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c语言编程： 将一组数按从大到小的顺序排序
我有更好的答案
#include&stdio.h&int main(){int a[100],i,j,n,t;printf(&请输入一组数，以负数结束：\n&);for(n=0;;n++){scanf(&%d&,&a[n]);if(a[n]&0)}printf(&\n&);for(i=0;i&n-1;i++)for(j=0;j&n-1-i;j++)if(a[j]&a[j+1]){t=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=t;}for(i=0;i&n;i++)printf(&%d &,a[i]);printf(&\n&);return 0;} & &
采纳率：83%
来自团队：
参考：void&sort(int&*a,int&n)//n代表数组个数,a代表要排序的数组&{&int&i,j,m;&for(i=0;i&n-1;i++)&for(j=0;j&9-i;j++)&if(a[i]&a[i+1])&{m=a[i];&a[i]=a[i+1];&a[i+1]=m;&}&}//end&function&main()&{&int&a[10],i;&for(i=0;i&=9;i++)//输入10个数据&{printf(&input&%d&:&,i+1);&scanf(&%d&,a[i]);&}&sort(a,10);//将数组排序&/*以下是输出部分*/&for(i=0;i&=9;i++)&prinft(&%d&,a[i]);&}
本回答被网友采纳
#include&stdio.h&void main(){int num[100],i,//输入数组，也就是最多100个数for(i=0;i&100;i++){//当输入0的时候结束输入if(num[i]==0){}printf(&请输入第%d个数：&,(i+1));scanf(&%d&,&num[i]);}//冒泡排序实现数组元素从大到小排序for(i=0;i&100;i++){for(j=0;i&100-i;j++){if(num[j]&num[j+1]){temp=num[j];num[j]=num[j+1];num[j+1]=}}//输出元素不等于0的数组printf(&从大到小的顺序为：&);for(i=0;i&100;i++){if(num[i]&0){printf(&%d &,num[i]);}}}}
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博学 审问 慎思 明辨 笃行
各位中山大学的参赛选手：
在广东省教育厅高等教育处的大力支持下，定于号-7月23号在华南理工大学举办《广东省高等院校大学生数学建模竞赛教练员培训及研讨会》。大会聘请省内外资深的数学建模专家，针对近年数学建模竞赛题目，作大学生数学建模竞赛题目的专题报告。内容主要包括：案例分析，写作技巧，数据分析，模拟计算和美国数学建模竞赛技巧等。现将有关事宜通知如下：
一、 主办单位: 广东省工业与应用数学学会、广东省大学生数学建模竞赛组委会。
二、 承办单位: 华南理工大学理学院数学系。
三、 培训时间：号-号。
四、 培训地点：华南理工大学五山校区34号楼201室。
五、 欢迎各位选手（包括公费、自费）参加，中山大学数学建模竞赛领导小组将为出席的同学发放交通补贴，10元/人/天，根据签到情况发放。
邀请被告人
戴道清：中山大学数学与计算科学学院 教授、副院长
郝志峰：广东工业大学 教授、副校长、全国大学生数学建模竞赛组委会委员
冯国灿：中山大学数学与计算科学学院 教授、数学系副系主任
尹小玲：中山大学数学与计算科学学院 副教授
刘深泉：华南理工大学理学院 教授
房少梅：华南农业大学理学院 教授、副院长
金朝永：广东工业大学应用数学学院 教授、院长
胡代强：暨南大学信息科学技术学院 副教授
张元标：暨南大学包装工程研究所 讲师
徐 晨：深圳大学 教授
章绍辉：华南师范大学数学科学学院 讲师
夏建业：广东金融学院应用数学系 教授、系副主任
数学软件Mathematica制造商Wolfram公司代表
数学软件LINGO制造商LINDO系统公司代表
广东省高等院校大学生数学建模竞赛教练员培训及研讨会时间安排
地点：34201（华工五山校区34号楼201室）
7月20号上午10点10分-11:30分
7月20号下午14点30分-17:30分
优化建模案例图论建模案例
胡代强章绍辉
7月21号上午8点30分-11:30分
建模写作技巧竞赛评分标准
数学软件模拟
房少梅冯国灿
MATHEMATICA
7月21号下午14点30分-17:30分
随机建模案例方程建模案例
尹小玲刘深泉
7月22号上午8点30分-11:30分
全国建模经验竞赛培训经验
数学软件模拟
夏建业张元标
7月22号下午14点30分-17:30分
本科竞赛讨论专科竞赛讨论
金朝永徐 晨
7月23号上午8点30分-11:30分
数学建模竞赛经验交流
中山大学数学建模竞赛领导小组
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中山大学数计学院笃行工作室是中山大学数计学院直属的学生组织，是数计学院学生参与科研和实践活动，服务同窗，服务社会的科技平台。工作室由学院直接领导，由学院专职团干担任总监，现任总监为余伯俊老师。
为了使数计院笃行工作室的各项工作顺利开展，笃行工作室于日进行了管理层换届大会，本次管理层由笃行工作室成员选举产生，现公示名单如下：
执行总监：
陈伟坤 10科计
执行副总监：王同荣 10应数
正组长：林勇 10应数
副组长：罗阳 10 应数
部长：刘佳恒 10科计
部长：张良福 10科计
部长：周琼娜 11级三班
副部长：张炜宁 11级三班
感谢大家一直以来对数学与计算科学学院笃行工作室的支持，笃行工作室会在新一年的工作中服务同学、发展学院，谢谢！
中山大学数计学院笃行工作室
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今年全国大学生数学建模竞赛将于9月7日（周五）上午8时到9月10日（周一）上午8时进行。通过校内选拔考试，中山大学数学建模竞赛领导小组选拔了29个队伍获得公费参加全国数学建模竞赛资格，名单见附录。名单上信息不全（缺学号）、或有错漏、或有更改资料的，请发邮件与关彦辉老师联系，邮箱： .
未获公费资格，并有意参加的同学可自费参赛。有关注意事项如下：
1．每队三人，报名费（广东赛区收费标准）：人民币230元/队。
2．报名须先填写报名表（见附件），并在报名时交表。
3．报名时间、地点：
6月27日（周三）、6月28日（周四），时间9：00am-5：00pm，南校区的学生在南校区数学楼一楼找值班室的覃老师；
6月27日（周三）、6月28日（周四），时间9：00am-5：00pm，东校区的学生到东校区网络中心（图书馆一楼）找范筑军老师；
6月18日（周一）、6月19日（周二），时间9：00am-5：00pm，珠海校区的学生到珠海校区教务办F211室找范老师；
北校区，及珠海校区未来得及报名的同学，可于6月28日5：00pm前发邮件给关彦辉老师报名，邮箱： .
4．最后入选名单将在数计学院网站上公布。
5．自费报名的入选队若获得省三等（含省三等）以上奖项的将返还报名费人民币230元。
今年广东省大学生数学建模竞赛组委会联合华南理工大学，在7月19日-7月22日举办《广东省高等院校大学生数学建模竞赛教练员培训及研讨会》。大会将聘请省内外资深的数学建模专家，针对近年数学建模竞赛题目，作大学生数学建模竞赛题目的专题报告。内容主要包括：案例分析，写作技巧，数据分析，模拟计算和美国数学建模竞赛技巧等。培训地点：华南理工大学理学院数学系一楼会议室。请参赛选手留意通知，务必按时出席！
我校教练也将有另外的数学建模专题报告，另行通知。
中山大学数学建模竞赛领导小组
（联系电话：020-，关老师； 李老师）
2012年中山大学全国大学生数学建模竞赛入选学生名单
陈贤煜（） 蔡鲲翼（） 陈贤锐（）
（获公费选派参加2012年“深圳杯”全国大学生数学建模夏令营）
祁小玉（） 张柏韩（） 刘逸尘（）
（） 郭冠星（） 彭宇翔（）
黄泽湖（） 陈泽宇（） 黄志浩（）
黄晓巍（） 陈昊冉（） 冯宇皓（）
（） 陈伟坤（） 曾海鹏（）
崔波伊（） 吴聪
（） 黄慧灵（） 李华锐（）
何跃琦（） 胡彬
（） 叶智鹏（）
何万华（） 张迎春（） 李松峰（）
黄栋超（） 梁展瑞（） 唐赫彤（）
（） 赵梦辰（） 龚婕婷（）
袁洪炜（） 袁文高（） 余丽珊（）
秦华晨（） 王新淼（） 程大宁（）
黄巩怡（） 谢绮薇（）
向海涛（） 张冠鸣
郑森圭（） 吴炳培（） 张倩炜（）
刘成烽（） 欧阳铭（） 林志朋（）
陈若丹（） 伍衍龙（） 钟林颖（）
（） 杨尚杰（） 梅学聃（）
林义尊（） 苏珩
（） 王曈旻（）
王尚美（） 林俊驰（） 周星星（）
徐思尧（） 罗怡冰（） 杨俊钰（）
黄景灏（） 刘湘
谭宇轩（） 孙丹妮（） 杨文佳（）
韩宇畴（） 梁健聪（） 单楚文（）
陈婉婷（） 李奕熹（） 张彦玲（）
麦子俊（） 黄志健（） 黄健杭（）
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atan(x)/3 + atan(x/(3^(1/2)*i – 1) + (3^(1/2)*x*i)/(3^(1/2)*i – 1))*((3^(1/2)*i)/6 + 1/6) + atan(x/(3^(1/2)*i + 1) – (3^(1/2)*x*i)/(3^(1/2)*i + 1))*((3^(1/2)*i)/6 &#)
pi/12 + atan(1/(2*(3^(1/2)/2 – 1)))/6 – atan(1/(2*(3^(1/2)/2 + 1)))/6 – atan(3/(3*3^(1/2) – 1))/6 + atan(3/(3*3^(1/2) + 1))/6 + atan(6)/3 + (3^(1/2)*log(-1/(6*3^(1/2) – 37)))/24 + (3^(1/2)*log(2 &#/2)))/24 – (3^(1/2)*log(37 &#^(1/2)))/24 + (3^(1/2)*log(6*3^(1/2) + 37))/12 – (3^(1/2)*log(-1/(3^(1/2) – 2)))/24 – (3^(1/2)*log(3^(1/2) + 2))/12
y=(sqrt(x+2)-2*sqrt(x+1)+sqrt(x))/(sin(x)+2)
limit(y,x,inf)
y=(sin(x))^3*exp(1)^(2*x)
48*exp(2*x)*cos(x)^3 – 35*exp(2*x)*sin(x)^3 – 72*exp(2*x)*cos(x)*sin(x)^2 + 84*exp(2*x)*cos(x)^2*sin(x)
symsum(y,n,1,inf)
5、z=[1 1 1 1;2 1 3 0;3 6 3 1;4 1 0 3]
b=[3;1;4;1]
x=0:0.001:2*pi
y=sin(x)+a./(1+2*x);
plot(x,y,‘-r’);
legend(‘a=1′)
y=sin(x)+a./(1+2*x);
plot(x,y,‘-g’);
legend(‘a=2′)
y=sin(x)+a./(1+2*x);
plot(x,y,‘-b’);
legend(‘a=3′)
y=sin(x)+a./(1+2*x);
plot(x,y,‘-y’);
legend(‘a=1′,‘a=2′,‘a=3′,‘a=4′)
A=isprime(i);
然后数出第五个1即可
8、a(1)=1;
for n=4:100
a(n)=1/a(n-1)+1/a(n-2)+1/a(n-3);
随着迭代次数的增加，a(n)会收敛，收敛于
9、a(1)=7;
for n=2:88
a(n)=mod(a(n-1)*7+c,10);
c=(a(n-1)*7+c-a(n))/10;
for i=1:88
fprintf(‘%d’,a(89-i));
a=a’;
10、a=[-3,0,-4,-4;0 2 1 1;4 0 5 4;-4 0 -4 -3]
[b,c]=eig(a)
[d,e]=lu(a)
11、f=[-10,-9];
a=[6 5;1 0;10 20];
b=[60;8;150];
[x,fv]=linprog(f,a,b,[],[],[],[]);
12、答案为(131*x^3)/6 – (10429*x^2)/220 + (66353*x)/1650 &#/275
13、x=[1 0 0 1 0 0 1 0 0];
x=[x;0 1 0 0 1 0 0 1 0];
x=[x;0 0 1 0 0 1 0 0 1];
x=[x;-1 - 0 0 0 0];
x=[x;0 0 0 - - 0];
x=[x;0 0 0 0 0 0 -1 -10000];
y=[100 300 200 -]‘;
vlb=[0 0 0 0 0 0 0 0 0];
f=[-1 - - -1 -10000];
[a,fv]=linprog(f,x,y,[],[],vlb,[]);
f1=[-1 -1 -1 -1 -8000];
[a1,fv1]=linprog(f1,x,y,[],[],vlb,[]);
14、a=round(clock);
n=(a(2)-1)*30*24*3600+(a(3)-1)*24*3600;
n=n+a(4)*3600+a(5)*60+a(6);
b=random0(1,10);
function seed(new_seed)
%msg=nargchk(1,1,nargin);
%error(msg);
new_seed=round(new_seed);
IS=abs(new_seed);
random0函数：
function ran=random0(n,m)
msg=nargchk(1,2,nargin);
error(msg);
if nargin&2
ran=zeros(n,m);
for ii=1:n
for jj=1:m
IS=mod(80001*IS+536);
ran(ii,jj)=IS/65536;
然后分析的时候有很多方法的，如统计所有1~6的个数，或者算标准差就可以了
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尽管天空中下着小雨，但也阻挡不了接受了MATLAB英雄帖的各大帮派英雄们前去一教301接受挑战，逐鹿中原。
日，晚上六点整，笃行工作室的工作人员们到达1301，开始为一小时后的比赛做准备。
六点五十分，参赛队伍陆续到齐。
六点五十五分，工作人员宣布MATLAB英雄帖之MATLAB竞赛的比赛规则，本次比赛限时两小时，严格按照活动组织者制定的规则进行。
七点整，工作人员宣布比赛开始，随即发下卷子，各个队伍们开始准备答题。在个队伍们小声的安排分工后，教室里只有敲击键盘，点击鼠标以及翻书的声音。
大约八点，比赛仍然在紧张有序地进行着。本来比较安静的教室开始传来各种讨论声，翻书声变得急促起来，同时也间杂着某些队伍攻克了某一道题后的低声欢呼。到比赛的后半段，因为题目随着分值的提高，难度也有所上升，此时，教室里弥漫着紧张的气息……到底，哪个队伍可以问鼎冠军？
“距离比赛结束还剩10分钟”，工作人员提醒着参赛队伍们，有的队伍开始准备提交代码和答案了，有的队伍依旧紧张地敲击键盘……
“比赛结束”，工作人员拿着U盘到各个队伍拷贝文档。
在经过笃行工作室工作人员一天的评审，最终结果007对以微妙的优势战胜了罗密欧与傅里叶队夺得第一，BUG队取得第三。（通讯稿后附前五名得分）
随着MATLAB英雄帖之MATLAB数学竞赛的完美结束，数学节的活动也拉下成功的帷幕。这次的MATLAB英雄帖，笃行工作室的工作人员们付出了许多努力。同时,参赛者们的水平总体来说也比较高，尤其是前三名的队伍都非常出色地完成了试题，其他队伍之间的竞争也比较激烈。相信大家都在学习和比赛的过程收获了许多知识和快乐，今后应用数学软件解决实际问题的能力也将会有所提升。
【matlab英雄帖】成绩与排名
罗密欧与傅里叶队
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活动在今晚终于结束了！首先，我们笃行工作室要感谢活动的学院老师和主办方学生会和团委的大力支持，以及数计学院各位同学的积极响应和参与。这次MATLAB英雄帖能够从组织宣传到顺利进行，再到圆满结束，都是大家一起努力的成果。当然，除了感谢，我们还有很多话想说，好的活动需要好的总结。
当初提议举办MATLAB英雄帖的时候，很多人都在质疑这个活动是否过于专业，有违数学节的趣味性，但到了今天，我想应该不会再有这种质疑了！因为我们已经做好了充分的准备：
其一，我们合理地降低了比赛题目的难度，不渗透太多专业性的东西，让比赛面向的群体更广些，从比赛的现场来看，我们发现基本所有的队伍都在享受这样的比赛，都能够享受解决问题时的那种快感，这不正是我们举办数学节的初衷么？
其二，我们笃行工作室针对比赛队伍做了两次周到而专业的培训，以保证只要从参加了我们的培训，平时花点时间实练一番，比赛的时候应该都能得心应手，这从参赛队伍的答题情况可以得到证实。
其三，MATLAB软件的应用，本来就应该是咱们数计学院的招牌。再者，整个MATLAB英雄帖活动就是一个非常好的享受学习，享受探究，从而活动快乐的过程。
当然，这次活动也有不尽人意的地方，参赛队伍数量不是特别理想。这是我们应该反思的地方，一方面，由于活动所设置的分数太低，仅为20分，对整个数学节影响远远不够；另一方面，也是因为我们第一次举办这个活动，相关的宣传工作做得不是非常到位。但我们相信，经过总结反思改进，MATLAB英雄帖能够越办越好，数学节盛会也能越来越红火。
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2012年中山大学参加全国大学生数学建模竞赛选拔考试的通知如下：请准备报名参加2012年全国大学生数学建模竞赛的学生（三人一队，可以跨学院跨专业组队，超过三人及不足二人取消参赛资格）将进行选拔考试，请互相转告，有关安排如下：
（1）时间：4月中旬 至5月31日。
（2）选拔试题采用全国数学建模竞赛夏令营试题（通知网址：，试题请自行在全国大学生数学建模数学建模竞赛网站下载，竞赛网站 ：。
参赛学生可从A,B,C，D四道题任选一道题进行解答；答卷一律用A4纸单面打印。
（3）交答卷地点及时间：答卷（A4纸单面打印）于6月1日(星期五)前交回：珠海校区的学生交到珠海校区教务办F211室，东校区的学生交到东校区网络中心（图书馆一楼）范老师处，南校区的学生交到南校区数学楼一楼值班室，北校区的学生交到北校区医学教务处。过时交答卷队作放弃处理。
（4）答卷纸第一页务必写上校区、系别、年级、姓名、学号及联系电话。答卷可作为报名表。
我们数学建模竞赛教练组将对所有答卷认真评阅，从所有参加选拔考试的参赛队中选拔出30支优胜队代表中山大学参加2012年全国大学生数学建模竞赛，入选名单在数计学院网站上公布，其他没有选上的参赛队可自费报名参加全国赛（如何交费报名以后通知）。对今年选拔出来的参赛队将于暑期集中培训，时间、地点等另行通知。
（5）我们将从参加选拔的参赛队中评选一支优秀的队参加竞争全国大学生夏令营的选拔，如能入选，将参加在7月底-8月初在深圳举行的全国大学生数学建模夏令营，费用全免（具体报到时间、地点和注意事项另行通知）。
注：以后有关数学建模竞赛的通知：参加全国赛的学生名单、培训通知、获奖通知等均在数计学院网站上发布。
中山大学教务处
中山大学数学建模竞赛领导小组
（联系电话：020-，关老师； 李老师）
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原文网址：
请中大的各位参赛选手报名后将报名表发至关彦辉老师的邮箱：.
一、竞赛概述
第十四届大学生数学建模邀请赛是一项由复旦大学数学科学学院发起，华东地区数学建模联盟组织开展的竞赛。第十四届大学生数学建模邀请赛由复旦大学数学数学科学学院主办，复旦大学数模协会承办。本项赛事十多年来在规模上、影响上有了很大的提高，已经成为面向华东地区及全国数十所重点大学的校际通讯赛，在全国各高校中享有较高声誉。
二、竞赛目的
竞赛目的在于激励学生学习数学的积极性，开拓知识面，提高学生独立分析问题、建立数学模型、运用计算机技术模拟解决实际问题、论文写作等综合能力，鼓励广大青年学生在基础及应用学科研究中推陈出新，提升人们对数学科学理论及其应用的价值认识，并且加强数学与经济金融、计算机、电子工程、生物、物理、化学等学科之间的联系，促进数学教育改革，培养学生的创造精神及合作意识，塑造同学们的科创意识与团队精神，为同学们将来能更好地走上社会、服务社会打下坚实的基础。另一方面，我们希望在提高各高校大学生数学建模水平的同时，拓宽各高校间交流合作的思路，营造出良好的学术环境，打造属于大学生自己的学术品牌。
三、竞赛内容
竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专业知识，只需要学过普通高校的数学基础课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造力。参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。最终论文的评定将在很大程度上考虑参赛者的创新理念，对于富有创造性的想法，将根据评委组的意见颁发特别奖。
四、竞赛时间
报名时间：日至4月25日
比赛时间：日至5月5日
赛题发布时间：日晚上8:00
论文提交时间：日晚上8:00前
五、竞赛形式
本届竞赛报名表格将于
日在复旦大学数学竞赛与数模竞赛网主页（）上放出。请报名参赛的选手在报名时间段内自行上网下载，填写内容后将报名表格以邮件附件的形式发送至 。
本届竞赛试题将于2011 10.年4月28日晚上8:00在复旦大学数学竞赛与数模竞赛网主页（）上发布，由参赛选手自行上网下载，完成后于5 月5日晚上8:00 前将电子版论文发送至
六、奖励办法(指在本次邀请赛中获奖)
获奖选手将获得证书及奖金：
三等奖10队
七、评审办法
由本届大学生数学建模邀请赛组委会负责邀请专家评审。
八、评审标准
每一篇论文、软件或实物模型的评分由以下六方面的得分累加而成，并给出其等级：
数学模型的实际原型或来源阐述的充分性
数学模型归结的准确性与合理性
数学模型过程的正确性与理论水平
数学模型的创新性
模型或相关软件的应用前景
数学模型的整体表述
九、竞赛规则
参赛对象必须为在校大学生；
选手以队为单位参赛，每队不超过3人，专业不限；
为鼓励团队协作精神，不足3人的参赛队获奖奖金按照原额度人均比例发放；
参赛论文必须尚未在任何刊物上正式发表，否则一经发现，按舞弊处理，取消参赛资格并通报选手所在院校；
试题共两题，选手选择其中一题完成一篇数学建模论文；
选手答题必须参照论文格式规范，若违反规定，可能会影响最后的成绩评定，造成的后果由参赛选手负责。
大学生数学建模邀请赛论文格式规范
各参赛队从A、B、C题中任选一题。
论文页面为A4纸纵向，上下左右各留出2.5厘米的页边距。
论文题目和摘要写在第一页上，第一页不写页码，不写单位和作者姓名，不写关键词，不写英文摘要。正文从第二页开始，页码位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从+开始连续编号。
论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。提交的论文电子稿一律是PDF文件，不得压缩，命名规则为”题号队号.pdf”，题号为A，B，C之一。论文封面不得出现学校名或人名，以队号为唯一识别方式。为彰显比赛的公平性，队号（四位数）由电脑随机产生，比赛前发送到各队联系邮箱中。如某参赛队选A题，则命名为”AXXXX.pdf”，“XXXX”即为队号。其他文件（如程序文件等）的命名规则同上。
提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要，在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页）。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。
论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。
引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
本规范的解释权归本届大学生数学建模邀请赛组委会所有。
主办方：复旦大学教务处
复旦大学数学科学学院
协办方：华东数学联盟
承办方：复旦大学数学建模协会
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PROBLEM A: The Leaves of a Tree 树上的树叶
“How much do the leaves on a tree weigh?” How might one estimate the actual weight of the leaves (or for that matter any other parts of the tree)? How might one classify leaves? Build a mathematical model to describe and classify leaves. Consider and answer the following:
“一棵树上的树叶总共有多重？”我们怎么估计一棵树上树叶的实际重量（）？怎么把树叶归类？建立一个数学模型用于描述和归类树叶。思考并回答下列问题：
o Why do leaves have the various shapes that they have?
为什么树叶有各种各样的形状？
o Do the shapes “minimize” overlapping individual shadows that are cast, so as to maximize exposure? Does the distribution of leaves within the “volume” of the tree and its branches effect the shape?
树叶的形状会不会是把投射到其它树叶上的影子最小化的结果，这样就可以让整棵树进行光合作用的面积最大？树叶在整棵树以及树干的“空间”分布会影响到树叶的形状吗？
o Speaking of profiles, is leaf shape (general characteristics) related to tree profile/branching structure?
考虑轮廓，树叶的形状（的普遍特征）跟树的轮廓以及树枝的构造有关系吗？ o How would you estimate the leaf mass of a tree? Is there a correlation between the leaf mass and the size characteristics of the tree (height, mass, volume defined by the profile)?
你会如何估计一棵树上一片树叶的质量？一片树叶的质量跟树的特征（高度，质量，（用轮廓定义的）体积）有什么关联吗？
In addition to your one page summary sheet prepare a one page letter to an editor of a scientific journal outlining your key findings.
在你们摘要的基础上，另外准备一页纸内容的书信向一位科技杂志的编辑描述你们的关键发现。
PROBLEM B: Camping along the Big Long River
Visitors to the Big Long River (225 miles) can enjoy scenic views and exciting white water rapids. The river is inaccessible to hikers, so the only way to enjoy it is to take a river trip that requires several days of camping. River trips all start at First Launch and exit the river at Final Exit, 225 miles downstream. Passengers take either oar- powered rubber rafts, which travel on average 4 mph or motorized boats, which travel on average 8 mph. The trips range from 6 to 18 nights of camping on the river, start to finish. The government agency responsible for managing this river wants every trip to enjoy a wilderness experience, with minimal contact with other groups of boats on the river. Currently, X trips travel down the Big Long River each year during a six month period (the rest of the year it is too cold for river trips). There are Y camp sites on the Big Long River, distributed fairly uniformly throughout the river corridor. Given the rise in popularity of river rafting, the park managers have been asked to allow more trips to travel down the river. They want to determine how they might schedule an optimal mix of trips, of varying duration (measured in nights on the river) and propulsion (motor or oar) that will utilize the campsites in the best way possible. In other words, how many more boat trips could be added to the Big Long River’s rafting season? The river managers have hired you to advise them on ways in which to develop the best schedule and on ways in which to determine the carrying capacity of the river, remembering that no two sets of campers can occupy the same site at the same time. In addition to your one page summary sheet, prepare a one page memo to the managers of the river describing your key findings.
大长河（225公里）的游客可以欣赏优美的景色和令人兴奋的白色水流湍急。这条河是无法徒步观赏的，那么享受它的唯一途径是采取一河之旅，期间需要数天的晚上露营。所有这条河流的旅行都是从头到尾的，从上游到下游总共225英里进行旅行。乘客采取要么使用桨为动力的胶筏，平均4英里，要么使用机动船，平均8英里每小时平均旅行旅行。旅行从开始到结束需要在河边露营的6至18晚。政府机构，希望每位游客都能在这条河享受旷野的经验，以及与河上其他旅客的船进行最少的接触。目前，X支旅行队伍在一年的六个月范围内，前往大长河旅行（在今年余下时间，实在是太寒冷）。有Y个营地相当均匀地分布在整个河岸上。鉴于漂流在河的知名度上升，公园管理人员已被要求让更多人次前往顺流而下。他们希望以确定它们在时间上（在河上的露营多少个晚上来衡量）和交通工具上（马达或桨）的尽可能最好的混合方式。换句话说，乘船游览大长河的漂流季节可以安排多少旅行队伍？河流旅行经理已经聘请你，向他们就如何制定最好的时间表，并就如何确定河流的承载能力给出建议，记住，没有两队营员可以在同一时间占据同一站点。另外给你一个页面汇总表，准备一个页的备忘录描述你的主要结果的河流的管理者。
上面的翻译大家可以参考一下，不一定完全准确，有模糊的地方一定要跟小组同学互相讨论。
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MCM PROBLEMS
PROBLEM A: The Leaves of a Tree “How much do the leaves on a tree weigh?” How might one estimate the actual weight of the leaves (or for that matter any other parts of the tree)? How might one classify leaves? Build a mathematical model to describe and classify leaves. Consider and answer the following: o Why do leaves have the various shapes that they have? o Do the shapes “minimize” overlapping individual shadows that are cast, so as to maximize exposure? Does the distribution of leaves within the “volume” of the tree and its branches effect the shape? o Speaking of profiles, is leaf shape (general characteristics) related to tree profile/branching structure? o How would you estimate the leaf mass of a tree? Is there a correlation between the leaf mass and the size characteristics of the tree (height, mass, volume defined by the profile)? In addition to your one page summary sheet prepare a one page letter to an editor of a scientific journal outlining your key findings.
PROBLEM B: Camping along the Big Long River Visitors to the Big Long River (225 miles) can enjoy scenic views and exciting white water rapids. The river is inaccessible to hikers, so the only way to enjoy it is to take a river trip that requires several days of camping. River trips all start at First Launch and exit the river at Final Exit, 225 miles downstream. Passengers take either oar- powered rubber rafts, which travel on average 4 mph or motorized boats, which travel on average 8 mph. The trips range from 6 to 18 nights of camping on the river, start to finish.. The government agency responsible for managing this river wants every trip to enjoy a wilderness experience, with minimal contact with other groups of boats on the river. Currently, X trips travel down the Big Long River each year during a six month period (the rest of the year it is too cold for river trips). There are Y camp sites on the Big Long River, distributed fairly uniformly throughout the river corridor. Given the rise in popularity of river rafting, the park managers have been asked to allow more trips to travel down the river. They want to determine how they might schedule an optimal mix of trips, of varying duration (measured in nights on the river) and propulsion (motor or oar) that will utilize the campsites in the best way possible. In other words, how many more boat trips could be added to the Big Long River’s rafting season? The river managers have hired you to advise them on ways in which to develop the best schedule and on ways in which to determine the carrying capacity of the river, remembering that no two sets of campers can occupy the same site at the same time. In addition to your one page summary sheet, prepare a one page memo to the managers of the river describing your key findings.
ICM PROBLEM
PROBLEM C: Modeling for Crime Busting
Click the title below to download a ZIP file containing the 2012 ICM Problem.
ICM题目可以到下载。
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