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机器人神经网络控制
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&&机器人自适应RBF神经网络控制
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& & 在上一章中,我们已经介绍了神经网络的基本概念、思想,并提及了有关人工神经元模型的部分内容。在本章中,将对人工神经元模型做更多的介绍。
图多输入生物神经元示意图
在上一章中提到了一个简单的神经元模型,并且该模型只有一个输入p。这意味着只能有一个额外的神经元与之相连接,这显然是不够的。因此,一个实用的神经元必须是可以接受多个输入的,如图2.1所示,神经元拥有3个输入p1、p2和p3。其中,w和b是根据网络情况不断进行调整的,而传入函数s和传输函数f是事先选定,那究竟有哪些函数可以选择呢?传入函数比较简单,最常用的只有按照权重求和,在本例中,s处的输出(净输入n)就是:
p1*w1+p2*w2+p3*w3+b*1
&&&&将该输出会作为参数传入输出函数f,并作为该神经元的最终输出。一般来说,常用的传输函数如表2.1所示。
表2.1&常用传输函数列表
n大于等于0时,输出1,否则输出0
a=-1, n<=0
n大于等于0时,输出1,否则输出-1
n本身就是神经元的输出
饱和线性函数
a=n, 0<=n<=1
n小于0时,输出0,n在0到1区间时,输出n,n大于1时,输出1
对数S形函数
a=1/(1+exp(-n))
有界函数,无论n如何,输出永远在(0,1)的开区间。
双曲正切S形函数
有界函数,无论n如何,输出永远在(-1,1)的开区间。
在图2.1中,假设p1=1,p2=0,p3=2,w1=1,w2=-1,w3=1,b=-1,则神经元的净输入为:p1*w1+p2*w2+p3*w3+b*1
=1*1+0*-1+2*1-1
此时,传输函数与神经元输出的关系如表2.1所示。
表2.1&传输函数输出值
传输函数在神经元模型中非常重要,通常会选择特定的传输函数来解决特定的问题。这里再强调3类函数。首先值得注意的是Step函数,它非常简单,当输入小于0时,函数输出0,大于0时,输出1。该函数可以把输入简单得分为2类。在后续讲到的感知机中,就使用了该函数。
其次,另外一个值得注意的函数是Linear线性函数,它总是简单的返回输入值。在一个Adaline网络中,会使用该函数。Adaline类似于感知机,但是因为使用线性函数和其对应的改良学习算法,Adaline相比感知机,可以更好的处理网络噪声。
最后一个值得注意的函数是Sigmoid函数,它接收任意实数输入,并将结果对应到0和1之间。该函数是可导的。因此,在BP神经网络中使用该函数(BP神经网络学习过程中,需要对传输函数求导)。
单个神经元就可以构成一个最简单的神经网络——感知机。感知机可以处理简单的分类问题。比如,现在有2类水果,苹果和香蕉,人们通过识别苹果和香蕉的形状和颜色差别,来区分苹果和香蕉两种水果。刚出生的婴儿无法区分苹果和香蕉,因为在他们的大脑里,没有对应的分类信息。但通过不断地训练和外部刺激,告诉他们红色的圆形的是苹果,黄色的弯形的是香蕉,不需要多久,婴儿就可以分区这两类水果。用类似的方法也可以让感知机正确得对苹果和香蕉分类。具体的分类过程和原理,将在下一章节介绍。
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& & 在上一章中。我们已经介绍了神经网络的基本概念、思想。并提及了有关人工神经元模型的部分内容。在本章中。将对人工神经元模型做很多其它的介绍。
图多输入生物神经元示意图
在上一章中提到了一个简单的神经元模型。而且该模型仅仅有一个输入p。这意味着仅仅能有一个额外的神经元与之相连接。这显然是不够的。因此。一个有用的神经元必须是能够接受多个输入的,如图2.1所看到的,神经元拥有3个输入p1、p2和p3。当中,w和b是依据网络情况不断进行调整的,而传入函数s和传输函数f是事先选定。那到底有哪些函数能够选择呢?传入函数比較简单。最经常使用的仅仅有依照权重求和,在本例中,s处的输出(净输入n)就是:
p1*w1&#43;p2*w2&#43;p3*w3&#43;b*1
&&&&将该输出会作为參数传入输出函数f。并作为该神经元的终于输出。一般来说,经常使用的传输函数如表2.1所看到的。
表2.1&经常使用传输函数列表
n大于等于0时,输出1。否则输出0
a=-1, n&=0
n大于等于0时,输出1,否则输出-1
n本身就是神经元的输出
饱和线性函数
a=n, 0&=n&=1
n小于0时。输出0,n在0到1区间时,输出n。n大于1时,输出1
对数S形函数
a=1/(1&#43;exp(-n))
有界函数。不管n怎样,输出永远在(0,1)的开区间。
双曲正切S形函数
有界函数,不管n怎样,输出永远在(-1,1)的开区间。
在图2.1中,如果p1=1,p2=0。p3=2,w1=1。w2=-1,w3=1。b=-1。则神经元的净输入为:p1*w1&#43;p2*w2&#43;p3*w3&#43;b*1
=1*1&#43;0*-1&#43;2*1-1
此时,传输函数与神经元输出的关系如表2.1所看到的。
表2.1&传输函数输出&#20540;
传输函数在神经元模型中很重要。一般会选择特定的传输函数来解决特定的问题。这里再强调3类函数。首先&#20540;得注意的是Step函数。它很easy。当输入小于0时,函数输出0,大于0时,输出1。该函数能够把输入简单得分为2类。在兴许讲到的感知机中,就使用了该函数。
其次。另外一个&#20540;得注意的函数是Linear线性函数,它总是简单的返回输入&#20540;。在一个Adaline网络中,会使用该函数。Adaline类&#20284;于感知机。可是由于使用线性函数和其相应的改良学习算法,Adaline相比感知机,能够更好的处理网络噪声。
最后一个&#20540;得注意的函数是Sigmoid函数,它接收随意实数输入,并将结果相应到0和1之间。该函数是可导的。因此,在BP神经网络中使用该函数(BP神经网络学习过程中,须要对传输函数求导)。
单个神经元就能够构成一个最简单的神经网络——感知机。感知机能够处理简单的分类问题。比方,如今有2类水果。苹果和香蕉。人们通过识别苹果和香蕉的形状和颜色区别,来区分苹果和香蕉两种水果。刚出生的婴儿无法区分苹果和香蕉。由于在他们的大脑里。没有相应的分类信息。但通过不断地训练和外部刺激。告诉他们红色的圆形的是苹果。黄色的弯形的是香蕉,不须要多久。婴儿就能够分区这两类水果。用类&#20284;的方法也能够让感知机正确得对苹果和香蕉分类。详细的分类过程和原理,将在下一章节介绍。
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当地人给断掉的鼻子贴上了创口贴,一时在网上走红。
声明:本文由入驻搜狐公众平台的作者撰写,除搜狐官方账号外,观点仅代表作者本人,不代表搜狐立场。
  如今,机器人已经越来越“猖獗”。
  在行动上,机器人从过去的笨拙缓慢变得灵巧迅捷;在智力上,人工智能的发展在深度学习和人工神经网络方面有很大突破;在使用场景上,机器人不但可以承担工厂生产线上的工作,还可以 走进家庭,扫地、浇水、做饭;从功能上,机器人不但可以替代手工操作,现在还在逐步替代脑力劳动。
  在我们的日常生活中,机器人正日益变得普遍。
  机器人的到来让人充满了危机感。很多名人,比如比尔盖茨,马斯克、霍金等,让人们警惕人工智能。他们认为人工智能很可能导致人类的永生或者灭绝,而这一切很可能在我们的有生之年发生。
  那么机器人真的能够取代人类吗?机器人与人本质上有区别吗?
  “机器人是什么
  在科技界,科学家会给每一个科技术语一个明确的定义,但机器人问世已有几十年,机器人的定义仍然仁者见仁,智者见智,没有一个统一的意见。原因之一是机器人还在发展,新的机型,新的功能不断涌现。根本原因主要是因为机器人涉及到了人的概念,成为一个难以回答的哲学问题。就像机器人一词最早诞生于科幻小说之中一样,人们对机器人充满了幻想。也许正是由于机器人定义的模糊,才给了人们充分的想象和创造空间。
  其实并不是人们不想给机器人一个完整的定义,自机器人诞生之日起人们就不断地尝试着说明到底什么是机器人。但随着机器人技术的飞速发展和信息时代的到来,机器人所涵盖的内容越来越丰富,机器人的定义也不断充实和创新。
  1886年法国作家利尔亚当在他的小说《未来夏娃》中将外表像人的机器起名为“安德罗丁”(android),它由4部分组成:
  1,生命系统(平衡、步行、发声、身体摆动、感觉、表情、调节运动等);
  2,造型解质(关节能自由运动的金属覆盖体,一种盔甲);
  3,人造肌肉(在上述盔甲上有肉体、静脉、性别等身体的各种形态);
  4,人造皮肤(含有肤色、机理、轮廓、头发、视觉、牙齿、手爪等)。
  1920年捷克作家卡雷尔&卡佩克发表了科幻剧本《罗萨姆的万能机器人》。在剧本中,卡佩克把捷克语“Robota”写成了 “Robot”,“Robota”是奴隶的意思。
  卡佩克提出的是机器人的安全、感知和自我繁殖问题。科学技术的进步很可能引发人类不希望出现的问题。虽然科幻世界只是一种想象,但人类社会将可能面临这种现实。
  为了防止机器人伤害人类,科幻作家阿西莫夫于1940年提出了“机器人三原则”:
  1,机器人不应伤害人类;
  2,机器人应遵守人类的命令,与第一条违背的命令除外;
  3,机器人应能保护自己,与第一条相抵触者除外。
  这是给机器人赋予的伦理性纲领。机器人学术界一直将这三原则作为机器人开发的准则。
  在1967年日本召开的第一届机器人学术会议上,就提出了两个有代表性的定义。一是森政弘与合田周平提出的:“机器人是一种具有移动性、个体性、智能 性、通用性、半机械半人性、自动性、奴隶性等7个特征的柔性机器”。从这一定义出发,森政弘又提出了用自动性、智能性、个体性、半机械半人性、作业性、通 用性、信息性、柔性、有限性、移动性等10个特性来表示机器人的形象。
  另一个是加藤一郎提出的具有如下3个条件的机器称为机器人:
  1,具有脑、手、脚等三要素的个体;
  2,具有非接触传感器(用眼、耳接受远方信息)和接触传感器;
  3,具有平衡觉和固有觉的传感器。
  该定义强调了机器人应当仿人的含义,即它靠手进行作业,靠脚实现移动,由脑来完成统一指挥的作用。非接触传感器和接触传感器相当于人的五官,使机器人能 够识别外界环境,而平衡觉和固有觉则是机器人感知本身状态所不可缺少的传感器。这里描述的不是工业机器人而是自主机器人。
  机器人的定义是多种多样的,其原因是它具有一定的模糊性。动物一般具有上述这些要素,所以在把机器人理解为仿人机器的同时,也可以广义地把机器人理解为仿动物的机器。
  1988年法国的埃斯皮奥将机器人定义为:“机器人学是指设计能根据传感器信息实现预先规划好的作业系统,并以此系统的使用方法作为研究对象”。
  1987年国际标准化组织对工业机器人进行了定义:“工业机器人是一种具有自动控制的操作和移动功能,能完成各种作业的可编程操作机。”
  我国科学家对机器人的定义是:“机器人是一种自动化的机器,所不同的是这种机器具备一些与人或生物相似的智能能力,如感知能力、规划能力、动作能力和协 同能力,是一种具有高度灵活性的自动化机器”。
  在研究和开发未知及不确定环境下作业的机器人的过程中,人们逐步认识到机器人技术的本质是感知、决策、行动和交互技术的结合。随着人们对机器人技术智能化本质认识的加深,机器人技术开始源源不断地向人类活动的各个领域渗透。结合这些领域的应用特点,人们发展了各式各样的具有感知、决策、行动和交互能力的特种机器人和各种智能机器,如移动机器人、微机器人、水下机器人、医疗机器人、军用机器人、空中空间机器人、娱乐机器人等。这些机器人从外观上已远远脱离了最初仿人型机器人和工业机器人所具 有的形状,更加符合各种不同应用领域的特殊要求,其功能和智能程度也大大增强,从而为机器人技术开辟出更加广阔的发展空间。
  “图灵测试如何界定机器智能
  电子计算机在上个世纪40年代发展起来后,有关计算机智能方面的问题,时常被卷入涉及自由意志、伦理标准和生命定义等无休止的争论之中。1950年,英国曼彻斯特大学的数学家阿兰&图灵巧妙地避开这些争论,提出了识别一台机器是否具有思考能力的测试办法。
  他在这年10月发表的一篇经典论文中提出一个假想:在彼此不相接触的情况下,一个对话者通过一种特殊的方式(具有电报通讯功能的打字机),同时与一个人 和一台计算机交流,也就是与对方进行一系列的问答。如果在相当长的时间内,这个对话者都无法根据这些问答判断对方是人还是计算机,那么,就可以认为这台计 算机具备人类的智能,即这台计算机是能思维的。这就是著名的“图灵测试”(TuringTesting)。
  “图灵测试”这种模拟测试游戏让人们看到,一个高明的问话者如何通过引出一些微妙的、有时甚至是带有感情色彩的回答,来探究一台混 杂在真人当中的机器。其理论依据是:人工智能机器应当能够理解并学习模仿人类智能,亦即基于人类具有智能这个事实,通过将机器的行为与人类的行为作比较来 进行判断。如今,图灵测试已被广泛当做判定一台机器是否能思考(也可以说“有思想”或“展示了智力”)的标准。
  但是,亦有不少学者对 “图灵测试”界定机器智能提出异议。比如,有研究者将人们对人工智能的探索与最初人们对飞行的探索进行比较指出:起初,发明家认为,如果人类想要飞行,那 么势必就要制造出一种像鸟类一样的东西。可是,现代飞机在飞行时并没有像鸟类那样上下扇动翅膀。人类飞行的梦想,实际上是通过对一些机械原理的灵活运用, 而不是通过简单地模仿自然生物实现的。这又引出了一个话题:究竟什么才是真正的智能?它由哪些成分组成呢?
  假设某天有一台机器通过了“图灵测试”,我们会作何感想?问题的焦点在于,有些人会认为机器真的可以思考了,而另一些人会声称它只是假装思考,或看起来好像是思考。这些问题还会伴随着关于意识的争论――同样也是一个棘手的问题:机器可能拥有意识吗?
  现在,许多人工智能的研究者认为,也许更行之有效的检测方法是确认哪些机器具有合理的逻辑结构和程序,使它们能够顺利地解决问题并具备其他一些高级行为能力。至于它们能否通过“图灵测试”,反倒并不重要了。
  当人工智能真的通过了最严苛的图灵测试,在行为上与人没有分别之后,没有人可以区分站在你面前的家伙到底有没有灵魂。
  那么,这个时候,你根本没法知道在网络上和你聊天的是一条狗还是一个人了。
  “马文明斯基认为人类其实也是一种机器 传奇的认知科学家和人工智能先驱Marvin Minsky(马文明斯基)《意识的社会》出版于1985年,里面提到“智能并不是任何单一机制的产物,而是来自各类代理的有条理的互动”。这一假设的根 基是,他与计算机科学家Seymour Papert认为人与机器并没有本质区别。人类其实是一种机器,其大脑由许多半自治性但不智能的“代理”构成,而不同的任务要求有本质上不同的机制。
  机器人,目前除了情感,几乎延伸了我们所有的能力。
  “人与机器人的区别在于人有情感,但是当机器人也有情感了呢?
  或许你会认为人和机器人本质的区别在于人有感情,而机器人没有。
  目前的机器人只能简单地模拟人的某些情感表达方式(如哭、笑、 愤怒等),只能对人的一些简单的情感表达方式进行机械地模式识别,这不是真正意义上的情感,而是一种表面形式上的情感模拟。机器人只有同时具备情感表达系 统、情感识别系统、情感内部逻辑系统(即情感计算系统)和意志内部逻辑系统(即意志计算系统),并使之组成一个完整的、有机的整体,才能认为它具有了真正 意义的人类式情感。
  “那么,机器人有了情感后是否会代替人类?
  有一些科学家相信,在心理学、脑科学和认知科学,特别是思维科学充分发展时,智能机器人很可能会有感情。一旦智能机器人能够自我学习、自我判断乃至自我改造,人类产生感情所需要的条件完全可以在机器人身上实现。
  此设想并非没有依凭。大脑与电脑虽有重要差别――大脑由蛋白质构成,电脑由芯片构成,但两者都靠程序运行;人的自然智能本身是程序的产物,即建立在基因 指令的生命物质上。人工智能的坚定拥护者认为,大脑神经元的存储行为和模式改变,跟计算机的相应行为是非常相似的。从理论上讲,计算机可以模拟整个大脑。 一旦计算机模拟了所有的神经元和它们之间的连接点,就说明大脑的“智力”和计算机的模拟“智力”不再有任何区别。
  总之,将来的情感机器人与人类可能并没有明显的界限和本质的区别,它们各有所长,各有所短,分别适合于不同的社会生产与社会生活的 环境条件,彼此可以相互转换、相互渗透、相互促进。人与机器之间的矛盾与冲突,并不是“你死我活”的,而是“和谐同存”、“肝胆相照”、“荣辱与共”、 “互利互惠”、“相互尊重”的关系。
  “没有机器人,人将变为机器
  人口红利已经过去,年轻的人们不再希望做机械、重复、枯燥的事情,他们更愿意做有挑战性的工作、技术含量高的工作。于是人们不得不考虑用某种机器代替自己工作。
  于是人们研制出了机器人,代替人完成那些枯燥、单调、危险的工作。由于机器人的问世,使一部分工人失去了原来的工作,于是有人对机器人产生了敌意。
  “机器人上岗,人将下岗。”不仅在我国,即使在一 些发达国家如美国,也有人持这种观念。其实这种担心是多余的,任何先进的机器设备,都会提高劳动生产率和产品质量,创造出更多的社会财富,也就必然提供更多的就业机会,这已被人类生产发展史所证明。
  任何新事物的出现都有利有弊,只不过利大于弊,很快就得到了人们的认可。比如汽车的出现,它不仅夺了一部分人力车夫、挑夫的生意,还常常出车祸,给人类生命财产带来威胁。虽然人们都看到了汽车的这些弊端,但它还是成了人们日常生活中必不可少的交通工具。英国一位著名的政治家针对关于工业机器人的这一问题说过这样一段话:“日本机器人的数量居世界首位,而失业人口最少,英国机器人数量在发达国家中最少,而失业人口 居高不下”,这也从另一个侧面说明了机器人是不会抢人饭碗的。
  美国是机器人的发源地,机器人的拥有量远远少于日本,其中部分原因就是因为美国有些工人不欢迎机器人,从而抑制了机器人的发展。日本之所以能迅速成为机器人大国,原因是多方面的,但其中很重要的一条就是当时日本劳动力短缺,政府和企业都希望发展机器人,国民也都欢迎使用机器人。由于使用了机器人,日本也尝到了甜头,它的汽车、电子工业迅速崛起,很快占领了世界市场。从现在世界工业发展的潮流看,发展机器人是一条必由之路。
  没有机器 人,人将变为机器;有了机器人,人仍然是主人。
  当技术足够发达,人和机器人,人和AI,都没有本质的区别。而人和机器人在相互磨合当中势必会有无数冲突,但终会达成妥协,实现一种平衡。人与机器人,并不是相互替代的关系,而是共存的关系。未来的智慧世界应该是机器与人类的分工,低端重复性的智能由机器承担,高端的创造性的智能由人类来承担。
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客服邮箱:优秀研究生学位论文题录展示基于神经网络的机器人逆运动学求解专 业: 精密机械与精密仪器关键词: 工业机器人 RBF神经网络 逆运动学分类号: TP242.2形 态: 共 76 页 约 49,780 个字 约 2.381 M内容阅 读: 内容摘要作为一种先进的生产工具,机器人已经被广泛应用于多个领域。利用机器人不仅能够完成大量简单重复性工作,而且可以代替人完成许多以前必须通过人工才能完成的复杂、繁重、危险性的工作,在提高效率的同时改善了质量。
机器人的控制问题主要包括:轨迹规划问题、逆运动学问题和逆动力学问题。而机器人逆运动学求解问题在机器人学中占有重要地位,是研究机器人动力学和机器人控制的基础,并直接关系到运动分析、离线编程等。从机器人控制角度讲,逆运动学问题是一个很重要的课题,一直备受人们关注。
本文以瑞典ABB公司生产的IRB140型小型工业机器人为例,对空间六自由度多关节机器人进行了运动学分析,并采用D-H方法建立了其运动学模型,推导出机器人的正运动学公式。本文提出矩阵逆乘的逆解算法。与传统方法相比,大大减少了计算逆解运动方程的计算量。针对有时在逆解中有几组不是真解的问题,本文详细讨论各位置参数的取值对逆解结果的影响,明确了逆解角度求解公式,避免了可能出现的漏解的情况。
本文利用神经网络对于非线性映射的强大的逼近能力,实现机器人从工作变量空间到关节变量空间的非线性映射,从而求得机器人运动学逆解。将解析算法得到的运动学正解作为训练样本,采用改进的BP神经网络算法来研究机器人的逆运动学问题。利用LMBP神经网络的局部逼近的优点,本文将求解机器人运动学逆解转化为对神经网络的权值进行训练,实现了机器人从工作空间到关节空间的非线性映射。该法还克服了标准BP算法收敛速度慢,收敛精度差的缺点。本文还提供了另一种简单、快速、准确地逆运动学求解新思路,即用径向基函数网络来进行函数逼近。最后通过对IRB140型机器人的仿真研究表明,用此神经网络算法反解机器人运动学不仅求解过程简单,学习收敛速度快,还可以避免传统反解方法中的许多棘手问题..……全文目录文摘英文文摘第1章 绪论1.1论文研究背景及研究意义1.1.1机器人发展历史1.1.2研究背景和研究意义1.2机器人逆运动学问题的发展现状1.2.1运 动学逆问题的传统解法1.2.2机器人逆运动学问题的研究现状1.3论文主要研究内容和章节安排1.4本章小结第2章 机械手运动学的数学基础2.1机器人位置与姿态的描述和空间变换2.1.1机器人的位姿描述2.1.2坐标变换2.1.2齐次坐标及齐次变换2.1.3末端执行器位姿的其他表示方法2.2机器人正向运动学2.2.1连杆坐标系2.2.2 D-H坐标变换矩阵2.2.3机器人正向运动学求解2.3机器人逆向运动学2.3.1逆向求解解的存在性和多重性问题2.4本章小结第3章 IRB140型机器人运动学分析与研究3.1 IRB140型机器人概况3.2 IRB140型机器人正向运动学求解3.2.1连杆参数及连杆坐标系的建立3.2.2机器人正向运动学求解3.3 IRB140型机器人逆向运动学求解3.4本章小结第4章 神经网络在机械手逆运动学中的应用4.1神经网络智能控制系统概述4.1.1神经网络的发展与应用4.1.2人工神经元模型4.1.3人工神经网络结构4.1.4人工神经网络的主要学习算法4.2神经网络的训练过程4.2.1产生数据样本集4.2.2确定网络的类型和结构4.2.3网络的训练和测试4.3神经网络在机械手逆运动学中的应用概述4.3.1机械手逆运动学问题4.3.2基于神经网络的系统辨识原理4.3.3前馈型神经网络在机械手逆运动学问题中的应用4.4本章小结第5章 基于BP神经网络的机械手运动学逆解5.1 BP神经网络算法5.1.1BP神经网络概述5.1.2 BP算法的数学基础5.2 BP算法的缺陷分析及其改进5.3改进型的BP算法5.3.1 LM算法5.3.2 LM算法对于BP算法的改进5.3.3基于LMBP算法的逆运动学求解的具体步骤5.4改进BP算法在机械手逆运动学中的应用5.4.1训练样本的选择与组织5.4.2输入输出数据的预处理5.4.3 BP网络结构的设计5.5基于BP神经网络的逆运动学仿真结果及分析5.6本章小结第6章 基于RBF神经网络的机器人逆运动学求解6.1径向基函数神经网络算法6.1.1径向基函数网络6.1.2 RBF网络训练规则6.2基于RBF算法的IRB140型机器人逆向求解仿真6.2.1基于MATLAB的机器人运动学逆问题的RBF网络训练6.2.2 RBF网络与BP网络的比较6.3本章小结第7章 总结与展望参考文献相似论文,62页,TP242.62 TP391.41 TP301.6,84页,TP242.6 TP273.4 TP301.6,61页,TP242,62页,TP242.6,73页,TP24,60页,TP24,71页,TP24,54页,TP24,83页,TP24,128页,TP24,72页,TP24,56页,TP24,190页,TP24,66页,TP24,69页,TP24,56页,TP24,67页,TP24,77页,TP24,54页,TP24,106页,TP24中图分类:
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