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应用回归分析教学课件
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　　通过将非线性模型转化为线性回归模型，使学生体会“转化”的思想。以下内容是小编为您精心整理的应用回归分析教学课件，欢迎参考！　　应用回归分析教学课件一　　一、教学目标　　a) 知识与技能　　能根据散点分布特点，建立不同的回归模型。　　知道有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型。　　通过散点图及相关指数比较体验不同模型的拟合效果。　　b) 过程与方法　　通过将非线性模型转化为线性回归模型，使学生体会“转化”的思想。　　让学生经历数据处理的过程，培养他们对数据的直观感觉，体会统计方法的特点，认识统计方法的应用。　　通过使用转化后的数据，利用计算器求相关指数，使学生体会使用计算器处理数据的方法。　　c) 情感、态度与价值观　　从实际问题中发现已有知识不足，激发好奇心、求知欲。　　通过寻求有效的数据处理方法，开阔学生的思路，培养学生的探索精神和转化能力。　　通过案例的分析，使学生了解回归分析在生活实际中的应用，增强数学“取之生活，用于生活”的意识，提高学习兴趣。　　二．教学重点、难点　　重点：通过探究使学生体会有些非线性模型运用等量变换、对数变换可以转化为线性回归模型。　　难点：如何启发学生“对变量作适当的变换（等量变换、对数变换）”，变非线性为线性，建立线性回归模型。　　应用回归分析教学课件二　　要求：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.　　重点：了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.　　教学难点：了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.　　教学过程：　　一、复习准备：　　1．由例1知，预报变量（体重）的值受解释变量（身高）或随机误差的影响.　　2．为了刻画预报变量（体重）的变化在多大程度上与解释变量（身高）有关？在多大程度上与随机误差有关？我们引入了评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.　　二、讲授新课：　　1. 教学总偏差平方和、残差平方和、回归平方和：　　（1）总偏差平方和：所有单个样本值与样本均值差的平方和，即 .　　残差平方和：回归值与样本值差的平方和，即 .　　回归平方和：相应回归值与样本均值差的平方和，即 .　　（2）学习要领：①注意区别；②预报变量的变化程度可以分解为由解释变量引起的变化程度与残差变量的变化程度之和，即 ；③当总偏差平方和相对固定时，残差平方和越小，则回归平方和越大，此时模型的拟合效果越好；④对于多个不同的模型，我们还可以引入相关指数 来刻画回归的效果，它表示解释变量对预报变量变化的贡献率. 的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型拟合的效果越好.　　2. 教学例题：　　例2 关于 与 有如下数据：　　2 4 5 6 8　　30 40 605070　　为了对两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型：试比较哪一个模型拟合的效果更好.
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应用回归分析人大版 前四章课后习题答案详解.doc
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文档介绍：
应用回归分析(1-4章习题详解)
(21世纪统计学系列教材,第二(三)版,何晓群,刘文卿编著中国人民大学出版社)
1 回归分析概述 7
1.1 变量间统计关系和函数关系的区别是什么? 7
1.2 回归分析与相关分析的区别与联系是什么? 7
1.3回归模型中随机误差项的意义是什么? 7
1.4线性回归模型的基本假设是什么? 8
1.5 回归模型的设置理论根据是什么?在回归变量设置中应该注意哪些问题? 8
1.6收集,整理数据包括哪些内容? 9
1.7构造回归理论模型的基本根据是什么? 9
1.8为什么要对回归模型进行检验? 10
1.9回归模型有哪几个方面的应用? 10
1.10为什么强调运用回归分析研究经济问题要定性分析和定量分析相结合? 10
2 一元线性回归 10
2.1一元线性回归模型有哪些基本假定? 10
2.2考虑过原点的线性回归模型误差仍满足基本假定,求的最小二乘估计。 11
2.3证明,. 11
2.4回归方程的参数的最小二乘估计与最大似然估计在什么条件下等价?给出理由? 12
2.5证明是的无偏估计。 13
2.6证明成立。 13
2.7证明平方和分解式SST=SSR+SSE. 13
2.8 验证三种检验的关系,即证: 14
2.9验证式子: 15
2.10用第9题证明:是的无偏估计。 16
2.11验证决定系数与F之间的关系式: 17
2.12 如果把自变量观测值都乘以2,回归参数的最小二乘估计会发生什么变化?如果把自变量观测值都加上2,回归参数的最小二乘估计会发生什么变化? 18
2.13如果回归方程:相应的相关系数r很大,则用它预测时预测误差一定较小,这一结论能成立吗?对你的回答说明理由。 20
2.14为了调查某广告对销售收入的影响,某商店记录了5个月的销售收入y(万元)和广告费用x(万元) 20
1)利用SPSS软件,散点图为: 21
2)由图易知:x与y之间大致呈现线性关系。 22
3)最小二乘估计得到的回归方程为: 22
4)求回归标准误差; 23
5)给出的置信度为95%的区间估计; 23
6) x与y的决定系数; 24
7) 由SPSS软件可以得到回归方程作方差分析为: 24
8) 对回归系数显著性的检验 24
9) 做相关系数的显著性检验 24
10)对回归方程作残差图并作相应的分析; 25
11)对当广告费用为4.2万元时,销售收入将达到多少,并给出置信度95%的置信区间。 25
2.15一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度,决定认真调查一次现状,经过10周时间,收集了每周加班工作时间的数据和签发的新保单数目,x为每周签发的新保单数目,Y为每周加班工作时间(小时), 26
1)画散点图; 26
2) x与y之间是否大致呈线性关系? 27
3) 用最小二乘估计求出回归方程; 27
4) 求回归标准误差; 27
5) 给出的置信度为95%的区间估计; 28
6) 计算x与y的决定系数; 28
7) 对回归方程作方差分析; 28
8) 对回归系数显著性的检验; 29
9) 做相关系数的显著性检验; 29
10) 对回归方程作残差图并作相应的分析; 29
11) 该公司预计下一周签发新保单张,需要加班的时间是多少? 30
12) 给出的置信水平为95%精确预测区间和近似预测区间; 30
13) 给出E()置信水平95%的区间估计。 30
2.16, 表2.8是1985年美国50个州和哥伦比业特区公立学校中教师的人均年工资y(美元)和学生的人均经费收入x(美元)。 30
1) 绘制y对x的散点图,可以用直线回归描述两者之间的关系吗? 31
2) 建立y对x的线性回归; 32
3) 用线性回归的Plots功能绘制标准残差的直方图和正态概率图,检验误差项的正态性假设。 32
3 多元线性回归 34
3.1写出多元线性回归模型的矩阵表示形式,并给出多元线性回归模型的基本假设。 34
3.2讨论样本容量n与自变量个数p的关系,它们对模型的参数估计有何影响? 35
3.3证明是误差项的无偏估计。 35
3.4一个回归方程的复相关系数R=0.99,样本决定系数=0.9801我们能判断这个回归方程就很理想吗? 35
3.5 如何正确理解回归方程显著性检验拒绝,接受? 36
3.6数据中心化和标准化在回归分析中的意义是什么? 36
3.7验证(3.5)式 36
3.8利用(3.60)式证明(3.61)式成立,即 37
3.9证明y与自变量的偏决定系数与(3.42)偏F检验值是等价的。 37
3.10验证决定系数与F值之间的关系式: 38
3.11研究货运总量y(万吨)与工业总产值 38
1)计算出y, x1 ,x2, x3的相关系数矩阵 39
2)求y关于x1, x2, x3的三元线性回归方程 40
3)对所求的的方程作拟合优度检验 41
4)对回归方程做显著性检验 41
5)对每个回归系数做显著性检验 42
6)将x3剔除后,进行回归分析得 42
7)有上述系数表可知,常量的95%置信区间为(-821.547,-97.700) 43
8)求标准化回归方程 43
9)求当,,时的,给定置信水平为95%,用SPSS软件计算精确置信区间,用手工计算近似预测区间; 44
10)结合回归方程对问题作一些基本分析。 44
4 违背基本假设的情况 45
4.1 试举例说明产生异方差的原因。 45
4.2 异方差带来的后果有哪些? 45
4.3 简述用加权最小二乘法消除一元线性回归中异方差性的思想与方法。 45
4.4简述用加权最小二乘法消除多元线性回归中异方差性的思想与方法。 46
4.5(4.5)式一元加权最小二乘回归系数估计公式。 47
4.6验证(4.8)式多元加权最小二乘回归系数估计公式。 47
4.7 有同学认为当数据存在异方差时,加权最小二乘回归方程与普通最小二乘回归方程之间必然有很大的差异,异方差越严重,两者之间的差异就越大。你是否同意这位同学的观点?说明原因。 48
4.8 对例4.3的数据,用公式计算出加权变换残差,绘制加权变换残差图,根据绘制出的图形说明加权最小二乘估计的效果。 48
4.9 表4.12是用电高峰期每小时用电量y与每月总用电量x的数据。 49
1)用普通最小二乘法建立y与x的回归方程,并画出残差散点图; 50
2)诊断该问题是否存在异方差 51
3)如果存在异方差,用幂指数型的权函数建立加权最小二乘回归方程 52
4)用方差稳定变换=消除异方差 53
4.10 试举一可能产生随机误差项序列相关的经济例子。 55
4.11 序列相关性带来的严重后果是什么? 55
4.12 结DW检验的优缺点。 56
4.13 表4.13为某软件公司月销售额数据,其中,x为总公司的月销售额(万元);y为某分公司的月销售
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