· 致力于成为全知道最会答题的囚
求曲面z＝f(x,y)在XOY平面内的投影5261区域4102,只要把曲面的边界曲线1653投影到XOY平面,投影曲线在XOY平面内围成的内区域就是所求.\x0d曲面z＝f(x,y)的边界曲线,应该是它与叧外一个曲面的交线,例如是它与曲面G(x,y,z)=0的交线
在平容面坐标系统中,由已知点A (xA,yA)计算未知点B的坐标称坐标正算 (见图),按下式计算:
式中△xAB和△yAB是点B對点A的坐标增量,可按下式计算:
式中SAB是直线AB的水平投影长度;αAB是AB边方向的坐标方位角,可根据已知的方位角αAN和测得的水平角βA计算,αAB=αAN+βA=αNA±180°+βA,βA定义为方位角推算方向左侧的水平角。
推荐于 · TA获得超过306个赞
曲面ｚ＝f(x,y)的边界曲线应该是它与另外一个曲面的交线，例如是它與曲面G(x,y,z)=0的交线由方程组ｚ＝f(x,y)，G(x,y,z)=0消去z即G[x,y,f(x,y)]=0看作是XOY平面内的曲线，就是所求 要投影到YOZ平面，曲面方程应该可以写成x=g(y,z)要投影到ZOX平面，曲面方程应该可以写成y=g(x,z)方法是相同的。
所求坐标平面的点的轨迹方程（切平面垂直
求平面的点的轨迹，即空间曲线向该平面投影的最大轮廓轨迹）轨迹方程应为两个曲面方程联立一个是原曲面方程F，另一个是通过法向量垂直解出的方程G
2.将，F,G联立消去与所求坐标平面垂直嘚自变量（如所求平面为xoy，则消去z）就可以得到关于x,y的一个关系式，这个关系式在三维坐标系表示一个垂直xoy的柱面在二维坐标系中表示所求投影平面。
