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一道高等数学题:用铁板做一个体积为2立方米的长方体有盖水箱,问长宽高各取多少时,才能用料最少?是微积分类的题
喜洋洋LY13OU
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这是多元函数的条件极值问题可用拉格朗日乘数法设长为x米,宽为y米,高为z米,则用料f(x,y,z)=2(xy+yz+xz)限制条件为g(x,y,z)=xyz-2=0令F(x,y,z)=2(xy+yz+xz)+λ(xyz-2)则Fx'=2(y+z)+λyz=0Fy'=2(x+z)+λxz=0Fz'=2(x+y)+λxy=0xyz=2=>x=y=z=2^(1/3)解得唯一驻点(2^(1/3),2^(1/3),2^(1/3))故用料最少在长宽高均为2^(1/3)米时取得f(min)=6*2^(2/3)=9.52 平方米
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采纳率:42%
砖混的墙体要用方钢管或木方做架子.4×内0。坡度最少要在20-40公分以上,型号一般采用外0,不同地区价格有点差异,这个规格的板子一般是60元每延长米左右的.3×10kg以上(单位容重量),板面宽96公分(苯板宽度)彩钢要宽出来为板面间的衔接?宽11米也就是跨度吧,也就是一坡水的吧,材料为彩钢夹心聚苯乙烯保温复合板,要在跨度中间加两道檩条?你下面的墙体是彩钢的还是砖混的,如果墙体也是彩钢的至少单面顶
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