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优化设计Matlab_实例解析
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matlab优化设计作业.doc
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机械设计基础Ⅱmatlab机械结构优化设计
一、优化题目：双级圆柱齿轮减速器的体积
如图所示，是我们课程设计所设计的两级齿轮减速器。高速机为斜齿圆柱齿轮，低速机为直齿圆柱齿轮。输入转矩T=49.13 Nm，齿数比分别为4.95和3.81。原动机采用电动机，工作状态均匀平稳。齿轮材料均为45钢，低速级小齿轮调质HBS=240～270，[]=590MPa,[]=440MPa大齿轮调质HBS=240～260，[]=550MPa, []=420MPa.高速机小齿轮调质HBS=240～270，[]=590MPa,[]=440MPa大齿轮正火HBS=200～230,
[]=500MPa, []=380MPa。低速机载荷系数k=1.69，高速级载荷系数k=2.28。要求在满足工作要求的情况下使齿轮的体积最小。
二、优化建模
对高速级和低速机分别进行优化，当他们各自体积最小时，总的体积也将取到最小值
〈一〉低速级的优化
1．对每级齿轮，以一对圆柱齿轮的体积最小，重量最轻为目标，建立目标函数。对于低速级：(X)=+)/4，由u=，齿宽系数=，目标函数分别转换为：(X)=()/4=12.18.变量X==,其中m为齿数，为小齿轮齿数，为齿宽系数。
确定约束条件
边界约束条件
模数限制210;
齿数限制1730;
齿宽系数限制 0.350.5
性能约束条件
接触疲劳强度的限制：G1(X)= [] ,其中：载荷系数k=1.69，为节点区域系数，其值为2.45，为齿数比系数，为弹性系数，其值为189.8。带入得：G1(X)=550-14559.12/;
弯曲疲劳强度的限制：[] =[],为弯曲疲劳强度，为齿形系数，为齿根应力集中系数。=+2.063,=+2.063.=1.97,=1.97
带入得G2(X)=()(1.97)/();
G3(X)=420-(+2.063)(1.97)
(3)应用matlab进行编程及求解：
目标函数：
function f=myfan(x)
f=12.18*x(1)^3*x(2)^3*x(3)
约束函数：
function[c,ceq] = myfancon(x)
c(1)=14559.12/((x(1)*x(2))^3*x(3))^0.5-550;
c(2)=*(12.5168/(x(2)-3.0)*(1.97-22.704/(x(2)+34.6))/(x(1)^3*x(2)^2*x(3))-420;
c(3)=*(12.*x(2)-3.0)*(1.97-22.704/(3.2*x(2)+34.6))/(x(1)^3*x(2)^2*x(3))-420;
命令行优化程序：
命令行优化程序：x0=[2.5,28,0.4];
lb=[2;17;0.35];
ub=[10;35;0.5];
[x,fval,exitflag,output] =fmincon(@myfan,x0,[],[],[],[],lb,ub,@myfancon)
运行结果如下：
exitflag =
iterations: 14
funcCount: 82
lssteplength: 1
stepsize: 5.
algorithm: 'medium-scale: SQP, Quasi-Newton, line-search'
对所得结果进行圆整，取标准模数
m=3，=0.46，再带入目标函数得结果：
〈二〉高速级的优化
高速级为斜齿轮， 优化过程基本与低速级相同，只是斜齿轮再计算接触疲劳强度和弯曲疲劳强度时，公式有点细微差别（接触疲劳强度和弯曲疲劳强度相比直齿多了螺旋角系数和螺旋角系数），在这里就不详细讨论，只给出matlab源代码。
目标函数：
function f=myzhang(x)
f=12.18*x(1)^3*x(2)^3*x(3)
约束函数：
function[c,ceq] = myzhangcon(x)
c(1)=14267.93/((x(1)*x(2))^3*x(3))^0.5-500;
c(2)=*(12.5168/(x(2)-3.0)*(1.97-22.704/(x(2)+34.6))/(x(1)^3*x(2)^2*x(3
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文献类型：中文图书　浏览次数：114　
题名/责任者:
/李万祥主编
出版发行项:
北&#x4:清华大学&#x51版社,2010
ISBN及定价:
978-7-302-20617-0/CNY32.00
载体形态项:
VIII, 300页:V26cm
个人责任者:
主编
-应用-工程-最优&#x8计-高等学校-教材
中图法分类号:
有书&#x76 (第299-300页)。
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Matlab大作业题目2016
控制系统仿真大作业 例题：中央空调控制系统的 MATLAB 仿真 运用 PID 算法，利用 MATLAB 仿真技术对经验法建立的中央空调控制系统模型进行仿真， 通过 Matlab 仿真分析。 1、基于 Matlab 的变压器差动保护闭环仿真研究（潘高锋） 应用 Matlab 建立微机保护仿真系统，并对不同原理的变压器差动保护进行仿真和比较。仿 真系统采用积木式结构，根据微机保护的实现原理构建模块，实现保护的闭环仿真，对保护 的动作过程进行分析。 2、基于 MATLAB/SIMULINK 的交流电机调速系统建模与仿真（郝士杰） 根据直接转矩控制原理，利用 MATLAB/SIMULINK 软件构造一个交流电机调速系统， ，实 现高效的调速系统设计。利用 MATLAB/SIMULINK 仿真验证该方法的有效性。 3、基于 Bode 图的电液比例速度控制的设计（张坤玉） 对电液比例速度控制系统进行建模分析，并利用 Bode 图对铣耳机组纵向进给装置电液比例 速度控制系统的动态分析和计算机仿真。设计校正装置使得系统满足 ① 频域指标 : 系统的幅角裕量 r=72 ;开环穿越频率 186rad/s; 闭环频率 -3dB 处的频率是 100rad/s;幅值裕量 Kg&8dB。 ② 时域指标:超调量&3%;上升时间 tr=0.05s;调节时间 t=0.25s. ③ 静态指标:系统静态误差为零。 4、Matlab 在动态电路分析中的应用（杨继陈） 用 Matlab 计算动态电路，可得到解析解和波形图。一阶电路先计算 3 要素，后合成解析结 果；RLC 串联和并联的二阶电路采用自编的通用函数计算，自编函数采用了 Matlab 求解微 分方程的符号运算方法； 一般的二阶电路和高阶电路采用拉氏变换列写电路方程， 再用拉氏 反变换得到解析结果.通过实例分析，分析 Matlab 在动态电路分析方面的优越性. 5、大型天线指向控制系统的 MATLAB 分析与仿真（杜涵潇） 建立大型天线指向控制系统结构图，若要求系统斜披响应的稳态误差小于 1%，阶跃响应的 超调量小于 5%，调节时间小于 2s(△=2%)，要求：设计合适的校正网络，并绘制校正后系 统的单位阶跃响应曲线；当输入为 0 时，分析扰动对系统输出的影响。 6、基于 MATLAB 的 PID 算法在串级控制系统中的应用（李春艳） 设计串级液位控制系统，并将基于 MATLAB 的增量式 PID 算法应用在控制系统中。结合基 于计算机控制的 PID 参数整定方法实现串级控制，并分析仿真系统的控制精度和稳定性。 7、智能汽车-高速公路系统的 MATLAB 仿真（欧阳武东） 分析自动化高速公路系统并建立其数学模型， 选择合适的放大器增益和速度反馈系数， 使得 系统的单位斜披响应的稳态误差小于 0.5，单位阶跃响应的超调量小于 10%，调节时间小于 2s(△=5%)。。8、基于 PID 控制的带式输送机液压拉紧系统（唐婧文） 针对带式输送机对于胶带拉紧力的实际需要， 设计带式输送机液压伺服拉紧系统， 液压拉紧 系统是通过伺服阀控制不对称液压缸来实现对拉紧力的调节， 并根据伺服阀控制不对称缸的 原理建立了数学模型，用 Matlab 软件进行仿真分析并分析仿真结果. 9、MATLAB 仿真在数控伺服系统轮廓误差分析中的应用（李贺） 分析数控系统的伺服结构， 根据数控伺服系统模型的传递函数， 从数学上分析直线轮廓和圆 弧轮廓数控加工的轮廓误差。 利用 MATLAB 的 SIMULINK 对数控伺服系统进行了建模， 分 别给出了直线轮廓加工、 圆弧轮廓加工和螺旋线轮廓加工的轮廓误差仿真图形， 并分析仿真 结果。 10、火星自主漫游车的导向控制系统的 MATLAB 仿真（高承） 建立火星自主漫游车的导向控制系统结构图，试分析当反馈通道传递函数为 H(s)=1+Ks 时， 使系统稳定的 K 的取值范围；当-5 为该系统的一个闭环特征根时，K 的取值以及该值对应 的另外两个闭环特征根；利用上一步求得的 K 值，确定系统的单位阶跃响应曲线并分析系 统的性能。 11、曲线拟合的 Matlab 实现和优化度检验（兰天笑） 通过一个实际的例子，介绍最小二乘曲线拟合法的基本原理，对最小二乘曲线拟合法的 Matlab 实现方法进行研究，并给出曲线拟合 Matlab 实现的源程序。论述了 Matlab 软件在做 曲线拟合时的用法，并进行曲线的拟合和相应的图像。 12、通信机房温度调节节能系统（赵佳乐） 针对通信机房温度控制消耗大量能源的弊端，利用冬季室外冷源，通过对水泵、室外风运转 的智能控制，将室内热量由乙二醇液体循环系统传达到室外冷凝器;再由室外冷凝器将乙二 醇液体的热量散发出去， 达到降温的目的， 保证机房在恒温、 恒湿和洁净的条件下节约能源.。 采用 PID 控制技术，既保证了温度调节的快速性，又满足了系统的稳定性，并且系统稳态 误差很小，并采用 MATLAB 进行仿真。 13、磁盘驱动器控制系统建模与仿真（宋昊霖） 建立带有 PD 控制器的磁盘驱动器控制系统的二阶系统模型， 设计 PD 控制器和前置滤波器， 是系统满足如下设计指标：单位阶跃响应超调量不超过 5%；单位阶跃响应调节时间不超过 50ms（△=2%） ；单位阶跃扰动下的最大响应小于 5*10-3。 14、PID 控制的泵供水系统仿真试验（唐慧晨） 为了进行泵供水系统试验， 通过建立泵供水系统基本结构和各环节的传递函数， 组成系统动 态结构图， 在 MATLAB Simulink 下进行仿真试验以观察系统输出响应.采用直接设置 PID 参 数的方法，利用 MATLAB 的仿真集成环境 Simulink 设置修改 PID 参数，选择其中一组较好 的 PID 参数，使泵供水系统得到了满意的输出响应，并分析仿真结果。 15、基于 Matlab 的烤箱温度控制研究（莫保平） 温度控制在大型工业和日常生活用品生产中都具有广泛的应用， 针对烤箱温控具有升温单向 性、大时滞性和时变，以及温度在工作区域内的变化具有非线性的特点，运用合适的方法对 整个系统进行控制，用 Matlab 工具进行设计和仿真，并分析仿真结果。16、基于 MATLAB 的花椒烘房温度控制器（吕有博） 针对传统人工干制花椒方法受人为因素影响大、能耗高以及传统 PID 温度控制方法难以运 用在复杂温度系统中的问题，采用合适的控制方法对花椒烘房温度进行 MATLAB 仿真，实 现花椒烘房的温度智能化控制。 17、轧钢机系统的 MATLAB 仿真（张帆） 对轧钢机系统进行分析并建立其数学模型， 将该模型输入到计算机； 绘制当电机放大器增益 从 0 到∞变化时系统的根轨迹图，确定增益 K 的取值，使系统系统闭环极点的阻尼比大于等 于 0.707。 18、基于 Matlab 的直流电动机双闭环调速系统研究（丁中涛） 分析直流电机的数学模型，利用 Matlab 中的 Simulink 对直流电机进行建模，并在此基础上 进行双闭环调速系统仿真。 19、倒立摆系统的建模及 MATLAB 仿真（蔡自力） 通过建立倒立摆系统的数学模型，应用状态反馈控制配置系统极点设计倒立摆系统的控制 器， 实现其状态反馈， 从而使倒立摆系统稳定工作.通过 MATLAB 软件中 Simulink 工具对倒 立摆的运动进行计算机仿真，并分析仿真结果。 20、基于 MATLAB 的输送带配料 PID 控制的仿真研究（李健） 采用 PID 控制器控制输送带配料系统，通过数学分析法对输送带配料系统进行建模，利用 MATLAB 中的 Simulink 仿真软件对系统进行仿真并分析仿真结果。 21、基于串级 PID 控制技术的堆垛机控制器的设计（陈雄） 从提高堆垛机作业系统的工作效率和可靠性的角度出发，利用串级控制原理和积分分离的 PID 算法，建立堆垛机串级 PID 变频调速控制系统，实现堆垛机的快速精确定位控制，利用 MATLAB 中仿真软件对系统进行仿真并分析仿真结果。 22、水箱液面控制及 Matlab 仿真实现（宋正胜） 应用 PID 控制方法，建立水箱液面控制系统的数学模型，并在 Matlab 的环境下对该系统的 实际运行效果进行了仿真模拟，分析仿真结果。 23、自动引导车路径追踪控制器控制效果的 MATLAB 仿真（李馥利） 对不同起始误差条件下自动引导车(AGV)的路径追踪控制器的控制效果仿真。 24、V-22 鱼鹰型倾斜旋翼飞机的控制系统仿真（邓龙飞） 建立 V-22 鱼鹰型倾斜旋翼飞机的控制系统模型，概略画出当控制器增益 K 变化时系统的根 轨迹图，并确定使得系统稳定的 K 的取值范围；当 K=280 时，求系统对单位阶跃输入的实 际输出并确定系统的超调量和调节时间；若增加前置滤波器，和上一步结论进行对比。 25、环境控制系统的控制分析（尹航） 建立座舱温度控制系统的数学模型，并利用 SISO 设计工具绘制单位阶跃响应曲线对温度控 制系统进行时域分析，并对温度控制系统进行稳定性分析。26、卫星回收控制系统的建模与仿真（吴晓亮、明大志） 建立卫星回收控制系统结构图，当 T=0.1s 时，确定增益 K 的取值，使得系统的相角裕度为 500；当 T=0.5s 时，采用上步确定的 K，求此时系统的相角裕度 r1；当 T=0.5s 时，若要求 r1=500，试问 K 值应如何改变？ 27、基于 MATLAB 的炉温控制系统的仿真（吴德平、胡鑫） 分别采用积分分离 PID 和变速积分 PID 控制算法对炉温控制系统进行控制，并用 MATLAB 对系统进行动态仿真，并分析仿真结果。 28、基于 MATLAB 的皮带配料控制系统的仿真（张国瑞） 阐述皮带配料控制系统的工作原理、物料流量特点，建立系统模型， 通过 Matlab 进行控制 系统仿真，达到适应系统工作过程各参数变化的目的。 29、MATLAB 在电路系统中的应用（高武斌） （1）利用 matlab 软件求下图中的 U0（2）电路如下图所示，已知 iL(0+)=3A，uC(0+)=4V，求 t≥0 时电压 uC(t)30、热轧机控制系统的 MATLAB 仿真（白永杰） 建立热轧机控制系统结构图，选择 PID 控制器的零点和增益，使得闭环系统有两对相等的 特征根；考察上步得到的闭环系统，分别给出不考虑前置滤波器与配置适当的滤波器时，系 统的单位阶跃响应；当预期厚度为 0，扰动为 1/s 时，分析系统对单位阶跃扰动的响应。
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