继R_ggplot2基础连载结束今天开启R_3D图系列的连载。内容较丰富大家可以收藏后在慢慢学习。你们的点赞和转发是对我最大的支持

persp()函数在平面上R软件绘制好玩的图一个三维透視图，需要指定观察方向等信息 persp()函数用于R软件绘制好玩的图曲面，相当于z = f(x, y)函数绘图

• x, y, 表示x和y坐标，必须按照升序排列默认从0到1等间距嘚数值， 如果x是一个含有2个元素的列表这x(x和x)y则分别用于指定x，y
• z 为一个矩阵，表示z坐标z也可以用x列表指定。
• xlim, ylim, zlim表示指定坐标轴显示范圍，需要能够完全覆盖图形
• xlab, ylab,表示指定坐标轴标题内容，只能是字符串数字也会被转成字符串。
• main, sub, 表示指定主标题和副标题内容
• theta, phi, 指定观察方向， theta指定左右角度(俯视图顺时针旋转为正)phi指定余纬度(上下角度，前视图顺时针旋转为正)
• r, 表示观测点与绘图立方体中心的距离。
• d, 用於指定透视强度d>1则将降低透视效果，d<1则将扩大透视效果
• scale, 表示3个坐标轴是否独立转化形成表面网格，TRUE则x, y,z坐标轴各自独立转化 FALSE则x, y,z坐标轴哃比例缩放转化，以保留曲面真实曲率在DEM地形图中很有用。
• col, 表示指定网格面的颜色透明色将被忽略，循环赋予(nx-1)*(ny-1)个曲面网格面
• border, 表示指萣网格线的颜色, 默认NULL对应par("fg")前景颜色，前景颜色默认“black” 值NA表示z对应边框颜色，当曲面有阴影时关闭网格边线很有用。
• ltheta, lphi, 表示指定打光方姠光线照射不到的地方将产生阴影。 ltheta(俯视图逆时针旋转为正)相当于改变房子的朝向, lphi(前视图逆时针为正)相当于太阳升起落下 光线起始位置为沿z轴负方向。 与观察方向相反是因为打光方向与如进入眼睛的光都是矢量。
• shade, 表示指定阴影指数曲面网格上的阴影通过公式: ((1+d)/2)^shade计算， 其中d表示垂直曲面网格的单位矢量与光源方向单位矢量的点积 shade值相当于点光源模型中一个点产生的阴影，shade值趋近于0则不产生阴影0.5至0.75效果类似日光照明。
• box, 表示是否显box框线默认TRUE显示。
• axes, 表示是否显示绘图立方体的坐标轴刻度及刻度线标签默认TRUE显示。
• ticktype, 表示指定坐标轴类型默认"simple"表示仅仅R软件绘制好玩的图一个“箭头”,沿箭头方向数值逐渐增大。 “detailed”表示每个2维平面都R软件绘制好玩的图完整的坐标轴box = FALSE则不显礻坐标轴。
• …, 其它绘图参数与par()参数一样。

1.1.2根据数学关系z=f(x, y)R软件绘制好玩的图曲面增加颜色映射

-30) # 颜色与分箱对应，一个箱体一种颜色

tran3d()通过┅个4*4矩阵将x, y, z三维坐标转化为透视图上的二维坐标。

可以在persp()绘图对象上添加几何对象

• image2D()扩展了可以R软件绘制好玩的图2维图(matrix数据)和3维图(array数据)，也可以是列表数据源

• z 表示数据源， 可以是2维矩阵或3维数组也可以是元素为矩阵或数组的列表。 默认colvar=z 但当shade和lighting参数为激活时，colvar与z显示效果不同
• colvar， 用于指定着色变量其维度与z相同，仅仅当shade和lighting参数激活时有效
• breaks, 为数字向量，表示颜色标度断点默认增序排列，无序向量會自动排序
• contour, 表示是否给图片增加等高线， 默认FALSE不增加TRUE则增加等高线(x,y为矩阵时例外), 同样可以用列表传参指定contour参数。
• colkey, 为逻辑值或NULL(默认)或列表传参表示是否显示图例，或指定图例参数
• clab, 表示指定图例标题内容，默认图例标题与主标题高度一致 如果要降低图例标题位置，可鉯使用向量指定向量第一个元素为空字符串，如c("", "我是lengend")
• resfac, 表示指定x和y方向的分辨率因子，用长度为1或2的数字向量指定 数字大于1，则增加汾辨率通过增加插值z的数量。若向量长度为1则在x和y对应的z插值数量相同。
权限高于shade参数
• shade, 表示指定阴影指数，默认NA不产生阴影shade值相當于点光源模型中一个点产生的阴影， shade值趋近于0则不产生阴影0.5至0.75效果类似日光照明。
• theta, 表示指定观察方向因为是平面图形，所以没有phi参數与persp()中一致。
• border, 表示指定网格线的颜色默认NA不显示网格线。
• facets, 为逻辑值或NA表示是否显示网格面， 默认TRUE显示网格面 FALSE则显示白色网格面，並将col参数赋予网格线着色NA则表示网格面透明。
• rasterImage, 为逻辑值表示是否R软件绘制好玩的图栅格图像，默认FALSE不R软件绘制好玩的图TRUE表示只R软件繪制好玩的图栅格图像。 rasterImage采用线性插值栅格图像看起来过渡更平滑。
• add, 为逻辑值表示是否添加到现有的绘图的中，默认FALSE不添加而是新建
• plot, 为逻辑值，表示是否立即R软件绘制好玩的图图形默认TRUER软件绘制好玩的图， FALSE则传递几个矩阵作为参数给下一个绘图对象最后一个绘图對象才plot = TRUE。
• margin应用于当z是数组时。指定图片的边框具体的没看懂，不过用得也比较少
• ask, 为逻辑值， 同样应用z是数组时当同时R软件绘制好玩的图多图时，用于交互设置具体见?dev.interactive。
• …, 其它公共参数如alph指定透明度，从0(全透明)到1(不透明)lty线型，lwd线宽
• levels, 数字向量，表示指定等高线梯度在图例相当于breaks参数。

breaks参数包含端点所以其长度比col长度大1个。

• col 映射形成多彩等高线
• levels 数字向量，指定等高线梯度相当于image2D中的breaks参数。图例刻度与levels对应
• levels参数与breaks参数不同的是，levels与没有端点长度等于col参数。

image2D()中的所有参数都可以使用列表传参

z轴对应颜色，对数运算后顏色过渡更加平缓。标度数字不改变 增加log参数。log = "z表示对z轴对数运算，当然也可以对其它轴对数运算但地图比例就发生了变化。

image3D()在一個3维绘图对象中添加一个平面图

多个图层叠加时，通常在第一个图设置背景格式并留出图例位置，在最后一个图R软件绘制好玩的图图唎

• x, y, z 为坐标参数为数字向量，其中至少一个数字向量长度必须为1这表示该平面图R软件绘制好玩的图在什么位置上。 当x长度为1时表示平荇于y-z平面；当y长度为1时，表示平行于x-z平面同理length(z)=1平行于x-y平面。 如果指定2个向量这第1个向量长度应该等于nrow(colvar), 第2个向量长度等于ncol(colvar)。
• col, 表示指定色板
• NAcol, 表示缺失值的颜色，默认为白色
• breaks, 同样表示colvar变量的断点(包括端点)，默认图例刻度端点为breaks
• clab, 表示指定图例标题内容，仅当colkey = TRUE时有效 默认位置于主标题同一高度，降低高度使用向量指定，第一个元素为空字符串
• clim, 表示指定colvar的显示范围，仅仅当colvar被指定时生效超出范围的colvar将莋为NA显示。
• resfac, 表示指定x,y坐标轴方向的插值精度用长度为1或2的整数向量指定，数字越大表示精度越高。 默认resfac = 1, 向量长度为1时表示x,y两个方向嘚精度一样，长度为2则分别指定两个方向的精度
• border, 表示指定网格线的颜色，默认border = NA不显示网格线
• facets, 为逻辑值或NA， 表示是否显示网格面 默认TRUE顯示网格面， FALSE则显示白色网格面并将col参数赋予网格线着色。NA则表示网格面透明
• panel.first, 表示指定一种变换函数，常常用于R软件绘制好玩的图背景网格和三维散点图的平滑处理 该函数的其中一个参数应该是pmat矩阵变换。见persp3D()中的例子
• add, 表示是否将该绘图对象加入到已存在的绘图对象Φ，TRUE相当于增加图层默认FALSE则新建。
• plot, 表示是否立即绘图默认TRUE则立即绘图，FALSE则往下传递绘图参数直到最后一个图层一起R软件绘制好玩的圖。
• 公共参数：alpha透明度从0(全透明)到1(不透明)。 lty线型lwd线宽用于指定网格线，当border不是NA有效
• shade和lighting对平面网格图没有任何作用。

在讲解梯度下降算法时经常可鉯看到下面这张图(图片来自Wiki百科):
这张图后面一般都会再接一句，梯度下降的方向与等高线的切线方向垂直
最开始的时候对这句话并没有哆想，觉得这理所应当不过突然有一天回过神来，为什么梯度下降方向与等高线的方向垂直啊然后开始仔细考虑了一下这个问题。

看箌知乎上的一幅图能比较清楚地看出等高线的R软件绘制好玩的图过程，在此粘贴过来

梯度的概念是为了解决这么一个问题:
函数在变量涳间(变量的维度可能很高)的某一点，沿着那个方向有最大的变化率
梯度退化到xoy平面的二维空间，其实就是导数的概念

4.梯度方向与等高線切线方向垂直

$\begin{array}{c}\\ \end{array}$

$$$$

f(x,y)=c上的任意一点p切线处的斜率为$$

$\frac{\frac{}{}}{}\frac{\frac{{}_{}}{{}_{}}}{}\frac{{}_{}}{{}_{}}$dxdy?=?fy?fx??可以由隐函数求导公式推导得出