顾名思义，地统计就是针对地理数据的统计，用于分析和预测与空间或时空现象相关的值。而ArcGIS中的地统计拓展模块是实现使用确定性方法和地统计方法对空间数据进行描述性分析和插值分析功能的。

在工作中经常碰到这样的问题：我这组数据应该用什么插值比较好？ArcGIS中的这些插值方法哪个最快？哪个效果最好？

碰到这种问题，ArcGIS地统计模块帮助文档中给出了，对应插值方法分类自己进行决策就行了。

但实际情况并不如此简单，先不谈这个分类树中并没有介绍几种克里金插值的区别问题，其中很多分类也并不明确，比如不平滑、中等平滑和平滑这样含糊不清的分类就让人很难抉择；而且这个分类树最重要的问题是，很多专有名词并不容易被理解，比如：什么是假设条件的级别？什么是预测值的不确定性？什么是空间自相关？

我认为作为GIS从业人员或GIS学生，想要使用ArcGIS平台对空间数据进行插值，固然不需要非常专有的数学、统计知识，但是对统计、地统计的一些基本概念还是需要的。这个系列博客会把空间插值要用到的一下相关名称、原理做一些基本的介绍，并比较各个插值方法不同的适用性。

作为这个系列的第一篇博客，我在这里先介绍一些空间插值会应用到的基本的统计概念，然后将他们类比到地统计任务中。

一． 总体、样本、测量值和统计量

总体是考察对象的全体，样本是我们为了得知总体的一些信息而采集的对象集合，测量值顾名思义就是样本的值，而统计量是总体或样本值进行一些统计分析后得出的结果，如均值，极值等。

 比如某个产品，工厂生产了10000件，质检部门对这些产品随机抽取了50件进行质检，查出来50件的重量平均值是100公斤；这10000件就是总体，50件就是样本，而重量平均值就是一个统计量。但是要注意的是，即便样本数量再接近总体数量，样本的统计量也绝不等于总体的统计量，哪怕这10000件产品中抽查了9999件，重量平均值是100公斤，也不能说加上最后一件后均值仍然是100公斤。

放到插值分析中来说，这片区域所有位置是总体，观测点为样本。但是要注意的是，不仅仅是观测点的值可以作为测量值计算相关统计量，观测点的位置、观测时间在地统计中也是重要的信息。

二． 两个重要的统计量

在统计分析中，数值型数据两个最重要的统计量分别是均值和方差。

均值是数据集中趋势的最重要测量值。从统计思想上看，平均数是一组数据的重心所在，是数据误差相互抵消后的必然结果。

方差是个变量值与平均数之差的平方的平均数。他在数学处理上是通过平方的办法消去差的正负号，然后进行平均。方差的平方根称为标准差。方差（或标准差）可以较好地反映出数据的离散程度，是实际中应用最广的离散程度测量值。

三． 描述性统计和推断性统计

统计操作可以分为两类，描述性统计和推断性统计。他们并不是并列存在的，推断性统计实际上实在描述性统计的基础上进行更深层次的分析。

• 描述性统计：指对样本的测量值进行相关统计量计算、分析，并进行相应的可视化。还包括趋势分析和相关性分析等。
  ArcGIS地统计模块中提供了一系列
  (ESDA) 图表，他们提供了：空间数据的分布检查、全局异常值和局部异常值的查找、全局趋势的分析、局部变化的检查以及空间自相关的检查。

• 推断性统计：指利用样本统计量对总体统计量的估计过程，包括参数估计和假设检验，回归分析。空间插值也属于推断性统计这一过程。

四． 变量的连续性与随机变量的分布

对于计算机编程语言来说，数值型变量通常是连续的，文本型变量通常是不连续的。对于统计变量来说也存在连续不连续问题。如果随机变量中所有取值都可以逐个列举出来，则这个变量为离散型变量；而如果随机变量的所有取值无法逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任一点。

比如之前的例子，样本的测量值：重量，这就是一个连续型变量。

当f（x）来表示连续性随机变量时，我们将f（x）称为概率密度函数。对于连续性随机变量中，最重要的一种随机变量是具有钟型概率分布的随机变量，如下图所示。人们称它为正太随机变量，相应的概率分布成为正态分布。我们在以后博客中要讨论的很多统计和地统计方法都是加上变量服从正态分布的。

五． 参数估计与假设检验

当我们采集了一个样本，并且计算出这个样本的一些统计量，如均值、方差。我们可不可以说总体和这个样本有着一样的均值、方差？如果我们样本量非常接近总体数量，比如10000人中，我们统计了9990人，这时候我们可以比较有底气的说：嗯，总体均值差不多就是这个数了！但是通常来说，采集的样本量只占总体很小一部分，这时我们就很没有底气了。

这时候有个统计学家冒出来说，我这个样本量虽然不多，但是我的样本方差很小啊，说明我这个数据的离散程度很低，那么即便样本量不多我也稍微有点信心说总体的均值差不多就是我样本的均值了！
这时候别人就会问了，你方差小，是多小？你这种情况适用于总体和样本分布为多少的数据？总体均值和样本均值差不多，是差了多少？

为了解决这些问题，人们陆陆续续地发明了参数估计和假设检验，这两种方法都是假设数据基于某种分布，然后用样本的统计量来估计总体的统计量。前者就是单纯地回答了上面的问，他说：

如果我的样本量大于30，数据服从正态分布，基于这个总体的历史情况，它的方差我是已知的，那么我可以设置一个置信水平，比如95%，那么总体的均值有95%的可能就落在这个区间内！

被逼着做了这么多设定，总算可以推断出一个靠谱的结果了。这就是参数估计的思想，基于以下假设的前提下，根据数据的分布情况，用样本的统计量来估计总体的统计量。当然样本量小，或者服从别的分布也有对应的估计方式，在此不多说了。

而假设检验呢，则是另一种思路。

还是这个问题，你问的这些问题我答不上来，但是我还是觉得这个样本的均值差不多就是总体的均值。那我就假设它靠谱，然后根据变量的分布情况和均值方差以及置信水平来做一个验证，如果验证发现不合适那我认怂，这个样本均值确实不能代表总体均值；但是验证结果没有对我不利信息，那不好意思，谁有不能拒绝我这个假设。

在空间插值中其实是有用到参数估计和假设检验的思想的，但那是在实现克里金插值时的中间过程，我们在选择插值方法时并不用考虑他们的原理也并不会接触他们的应用，所以我们只要知道他们大致是干什么的就足够了。

另外一波人看这帮统计学家这么折腾，看得是一头汗：这也太绕了，看来用样本单一属性值来估计总体值确实不太容易，要不我们换个思路，我们统计出两个变量，然后找到他们的关系，就可以用一个变量预测另一个了。

对于数据的多个数值型变量，如果他们之间存在某种关系，我们就称之为相关，基于他们之间的相关性分析方法叫做回归；相关与回归是处理变量之间关系的一种统计方法。比如我们统计了一群人的收入水平和他们受教育程度两个变量，经过研究发现这两个变量之间存在某种关联，我们就说二者之间属于相关关系。这时我们就要提问了：两个变量之间真的有关系吗？有什么样的关系？关系强弱如何？样本所反映的变量之间关系能否代表总体变量之间的关系？

当这帮人也被折腾的够呛之后，他们在假设数据符合某些要求的情况下，用相关系数来来代表变量之间的相关关系，并基于相关系数建立了回归分析思想。

在地统计中，回归分析的一方面体现就叫做插值。（扯了这么多，插值总算是闪亮登场了。）大家想一想，假设把地理位置作为一个变量，那么我们就建立一个基于空间位置和属性值的回归分析。这样的关系建立之后，就可以根据观测点的属性值来预测出已知空间位置的属性值了！

（突然觉得前五点都不用说，只要说第六点就行。但是转念一想辛辛苦苦写了这么久不能就放到回收站，就辛苦大家看吧。）

本文是笔者刚刚接触QGIS相关博客资源时找到的一篇文章，全文比较长，因此分成两篇发布。就内容而言不代表笔者观点，留待后续一一验证。

你也许伴随着ArcGIS或者QGIS而成长。
每天你都坐在电脑然后做着同样的事情：你打开你的ArcGIS软件或者新的QGIS软件。
但是你有问过自己：我能不能通过其他的GIS软件获取更多的东西?
我们建议你阅读这些ArcGIS与QGIS之间的不同来使你成为一个更为优秀的地理信息工作者。这是GIS产业中两个明星产品的对决ArcGIS VS QGIS。

1.QGIS容纳更多的数据格式

ArcGIS没有支持所有的数据格式，毫无疑问，QGIS在处理各种类型的数据时非常顺手，QGIS在数据格式方面是个多面手，在使用数据方面是它的长处。
QGIS的接口允许你在一天之内还原一个工程。在设置习惯性分界符方面QGIS甚至比微软的Office还要优秀。
不用理清多种数据格式的冲突和纠结于数据格式，简单地使用过QGIS就可以处理它！
QGIS在数据格式方面明显胜出。

你也许从没认识到ArcGIS中“Add Data”按钮的功能有多强大。
是的，只是一个简单的“Add Data”按钮。你也许觉得很可笑，但等笑完以后请思考这个问题：这个按钮可以简单地完成影像加载是因为它能识别所有的图像格式。
你想加入一个电子表格吗？你想加入一个栅格影像吗？点击“Add Data”按钮，这很简单。
在QGIS中你想添加一个电子表格？单击“Add Vector”按钮，选择所需要的格式。QGIS中提供的按钮种类较多让人眼花缭乱。
还记得ArcMap中打开界面以后立即显示的最近编辑的地图文件吗？QGIS的另一个更改就是在“工程->打开最近文件”添加了这一功能。
因此，ArcGIS的简洁性更加优秀。

QGIS浏览器和ArcCatalog都是独立的地理信息数据管理软件。
这些应用程序帮助管理栅格、矢量的地理数据。提供简单的数据浏览功能，但核心是数据查询和管理。
使用搜索工具和过滤器可以帮我们找到需要的数据文件，这就像你自己私人的Google搜索引擎。使用ArcCatalog不仅可以管理数据，还可以管理地图、模型和工具。管理数据的一项重要工作就是创建元数据。它是什么时候创建的呢？谁创建的呢？它是如何创建的呢？都可以在元数据里找到我们需要的答案。
近些年来，元数据也进化成了多种格式（ISO,FGDC,INSPIRE和NAP）。ArcCatalog向用户提供数据的元数据标准选项。QGIS中的QGIS浏览器和ArcGIS中的ArcCatalog都提供了非常简便的文件系统和地理数据管理功能。
这项比较中，ArcCatalog凭借其可选择性更胜一筹。

当你为空间数据加入一个属性表的时候，你一行一行地填写数据。
在ArcGIS中加入表格是非常直观的。在ArcMap中，你可以右键点击一个图层并且选择“join”，你也可以通过图层属性加入信息。
在QGIS中也同样简单。在QGIS中，你可以使用图层属性加入表格。当你在QGIS中添加一个表关联的时候，可以选择性地重新命名特定关联的前缀。对于复杂关联这是很有效的。

5.ArcGIS和QGIS都成功地解决了坐标系统和投影的问题

你在ArcGIS中加入的第一个数据集决定了你使用的坐标系统。当再次添加其他数据集时，ArcGIS将会对其进行在初始坐标系统上的重投影。一个“未知的空间参考系”代表存在数据冲突。在这种情况下，“未知单位”将会在ArcMap的右下角显示，这时，应该使用定义投影工具对其进行修正。
QGIS支持2700多种已知的坐标参考系统。它允许你方便地定义全球和工程范围的坐标参考系统。它同样允许你定义自定义参考系。
QGIS和ArcGIS都对非常友好地对坐标系统进行了处理，虽然过去的QGIS在对.prj的支持上有点小问题。

当你打开ArcGIS Online的数据目录的时候，令你开心的是：里面有成千上万的政府数据、详细底图和密集的信息。
基本的ArcGIS许可允许你链接到ArcGIS Online——一个地理信息数据的宝库。
一个简单的关于“enviroment”的搜索返回了超过2887条地理数据集：美国农业部的林火检测信息、海洋局的台风数据、全世界气候年鉴、海底深度底图等。这将会使任何环境研究变得方便。
我们想要强调的是ArcGIS Online是一个丰富的地理信息资源库，能帮助你分析和决策。记住，方便使用的同时也伴随着责任，请小心使用这个强大的工具。

“处理许可”听起来像是一个不好的东西，ArcGIS会向我们要求使用许可而QGIS则是开源的。
ArcGIS拥有很好的地理处理框架，无缝而且易于拓展。但是你的许可水平决定你可以使用其中的哪些模块。一个基础的许可让你能够使用一些非常强大的模块。一个高级许可能够让你使用任何模块。
而QGIS的使用不需要任何许可！开源的QGIS软件不限制能够使用的模块。
如果你想在ArcGIS10中使用清除工具，你必须要有一个高级许可。如果没有办法获得高级许可，就无法使用清除工具。而在 QGIS中的擦除工具在矢量分析工具箱中。（在difference工具里，这是与GRASS和SAGAGIS相互结合的一个工具，能够提供处理地理空间问题的必要的功能）这个功能是在基本的ArcGIS许可中是不能使用的。
QGIS的地理处理平台的开放性令人印象深刻。而在ArcGIS却必须受限于许可，真是让人感到无奈。
因此在这个方面QGIS是绝对的赢家。

我们都知道，使用插件可以完成专题化地分析。 QGIS拥有能够处理各种GIS问题的插件集合，总数达到约300个。
但是你也许不知道，ArcGIS也同样具有插件。这些插件也可以帮助我们解决各种GIS问题。
Esri公司最新推出了一款自己的应用商店——ArcGIS MarketPlace，，能够与R统计、海洋附加工具、网络公用数据表单、ET地理魔术师ArcGIS补丁等模块的良好交互，更多的插件后续将会按时推出。
这里有几乎你能想到的所有的空间问题的付费或免费的解决方案。Esri几乎检查了该商店中所有产品的有效性，现在你应该明白Esri为什么在帮助你解决地理空间问题上为什么是一枝独秀了吧。
QGIS拥有一个极为精简的矢量处理机制，但是在模块的丰富程度上就不如Esri了。

9.QGIS和ArcGIS中的栅格处理都同样傻瓜化

空间分析扩展工具中包含了大量的栅格数据处理过程。
不管是简单数学计算，统计或者生成表面，ArcGIS栅格处理工具都是紧密封装的，空间分析工具箱同样提供了地下水、水文，成本表面、太阳辐射等专题化工具。其他可选择的模块有过滤（重分类工具）和简化数据（归一化工具）。
QGIS中的栅格计算器可以使用简单的代数计算和三角函数。QGIS中提供了多种插值方法。常规的克里金方法在QGIS中是一个独立模块，而在ArcGIS中克里金工具则是其中的一个单选选项。GRASS中的r.cost模块是用来生成成本表面的。QGIS的优势在于拥有更多的过滤选项，比如地下水和太阳辐射，但并不像ArcGIS那样全面。
很难在这两者之间决出一个胜者，因为他们都提供了相当多的栅格处理工具选择。

10.ArcGIS地理统计工具箱更好,因为它教你统计

你在组装家具的时候会看说明书吗？一般不看，是不是？
当你运行ArcGIS地理统计工具箱的时候，说明和输出的解释非常清楚。比如：当你运行Moran’s I 的时候，输出的报告传递了一个简单的解释。你就知道你的数据是不是被正确地处理了。
在QGIS中你在使用一种工具前必须需要对它有一定的了解。这不完全是坏事，但明显不如ArcGIS方便。
ArcGIS中的回归分析工具箱制作得非常好用，因为其输出允许使用者把统计结果与其他数据结合起来，这为接下来的分析节省了时间。
QGIS中的组统计插件是非常简洁的，就像是在QGIS中内嵌的一个表格生成器一样。列代表统计的种类（平均值、最小值、变化幅度等），行是绝对字段如各种地名或者水域。添加一个字段并且进行计算，瞧，表格就生成了。
当你能够理解文章中的晦涩概念的时候，你就理解了我这篇文章。ArcGIS更胜一筹因为其引导式的地理统计。

11.使用QGIS的遥感工具箱时你能拥有X射线的视野

在寂静的外太空，卫星在轨道上运行并使用多光谱传感器获取地面影像。例如Sentinel2a和Landset-8生产的卫星影像在GIS分析中得到了大量使用。
QGIS和ArcGIS都提供了大量的遥感工具。其中一些是手动工具，像chisel，能量分析工具像electric drill。
QGIS的半导体自动分类插件能让你下载Landset影像并且自动分类。欧菲奥工具箱（Orfeo toolbox）提供了从滤波、处理和操作栅格数据的工具。Lastools可以处理LiDAR数据。
当ArcGIS10.1添加了图像分析工具箱的时候，它自带了遥感分析工具，提供采样、监督和非监督分类功能、融合、计算NDVI、正射纠正、亮度对比度透明度调整等等功能。Las数据集是一个处理LiDAR数据的尴尬的中间媒介，还有许多工作需要完成。
那么QGIS在遥感处理领域更胜一筹。

12.使用ArcGIS设计你下一次的钓鱼路线

在日常生活中，几乎每个人都有规划路径的体验。

• 去这个啤酒点的最短路线是什么？
  

在ArcGIS中，只需要打开网络分析功能，把数据集加入，建立简单的拓扑关系可能稍微有点难度，但完成之后你就可以准备出发了。
使用“道路图”插件，QGIS计算最短路径。QGIS缺少一些ArcGIS网络分析中的一些工具-位置分配、新OD成本矩阵等
ArcGIS网络分析扩展工具是顶级水准。

13.使用ArcGIS模型建立器指导工作流

你曾经想过使用画图式的方法建立自动工作的工作流吗？
想一下：当你按照安排好的模型运行任务的时候，即使你一整天都躺在卧室也能完成工作。ArcGIS的模块建立器是最直观，模块化，实用的自动的地理处理工作的实现方法。
把一系列的工具在建立器中串接起来，然后就可以实现自动处理了。只是简单地把模块拖出来按照流程图一样把他们串起来就好了，十分简单。再进一步：把你的模型导出并且分享给别人，或者导出成Python代码并且修改它。
ArcGIS脚本都通过Arcpy模块工作,在Arcpy中编写代码是非常地简单的，基本上ArcGIS中的所有工具在其中都有同样名字的引用脚本，你可以在Esri的网站上找到并且粘贴使用。一切都是自动的。QGIS中也有和ArcGIS中模型建立器一样的工具，叫做图形式模块。
你可以像画图一样把一系列的模块按照一定的顺序拖动。不过，QGIS在使用这个模块的时候经常会崩溃，所以最好提前保存一下。
对于QGIS来说，你可以使用PyQGIS模块和GDAL，你也可能会用到其他工程提供的大量模块。尽管存在各种bug，你还是可以得到你想要的结果。
我们喜欢模型建立器，我们喜欢Arcpy，这是ArcGIS的两个闪光点。

开源怀疑者认为ArcGIS才是做出漂亮地图的唯一工具。但是QGIS也是一个可行的优秀制图工具。QGIS地图接口叫做“印刷工”，它简直就像是一个独立的应用程序一样。但是当你一旦在图层上加入符号和特征以后，你就会发现QGIS是制图的理想工具。
ArcGIS的制图工具就是教你使用各种模板并导出地图产品。ArcGIS可以将其导出成为各种格式，如PDF,JPG,SVG,AI,PNG,EPS和EMF。ArcGIS制图工具是非常实用的。它可以非常容易地精确指定你的标签，使用简单的矩形连接数据框架。
我们认为QGIS和ArcGIS都达到了制图目的。

ArcGIS的启动画面非常漂亮，我们喜欢各种被严格定义的符号，它们使得点线面状地物更加生动。ArcMap中的符号真的非常漂亮、有用和充足。
QGIS在这方面就略显不足。当然，在某些方面QGIS还是不错的，比如铁路和阴影多边形。而且，你可以从互联网上下载并且加载符号模板。QGIS强力推荐的一个功能是其ps式的填充选项。具有一个远超符号库的混合选项：淡化、全屏、躲避、加深、复制、燃烧（burn）、覆盖、轻微变亮、差异。
梯度填充使得QGIS对于制图员来说非常的轻松。你可以使用两个或多个颜色简单地创造梯度。添加不同的种类的梯度计算方式：线性式、辐射式、圆锥式。QGIS的图层样式文件可以保存为.qml格式。而且更好的消息是颜色拾取器能够让用户手动选择颜色，而不用苦逼地输入rgb数字了。
QGIS有一些非常高级的符号，ArcGIS非常的实用。二者再次打平。

16.在QGIS中设计漂亮的标签和标注

在QGIS中添加标签是很方便的。QGIS的样式水平达到了一个新的高度。

• 文字边缘添加了缓冲区（更好看）
• 为样式点添加了后置阴影
• 设置透明度、混合样式和偏移
  

这些不易察觉的改变让标签变得更加美观。
而ArcGIS中的标签不如一些QGIS美观，你可以使用ArcGIS中的图像标签引擎来放置标签。获得想要添加标签特征的图层的控制权，设置标签的位置和比例尺。设置曲线标签和平行标签在ArcGIS中是很容易的。它非常智能。
画图工具箱在ArcGIS中控制着注释组。为注记设置一个单独的工具箱也许不是很直观。但是只要稍许练习你就能调整注记的组归属。
QGIS凭借其漂亮的标签更胜一筹。但是注记和属性的放置方面ArcGIS更加优秀。
为了对质量负责我只能先发一半了=.=,各位大大原谅我…..

插值之前预留部分采样点，备精度检查时使用。

把原始的采样点分成两个部分，如果原来是一个文件就分成两个。其中一个只包含预留点。另一个只包含试验点。

ArcGIS产品线为用户提供一个可伸缩的、全面的GIS平台。ArcObjects包含了许多的可编程组件，从细粒度的对象（例如单个的几何对象）到粗粒度的对象（例如与现有ArcMap文档交互的地图对象）涉及面极广，这些对象为开发者集成了全面的GIS功能。 用户应用功能全面的GIS工作站来编辑地理数据集，建立数据编辑和质量控制的工作流，创建地图和分析模型并将这些工作和方法记录成文档。