以下试题来自：
单项选择题 在图示电路中，开关S在t=0瞬间闭合，若uC（0_）=0V，则uL（0+）=（）。
为您推荐的考试题库
你可能感兴趣的试题
A．(R1+R2)C
C．(R1∥R2)C
A．0.05kHz
热门相关试卷
最新相关试卷百度题库旨在为考生提供高效的智能备考服务，全面覆盖中小学财会类、建筑工程、职业资格、医卫类、计算机类等领域。拥有优质丰富的学习资料和备考全阶段的高效服务，助您不断前行！
京ICP证号&&
京网文[3号&&
Copyright (C) 2017 Baidu一阶电路的阶跃响应和冲激响应
查看: 2073|
摘要: 零状态是零原始状态的简称。电路在零原始状态下，仅由输入激励产生的响应称为零状态响应（ zero-state response ）。
电路在单位阶跃电压或单位阶跃电流激励下的零状态响应称为单位阶跃响 应 (unit-step response) ...
&&& 零状态是零原始状态的简称。电路在零原始状态下，仅由输入激励产生的响应称为零状态响应（ zero-state response ）。
&&& 电路在单位阶跃电压或单位阶跃电流激励下的零状态响应称为单位阶跃响 应 (unit-step response), 简称阶跃响应 (step response) 。
&&& 图1 表示由单位阶跃电流激励的 RC 并联电路。图中ε（ t ）为单位阶跃电流。当 t&0 时电路无输入激励， ；当 t&0 时，电流源向电路提供1A 的恒定电流。这时，电路中的任一响应( 电流或电压 ) 仅仅是由单位阶跃电流激励产生的，即为电路的&的RC 并联电路
&&& 当 t=0 时，由于电流是有限值，电容电压不能跳变，故 uc(0 + )= uc(0 - )=0， iR (0 + )=uc（0 +） /R=0 ，ic(0 + )=1A 。即
此时电容的充电电流等于电流源的电流。随着充电过程的进行，电容电压将从零开始逐渐升高，电阻中的电流也将从零开始逐渐增大，但电流源输出的电流 ( 1A )却保持不变，因此，电容电流必将逐步减小。当电容充电结束后， ，电流源的全部电流通过电阻。
&&& 为了研究上述 RC 并联电路的阶跃响应，首先根据电路的基本约束关系建 立电路方程
&&&&&&&&&&&&&&
或 &&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& （1 ）
当 t 〉 0 时，式（ 1 ）变为
&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& （ 2 ）
&&& 此即为 t&0 时电路的输入 - 输出方程，它是一个一阶常系数线性非齐次微分方程。
&&& 令式（ 2 ）的右端等于零，得齐次微分方程 为
&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&
于是可得阶跃响应电压的自由分量为 &&&&&&
&&& 由于电路的激励函数在 t&0 时是一个常数，可设阶跃响应电压的强制分量 为一常数 K ，即 && &&&&&& 将此式代入非齐次微分方程式（ 2 ），得到
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
& 于是有 &&&&&&&&&&&&&&&&& K=R
强制分量 &&&&&&&&&&&&&&&&&&
因此式（2 ）的通解为&& && （ 5 ）
& 由式 （5 ）令 ，并代入初始条件 ，可得
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&& & B+R=0
从而解得积分常数 &&&&&&&&&&&&& B=-R
&&& 将积分常数代入式（ 5 ），并将该式右端乘以单位阶跃函数 ，便得到电路的阶跃响应电压为 &&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
或 &&&&&&&&&&&&&&&& &
&&& 阶跃响应 的强制分量 在 t 〉 0 的区间内是一个常量， 因此， 又被称为阶跃响应 的稳态分量 (steady-state component) ，或称稳态响应 (steaty-state response) 。线性电路对周期性激励的强迫响应虽不是常量 ( 而是周期量 ) ，也称为稳态响应。
&&& 阶跃响应 的自由分量 随时间的增长按指数规律衰减，衰减的 决慢决定于电路的时间常数τ =RC ，当经过 4 τ —5 τ的时间后，即可认为 已消失。因此，阶跃响应 的自由分量又被称为暂态分量 (transient component) ，或称暂态响应 ( transient response) 。当暂态分量衰减完后，阶跃响应即等于其稳态分量。显然，这就是电路中的电容在充电结束后( ) 具有的电压。
&&& 但须注意，暂态响应不一定等于自然响应，稳态响应不一定等于强迫响应。 如果激励函数是随时间的增长而衰减的 ( 例如指数脉冲 ) ，则受激励函数约束的强迫响应也将随时间的增长而衰减，它与激励同时存在，同时消逝。这时稳态响应等于零，自然响应和强迫响应一并组成暂态响应。
&&& 在暂态响应存在的时间内，电路的工作状态称为暂态 ( 或瞬变状态 ) 。暂态响应衰减完以后，电路的工作状态称为稳定状态 ( 简称稳态 ) 。图1 所示电路在经过 4 τ -5 τ的时间后、即可认为进入稳定状态，此时电路的响应即为稳态响应。
&&& 电阻电流和电容电流可根据欧姆定律和基尔霍夫电流定律分别表示为
&&& 阶跃响应 、 、 的函数曲线分别描绘在图2 中。由此 可见， 与 都是从它们的初始值开始，随时间的增长按指数规律单调地上升，而 则是从它的初始值开始随时间的增长按同一指数规律衰减，约经 4 τ —5 τ的时间后，它们分别等于各自的稳态分量 ( 电容电流的稳态分量为零 ) 。但电容电流在 t=0 时，由 跳变到 。
& & & & & & &
&&&& （a）电容电压及其稳态分量与暂态分量 （b）电流曲线
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图2 RC并联电路的阶跃响应曲线
&&& 根据以上所得结果，不难看出，一阶电路对阶跃激励的零状态响应是激励的线性函数。事实上，零状态响应是电路在零原始状态下仅由输人激励产生的响应，因而自然是激励的线性函数。这对于线性电路而官，具有普遍意义。
&&& 上面讨论了一阶电路的阶跃响应。如果作用于同一电路的激励函数是移位的单位阶跃函数 ，则因电路参数不随时间变化，电路的输山响应与输入激励施加于电路的时刻无关，响应函数的曲线应与阶跃响应曲线完全相同，仅仅在时间上延迟 ；这就是所谓电路的非时变性。例如图1 所示 RC 并联电路的阶跃响应电压 [ 式〔 6)] 为 &&&
&&& 激励函数 与响应 的曲线示于图 6(a) 与图 6(b) 中。根据以上分析可得移位的单位阶跃电流激励 作用于同一电路的零状态
响应电压为
&& &&&&&&&&&&&&&
& & 与 的曲线示于图 6(c) 与图 6(d) 中。
图6 电路的非时变性的应用示例
上一篇：下一篇：
Powered by &
这里是—这里可以学习 —这里是。
栏目导航：403 Forbidden
Request forbidden by administrative rules.您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
(播放)一阶电路和二阶电路的时域分析课件.ppt 117页
本文档一共被下载：
次 ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。
下载提示
1.本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值，立即自动返金币，充值渠道很便利
需要金币：350 &&
(播放)一阶电路和二阶电路的时域分析课件
你可能关注的文档：
··········
··········
第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析 1.换路定则和电路初始值的求法； 2.掌握一阶电路的零输入响应、零状态响应、全响应的概念和物理意义； 3.会计算和分析一阶动态电路(重点是三要素法)； 4.了解二阶电路零状态响应、零输入响应、全响应的概念和物理意义；
5.会分析简单的二阶电路； 6.会计算一阶电路的阶跃响应、冲激响应； 7.会用系统法列写简单的状态方程。 ?
重点 (1)动态电路方程的建立和动态电路初始值的确定； (2)一阶电路时间常数的概念与计算 ； (3)一阶电路的零输入响应和零状态响应； (4)求解一阶电路的三要素法； (5)暂态分量(自由分量)和(稳态分量)强制分量概念； (6)二阶电路的零输入、零状态和全响应的概念； (7)二阶电路的方程和特征根、过渡过程的过阻尼、欠
阻尼及临界阻尼的概念及分析； (8)二阶电路的阶跃响应。 ?难点 (1)应用基尔霍夫定律和电感、电容的元件特性建立动态电路方程； (2)电路初始条件的概念和确定方法； (3)二阶电路的过阻尼、欠阻尼及临界阻尼放电过程分析方法和基本物理概念。 §7-1
动态电路的方程及其初始条件 例：电阻电路 ?
当动态电路状态发生改变时（称之为换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。 例：电容电路 例：电感电路 ?换路的概念 电路结构、状态发生变化 2. 动态电路的方程 若以电流为变量： ?再如 RL串联电路。 若以电压为变量： ?再看 RLC串联电路 ?
动态电路的分析方法 (1)
首先是根据KVL、KCL和VCR建立微分方程，然后是求解微分方程。 (2)
分析的方法有： ①时域分析法，包括经典法、状态变量法、卷积积分、数值法。 ②复频域分析法，包括拉普拉斯变换法、状态变量法、付氏变换。 3. 电路的初始条件 (1) t = 0+与t = 0- 的概念 (2)电容的初始条件 ?当 i(?)为有限值，此项为0。 ?
结论：换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。 (3)电感的初始条件 ?用同样的方法可得： (5) 初始值的计算 解 ③由 t=0+时刻的等效电路求各电压电流。电感用电流源替代，电容用电压源替代，画出t=0+的等效电路。 ? 注意 小结：求初始值的步骤 解题指导1：求 iC(0+)
uL(0+) 解题指导2：求S闭合瞬间流过它的电流值。 §7-2
一阶电路的零输入响应
一阶电路的分析方法 ①经典法
列写电路的微分方程，求解电流和电压。是一种在时间域中进行的分析方法。 ②典型电路分析法
记住一些典型电路(RC串联、RL串联、 RC并联、 RL并联等) 的分析结果，在分析非典型电路时可以设法套用。 ③三要素法
只要知道一阶电路的三个要素，代入一个公式就可以直接得到结果，这是分析一阶电路的最有效方法。 零输入响应
换路后外加激励为零，仅由动态元件初始储能产生的电压和电流。 1. RC 电路的零输入响应 代入初始值：uC(0+)=uC(0-)=U0 令? = RC，称? 为一阶电路的时间常数。 注意： (3)能量关系 例1：电路如图，电容原充有24V电压，求S闭合后，电容电压和各支路电流随时间变化的规律。 例2
求：(1)图示电路 S 闭合后各元件的电压和电流随时间变化的规律，(2)电容的初始储能和最终时刻的储能及电阻的耗能。 例2
求：(1)图示电路 S 闭合后各元件的电压和电流随时间变化的规律，(2)电容的初始储能和最终时刻的储能及电阻的耗能。 例2
求：(1)图示电路 S 闭合后各元件的电压和电流随时间变化的规律，(2)电容的初始储能和最终时刻的储能及电阻的耗能。 2. RL电路的零输入响应 令? = L/R，称为一阶RL电路时间常数。 (3)能量关系 例题分析
P144 例7-2 试求：t ；i(0+)和i(0-) ； i(t)和uV (t) ；uV (0+)。 小结 §7-3
一阶电路的零状态响应 ?零状态响应：在动态元件初值为 0 的状态下，由 t＞0电路中外施激励引起的响应。 1. RC电路的零状态响应 ?
u''C 为齐次方程通解： 表明 电源提供的能量： 电阻吸收的能量： 例：t=0时，开关S闭合，已知 uC(0－)=0，求(1)电容电压和电流；(2) uC=80V时的充电时间t。 2.
RL电路的零状态响应 (1) 激励是恒定直流 换路前：iL(0+) = iL(0-) = 0
换路后：iR + iL = IS (2)激励是正弦电压 设
us=Umcos(wt+yu) 全解： 讨论 (1)若 S闭合时yu-j =±90o，
可见，电路的过渡过程与
正在加载中，请稍后...