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2015中考数学全景透视一轮复习课件+第11讲 函数及其图象(共83张PPT)
第三章 函数及其图象 第11讲 函数及其图象
平面直角坐标系
1．有序数对 (1)平面内的点可以用一对有序实数对来表示．例 如点 A 在平面内可表示为 A(a，b)，其中 a 表示点 A 的横坐标，b 表示点 A 的纵坐标． (2)平面内的点和有序实数对是一一对应的．
2．平面直角坐标系内点的坐标特征 (1)各象限内点的坐标的特征 点P(x，y)在第一象限?
x＞0，y＞0； 点P(x，y)在第二象限?x＜0，y＞0； 点P(x，y)在第三象限?x＜0，y＜0； 点P(x，y)在第四象限?x＞0，y＜0.
(2)坐标轴上点的坐标的特征 点 P(x，y)在 x 轴上?y＝0； 点 P(x，y)在 y 轴上?x＝0； 点 P(x，y)在坐标原点?x＝0，y＝0. (3)点 P(x，y)到 x 轴，y 轴的距离分别为|y|，|x|.
特殊点的坐标特征
1．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 (1)平行于 x 轴(或垂直于 y 轴)的直线上点的纵坐标 相同． (2)平行于 y 轴(或垂直于 x 轴)的直线上点的横坐标 相同．
2．各象限角平分线上的点的坐标特征 (1) 第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标 相同． (2) 第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标 互为相反数．
3．对称点的坐标特征 点 P(x， y)关于 x 轴对称的点 P1 的坐标为(x， －y)， 关于 y 轴对称的点 P2 的坐标为(－x，y)，关于原点对 称的点 P3 的坐标为(－x，－y)． 以上特征可归纳为： (1)关于 x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互 为相反数．
(2)关于 y 轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵 坐标相同． (3)关于原点对称的两点，横、纵坐标均互为相反 数．
4．点平移的坐标特征 (1)将点 P(x，y)向右(或向左)平移 a 个单位，得到 对应点的坐标 P′是(x± a，y)； (2)将点 P(x，y)向上(或向下)平移 b 个单位，得到 对应点的坐标 P′为(x，y± b)； (3)将点 P(x，y)向右(或向左)平移 a 个单位，再向 上 (或向下 )平移 b 个单位，得到对应点的坐标 P′是 (x± a，y± b)．
考点三 2．方法
确定物体的位置
1．平面内点的位置可以用两个量来确定． (1)平面直角坐标法； (2)方向角和距离定位法． 用方向角和距离定位法确定平面内点的位置时， 要注意中心点的位置，若中心点变化了，则方向角与 距离也随之变化．
函数及其图象
1．常量与变量 在一个变化过程中， 数值发生变化的量叫做变量， 数值始终保持不变的量叫做常量． 2．函数的概念 (1)一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y， 并且对于 x 在其取值范围内的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应，那么就说 x 是自变量， y 是 x 的函数．
(2)用来表示函数关系的数学式子，叫做函数解析 式(或函数关系式、函数表达式)． 3．函数的表示方法 函数有三种表示方法：解析法，列表法，图象法， 这三种方法有时可以互相转化．
4．函数的图象 (1)画函数图象，一般按下列步骤进行：列表、描 点、连线． (2)图象上任一点的坐标是解析式方程的一个解； 反之以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函 数图象上．
温馨提示： 画图象时要注意自变量的取值范围，当自变量能 取端点值时，要注意图象端点画实心圆点；当自变量 不取端点值时画空心圆圈.
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