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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-25 11:47 标签： 新风系统和空气净化器
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基于增广拉格朗日法的图像复原方法与应用
图像复原的目标是根据退化图像重构高品质的原始图像,图像复原的质量和速度是图像复原的重要研究课题。作为图像处理领域的预处理步骤,图像复原得到的低失真图像,可以使图像分割、目标识别、图像理解等任务简单高效,具有重要的研究和应用价值。　　全变分(TV)最小化模型以其具有保持图像边缘的特性,在图像复原领域得到了很多关注。然而,全变分图像复原是一个典型的非光滑最优化问题,需要开发相关的快速优化算法。增广拉格朗日方法(ALM)是一类具有代表性的优化方法,其清晰的理论框架和简单的计算过程为全变分图像复原的求解提供了思路。本文分析了全变分图像复原模型,变量分裂(VS)法和典型ALM算法,以及基于 ALM的全变分图像复原模型算法以及包含多个正则项的图像复原模型的求解过程。重点研究了信度项变量分裂(DFVS)的全变分图像复原模型及基于 ALM的快速求解算法。实验中,我们从峰值信噪比(PSNR)、品质评价、CPU运行时间、目标函数值等方面实验数据分析了基于 ALM的全变分图像复原算法和其他快速算法对图像复原性能和质量的影响。实验还详细对比了 DFVS算法与其他快速算法复原效果和复原速度的差异,并以 SALSA算法和 FTVd算法为例,给出了 ADMM方法和 IALM方法求解全变分图像复原问题的差异。　　梯度向量流主动轮廓模型(GVF Snake)本质是一个图像复原问题。主动轮廓模型因为可以得到连续的单边缘等优点在图像分割、目标追踪等研究领域取得了很大的成功。GVF Snake及其泛化版本GGVF开发的新外力场可以解决原始Snake模型对轮廓曲线初始化位置敏感和难以检测凹形区域的问题,因而成为Snake中重要的研究方向。结合ALM方法,本文给出了基于ALM的快速GVF和GGVF的求解算法。实验给出了不同尺寸图像的基于ALM的快速算法、基于multigrid的快速算法和原始的GVF、GGVF算法的性能差异。
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#include&stdio.h&
#include&stdlib.h&
#include&iostream.h&
typedef struct data
}D//变量x和函数值y的结构
Data d[20];//最多二十组数据
float f(int s,int t)//牛顿插值法，用以返回插商
&if(t==s+1)
& return (d[t].y-d[s].y)/(d[t].x-d[s].x);
return (f(s+1,t)-f(s,t-1))/(d[t].x-d[s].x);&
float Newton(float x,int count)
cout&&"请输入n值(即n次插值):";//获得插值次数
& if(n&=count-1)//
插值次数不得大于count－1次
&& system("cls");
//初始化t，y，yt。
&float t=1.0;
&float y=d[0].y;
&float yt=0.0;
&for(int j=1;j&=n;j++)
& t=(x-d[j-1].x)*t;
& yt=f(0,j)*t;
//cout&&f(0,j)&&
float lagrange(float x,int count)
&float y=0.0;
k=0;k&k++)//这儿默认为count－1次插值
& float p=1.0;//初始化p
& for(int j=0;j&j++)
& {//计算p的值
if(k==j)//判断是否为同一个数
p=p*(x-d[j].x)/(d[k].x-d[j].x);
& y=y+p*d[k].y;//求和
&//返回y的值
void main()
&float x,y;
cout&&"请输入x[i],y[i]的组数，不得超过20组:";//要求用户输入数据组数
& if(count&=20)
&&//检查输入的是否合法
& system("cls");
//获得各组数据
&for(int i=0;i&i++)
cout&&"请输入第"&&i+1&&"组x的值:";
cin&&d[i].x;
cout&&"请输入第"&&i+1&&"组y的值:";
cin&&d[i].y;
&& system("cls");
&cout&&"请输入x的值:";//获得变量x的值
& int choice=3;
cout&&"请您选择使用哪种插值法计算："&&
cout&&"&&&&&&&&&&&&&
(0):退出"&&
cout&&"&&&&&&&&&&&&&
(1):Lagrange"&&
cout&&"&&&&&&&&&&&&&
(2):Newton"&&
cout&&"输入你的选择：";
cin&&//取得用户的选择项
& if(choice==2)
cout&&"你选择了牛顿插值计算方法，其结果为：";
y=Newton(x,count);//调用相应的处理函数
if(choice==1)
cout&&"你选择了拉格朗日插值计算方法，其结果为：";
y=lagrange(x,count);//调用相应的处理函数
& if(choice==0)
& system("cls");
cout&&"输入错误!!!!"&&
&cout&&x&&"&&&
"&&y&&//输出最终结果
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拉格朗日点是怎么算出来的?
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拉格朗日点 一个小物体在两个大物体的引力作用下在空间中的一点,在该点处,小物体相对于两大物体基本保持静止.这些点的存在由法国数学家拉格朗日于1772年推导证明的.1906年首次发现运动于木星轨道上的小行星（见脱罗央群小行星）在木星和太阳的作用下处于拉格朗日点上.在每个由两大天体构成的系统中,按推论有5个拉格朗日点,但只有两个是稳定的,即小物体在该点处即使受外界引力的摄扰,仍然有保持在原来位置处的倾向.每个稳定点同两大物体所在的点构成一个等边三角.在天体力学中,拉格朗日点是限制性三体问题的5个特解.例如,两个天体环绕运行,在空间中有5个位置可以放入第三个物体（质量忽略不计）,并使其保持在两个天体的相应位置上.理想状态下,两个同轨道物体以相同的周期旋转,两个天体的万有引力与离心力在拉格朗日点平衡,使得第三个物体与前两个物体相对静止.5个点定义如下：L1 -------------------------------------------------------------------------------- 在M1和M2两个大天体的连线上,且在它们之间.例如：一个围绕太阳旋转的物体,它距太阳的距离越近,它的轨道周期就越短.但是这忽略了地球的万有引力对其产生的拉力的影响.如果这个物体在地球与太阳之间,地球引力的影响会减弱太阳对这物体的拉力,因此增加了这个物体的轨道周期.物体距地球越近,这种影响就越大.在L1点,物体的轨道周期恰好等于地球的轨道周期.太阳及日光层探测仪（SOHO）（NASA关于SOHO工程的网站 ）即围绕日-地系统的L1点运行.L2 -------------------------------------------------------------------------------- 在两个大天体的连线上,且在较小的天体一侧.例如：相似的影响发生在地球的另一侧.一个物体距太阳的距离越远,它的轨道周期通常就越长.地球引力对其的拉力减小了物体的轨道周期.在L2点,轨道周期变得与地球的相等.L2通常用于放置空间天文台.因为L2的物体可以保持背向太阳和地球的方位,易于保护和校准.威尔金森微波各向异性探测器已经围绕日-地系统的L2点运行.詹姆斯·韦伯太空望远镜将要被放置在日-地系统的L2点上.L3 -------------------------------------------------------------------------------- 在两个大天体的连线上,且在较大的天体一侧.例如：第三个拉格朗日点,L3,位于太阳的另一侧,比地球距太阳略微远一些.地球与太阳的合拉力再次使物体的运行轨道周期与地球相等.一些科幻小说和漫画经常会在L3点描述出一个"反地球" .L4 -------------------------------------------------------------------------------- 在以两天体连线为底的等边三角形的第三个顶点上,且在较小天体围绕较大天体运行轨道的前方.L5 -------------------------------------------------------------------------------- 在以两天体连线为底的等边三角形的第三个顶点上,且在较小天体围绕较大天体运行轨道的后方.L4和L5有时称为''三角拉格朗日点''或''特洛伊点''.
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