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Copyright (C) 2017 Baidu字长是指同时参与运算的数的位数，它决定着、加法器、数据总线等设备的位数， 字长是直接用二进字长制代码指令表达的语言，指令是用0和1组成的一串代码，它们有一定的位数，并分成若干段，各段的编码表示不同的含义，例如某台计算机字长为16位，即有16个二进制数组成一条指令或其它信息。16个0和1可组成各种排列组合，通过线路变成电信号，让执行各种不同的操作。
在中各种信息都是用二进制编码进行存储，以二进制数的形式进行处理的。一个二进制位称为一个（Bit），8个二进制位称为一个字节（Byte）。计算机系统中，一般用若干个字节表示一个数或者一条指令，前者称为数据字，后者称为指令字。字长是指同时参与运算的数的二进制位数，它决定着寄存器、加法器、数据总线等设备的位数，因而直接影响着硬件的代价，同时字长标志着计算机的计算精度和表示数据的范围。为了方便运算，许多计算机允许变字长操作，例如半字长、全字长、双字长等。一般计算机的字长在8～64位之间，即一个字由1～8个字节组成。微型计算机的字长有8位、准16位、16位、32位、64位等。 在同一时间中处理二进制数的位数叫字长。通常称处理字长为8位的叫8位CPU，32位CPU就是在同一时间内处理字长为32位的数据。二进制的每一们0或1是组成二进制的最小单位,称为一个字长。在计算机中，一串数码作为一个整体来处理或运算的，称为一个字，简称字。字通常分为若干个字节(每个字节一般是8位)。在存储器中，通常每个单元存储一个字，因此每个字都是可以寻址的。字的长度用位数来表示。在计算机的运算器、中，通常都是以字为单位进行传送的。字出现在不问的地址其含义是不相同。例如，送往控制器去的字是指令，而送往运算器去的字就是一个数。字长字长计算机的每个字所包含的称为字长。根据计算机的不同，字长有固定的和可变的两种。固定字长，即字长度不论什么情况都是固定不变的；可变字长，则在一定范围内，其长度是可变的。计算的字长是指它一次可处理的二进创数字的数目。计算机处理数据的速率，自然和它一次能加工的位数以及进行运算的快慢有关。如果一台计算机的字长是另一台计算机的两倍，即使两台计算机的相同，在相同的时间内，前者能做的工作是后者的两倍。一般地，大型计算机的字长为32―64位，小型计算机为12―32位，而微型计算机为4一16位。字长是衡量计算机性能的一个重要因素。
在计算机中，一串数码作为一个整体来处理或运算的，称为一个计算机字，简称字。字通常分为若干个字节(每个字节一般是8位)。在存储器中，通常每个单元存储一个字，因此每个字都是可以寻址的。字的长度用位数来表示。
在计算机的运算器、控制器中，通常都是以字为单位进行传送的。字出现在不同的地址其含义是不相同。例如，送往控制器去的字是指令，而送往运算器去的字就是一个数。字长
字长是指计算机的每个字所包含的位数。根据计算机的不同，字长有固定的和可变的两种。固定字长，即字长度不论什么情况都是固定不变的；可变字长，则在一定范围内，其长度是可变的。计算的字长是指它一次可处理的二进制数字的数目。计算机处理数据的速率，自然和它一次能加工的位数以及进行运算的快慢有关。如果一台计算机的字长是另一台计算机的两倍，即使两台计算机的速度相同，在相同的时间内，前者能做的工作是后者的两倍。一般地，大型计算机的字长为32―64位，小型计算机为16―32位，而微型计算机为4一16位。字长是衡量计算机性能的一个重要因素。字节
字节是指一小组相邻的二进制数码。通常是8位作为一个字节。它是构成信息的一个小单位，并作为一个整体来参加操作，比字小，是构成字的单位。在微型计算机中，通常用多少字节来表示存储器的存储容量。
双倍字长/字长
&双倍字长是指内部参与运算的数的位数。它决定着计算机内部、ALU和数据总线的位数，直接影响着机器的硬件规模和造价。双倍字长直接反映了一台计算机的计算精度，为适应不同的要求及协调运算精度和硬件造价间的关系，大多数计算机均支持变字长运算，即机内可实现半字长、全字长（或单字长）和双倍字长运算。微型机的字长通常为4位、8位、16位和32位，64位字长的高性能微型计算机也已推出。双倍字长对计算机计算精度的影响：4位字长：24＝16；16位字长：216＝65,536＝64K32位字长：232＝4,294,967,296＝4G；64位字长：264≈1.总线DB用于传送数据信息。数据总线是双向三态形式的总线，即他既可以把CPU的数据传送到存储器或I／O接口等其它部件，也可以将其它部件的数据传送到CPU。数据总线的位数是微型计算机的一个重要指标，通常与微处理的字长相一致。例如Intel8086微处理器字长16位，其数据总线宽度也是16位。需要指出的是，数据的含义是广义的，它可以是真正的数据，也可以指令代码或状态信息，有时甚至是一个信息，因此，在实际工作中，数据总线上传送的并不一定仅仅是真正意义上的数据。总线AB是专门用来传送地址的，由于地址只能从CPU传向外部存储器或I／O，所以地址总线总是单向三态的，这与数据总线不同。地址总线的位数决定了CPU可直接寻址的内存空间大小，比如8位微机的地址总线为16位，则其最大可寻址空间为216＝64KB，16位微型机的地址总线为20位，其可寻址空间为220＝1MB。一般来说，若地址总线为n位，则可寻址空间为2n字节。控制总线CB用来传送控制信号和时序信号。控制信号中，有的是送往存储器和I／O接口电路的，如读／写信号，片选信号、中断响应信号等；也有是其它部件反馈给CPU的，比如：中断申请信号、复位信号、总线请求信号、限备就绪信号等。因此，控制总线的传送方向由具体控制信号而定，一般是双向的，控制总线的位数要根据系统的实际控制需要而定。实际上控制总线的具体情况主要取决于CPU。
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2-1设机器数的字长为8位（含1为符号位），分别写成下列各二进制数的原码、补码和反码。
&&&&&&0，-0，0.1000，-0.1000，0.1111，-0.1111，1101，-1101
____________________________________________
真值&&&&&&&&&&&&&原码&&&&&&&&&补码&&&&&&&&&&&&&反码
-----------------------------------------------------------------
0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
-0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
0.1000&&&&&&&&&&0.1000000&&&&&0.1000000&&&&&0.1000000
-0.1000&&&&&&&&&1.1000000&&&&&1.1000000&&&&&1.0111111
0.1111&&&&&&&&&&0.1111000&&&&&0.1111000&&&&&&0.1111000
-0.1111&&&&&&&&&1.1111000&&&&&1.0001000&&&&&1.0000111
1101&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
-1101&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
------------------------------------------------------------------
2-2写出下列各数的原码、补码和反码
7/16, 4/16, 1/16,±0, -1/16, -4/16,-7/16
解：7/16=7*2^4=0.0111
&&&&&&4/16=4*2^4=0.0100
&&&&&&1/16=1*2^4=0.0001
真值&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&原码&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&补码&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&反码
7/16&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&0.0111&&&&&&&&&&&&&&&&&&0.0111&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&0.0111
4/16&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&0.0100&&&&&&&&&&&&&&&&&0.0100&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&0.0100
1/16&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&0.0001&&&&&&&&&&&&&&&&&0.0001&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&0.0001
+0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&0.0000&&&&&&&&&&&&&&&&&0.0000&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&0.0000
-0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1.0000&&&&&&&&&&&&&&&&&1.0000&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1.1111
-1/16&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1.0001&&&&&&&&&&&&&&&&&1.1111&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1.1110
-4/16&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1.0100&&&&&&&&&&&&&&&&&1.1100&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1.1011
-7/16&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1.0111&&&&&&&&&&&&&&&&&&1.1001&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1.1000
2-3已知下列的原码表示，分别写出它们的补码表示
[X]原=0.10100,[X]原=1.10111
[X]原=0.10100-&[X]补=0.01100
[X]原=1.10111-&[X]补=1.01001
2-4已知下列数的补码表示，分别写出它们的真值。
[X]补=0.10100, [X]补=1.10111
[X]补=0.10100-&X=0.10100
[X]补=1.10111-&X=0.01001
2-5设一个数二进制数X≥0，表示成X=0.A1A2A3A4A5A6,其中A1~A6取1或0.
（1）若要X&1/2,A1~A6要满足什么条件？
解：X&1/2的代码为：0..111111
A1~A6要满足：A1=1,A2+A3+A4+A5+A6=1;
（2）若要X≥1/8，A1~A6要满足什么条件？
解：X≥1/8的代码为：0..111111
&&&&&&A1~A6要满足：A1+A2=0,A3=1;
（3）若要1/4≥X&1/16，A1~A6要满足什么条件？
解：1/4≥X&1/16代码为：0..010000
A1~A6要满足：A2=1,A1+A3+A4+A5+A6=0
2-6设[X]原=1. A1A2A3A4A5A6,
（1）若要X&-1/2,A1~A6要满足什么条件？
&&&&&&解：X&-1/2的代码为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1.000001&&&-1/64
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&………
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1.011111&&&&&&&&-31/64
A1~A6要满足：A1=0,A2+A2+A3+A4+A5+A6=1
（2）若要-1/8≥X≥-1/4.A1~A6要满足什么条件？
&&&&&&解：-1/8≥X≥-1/4代码为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1.000001&&&&-1/64
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1.001001&&&&-9/64
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&……..
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1.001111&&&&&&&&-15/64
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1.010000&&&&&&&-1/4
A1~A6要满足：A1+A2=0,A3=1;
2-7若习题2-6中的[X]原改为[X]补结果如何？
解：X&-1/2的代码为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1.100001&&&-31/64
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…….&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1.111111&&&&&&&&-1/64
A1~A6要满足：A1=1,A2+A3+A4+A5+A6=1
-1/8≥X≥-1/4代码为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1.110000&&&&&&&-1/4
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1.110001&&&&&&&-15/64
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…….
&&&&&&&&&&&&&&&&& &1.110111&&&&&&&&-9/64
&&&&&&&&&&&&&&&&&&1.111000&&&&&&&-1/8
A1~A6要满足：A1·A2=1,A3=0
2-8一个n位字长的二进制定点整数，其中一位为符号位，分别写出在补码和反码两种情况下：
（1）模数；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(2）最大的正数；
（3）最负的数；&&&&&&&&&&&&&&&&&&（4）符号位的权；
（5）-1的表示形式；&&&&&&&&&&&&&&&（6）0的表达形式；
2-9某计算机字长为16位，简述下列几种情况下所能表示数值的范围。
（1）无符号整数；&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）用原码表示定点小数；
（3）用补码表示定点小数；&&&&（4）用原码表示定点整数；
（5）用补码表示的定点整数
2-10某计算机字长为32位，试分别写出无符号整数和带符号整数（补码）的表示范围（用十进制表示）
2-11某浮点数字长为12位，其中阶符为1位，阶码数值为3位，数符为1位，尾数数值为7位，阶码以2为底，阶码和尾数均用补码表示。它所能表示的最大整数是多少？最小规格化正数是多少？绝对值最大负数是多少？
2-12某浮点数字长为16位，其中阶码分为6位（含1位阶符）,移码表示，以2为底；尾数部分为10位（含1位数符，位于尾数最高位）,补码表示，规格化。分别写出下列情况的二进制代码与十进制真值。
（1）非零最小正数；&&&&&&&&&&&&&&&（2）最大正数
（3）绝对值最小负数；&&&&&&&&&&&（4）绝对值最大负数
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
2-13一浮点数，器阶码部分分为p位，尾数部分分为q位，各包含1位符号位，均用补码表示；尾数基数r=2，该浮点数格式所能表示数的上限、下限及非零的最小正数是多少？写出表达式。
2-14若上题尾数基数r=16，按上述要求写出表达式。
2-15某浮点数字长为32位，格式如下。其中阶码部分为8位，以2为底，移码表示；尾数部分一共24位（含1位数符），补码表示。现有一浮点代码为（8C5A3E00）16，试写出它能表示的十进制真值。
0&&&&&&&&&&7&&8&&9&&&&&&&&&&&31
阶码&&&&&&&&&数符&&&&&&&&&&&&尾数
解：（8C5A3E00）16 =00
0.11*2^12=(.11)2=(2887.75)10
2-16试将（-0.1101）2用IEEE短浮点数格式表示出来。
解：0.*2^-1
&符号位=1；
&阶码=127-1=126
结果=BF500000H
2-17将下列十进制数转换为IEEE短浮点数：
（1）28.75;&&&&&(2) 624;&&&&(3) -0.625;
(4)+0.0;&&&(5)-1000.5。
解：（1）28.75=.^4
阶码=127+4=131
结果=41E60000H
（2）624==1.^9
阶码=127+9=136
结果=441C0000H
（3）-0.625=-0.101=-1.01*2^-1
阶码=127-1=126
结果=BF200000H
（4）+0.0
（5）-=1.*2^9
阶码=127+9=136
2-18将下列IEEE短浮点数转换为十进制数：
（1）1，，111
阶码=129-127=2
1.111*2^2=111.1B=7.5
所以结果=-7.5
（2）0，，
阶码=126-127=-1
1.001*2^-1=0.5
所以结果=0.5625
（3）0，，
阶码=135-127=8
1.^8=B=306
所以结果=306
（4）0，，00
阶码=128-127=1
1.0*2=10B=2
所以结果=2
（5）0，，
阶码=130-127=3
1.01*2^3=1010B=10
所以结果=10
阶码和尾数都等于0，所以结果也等于0
2-19对下列ASCII码进行译码。
1001001，0100001，1100001，1110111
1000101，1010000，1010111，0100100
解：译码结果分别为：I，！，a，w，E，P，W，$
2-20以下列形式表示(5382)10.
（1）8421码；&&&&（2）余3码；&&&&&（3）2421码；&&&&（4）二进制数
8421码：00 0010
余3码：11 0101
2421码：10 0010
2-21填写下列代码的奇偶校验位，现设为奇校验。
1 0 1 0 0 0 0 1
0 0 0 1 1 0 0 1
0 1 0 0 1 1 1 0
解：1 0 1 0 0 00 1的奇偶校验位是0
0 0 0 1 1 0 0 1的奇偶校验为位是0
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