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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-31 07:59 标签： 并非有的S不是P

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已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数：D=D（p）=
S=S（p）=bp，其中ab为正常数；而价格p（t）满足方程：
=k[D（p）-S（p）]（k是正常数），且p（0）=1．求：
（1）需求量等于供给量时的均衡价格 （2）价格函数p（t）及极限

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（1）由D（p）=S（p） 可得
故需求量等于供给量时的均衡价格
（1）由D（p）=S（p） 即可求得均衡价格
；（2）由已知条件可得关于p的一阶微分方程，注意到p（0）=1求解微分方程可得价格函数p（t）的表达式，并可以计算
求解微分方程；一阶线性微分方程嘚求解．
本题考查了微分方程的求解其中利用了一阶线性微分方程的求解公式．在本题中，比较关键的一步是做变量代换 x=p3从而得到一個线性微分方程．

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