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MCMC方法——马尔可夫链蒙特卡罗在統计学中的应用前景

MCMC方法——马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo)方法实质上就是利用Markov链进行蒙特卡洛积分它的历史可以追溯到40多年前,几乎与蒙特卡洛方法同时出现最初出现于统计物理学(statistical physics),后来还被应用于空间统计学(spatial statistics)和图像分析(image Applications"90年代以来,很多应用问题都存在着研究对潒比较复杂和对模型结构正确识别的困难现在根据MCMC理论,通过使用专用统计软件进行MCMC模拟可解决许多复杂的应用问题。
and Best(1996)都作了深入的研究在国内,Samuel Kotz和吴喜之(2000)在其著作中通过实例对此方法作了介绍
在贝叶斯统计中(有时在经典统计中),常常需要对高维概率分布函数进行积分来对总体参数进行推断或预测而在许多情况下,这种积分是很困难的它没有或很难写出明确的解析表达式。解决这一难題用数值积分比较困难而且不够准确尤其当维数较大时更是如此。而MCMC方法是一种简单且行之有效的Bayes计算方法在国内的书籍当中,关于MCMC方法的详细内容可参见茆诗松、王静龙和濮晓龙(1998)第六章

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