为什么引入88的原码 反码和补码码

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-23 22:14 标签： 二进制的反码和补码
1）讨论原码之前首先需要了解两个概念：机器数和真值。
a.一个数值在计算机中的二进制表示形式，就称为这个数值的机器数。机器数是带符号的，其中最高位是符号位，1表示负数，0表示正数。比如，
就是-64的机器数，即在计算机中的二进制表示形式。同样的，就是64的机器数。
b.真值：因为第一位是符号位，所以机器数的形式值并不是真正的数值。机器数中除符号位之外的二进制串表示的才是真值（当然要加上符号才是真正的值）。
2）对于一个数，在计算机中如何表示呢？这就涉及到对其的编码问题，原码、反码、补码就是计算机中对数的三种编码方式。
a.原码就类似于上述机器数的定义方式，一个数的原码就是符号位加上真值的绝对值，即第一位表示符号位，其余位表示值。
-64的原码就是:
+64的原码就是:
计算机中只有加法器没有减法器，减法运算是转化为加法来进行的。以下举例说明使用原码进行加减法的过程：
64-64=64+(-64)=+
1-1=1+(-1)= + 00 0010=-2 &计算错误
原码的表示方式存在的问题：
1.存在+0、-0的情况（）
2.进行减法运算的时候，有些情况会计算出错(1-1=-2)
b.为了解决减法运算会出错的情况，引入了反码的编码形式。对于正数，其反码与原码完全相同(原码表示下，加法是正确的，所以正数的反码保持与原码相同即可)，而负数的反码是保持原码的符号位不变，所有位依次取反，就得到反码。以下分别给出+1，-1的反码形式，并使用反码进行减法运算：
1-1=1+(-1)=11 11，结果是反码形式，需要将其转化为原码形式才能得到确切值,原码是=-0。
但是反码对于0的表示方法任然是有两种,这里以4 bit为例：
c.采用了反码的形式之后，减法运算的结果是正确了的。不过对于0还是存在+0、-0的情况。为了解决这个问题，补码出现了。正数的补码就是其原码自身，负数的补码是在其反码的基础上+1。还是以+1、-1的补码形式说明：
1-1=1+(-1)=1
丢掉最高位=(正数的补码和原码相同，所以是0)。
使用补码不仅解决了+0、-0的情况，而且还可以多表示一个最低数。下图以4 bit为例，说明了原码、反码、补码的&进化过程&：
（参考：）
以下讨论原码和补码两种编码形式下，表示的取值范围。从上图易知，分别使用原码和补码，4 bits的取值范围是：
原码：[-7,7]（包含+0、-0）
补码：[-8,7]（只有一个0）
两种编码方式都表示了16个数值，只是原码有+0、-0之分，而补码只有一个0(+0)，没有-0，因此可多表示一个最小值-8。-8的补码推倒过程如下：
-1-7=00=-8,所以-8的补码是1000,其没有对应的反码和原码。
而8 bits的范围是：
补码：[-128,127] =-128
因此对于n bits分别以原码、补表示的数值取值范围是:
原码：[-(2^(n-1)-1),2^(n-1)-1] & 有1个符号位，所以是n-1
补码：[-(2^(n-1)),2^(n-1)-1]
3）计算机中是以补码的形式表示数值的(起码是整数)，编程语言也是以补码的形式表示数值的。
根据负数的原码求补码有一个比较简单的计算方法：符号位保持不变。从最低位开始，直至遇到第一个1之前，之前的所有位保持不变。遇到第一个1之后，保留这个1，以后按位取反直到符号位后一位。
根据负数的补码求其原码的方法：符号位保持不变，其余各位取反，然后再整个数加1。
另外，两个二进制数相减，等于加上减数保持符号位不变，取反 +1，即使加上其补码。
4）计算机只有加法器，将减法转化成加法，是利用了数学中的同余概念。
阅读(...) 评论()博客访问： 479392
博文数量： 264
博客积分： 6330
博客等级： 准将
技术积分： 2238
注册时间：
IT168企业级官微
微信号：IT168qiye
系统架构师大会
微信号：SACC2013
分类： C/C++ 20:03:02
引入原码 反码 和补码的目的就是为了解决减法问题，因为计算机CPU的运算器中只有加法器，要把减法转化成加法来计算。举个例子，A表示十进制数“+16”，B表示十进制数“-19”，把这两个数的原码直接相加，得：A＝＋16 （A）原＝B＝－19 （B）原＝ +————其结果符号位为1是负数，其数值位为100011，即等于十进制数“-35”，这显然是错的结果。再比如，十进制数“+16”与“+19”的原码直接相减，得： -————结果为“-125”，这又是错的。但是引入补码后，加减法都可以用加法来实现，如“-16+11”的运算： +&&&& -16的补码&&&&&&& 11的补码————&&&&&&& -5的补码如果是“-16-11”，那么就转化为加法运算“-16+（-11）” +&&&& -16的补码&&&&&& -11的补码————&&&&& -27的补码在字长为8位的系统中，最高位所产生的进位被自然丢弃，运算结果的机器数为，是-27的补码形式，结果正确。
阅读(1646) | 评论(0) | 转发(0) |
给主人留下些什么吧！~~
请登录后评论。他的最新文章
他的热门文章
您举报文章：
举报原因：
原文地址：
原因补充：
(最多只允许输入30个字)73被浏览18,065分享邀请回答469 条评论分享收藏感谢收起289 条评论分享收藏感谢收起【计算机】为什么补码等于反码加1？_百度知道
【计算机】为什么补码等于反码加1？
补码到底是个什么概念？
我有更好的答案
补码等于反码加1是二进制计算出来的规则补码的意思就是一个数的补数，类似于十进制，12相对于100的补数是88
采纳率：33%
为您推荐：
其他类似问题
补码的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

我要回帖

更多关于 二进制的反码和补码 的文章

 

随机推荐