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MATLAB在环境科学中的应用
978-7-122-01580-8
化学工业出版社
出版日期：
读者对象：
￥27.70&&&
立刻节省：￥10.30
所属分类：
&作为一种简单、高效、功能强大的计算和绘图语言，MATLAB在科学与工程计算领域具有非常广
泛的用途，深受理工科大学生、研究生和许多工程技术人员的喜爱。
&&& 本书根据MATLAB的主要计算功能，将环境科学中的相关科学计算问题进行分类，结合理论介绍
和实例分析，讲述了这些科学计算问题的MATLAB实现。本书分析了环境科学中计算和数学模拟的重
要性，并对环境科学与工程中的主要计算问题进行了分类概述；概括了MATLAB计算和绘图的主要功
能；讲述了基于MATLAB的几种环境数学模拟模型的参数估计方法；介绍了均一环境介质、多孔介质
和多介质环境数学模型的解析解、数值解的MATLAB求解和图形表达；利用MATLAB的规划求解函
数，讲述了环境规划数学模型的各种求解方法；介绍了基于MATLAB的环境计量分析方法的求解；还
介绍了一些环境数学问题的非传统解法的MATLAB实现。
&&& 随着计算技术水平的提高，环境科学研究和环境技术管理中定量计算的要求增高，计算
难度增大，数据量增多。作为一般的环境科技工作者，不但对一般高级计算机编程语言熟练
掌握有一定难度，而且对一些数学原理和复杂的数值计算方法完全掌握也有难度。而
MATLAB作为一种简单、高效、功能强大的计算和绘图语言，不但易学易用，而且能够满
足科学计算和绘图的需要。根据调研，目前国内尚没有系统介绍MATLAB应用于环境科学
计算方面的书籍，仅有一些期刊文章上的零星研究。随着环保工作的逐渐深入开展，各种复
杂计算问题越来越多，这给环保科技工作者提出了更高的要求，本书可以帮助环保科技工作
者快速适应这一形势变化，有利于提高环境保护科研工作水平和促进我国环境保护的技术
&&& 本书写作的出发点是基于在工作实践、科研和教学实践中的一些体会：①环境科学方
面的一些书籍在介绍相关的数学模型时，由于篇幅、内容等限制，往往缺乏相关求解方
法的介绍；②有些专门的环境数学模型方面的书籍在介绍模型的同时，也给出了模型求解
的数值方法和解析方法，但一般的环境科技工作者或环境科学专业的学生缺乏完全理解
这些方法的数学基础；③当读者试图在传统的数学类教科书上寻求这些环境数学模型求
解的答案时，却发现它们一般都侧重于介绍典型的、成型的算法，侧重于介绍原始的、
能显示问题来龙去脉的算法，很多环境数学模型问题的求解很难在这里找到直接的答案。
而实际上，作为环境科技工作者或者环境科学专业的同学，更为关心的是如何以最省力
的方法得到结果，以便从结果中发现某种环境规律。MATLAB的出现及其计算分析功能
的完善为我们提供了这种可能。
&&& 本书在内容编排和章节布局上，遵循下述几条宗旨：
&&& (1)紧扣主题，以环境科学中不同类型的科学计算为主线安排章节。对环境科学中的
一些数学计算问题进行归类，并以此作为划分章节的依据，而不是像许多MATLAB参考
书一样，按照纯数学问题的方式划分章节，这样易于被环境科学学习者和环境科技工作
&&& (2)由浅入深，以提高读者应用MATLAB解决科学计算能力为主要目的。在具体问题
的论述过程中，一般是首先给出模型的数学表达，并对模型的环境意义进行解释，然后简要
介绍该问题求解的数学方法，最后给出实现该问题求解的MATLAB语句或语句组。
&&& (3)丰富实例，以范例印证和加深理解。无论是出于对相关环境数学模型理解的角度，
还是出于对相关MATLAB命令和函数掌握的角度，丰富的实例是实现上述目的的最快捷手
段。因此本书坚持以实例讲解为原则，具有易学、易懂、易操作、易推广的特色。
&&& (4)规范编程，以函数文件形式提供扩展空间。对于一些需要经过编程计算的环境数学
模拟问题，本书试图编制规范的MATLAB程序，并以函数文件的形式提供源代码，以飨读
&者。在理解的基础上，读者在解决同类问题时，对本书提供的源程序适当修改后可直接调
用，并可形成自己的功能函数库，突出本书实用性的特点。
&&& 本书得到上海市重点学科建设项目(B604)、国家科技支撑计划重大项目
(2006BAB04A08)、上海市优秀青年教师后备人选项目及东华大学教改基金的联合资助，特
&&& 本书在内容编排设计阶段，和东华大学刘振鸿副教授进行了多次磋商，得到了许多有益
的意见和建议，特此表示感谢!东华大学环境学院的柳建设教授、东华大学人事处袁孟红处
长对青年教师的成长十分关心，给予了很多鼓励，特此表示感谢!
&&& 限于水平与时间，书中不足之处在所难免，敬请读者提出修改建议。
&&& 编著者
&&& 2007年9月
&者。在理解的基础上，读者在解决同类问题时，对本书提供的源程序适当修改后可直接调
用，并可形成自己的功能函数库，突出本书实用性的特点。
&&& 本书得到上海市重点学科建设项目(B604)、国家科技支撑计划重大项目
(2006BAB04A08)、上海市优秀
4．1& 环境系统及环境系统模拟
4．1．1& 环境系统的概念
&&& 在进行环境系统模拟之前，有必要对环境系统以及环境系统模拟的概念有一些初步的了
解。系统的概念在20世纪50年代被提出，并逐渐在工程技术领域的研究和管理实践中得到
广泛的应用，它是指两个或两个以上的相互独立又相互制约、执行特定功能的元素组成的有
机整体，系统中的元素称为子系统，每个子系统又包含下一级的子系统。一个形成系统的诸
元素的集合具有一定的特性，或表现为一定的行为，这些特性和行为不是它的任何一个子系
统所具有的，同时，系统的整体功能大于系统单个要素功能之和。
&&& 由此看来，环境科学中的&环境&本身就是一个包含多层次子系统的复杂大系统，例如
水环境系统、大气环境系统、土壤环境系统等等。广义的环境系统包括了地球表面非生物的
和生物的各种环境因素及其相互关系的总和，甚至把人类的社会行为也作为环境系统的一个
组成部分。这样的定义对于整个环境科学研究范畴是必要的，而对于要深入进行某一方面的
研究或者利用环境系统数学模拟的研究手段时，则显得过于宽泛。我们知道，迄今为止，尚
没有一个将所有环境要素都考虑其中的环境系统数学模型，可以预见，试图建立这样的数学
模型并利用之得到正确的结果将是一件非常困难的事。
&&& 因此，本章所讲的环境系统是一种狭义的环境系统概念，主要指地表水环境系统，大气
环境系统，土壤环境系统，地下水环境系统，由水体、生物、大气、土壤等要素组成的多介
质环境系统以及种群生态系统。考虑环境管理、污染控制等人类社会行为因素的环境系统数
学模拟模型将在第5章中专门论述。实际上，水体、大气、土壤等这些自然环境要素是环境
系统的一种客观存在，也正是这些自然环境要素构成了环境系统的核心，这些环境要素所处
的状态，以及这些要素状态的组合，构成了环境质量的客观存在，体现着环境质量的优劣。
因此本节环境系统模拟以上述狭义环境系统为研究对象，以物质(污染物)在其中的迁移转
化过程为研究内容，利用数学模型为工具来定量分析和研究各种自然环境要素中污染物的迁
移、转化、分布等，借此定量反映出环境质量的优劣，为环境质量管理、评价、规划等
4．1．2环境系统模拟概述
&&& (1)环境系统模拟
&&& 模拟也称为仿真，是一种认识客观世界的重要现代技术手段和方法，不但在很多自然科
学领域得到广泛的应用，如物理学、化学、生物学、环境科学、环境工程、生态学、水文
学、水力学、机械工程学等，近年来甚至在一些社会科学领域也逐渐得到应用，如经济学、
&管理学等。模拟主要包括两种形式，即物理模拟和数学模拟。其中的数学模拟由于具有许多
优点而得到普遍的重视，如可以节省大量的投资和设备运行费用，可以加快研究进度、缩短
研究周期等。科学研究和工程实践中，物理模拟一般是为了取得数学模拟的参数才进行的，
而且最终结果的定量表示还是要靠数学模拟的手段来实现。因此，数学模拟占有更为重要的
地位。在对环境系统的定量研究、对环境质量的描述和预测中，环境系统数学模拟占有十分
重要的地位。
&&& 环境数学模拟是通过环境数学模型实现的。环境数学模型，就是针对或参照某一环境系
统中物质迁移转化机理、特征和数量相依关系，采用形式化的数学语言，对该环境系统物质
运动规律概括或近似表达出来的一种数学语言或结构，它往往以一套反映数量关系的数学公
式和具体算法体现出来。由于环境数学模拟需要比较大的计算工作量，因此这种模拟往往是
在计算机上实现的，而且模拟的结果往往是以大量的数据表现出来，为了加强对模拟结果的
理解，经常利用图形方式将模拟结果直观地表现出来。如污染物浓度分布的空间等值线，污
染物浓度随时间变化曲线等。因此环境数学模拟实际上离不开计算结果的图形化表达技术。
&&& (2)环境系统模拟的目的
&&& 利用环境系统模拟技术可以节约人力、财力、物力，以较小的代价获得预期的结果，为
决策者提供相应的决策依据，为科学家总结科学规律提供数据支持。相应地，环境系统模拟
的目的主要体现在两个方面。
&&& 目的之一：环境系统模拟是环境规划、管理和评价的需要。众所周知，在环境评价和环
境规划中都需要进行环境影响预测，即假定未来某一时刻排放一定量污染物的情况下，环境
质量如何?如水环境质量、环境空气质量、土壤环境质量的预测，垃圾填埋场渗滤液能否污
染到地下水?有害物质是否能够扩散到下游的取水口?河流污染带范围是否超过划定的界
限?环境敏感目标空气污染物浓度是否超标?这些问题同时也是进行环境技术管理的需要。
&&& 目的之二：环境科学研究中需要环境系统模拟提供数据支撑。研究某些污染物在环境系
统中的迁移、转化行为时，环境系统模拟就是一种不可或缺的技术手段，如近年来得到人们
关注的多介质环境系统数学模型、农药的土壤环境化学行为模拟、土壤中不同形态氮的迁移
转化模型、土壤溶质运移模拟模型等。另外，环境生态学家在研究种群动态变化时，试图根
据影响种群动态的因素建立起种群动态模型，从理论上模拟种群的动态变化。
&&& (3)环境系统模拟的内容
&&& 对于一个完整的环境系统模拟任务而言，其内容包括：①明确问题，确定系统边界；
②收集资料，进行初步分析；③深入分析，建立概念模型；④写出数学方程，确定模型结
构；⑤根据经验公式或者试验手段估计模型参数；⑥系统模拟模型的求解；⑦参数修正或者
模型修正，并进一步检验模型的模拟效果；⑧模型模拟结果的实际应用。
&&& 可见完整的环境系统模拟需要的工作量是很大的，其中利用计算机手段的环节主要在第
⑤、⑥步，其中第⑤步第3章已经讲述，因此本章重点讲述第⑥步。由于环境系统模拟目的
不同，其模型有所差别，求解方法也不一样。本章重点对几种主要形式的环境系统模拟模型
介绍其求解的MATLAB实现。
&&& 模拟结果包括环境系统中研究对象(污染物、种群等)的时空变化规律、环境质量的时
空分布状况，以及这种时空分布的图形表达。
&&& (4)环境系统模拟的研究现状和发展趋势
&&& 众所周知，环境系统模拟研究主要是通过环境数学模型实现的。环境系统模拟分为两大
类：确定性模拟和随机性模拟。
&&& 确定性模拟是在对环境系统的结构和性质有深刻认识和理解的基础上进行的，模拟结果
能够比较全面地反映环境系统变化的机理，这类模型也称为机理模型，这类建模方法称为演
绎法。这类模型中比较典型的如用于描述水环境质量的S-P水质模型、CEQICM-河流／河口
水质模型、WASP5一河流／河口／湖泊水质模型、QUAL一Ⅱ河流水质模型、CATTI-地下水饱
和带水质模型；用于描述环境空气质量的GAUSS点源模型、线源模拟模型；用于描述土壤
环境质量的ANSWERS非点源污染模型、CREAMS非点源污染模型等。
&&& 随机性模拟一般是根据环境系统的大量输入一输出数据获得系统时空变化的信息，建模
时并不刻意考虑系统中研究对象变化的内在机理。由于以获得大量反映系统变化规律的观测
数据为基础，而且建模的数理基础完善，对于特定的研究区域通常效果较好，但一般不具备
普遍性。这类方法常见的有多元线性回归法、趋势面模拟法、灰色模型预测法、马尔科夫链
预测法、人工神经网络法等等。这部分内容将在第6章、第7章讲述。
&&& 随着人们对环境系统认识的逐步深入以及对原来单一模拟模型的整合，也随着计算机运
算速度的极大提高以及新的计算软件的不断出现，环境系统模拟正逐步向着商业化、综合
化、模块化、可视化、界面友好化、机理一随机模型结合化等方向发展。
&&& 目前的很多环境系统模拟模型都有专门的商业版软件，如美国Tuffs大学和美国EPA
水质模型中心环境研究室共同开发的QUAL2．E软件；美国EPA开发的WASP(water
quality analysis simulation program)软件；美国陆军工程兵团水文工程中心开发的HECSQ
软件包；美国EPA开发的用于计算中尺度复合工业源对环境空气质量影响的ISC3软件包；
由美国加利福尼亚州空气资源局开发的多层、多种类、非稳态的高斯烟团扩散模型软件包
CALPUFF，可以模拟变化的气象条件对污染物传输、转化和去除的影响。
&&& 就综合化、模块化方面而言，目前的环境系统模拟已经从单组分研究转向多组分相互作
用的研究，这方面最典型的例子就是在最初模拟BOD-DO变化的S-P模型基础上发展起来
的QUAL一Ⅱ模型，某个单一组分只是综合模型的一个模块。当然，很多综合化模拟模型还
存在一些问题，比如模型建立假设的不合理可能导致结果有较大的偏差，模型过于复杂，参
数过于庞杂，导致因参数获得比较困难和不准确而使模型模拟结果出现较大的不确定性。这
方面的问题通过进一步加深机理研究是可以得到解决的。
&&& 就模拟界面友好化、模拟结果可视化方面，由于目前的很多高级计算机语言，如Visual
C++、Visual Basic等的可视化功能强大，所以用它们开发出的软件系统具备了很友好的界
面，另外，虚拟现实技术(VR)也可能会在一些大型环境系统模拟软件中得到应用，还有
结合地理信息系统的环境系统模拟，将模拟结果更直观地显示在遥感地形图上，结果将非常
直观，方便决策者使用。
&&& 环境系统模拟的另一个发展趋势就是对机理模型应用随机性方法进行修正，实际上就是
机理一随机模拟的有机结合。原因在于环境系统中事物的发展变化，既有机理性规律的一面，
也有随机性规律，因此无论单独用机理模型还是随机模型模拟，其结果都是有偏差的，二者
的结合有可能弥补这一缺陷，但这样的模型建立和求解都是比较困难的。
第1章绪论&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
& 1．1& 环境科学中科学计算的重要性&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 1．1．1& 科学计算在环境科学研究和工作实践中占有重要地位&&&&
&&& 1．1．2& 环境科技工作者掌握专门的计算机数学语言的必要性&&&&
& 1．2& 环境科学中主要的科学计算问题&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 1．2．1& 解析解和数值解&&&&&&&&&&&&&&&&&&&-
&&& 1．2．2& 环境质量模拟预测及计算机求解&&&&&&&&&&&&&
&&& 1．2．3& 系统最优化和环境规划模型及计算机求解&&&&&&&&&
&&& 1．2．4& 环境统计数学模型及计算机求解&&&&&&&&&&&&&
&&& 1．2．5& 一些非传统数学范畴的环境数学问题及计算机求解&&&&&
&&& 1．2．6& 环境科学中的图形表达及其计算机实现&&&&&&&&&&
& 1．3 MATLAB语言特点及相关资源&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 1．3．1 MATLAB语言特点& &&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 、1I 3．2& 相关资源& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
第2章MATLAB基础&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
& 2．1 MATLAB入门&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 2．1．1& 工作窗口系统& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 2．1．2& 查询帮助系统& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 2．1．3& 演示帮助系统& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 2．1．4& 常用操作命令& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
& 2．2 MATLAB的数学运算功能&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 2．2．1& 变量和语句基本结构& &&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 2．2．2基本数学运算& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 2．2．3插值与拟合& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 2．2．4优化运算问题&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 2．2．5概率论与数理统计问题& &&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 2．2．6& 代数方程(组)求解&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 2．2．7& 微积分问题的解析解和数值解& &&&&&&&&&&&&&
&&& 2．2．8& 常微分方程(组)的解析解和数值解&&&&&&&&&&&
&&& 2．2．9偏微分方程(组)的数值解入门&&&&&&&&&&&&&
& 2．3 MATLAB的绘图功能&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 2．3．1& 二维图形的绘制& &&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 2．3．2& 三维图形的绘制& &&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 2．3．3& 图形编辑& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
& 2．4 MATLAB程序设计基础&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 2．4．1& M文件&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 2．4．2& 程序设计结构流程& &&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&& 2．4．3 MATLAB程序设计的几点经验&&&&&&&&&&&&
第3章基于MATLAB的环境数学模拟模型参数估计&&&&&&．．
& 3．1& 基于MATLAB回归分析的参数估计&&&&&&&&&&&&
&&& 3．1．1& 一元线性回归& &&&&&&&&&&&&&&&&&&．
&&& 3．1．2& 多元线性回归& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 3．1．3& 多项式回归& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 3．1．4& 非线性回归& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
& 3．2基于MATLAB最优化运算的参数估计&&&&&&&&&&&
&&& 3．2．1& 基于非线性最小二乘优化的参数估计& &&&&&&&&&
&&& 3．2．2& 基于无约束极值问题的参数估计& &&&&&&&&&&&
& 3．3& 参数估计梯度最优化算法的MATLAB实现&&&&&&&&&．．
&&& 3．3．1& 梯度最优化算法的数学原理& &&&&&&&&&&&&&．．
&&& 3．3．2& 梯度最优化算法的应用& &&&&&&&&&&&&&&&．．
& 3．4& 网格搜索参数估计算法的MATLAB实现&&&&&&&&&&．．
&&& 3．4．1& 网格搜索参数估计算法的数学原理& &&&&&&&&&&
&&& 3．4．2& 网格搜索参数估计算法的应用实例& &&&&&&&&&&．
第4章基于MATLAB的环境系统数学模拟及图形表达&&&&&．．
& 4．1& 环境系统及环境系统模拟& &&&&&&&&&&&&&&&&．．
&&& 4．1．1& 环境系统的概念& &&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 4．1．2& 环境系统模拟概述& &&&&&&&&&&&&&&&&&．．
&&& 4．1．3环境系统基本单位过程& &&&&&&&&&&&&&&&．．
&&& 4．1．4& 环境系统模拟模型的分类& &&&&&&&&&&&&&&．．
& 4．2& 均一环境介质数学模拟模型& &&&&&&&&&&&&&&&．．
&&& 4．2．1& 大气环境系统模拟模型& &&&&&&&&&&&&&&&．．
&&& 4．2．2& 地表水环境系统模拟模型& &&&&&&&&&&&&&&．．
& 4．3& 多孔介质环境质量数学模拟模型&&&&&&&&&&&&&&．
&&& 4．3．1& 一维模拟模型解析解的MATLAB实现&&&&&&&&&．
&&& 4．3．2& 二维模拟模型解析解的MATLAB实现&&&&&&&&&&
&&& 4．3．3& 多孔介质中一维偏微分方程组的MATLAB实现&&&&&&
& 4．4& 多介质环境质量数学模拟模型&&&&&&&&&&&&&&&．
&&& 4．4．1& 基于物质迁移速率的多介质环境系统模拟模型&&&&&&&
&&& 4．4．2& 基于逸度容量的多介质环境系统模拟模型&&&&&&&&&
& 4．5& 种间作用下种群动态数学模拟模型&&&&&&&&&&&&&．
&&& 4．5．1& 捕食作用下的种群动态模拟模型&&&&&&&&&&&&&
&&& 4．5．2& 捕食作用下的种群动态模拟模型的MATLAB实现&&&&-
第5章基于MATLAB的环境规划管理数学模型求解&&&&&&&．
& 5．1& 大气环境污染控制规划模型的MATLAB实现&&&&&&&&&
&&& 5．1．1& 比例下降规划模型求解&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 5．1．2& 污染迁移规划模型求解&&&&&&&&&&&&&&&&．
&&& 5．1．3& 离散型决策变量的规划模型求解&&&&&&&&&&&&．
& 5．2& 水污染控制规划模型的MATLAB实现&&&&&&&&&&&．
&&& 5．2．1& 排污口最优化处理规划模型&&&&&&&&&&&&&&．
&&&& 5．2．2& 排污口最优化处理规划模型的MATLAB实现&&&&&
& 5．3& 环境一经济投入一产出规划数学模型的MATLAB实现&&&&&
&&& 5．3．1环境一经济投入一产出原理&&&&&&&&&&&&&
&&& 5．3．2环境一经济投入一产出规划模型&&&&&&&&&&&
&&& 5．3．3& 环境一经济投入一产出规划模型的MATLAB实现&&&&
& 5．4& 可再生资源开发管理模型的MATLAB实现&&&&&&&&
&&& 5．4．1& 可再生资源开发数学模型&&&&&&&&&&&&
&&& 5．4．2& 可再生资源开发模型的MATLAB实现&&&&&&&&
& 5．5数据包络分析模型的MATLAB实现&&&&&&&&&&&
&&& 5．5．1数据包络分析模型&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 5．5．2& 清洁生产评价的数据包络分析模型&&&&&&&&&
&&& 5．5．3& 数据包络分析模型的MATLAB实现&&&&&&&&&
第6章基于MATLAB的环境统计模型的实现&&&&&&&&&
& 6．1& 基于MATLAB的主成分分析计算&&&&&&&&&&&
&&& 6．1．1& 主成分分析介绍&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 6．1．2& 主成分分析的MATLAB实现&&&&&&&&&&&&
& 6．2基于MATLAB的因子分析计算&&&&&&&&&&&&&
&&& 6．2．1& 因子分析介绍&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 6．2．2& 因子分析计算过程&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 6．2．3& 因子分析的MATLAB实现&&&&&&&&&&&&&
& 6．3基于MATLAB的聚类分析计算&&&&&&&&&&&&&
&&& 6．3．1& 聚类分析基本数学原理&&&&&&&&&&&&
&&& 6．3．2& MATLAB中聚类分析的主要函数& &&&&&&&&&&
&&& 6．3．3& 聚类分析计算实例&&&&&&&&&&&&&&&&&
& 6．4基于MATLAB的判别分析计算&&&&&&&&&&&&&
&&& 6．4．1& 判别分析基本数学原理&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 6．4．2判别分析计算的MATLAB实现&&&&&&&&&&&
& 6．5基于MATLAB的地统计学分析计算&&&&&&&&&&&
&&& 6．5．1& 空间变异的区域化特征计算及其MATLAB实现&&&&
&&& 6．5．2& 空间变异的数学拟合及其MATLAB实现&&&&&&&
& 6．6& 基于MATLAB的趋势面分析计算&&&&&&&&&&&&
&&& 6．6．1& 趋势面分析基本数学原理&&&&&&&&&&&&&&
&&& 6．6．2趋势面分析的MATLAB实现&&&&&&&&&&&&
第7章一些非传统环境数学问题的MATLAB实现&&&&&&&&
& 7．1& 灰色系统模型的MATLAB实现&&&&&&&&&&&&&&
&&& 7．1．1& 灰色关联评价及其MATLAB实现&&&&&&&&&&&
&&& 7．1．2& 灰色预测及其MATLAB实现&&&&&&&&&&&&&
& 7．2& 蒙特卡罗算法的MATLAB实现&&&&&&&&&&&&&&
&&& 7．2．1& 蒙特卡罗模拟原理&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 7．2．2& 蒙特卡罗模拟的MATLAB实现&&&&&&&&&&&&
& 7．3& 模糊推理系统在环境科学中的应用&&&&&&&&&&&&&
&&& 7．3．1模糊推理系统理论基础&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 7．3．2模糊推理的MATLAB实现&&&&&&&&&&&&
&&& 7．3．3 MATLAB模糊推理工具箱在模糊评价中的应用& &&&
& 7．4& 人工神经网络在环境科学中的应用&&&&&&&&&&&
&&& 7．4．1& 人工神经网络基本原理&&&&&&&&&&&&&&
&&& 7．4．2人工神经网络的MATLAB实现&&&&&&&&&&
&&& 7．4．3& 人工神经网络在环境模拟和预测中的应用&&&&&&
&&& 7．4．4& 人工神经网络在环境系统分类中的应用&&&&&&&
参考文献&&&&&&&&&&&&&&&&&&
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