关于时间序列模型如何验证其adf平稳性检验？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-23 13:44 标签： 时间序列平稳性
鱼子酱（Caviar），又称鱼籽酱，在波斯语中意为鱼卵，严格来说，只有鲟鱼卵才可称为鱼子酱。鱼子酱作为特权阶级几个世纪以来追捧的珍馐美味，也被称为「黑金」。鱼子酱为啥贵，鱼子酱怎么吃，鱼子酱的做法，带着疑问和你深挖背后的故事。
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时间序列平稳性检验
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第四章时间序列模型平稳性检验 一、问题的引出：非平稳变量与经典回归模型 二、时间序列数据的平稳性 三、平稳性的图示判断 四、平稳性的单位根检验 五、单整、趋势平稳与差分平稳随机过程 一、问题的引出：非平稳变量与经典回归模型 ⒈常见的数据类型 到目前为止，经典计量经济模型常用到的数据有： 时间序列数据（time-series data)； 截面数据(cross-sectional data) 平行/面板数据（panel data/time-series cross-section data)
★时间序列数据是最常见，也是最常用到的数据。 ⒉经典回归模型与数据的平稳性 经典回归分析暗含着一个重要假设：数据是平稳的。 数据非平稳，大样本下的统计推断基础——“一致性”要求——被破怀。 经典回归分析的假设之一：解释变量X是非随机变量 放宽该假设：X是随机变量，则需进一步要求：
(1)X与随机扰动项 ? 不相关∶Cov(X,?)=0
第（2）条是为了满足统计推断中大样本下的“一致性”特性：
表现在:两个本来没有任何因果关系的变量，却有很高的相关性（有较高的R2)：
例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势（非平稳的），即使它们没有任何有意义的关系，但进行回归也可表现出较高的可决系数。
在现实经济生活中：
情况往往是实际的时间序列数据是非平稳的，而且主要的经济变量如消费、收入、价格往往表现为一致的上升或下降。这样，仍然通过经典的因果关系模型进行分析，一般不会得到有意义的结果。
时间序列分析模型方法就是在这样的情况下，以通过揭示时间序列自身的变化规律为主线而发展起来的全新的计量经济学方法论。 二、时间序列数据的平稳性
时间序列分析中首先遇到的问题是关于时间序列数据的平稳性问题。
假定某个时间序列是由某一随机过程（stochastic process）生成的，即假定时间序列{Xt}（t=1, 2, …）的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到，如果满足下列条件：
1）均值E(Xt)=?是与时间t 无关的常数；
2）方差Var(Xt)=?2是与时间t 无关的常数；
3）协方差Cov(Xt,Xt+k)=?k 是只与时期间隔k有关，与时间t 无关的常数；
则称该随机时间序列是平稳的（stationary)，而该随机过程是一平稳随机过程（stationary stochastic process）。
例4.1．一个最简单的随机时间序列是一具有零均值同方差的独立分布序列：
， ?t~N(0,?2)
为了检验该序列是否具有相同的方差，可假设Xt的初值为X0，则易知
X2=X1+?2=X0+?1+?2
Xt=X0+?1+?2+…+?t
由于X0为常数，?t是一个白噪声，因此Var(Xt)=t?2
即Xt的方差与时间t有关而非常数，它是一非平稳序列。 然而，对X取一阶差分（first difference）:
?Xt=Xt-Xt-1=?t 由于?t是一个白噪声，则序列{Xt}是平稳的。
第二节中将证明:只有当-1&?&1时，该随机过程才是平稳的。 三、平稳性检验的图示判断 给出一个随机时间序列，首先可通过该序列的时间路径图来粗略地判断它是否是平稳的。 一个平稳的时间序列在图形上往往表现出一种围绕其均值不断波动的过程； 而非平稳序列则往往表现出在不同的时间段具有不同的均值（如持续上升或持续下降）。
进一步的判断:
检验样本自相关函数及其图形 一个时间序列的样本自相关函数定义为： 注意:
该统计量近似地服从自由度为m的?2分布（m为滞后长度）。
因此:如果计算的Q值大于显著性水平为?的临界值，则有1-?的把握拒绝所有?k(k&0)同时为0的假设。
例4.3: 表4.1序列Random1是通过一随机过程（随机函数）生成的样本容量为19的随机时间序列。
容易验证：该样本序列的均值为0，方差为0.0789。
由于该序列由一随机过程生成，可以认为不存在序列相关性，因此该序列为一白噪声。
根据Bartlett的理论：?k~N(0,1/19)
因此任一rk(k&0)的95%的置信区间都将是
序列Random2是由一随机游走过程
Xt=Xt-1+?t
生成的一随机游走时间序列样本。 其中，第0项取值为0， ?t是由Random1表示的白噪声。
样本自相关系数显示：r1=0.48，落在了区
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随机游走检验之前检验时间序列的平稳性是必须的吗?对随机游走检验来说,需要的是平稳的还是非平稳的时间序列?
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随机游走的话需要的是非平稳的时间序列.比如AR（1）模型的话 y(t)=a*y(t-1)+u(t) ut-N(0,σ2)平稳模型的话,a1也就是发散序列的可能性也是存在的.所以作为步骤 1.平稳性检验 2.如果平稳的话到此结束,非平稳的话进行ADF之类的鉴定来看有没有单位根（是不是随机游走） 3.如果是的话说明是随机游走,不是的话可能是发散或别的可能性.
非常感谢，看完你的回答豁然开朗了。能不能再追问一个问题，我用ADF检验出没有单位根，为了确定检验结果想再做一个方差比检验。想问一下如何在Eview或者SPSS上操作？
楼主客气了Eviews的话&先做单位根检定（ADF）后&画面应该是这样的。这里有对ADF模型整个式子的显著性进行了Ftest（方差比检验）H0：全部的系数都为0& & &也就是做单位根检定的同时，自动的也做了F检验，所以看这个F统计量的P值就ok了。如果P值小于0.05，说明在5%的水准下显著。
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时间序列的平稳性检验的目的是什么?一阶差分平稳说明了什么?有什么意义啊?
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为了确定没有随机趋势或确定趋势,否则将会产生“伪回归”问题.伪回归是说,有时数据的高度相关仅仅是因为二者同时随时间有向上或向下的变动趋势, 并没有真正联系.这样数据中的趋势项,季节项等无法消除, 从而在残差分析中无法准确进行分析. 平稳性检验的方法可以用PDF检验, 依据模型趋势可以选择3种模型. 消除趋势可以用差分法（比如一阶）模型也只有通过平稳性检验才有统计分析的意义. 如满意回答,还采纳
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