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　　概述　　内排序的方法有许多种，按所用策略不同，可归纳为五类：插入排序、选择　　
排序、交换排序、归并排序和分配排序。　　其中，插入排序主要包括直接插入排序和希尔排序两种；选择排序主要包括直接选择排序和堆排序；交换排序主要包括气（冒）泡排序和快速排序。　　排序分类　　◆稳定排序：假设在待排序的文件中，存在两个或两个以上的记录具有相同的关键字，在　　用某种排序法排序后，若这些相同关键字的元素的相对次序仍然不变，则这种排序方法　　是稳定的。其中冒泡，插入，基数，归并属于稳定排序，选择，快速，希尔，堆属于不稳定排序。　　◆就地排序：若排序算法所需的辅助空间并不依赖于问题的规模n，即辅助空间为O（1）,　　则称为就地排序。　　冒泡排序　　已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。首先比较a[1]与a[2]的值，若a[1]大于a[2]则交换两者的值，否则不变。再比较a[2]与a[3]的值，若a[2]大于a[3]则交换两者的值，否则不变。再比较a[3]与a[4]，以此类推，最后比较a[n-1]与a[n]的值。这样处理一轮后，a[n]的值一定是这组数据中最大的。再对a[1]~a[n-1]以相同方法处理一轮，则a[n-1]的值一定是a[1]~a[n-1]中最大的。再对a[1]~a[n-2]以相同方法处理一轮，以此类推。共处理n-1轮后a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。　　优点：稳定；　　缺点：慢，每次只能移动相邻两个数据。　　选择排序　　冒泡排序的改进版。　　每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。　　选择排序是稳定的排序方法(很多教科书都说选择排序是不稳定的，但是，完全可以将其实现成稳定的排序方法)。　　n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果：　　①初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空。　　②第1趟排序　　在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[1]交换，使R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。　　……　　③第i趟排序　　第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(1≤i≤n-1)。该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。　　这样，n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。　　优点：移动数据的次数已知（n-1次）；　　缺点：比较次数多。　　插入排序　　插入排序：已知一组升序排列数据a[1]、a[2]、……a[n]，一组无序数据b[1]、b[2]、……b[m]，需将二者合并成一个升序数列。首先比较b[1]与a[1]的值，若b[1]大于a[1]，则跳过，比较b[1]与a[2]的值，若b[1]仍然大于a[2]，则继续跳过，直到b[1]小于a数组中某一数据a[x]，则将a[x]~a[n]分别向后移动一位，将b[1]插入到原来a[x]的位置这就完成了b[1]的插入。b[2]~b[m]用相同方法插入。（若无数组a，可将b[1]当作n=1的数组a）　　优点：稳定，快；　　缺点：比较次数不一定，比较次数越多，插入点后的数据移动越多，特别是当数据总量庞大的时候，但用链表可以解决这个问题。　　shell排序　　由希尔在1959年提出，又称希尔排序(shell排序)。　　已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。发现当n不大时，插入排序的效果很好。首先取一增量d(d&n)，将a[1]、a[1+d]、a[1+2d]……列为第一组，a[2]、a[2+d]、a[2+2d]……列为第二组……，a[d]、a[2d]、a[3d]……列为最后一组以次类推，在各组内用插入排序，然后取d'&d，重复上述操作，直到d=1。　　优点：快，数据移动少；　　缺点：不稳定，d的取值是多少，应取多少个不同的值，都无法确切知道，只能凭经验来取。　　快速排序　　快速排序是目前已知的最快的排序方法。　　已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。首先任取数据a[x]作为基准。比较a[x]与其它数据并排序，使a[x]排在数据的第k位，并且使a[1]~a[k-1]中的每一个数据&a[x]，a[k+1]~a[n]中的每一个数据&a[x]，然后采用分治的策略分别对a[1]~a[k-1]和a[k+1]~a[n]两组数据进行快速排序。　　优点：极快，数据移动少；　　缺点：不稳定。　　箱排序　　已知一组无序正整数数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。首先定义一个数组x[m],且m&=a[1]、a[2]、……a[n]，接着循环n次，每次x[a]++.　　优点：快，效率达到O(1)　　缺点：数据范围必须为正整数并且比较小　　箱排序(Bin Sort)　　1、箱排序的基本思想　　箱排序也称桶排序(Bucket Sort)，其基本思想是：设置若干个箱子，依次扫描待排序的记录R[0]，R[1]，…，R[n-1]，把关键字等于k的记录全都装入到第k个箱子里(分配)，然后按序号依次将各非空的箱子首尾连接起来(收集)。　　【例】要将一副混洗的52张扑克牌按点数A&2&…&J&Q&K排序，需设置13个&箱子&，排序时依次将每张牌按点数放入相应的箱子里，然后依次将这些箱子首尾相接，就得到了按点数递增序排列的一副牌。　　2、箱排序中，箱子的个数取决于关键字的取值范围。　　若R[0..n-1]中关键字的取值范围是0到m-1的整数，则必须设置m个箱子。因此箱排序要求关键字的类型是有限类型，否则可能要无限个箱子。　　3、箱子的类型应设计成链表为宜　　一般情况下每个箱子中存放多少个关键字相同的记录是无法预料的，故箱子的类型应设计成链表为宜。　　4、为保证排序是稳定的，分配过程中装箱及收集过程中的连接必须按先进先出原则进行。　　（1） 实现方法一　　每个箱子设为一个链队列。当一记录装入某箱子时，应做人队操作将其插入该箱子尾部；而收集过程则是对箱子做出队操作，依次将出队的记录放到输出序列中。　　（2） 实现方法二　　若输入的待排序记录是以链表形式给出时，出队操作可简化为是将整个箱子链表链接到输出链表的尾部。这只需要修改输出链表的尾结点中的指针域，令其指向箱子链表的头，然后修改输出链表的尾指针，令其指向箱子链表的尾即可。　　5、算法简析　　分配过程的时间是O(n)；收集过程的时间为O(m) （采用链表来存储输入的待排序记录）或O(m+n)。因此，箱排序的时间为O(m+n)。若箱子个数m的数量级为O(n)，则箱排序的时间是线性的，即O(n)。　　注意：　　箱排序实用价值不大，仅适用于作为基数排序的一个中间步骤。　　归并排序　　归并排序是多次将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表。最简单的归并是直接将两个有序的子表合并成一个有序的表。　　归并排序是稳定的排序.即相等的元素的顺序不会改变.如输入记录 1(1) 3(2) 2(3) 2(4) 5(5) (括号中是记录的关键字)时输出的 1(1) 2(3) 2(4) 3(2) 5(5) 中的2 和 2 是按输入的顺序.这对要排序数据包含多个信息而要按其中的某一个信息排序,要求其它信息尽量按输入的顺序排列时很重要.这也是它比快速排序优势的地方.　　树型排序　　树形排序的要素就是让所有的左子树都比根及右子树大，但不太稳定。　　优点:效率高　　缺点：不稳定　　补充：　　二分法平均查找效率是O(logn)，但是需要数组是排序的。如果没有排过序，就只好先用O（nlogn)的预处理为它排个序了。而且它的插入比较困难，经常需要移动整个数组，所以动态的情况下比较慢。　　　　哈希查找理想的插入和查找效率是O(1)，但条件是需要找到一个良好的散列函数，使得分配较为平均。另外，哈希表需要较大的空间，至少要比O(n)大几倍，否则产生冲突的概率很高。　　　　二叉排序树查找也是O(logn)的，关键是插入值时需要做一些处理使得它较为平衡（否则容易出现轻重的不平衡，查找效率最坏会降到O(n)），而且写起来稍微麻烦一些，具体的算法你可以随便找一本介绍数据结构的书看看。当然，如果你用的是c语言，直接利用它的库类型map、multimap就可以了,它是用红黑树实现的，理论上插入、查找时间都是O(logn)，很方便，不过一般会比自己实现的二叉平衡树稍微慢一些。 看高德纳 计算机程序设计的艺术，卷二，是最详细的叙述这两个领域的著作之一
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如果我们采用二分查找法查找一个长度为n的有序表，则查找每个元素的平均比较次数（)对应的判定树的
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提问人：匿名网友
发布时间：
如果我们采用二分查找法查找一个长度为n的有序表，则查找每个元素的平均比较次数()对应的判定树的高度(假设树高h≥2)。A．大于B．小于C．等于D．无法确定请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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1对于一个具有N个顶点的图，如果我们采用邻接矩阵法表示，则此矩阵的维数应该是(&&)A．(N-1)×(N-1)B．N×NC．(N+1)×(N+1)D．不确定2快速排序在最坏情况下的时间复杂度是(&&)A．O(nlogn)B．O(n2)C．O(n3)D．都不对3向一个栈顶指针为Top的链栈中插入一个s所指结点时，其操作步骤为(&&)A．Top—＞next=s;B．s—＞next=Top—＞Top—＞next=s;C．s—＞next=Ttop=s;D．s—＞next=T Top=Top—＞4树最适合用来表示(&&)A．有序数据元素B．无序数据元素C．元素之间具有分支层次关系的数据D．元素之间无联系的数据
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