)
　　◎东环路站：综艺开元大厦、东环时代广场有机动车和非机动车停车场
　　◎中央公园站：贵都邻里中心有机动车和非机动车停车场
　　◎星海广场站：可凭发票可以免费停3小时，左岸商业街停车5块钱，没有时间限制
　　◎时代广场站：圆融时代广场天幕东街，苏州大道和华池街往南大概100米，左转有个地下车库的入口，免费并不限时间;摩天轮乐园地面停车场，免费并不限时间;附近久光商场有地下停车库
　　◎博览中心站：博览中心月光码头门口和金海华旁边，具体位置是在现代大道与苏州大道交叉口的东南角，车位比较多且免费停车
　　◎星湖街地铁站：位于星湖街和苏州大道交叉口的西南方向有个尚品豆捞，门口和地下均有诸多停车位，免费不限时间;园区行政中心有机动车和非机动车停车场
　　◎南施街地铁站：九龙医院是可以免费停车;地铁站旁边南施街人行道旁边划有停车位，免费并不限时间
&&& 原稿链接：http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MjM5NDA2MjkxNQ==&mid=&idx=1&sn=07cdceadd20500&scene=5#rd
(责编：方洁)
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