Excel除以中如何求【100，400】中除以五余四且除以七余二的数的和

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-01 17:29 标签： Excel除以

    我国明朝有位大数学家叫程大位他在解答“物不知其数”问题（即：今有物不知其数，三三数之剩二五五数之剩三，七七数之剩2问物几何？）用四句诗概括这类问題的解决：

    “三人同行七十稀五树梅花廿一枝，七子团圆正半月除百零五便得知。”

    这首诗就是解答此类问题的金钥匙它被世界各國称为中国剩余定理或孙子定理，是我国古代数学的一项辉煌成果

    “今有物不知其数，三三数之剩二五五数之剩三，七七数之剩二問物几何？”

    除百零五便得知把上述三个积加起来，减去105的倍数所得的差即为所求。

    总之来说：70a＋21b＋15c是被3除余a被5除余b，被7除余c的数这个数如果大了，还要减去它们的公倍数

    现在我们来提出别外一种解法，本质上是与上述方法相同请大家不妨仔细体会一下。

    先把題目改动一下：“今有物不知数五五数之余二，七七数之余二九九数之余四，问物几何”

   在中国剩余定理这类问题中，我们实际上運用的是余数的加法定理和减法定理：

    如果一个数A除以除数后余数为a一个数B除以相同的除数后余数为b，那么A+B除以相同的除数后余数为a+bA-B除以相同的除数后余数为a-b.

1．一个数除以5余3，除以6余4除以7余1，请找出适合条件的最小数

2、秦末期间，楚汉相争萧何向汉王刘邦推荐了姩轻的韩信，拜韩信为大将军据说韩信点兵不要求士兵报数，只要士兵排队有一次，队伍排成5列纵队末行1人；6列纵队末行5人；7列纵队末行4人；11行纵队末行10人若韩信的士兵人数为2000多人，请算一算韩信有多少士兵

    4、一个圆圈上有几十个孔，小明从A孔出发沿着圆圈逆时針方向，每隔2孔跳一步结果跳到了B孔；如果每隔4孔跳一步，结果也只跳到B孔；如果每隔6孔跳一步正好跳回A孔，你知道圆圈上共有多少個孔吗（B孔在A孔的右边，即如果从A编号为1进行逆时针编号B孔的编号正好是孔数）

    同样道理,每隔4孔跳一步最后跳到B孔,就意味着总孔数是5嘚倍数加1;而每隔6孔跳一步最后跳回到A,就意味着总孔数是7的倍数. 

如果将孔数减1,那么得数是3的倍数也是5的倍数,因而是15的倍数.这个15的倍数加上1就等于孔数,而且能被7整除.注意15被7除余1,所以15×6被7除余6,15的6倍加1正好被7整除.我们还可以看出,15的其他(小于7的)倍数加1都不能被7整除,而15×7=105已经大于100,7以上的倍数都不必考虑.因此,总孔数只能是15×6+l=91.
    一般的小题用普通思路就ok啦，孙子定理在求解复杂同余式组才能显示它的优越性用在小题反而有小題大作之嫌。

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一个数除以三余二,除以五余四,除以七余六,除以九余八,能整除十一.这个数是多少?

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一个数除三余二,除五余四,除七余六,除九余八,说明这个数如果加上 1 就能刚好被3、5、7、9整除 就是這四个数的公倍数 这样的公倍数最小的一个是315 依次有315*2 315*3 ……………… 315*n 那么这个数就是最小的315-1=314 依次是629 944 89 ……315n-1 另有“除十一刚好整除,”

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