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MATLAB1 (2)
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function f = Legendre(y,k,x0)% 用勒让德多项式逼近已知函数% 已知函数:y% 逼近已知函数所需项数:k% 逼近点的x坐标:x0% 求得的护定篙剐蕻溉戈税恭粳勒让德逼近多项式或在x0处的逼近值fP(1:k+1) =P(1) = 1;P(2) =c(1:k+1) = 0.0;c(1)=int(subs(y,findsym(sym(y)),sym('t'))*P(1),t,-1,1)/2;c(2)=int(subs(y,findsym(sym(y)),sym('t'))*P(2),t,-1,1)/2;f = c(1)+c(2)*t;for i=3:k+1
P(i) = ((2*i-3)*P(i-1)*t-(i-2)*P(i-2))/(i-1);
c(i) = int(subs(y,findsym(sym(y)),t)*P(i),t,-1,1)/2;
f = f + c(i)*P(i);
if(i==k+1)
if(nargin == 3)
f = subs(f,'t',x0);
f = vpa(f,6);
endend调用:f=x^4+2*x^3;f = Legendre(f,3); fourier(f,t)
zhouming_feng &
•••••••••••
clcalpha=5.2182;n=1.55;e=0;f=0;for l=1:50syms x f1 f2if l==1f1=sin(x)./x-cos(x);f1dot=diff(f1,x,l);f2=(sin(x)+i*cos(x))./x-cos(x)+i*sin(x);f2dot=diff(f2,x,l);elsef1=(pi*x/2).*besselj(l+0.5,x);f1dot=(pi*x/2).*besselj(l-0.5,x)-l*(pi*x/2).*besselj(l+0.5,x)./x;f2=(pi*x/2).*(besselj(l+0.5,x)-i*bessely(l+0.5,x));f2dot=(pi*x/2).*(besselj(l-0.5,x)-i*bessely(l-0.5,x))-l*(pi*x/2).*(besselj(l+0.5,x)-i*bessely(l+0.5,x))./x;endg1=inline(vectorize(f1), x);g1do护定篙剐蕻溉戈税恭粳t=inline(vectorize(f1dot), x);g2=inline(vectorize(f2), x);g2dot=inline(vectorize(f2dot), x);a1=(g1dot(n*alpha).*g1(alpha)-n*g1(n*alpha).*g1dot(alpha))./(g1dot(n*alpha).*g2(alpha)-n*g1(n*alpha).*g2dot(alpha));b1=(n*g1dot(n*alpha).*g1(alpha)-g1(n*alpha).*g1dot(alpha))./(n*g1dot(n*alpha).*g2(alpha)-g1(n*alpha).*g2dot(alpha));e=e+(2*l+1)*(abs(a1).^2+abs(b1).^2);f=f+(2*l+1)*real(a1+b1);endkext=2/alpha.^2.*fksca=2/alpha.^2.*e
zengm**esi&
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已知函数f(x)=2x3+32x,则f()+f()+…+f()=______.
小颜418uAn
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f(x)+f(1-x)=2x3+32x+2-2x3+32-2x=2x3+32x+2-2xo32x-1(3+32-2x)o32x-1=2x3+32x+2x=1故f()+f()=f()+f()=…=1故f()+f()+…+f()=50×1=50故答案为:50
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由题意可证f(x)+f(1-x)=1,故f()+f()=f()+f()=…=1,共50对,可得答案.
本题考点:
函数的值.
考点点评:
本题为函数求值的问题,找到其中的规律是解决问题的关键,属基础题.
“f(x)=3加3的2x次方分之3的2x次方”写的不够清楚,要加些括号才能明白你的式子建议在matlab运行下,很快就得到答案了
f(x)=3^2x/3+3^2x
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