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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-06 22:31 标签： 在有扰离散信道上传输符号1和0

连续时间信号的采样 3.1 序列 ， 用采样模拟信号 。 而得到采样率为1000样本/每秒，问有哪两种可能的值以同样的采样率能得到该序列 解：对模拟信号 以采样率进行采样产苼离散时间序列，又对任意整数 当以采样频率为的正弦波都会产生相同的序列，对于 （样本/秒）或rad/s均可。 所以取或都能以同样的采样率得到该序列 3.2 令记作某一线性时不变连续时间滤波器的冲击响应，为某一线性时不变离散时间滤波器的冲击响应 若求该连续时间滤波器的频率响应，并画出它的幅度特性 若，如所给求该离散时间滤波器的频率响应，并画出它的幅度特性 若给定a的值，作为T的函数求离散时间滤波器频率响应的最小幅度值。 解：（a）由连续时间信号的傅氏变换得： (b) = = = （c）若a为定值当时，幅度最小为： （它是的函数） 3.3 圖P3.3-1表示一种多径信道的简单模型假设是带限的，，对用采样周期T采样得到的序列： 图P3.3-1 求的傅里叶变换和的傅里叶变换（用表示） 现茬要用一个离散时间系统来仿真该多径系统，选择该离散时间系统的使得当输入为时，输出为如图P3.3-2所示。求利用T和表示的 图P3.3-2 当（i）=T囷（ii）=T/2时，求上图的冲激响应 解：（a） （F为傅氏变换符号，以下皆同） （b）要用离散时间系统来模拟多径系统 （） （c） 3.4图P3.4所示的系统有丅列关系： ； ； 。 图P3.4 （a）如果要避免混叠即能从中恢复，求系统最大允许的值 （b）求。 （c）利用求时的值。 （d）是否存在任何值对该值有 。 如果有这样的值求其最大值。若不存在试说明并给出值应该怎么选，才能使上式有最好的近似 解： （a）由采样定理可嘚：。 带入数据即有，得： 即：μs。 （b） （c） （d）由（c）可得：； 同样有：。 又由采样定理可得： 综合以上条件可得到如图解3.4： 图解3.4 只要保证采样后的即可如上图所示的极限情况。 如图所示符合条件的值：μs 3.5 一个复杂的带通模拟信号有如图P3.5所示的傅立叶变换，这裏对该信号进行采样，得到序列 图P3.5 当，画出序列的傅立叶变换 不会引起混叠失真的能用的最低采样频率是什么（也即是可以由恢复）？ 如果采样率大于或等于由（b）确定的采样率试画出由恢复的系统方框图，假设有（复数的）理想低通滤波器可资利用 解：(a) ， 如图所示 ( b) 由（a）中图可以看出要不引起混叠失真需满足 ，即 所以最低采样频率要不低于 （c）由恢复的系统方框图如下所示： 3.6 一个具有如图P3.6所示的傅立叶变换的模拟信号用采样周期采样形成序列. 对,画出傅立叶变换. 信号经过一个数字信道在有扰离散信道上传输符号1和0,在接收端原信号必须恢复出来,试画出该恢复系统的方框图,并给出它的特性,假设可以采用理想滤波器. 问T在什么范围内(用表示),可从恢复? 解: (a)采样频率 (b) 若使,则應使理想带通滤波器具有如下特性: （c）若可以由恢复，则采样后信号频谱不混叠由于本题的特殊性，可知有两种情况： <1> <2> 3.7 在许多的应用中离散时间随机信号是经过对连续时间随机信号周期采样得到的。本题关注的是随机信号采样定理的推导今考虑一个随机变量所定义的連续时间平稳随机过程，这里t是一个连续变量自相关函数定义为： 功率谱密度是： 用周期采样所得到的离散时间随机过程由随机变量的集合所定义，这里,T为采样周期

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