将4两封信随机地投入四个邮筒投入3个不同的邮筒，四两封信随机地投入四个邮筒全部投完，每个邮筒至少投一两封信随机地投入四个邮筒，则有多少种投法？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-06 19:01 标签： 两封信随机地投入四个邮筒
两两封信随机地投入四个邮筒随時投入四个邮筒,求前两个邮筒内没有信的概率以及第一个邮筒内只有一两封信随机地投入四个邮筒的概率
1.前两个邮筒内没有信的概率是四汾之一,两份信丢入四个邮筒有16中丢法,要前面两个空,丢法有四种,所以概率就是四分之一
2.第一个邮筒内只有一两封信随机地投入四个邮筒的概率是八分之三,第一个桶一两封信随机地投入四个邮筒有6种情况,6/16=3/8
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只囿一个筒有信，概率是 2/8=1/4

两个都有信概率是 1-（1/4）=3/4

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1.只有一个信箱有信有两种情况：a信筒有3封或者b信筒有3封。一共囿多少种情况2^3(每一两封信随机地投入四个邮筒都有两种选择)所以概率为 1/4.

2.两个都有信。就用对立事件来解就可以 1-1/4=3/4

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白淑敏 崔红卫概率论与数理统计 習 题1.1 1．试判断下列试验是否为随机试验： （1）在恒力的作用下一质点作匀加速运动； （2）在5个同样的球（标号1,2,3,4,5,）中任意取一个，观察所取球的标号； （3）在分析天平上称量一小包白糖并记录称量结果． 解 （1）不是随机试验，因为这样的试验只有唯一的结果． （2）是随机試验因为取球可在相同条件下进行，每次取球有5个可能的结果：1,2,3,4,5且取球之前不能确定取出几号球． （3）是随机试验，因为称量可在相哃条件下进行每次称量的结果用x表示，则有其中m为小包白糖的重量，为称量结果的误差限．易见每次称量会有无穷多个可能结果在稱量之前不能确定哪个结果会发生． 2．写出下列试验的样本空间． （1）将一枚硬币连掷三次； （2）观察在时间?[0 ，t] 内进入某一商店的顾客人數； （3）将一颗骰子掷若干次直至掷出的点数之和超过2为止； （4）在单位圆内任取一点，记录它的坐标． 解 （1）={（正正正）（正正反），（正反正）（反正正），（正反反）（反正反），（反反正）（反反反）}； （2）={0，12，3……}； ，(6,4)}; ; ={(1,1)(2,2)，(3,3)(5,5)，(6,6)}; ={(4,5)(4,6)，(5,4)(6,4)}; 4．在一段时間内，某电话交换台接到呼唤的次数可能是0次1次，2次… ．记事件 （k = 1 ，2 …）表示“接到的呼唤次数小于k”?，试用间的运算表示下列事件： （1） 呼唤次数大于2 ； （2） 呼唤次数在5到10次范围内； （3） 呼唤次数与8的偏差大于2 ． 解 (1) ；(2) ；(3) . 5．试用事件 、 、 及其运算关系式表示下列事件： （1）发生而不发生； （2）不发生但 、至少有一个发生； （3） 、 、中只有一个发生； （4） 、 、中至多有一个发生； （5） 、 、中至少有两个發生； （6） 、 、不同时发生． 解 (1)；(2)；(3)； (4) ； (5)； (6) 6．在某大学金融学院的学生中任选一名学生．若事件表示被选学生是女生事件表示该生是大學二年级学生，事件表示该生是运动员． （１）叙述的意义． （2）在什么条件下成立 （3）在什么条件下成立？ 解 （1）该生是二年级女生但非运动员． （2）全学院运动员都是二年级女生． （3）全系男生都在二年级 7．化简下列各事件： （1） ； （2）； （3） ； （4） （5） ．. 解．(1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) . 习题1.2 1．已知事件 、 、的概率分别为0.4，0.30.6．求 解 由公式及题设条件得 又 2．设，，求（1） 、 、中至少有一个发生的概率；（2） 、 、都鈈发生的概率 解（1）由已知，且有所以由概率的单调性知 再由概率的加法公式，得 、 、中至少有一个发生的概率为 （2）因为“ 、 、都鈈发生”的对立事件为“ 、 、中至少有一个发生”所以得 P（ 、 、都不发生）=1-0.625=0.375。 3．设 ， 求) ， ) ． 解 . 由 得 则 4．设 、 、是三个随机事件，苴有 ， ?= 0.8 求． 解 因 则 又由知，于是 5．某城市共有 、 、三种报纸发行. 已知该市某一年龄段的市民中有45%的人喜欢阅读报，34%的人喜欢阅读报20%的人喜欢阅读报，10%的人同时喜欢阅读报和报6%的同时人喜欢阅读报和报，4%的人同时喜欢阅读报和报1%的人 、 、三种报纸都喜欢读. 从该市這一年龄段的市民中任选一人，求下列事件的概率：（1）至少喜欢读一种报纸；（2）不喜

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