①当点D在AC上时如图,在△ABC中,AB=AC1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系直接写出你猜想的结论; ②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0 °<α<90 °),如图,在△ABC中,AB=AC2,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系请说明理由. (2)当△ABC和△ADE满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时,使线段 BD、CE在(1)中的位置关系仍然成立鈈必说明理由. |
九年级数学答案
一、选择题(每小题3分共30分)
1.A 2.A 3.C 4.B 5.C 6.D 7.C 8.D 9.C 10.B
二、填空题(第小题4分,共20分)
11. 12.5 13.3 14.4 15.
三、解答题(本大题共7小题共70分)
16.由顶点A(-1,4)可设函数解析式为
∵二次函数的图象过点B(2,-5)∴
解得,∴二次函数解析式为 ……………………………8分
所以的值为2或-1. …………………………………8分
∴即 ………………………………………6分
(2)由(1)得,点D是AC的一个黄金分割點
∴AD= ………………………………………10分
19.(1)∵的顶点坐标为
∴不论m为何值,该函数的图象的顶点都在函數的图象上;……6分
当时随m的增大而减小,当m>﹣1时z随m的增大而增大,
∴当﹣2≤m≤3时该函数图象的顶点纵坐标的取值范围是0≤z≤4.……………10分
∴△BDE∽△CEF; ………………………………………5分
∵点E是BC的中点,∴BE=CE
∴∠DFE=∠CFE,∴FE平分∠DFC.………………………………………10分
把点A(13)代入反比例函数,得
∴反比例函数的表达式 ………………………………………3分
故B(31) ………………………………………6分
(2)作点B关于轴的對称点D,连接AD交轴于点P,此时PA+PB的值最小
∴直线AD的解析式为令,则
即P点坐标为() ………………………………………12分
(1)假设P与的一次函数关系设函数关系式,则
检验:当当当均符合一次函数解析式
∴所求的函数关系式 ………………………………………4分
当时,有最大值为3000元
故这批农产口的销售价格定为40元,才能使日销售利润最大 …………………8分
若则当时,有最大值即(不合题意);
若,则当时有最大值,
综上所述的值为2 ………………………………………12分