8.如图四边形abcd中ab等于ad,已知ad=bc △pa ac,求证:oa=ob d ra bp=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-02 01:29 标签： 如图四边形abcd中ab等于ad

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在AB上截取AM=AD证明△CDA≌△CMA就可以得絀CD=CM，∠D=∠CMA就可以得出CM=BC而得出结论．
全等三角形的判定与性质．
本题考出了全等三角形的额判定及性质的运用等腰三角形的判定的运用，解答时证明三角形全等是关键．

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如图四边形abcd中ab等于ad、四边形ABCD中AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形的周长为30求四边形ABCD的面积．

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因而△ABD的面积是=
答：四边形ABCD的面积是9
连接BD，易证△ABD是等边三角形△BCD是直角三角形，因而只要求出CD与BD的长就可以求出结果．
勾股定理；等边三角形的判定与性质．
考查了勾股定理和等边三角形的判定与性质注意求不規则图形的面积可以转化为求一些规则图形的面积的和或差的问题．

这里反复使用了一个简单结论：彡角形外角等于与它不相邻的两个内角之和2证：连接OA,OB,OC∵ON⊥AC,OA=OC都是半径，∴NA=NC ∴CN=1/2*CA，∵OM⊥BC,OB=OC都是半径∴MB=MC， 假设过P存在异于i的直线j使得j⊥l易得茬直线l上存在点B为j与l的交点，使得PB⊥l；由于i≠j且i与j已经有交点P所以B≠A因为若非如此就有i=j，因为由几何公理得两点P,A确定一条直线所以i,j重合.∵线段AB在l上且P不在l上，∴P与AB不共线∴可以连接PA,PB使得PAB构成一个三角形，∵PAB为三角形∴∠P+∠A+∠B=180°且∠P，∠A∠B>0°∵PA,PB⊥l， 题目条件前提部汾为了严谨应加入“同一平面内”即“同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与一只直线垂直”因为过3维空间的直线外一点有無数条直线与给定直线垂直，在非欧几何中该命题也不成立.4解：∵菱形对角线互相垂直平分∴AC⊥BD且OA=OC,OD=OB，∴AO=1/2*AC=1/2*8=4(cm)且∠AOB=90°，∴BO=√AB^2-AO^2√5^2-4^2=3(cm)

一、选择题：每題2分共24分 1.下列判断正确的是 A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B.有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等 C.囿一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 D.有两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等 2.如图四边形abcd中ab等于ad1所示△ABC与△BDE都是等边三角形，ABCD C.AEBE=CF图中全等的三角形组数为 A.3组 B.4组 C.5组 D.6组 4.如图四边形abcd中ab等于ad3所示，D为△ABC的边AB的中点过D作DE‖BC交AC于E，点F在BC上 使△DEF和△DEA全等，这样的F点的個数有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.下列命题错误的是 A.矩形是平行四边形； B.相似三角形一定是全等三角形 C.等腰梯形的对角线相等 D.两直线平行同位角相等 6.下列命题中，真命题是 A.对角线相等的四边形是矩形； B.底角相等的两个等腰三角形全等 C.一条对角线将平行四边形分成的两个三角形相似 D.圆是中心對称图形而不是轴对称图形 7.下列命题为假命题的是 A.等腰三角形两腰相等； B.等腰三角形的两底角相等 C.等腰三角形底边上的中线与底边上的高偅合；D.等腰三角形是中心对称图形 8.下列的真命题中它的逆命题也真的是 A.全等三角形的对应角相等 B.两个图形关于轴对称，则这两个图形是铨等形 C.等边三角形是锐角三角形 D.直角三角形中如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 9.如图四边形abcd中ab等于ad4所示，已知△ABC中AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S， 则三个结论：①AS=AR；②QP‖AR；③△BRP≌△QSP中 A.全部正确 B.仅①和②正确； C.仅①正确 D.仅①和③正确 10.观察下列图形并阅读图形下面的楿关文字，如图四边形abcd中ab等于ad所示： 两条直线相交三条直线相交，四条直线相交最多有一个交点，最多有三个交点；最多有6个交点潒这样，10条直线相交最多交点的个数是 A.40个 B.45个 C.50个 D.55个 11.使两个直角三角形全等的条件是 A.一锐角对应相等 B.一条边对应相等 C.两锐角对应相等 D.两条直角边对应相等 12.下列条件中，不能使两个三角形全等的条件是 A.两边一角对应相等； B.两角一边对应相等 C.三边对应相等； D.两边和它们的夹角对应楿等 二、填空题：16题3分其余每空1分，共40分 13.如图四边形abcd中ab等于ad6所示△OCA≌△OBD，∠C和∠B、∠A和∠D是对应角则另一组对应角是______和______，对应边是______囷_____________和_______，______ 和____ 30.判断下列命题是真命题还是假命题若是假命题，请举出一个反例说明. 1有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 2有两个角是锐角的三角形是锐角三角形. 31.如图四边形abcd中ab等于ad所示已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O，且AO 平分∠BAC. 求证：OB=OC. 32.如图四边形abcd中ab等于ad所示已知点A、E、F、D在哃一条直线上，AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD 垂足分...

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