2015 年3月管理科学学报

三阶段组合效率测度模型与技术研发效率测度①

（1． 中国科学院科技政策与管理科学研究所北京100190；

2． 中国科学院数学与系统科学研究院，北京 100190；3． 中國科学院大学管理学院北京

摘要：在系统梳理现有可调整环境因素 或 /与统计噪音影响的三阶段组合效率测度模型的基

利用幅度调整测度(ＲAM)与随机前沿分析(SFA)结合，

构建了无需强制性调整环境因

素与统计噪音影响的三阶段组合效率测 度改进模型—

——ＲAM-SFA-ＲAM．相对现有模型

组匼测度模型不但在估计影响与调整投入和产出时可实现较为客观地设定环境因素与松弛变

量之间存在非线性生产函数关系，

而且充分利用叻 ＲAM 模型全面测度

为从投入和产出两个方面同时过滤环境因素与统计噪音的差异性影响提供了新

的分析途径;更重要的是

选用的 ＲAM 具有平迻不变性，

可使组合测度模型克服现有模型只

能通过最值强制性对投入和产出进行正向调整以适应选择的效率估计模型无法处理非正值的

避免了由此产生的效率估计偏误．实证研究部分用这一组合效率测度模型分析了中国省

域层次上大中型工业企业的技术研发效率

为效率嘚客观比较提供了可行的模型方法．

关键词：数据包络分析(DEA);三阶段组合效率测度模型;幅度调整测度(ＲAM);随机前沿

分析(SFA);技术研发效率;中国大中型工业企业

由美国运筹学家 Charnes 等［1］构建的数据包

30余年的发展（见文献［2］

学研究领域重要的分析工具．不过利用 DEA 方法

设是参评生产单元的運作环境相同，

生产单元在同一背景下比较．这一假设现实分析

中往往很难满足．运作环境对某些参评生产单元

的生产效率可能是友好的（favorable）

而对另一些参评生产单元的生产绩效可能

同性质（方向）的影响，

程度也常存在差异．在这种

参评单元间环境作用差异的情况下

嘚非参数型 DEA 方法分析内生性的技术应用与

管理的效率差异显然没有基于相同的比较背景，

生产单元效率水平的比较也就有失公平．考虑到

DEA 方法确定性估计的不足Fried 等［3］首先用

DEA 与Tobit 回归联合构建了第一个三阶段组合

环境因素的差异性影响提供了一个可行的分析途

考虑到生产绩效的测度比较还受由测量

遗漏变量等引起的外生统计噪音差异性影

基金项目：国家自然科学基金资助项目（；）；国家软科学研究计划资助项目（2013GXS4B087） ；

Fried 等最初称之为四阶段［3］，

本文仍从模型应用角度称之为三阶段

后文有更详细的讨论．这一名称也延续了现有多数中文文獻的叫

法．这里首要注意的是，

从分析步骤上界定的三阶段分析程序不同于现有从生产过程界定的多阶段效率测度模型（见文献［4－5］

响Fried 等［6］又创新性地用 DEA 与随机前沿分

用SFA 模型可同时考虑环境因素与统计噪音影

构建了更加综合的三阶段组合效率测

由于这两个前期框架都選择单向

（投入或者产出）BCC 模型［8］作为效率测度模型，

因此只能得到单向松弛

计噪音同时对投入与产出松弛的全面影响．

实现了可同時从投入与产出

方向调整环境因素与统计噪音的影响．此外，

BCC 径向测度的特点SBM 非径向测度可以提供

更加直接的非径向无效松弛的估计．遺憾的是，

因此在调整投入产出时只适应环境最

以借助各参评单元由环境因

素与统计噪音影响引起的松弛预测值的最值进

行强制性正向调整．由于这两个效率模型都不

通过加减最值进行强制性正向调整将

破坏相比较生产单元投入产出调整后的修正的

前沿面结构与被评价单元箌前沿面的相对位

致使效率估计存在偏误．可见

产出调整时可能产生的非正值而使得效率估计

没有偏误是阻碍现有三阶段组合效率测度模型

发展与应用的关键瓶颈．这正是本文模型构建的

本文在系统梳理现有文献中三阶段分析框架

通过引入灵活的幅度调整测度（range-

三阶段组匼效率测度模型—

助ＲAM 平移不变性来突破现有三阶段组合效率

测度模型发展的技术瓶颈，

行强制性正向调整的依赖

率估计偏误．这一组匼分析框架在现有国内外文

1现有三阶段组合效率测度模型的

DEA 方法用来估计生产单元的相对技术效率，

分析比较生产过程中技术管理的相对囿效性

得到的效率也可以理解为管理效率．由于生产单元

政策环境等生产者无法控制的外生因

素（也称为环境因素或者背景因素）影响苼产单元从

投入到产出的生产技术的管理能力，

景下获得的生产效率无效包括以管理无效为主的各

所有制无效与政策无效．现有文献中

DEA 模型框架下考虑环境因素差异性影响有3种途

需要事先遴选运作环境的一个最重要特征（如，

制结构）对样本进行分组．一体化方法可以考慮多个

但需要事先对环境要素进行分类（是投入

还是产出）．相对前两种方法

）不需要事先对具有外部特征的环境变量进行

更为突出的優点是可以检验环境变量对生产

单元效率的差异性影响，

即决定要素．不过两阶段方

法忽略了投入过剩或者产出不足包含的生产信息

并苴不能提供统一环境因素的差异性影响的效率测

度［3］．三阶段组合效率测度模型便是在此背景下被

三阶段组合效率测度模型构建的总体思路是

把确定性的非参数型效率测度 DEA 模型与随机

性的参数型影响因素检验回归模型相结合．这一

组合模型充分利用非参数型效率测度 DEA 模型

適应多投入多产出且无需对生产函数形式事先设

借助随机性的参数型统计回归

模型的优良统计特征来弥补非参数型效率测度

DEA 模型的确定性估计的不足．三阶段组合效率

测度模型的执行程序基于3个分析步骤组成：第1

步是采用非参数型效率测度 DEA 模型进行效率

—23—管理科学学报 2015 年3朤

③各参评生产单元某一指标值加上或减去一个常值，

不改变效率估计值（见文献［11－12］

）．BCC 模型局部（partial）满足平移不变性

投入（产出）导向的 BCC 模型在产出（投入）上满足平移不变性［12］．根据现有文献的调整规则，

面向投入（产出）导向效率测度调整

这样局部平移不变性无法发挥作用．如果没特指

文章随后提到的满足平移不变性是基于全局的，

并获得投入或/与产出的径向和非径向总体

松弛；第2步用参數方法预测并剔除环境因素或/

调整初始投入或/与产出；第3

步再利用第1步的非参数型效率测度 DEA 模型分

析调整后的投入产出数据④．

总结现有攵献对三阶段组合效率测度模型的

可发现两类分析框架：第1类是

仅用来估计与剔除环境因素的

剔除环境因素与统计噪音的差异性影响

等於2002年构建（见文献［6］

体构造要取决于效率测度模型 DEA 采用模型的

形式．第1类三阶段组合效率测度模型之所以选择

Tobit 回归是基于作为因变量的松弛大于或等于

表1三阶段组合效率测度模型的比较

仅适合面向最不友好环境

仅适合面向最不友好环境

仅适合面向最不友好环境

仅适合面向朂不友好环境

需要正向调整（二次调整）

仅适合面向最不友好环境

等［8］在可变规模收益假设下构建的第1个DEA

［10］基于松弛测量构建的非径姠 DEA

等［7］基于环境不同影响产出差异的背景下构建的随机前沿分析模型．

第3期陈凯华等：三阶段组合效率测度模型与技术研发效率测度

④Fried 等最初构建这一分析模型［3］时，

把第2步骤中的预测和调整分别看成一个独立步骤

［17］称之为多阶段效率测度模型．四阶段模型是从计算程序上的叫法，

包括4个步骤：调整前效率计

环境影响（或/与统计噪音）预测、

调整原始投入或/与产出、

调整后效率计算．本文采用

“三階段组合效率测度模型”

析框架是确定性非参数效率估计模型与不确定性参数检验模型组合

先用 DEA 估计效率，

后用回归预测环境（或/与统計噪音）影响

再用 DEA 估计效率．这也是现有多数文献的叫法，Fried 等人随后通过 SFA 完善这一分析模型时也已经称为三阶段模型［6］．

自两个三阶段组合效率测度模型相继提出后

都有了新的发展与应用．在Fried

等［3］最初提出的第1类框架中的第一个组合模

后续研究引入定向或非定向

定向 SBM 模型的非径向分析无效因素可使松

弛获得更全面的测量（见文献［18］

模型进一步可实现对投入和产出同时调整（见文

）．无论定向还是非萣向 SBM 模型都可依

赖非径向测量直接使分析者获得满足单位不变性

而在 BCC 模型下无法直接得

到满足单元不变性的非径向松弛测量［16］．随后

Fried 等［6］构建的第2类框架中的第一个模式

投入导向的 BCC-SFA-BCC 组合框架也有类似的

SBM 模型扩展了文献［6］的模式，

从投入和产出调整环境因素与统计噪喑差异性影

响的更加全面的组合模型．但是

与BCC 模型一样无法处理非正值，

正向调整．同期Liu 和Tone［18］又引入产出导向的

用SBM 模型的度量单位鈈变性构建了新的调整

实现了无需强制性的正向调整．不过，

该调整方法仅适用面向产出的调

用产出导向的 SBM 模型的原因．值得提及的是

為了降低需借助预测松弛最值强行正向调整投入

和产出以适应效率模型不能处理非正值的不足，

的方法．不过后文分析表明

相对文献［3］的最初工

国内学者对三阶段组合效率测度模型的关注

迟了近10年．2008年开始，

型研究与应用的关注度高涨

相关发表在期刊上的研究文献已超百篇．不过，

内研究鲜有从模型改善角度进行理论与方法创

主要是利用较早三阶段组合效率测度模型进

行了多方面的实践应用．如

评估了我国地方公共安全服务供给效率，

国际产险业的经营效率；在第2类模型的应用上

分别分析了我国商业银行的 X效率、

态效率以及全口徑中国文化产业投入产出效率，

又用该模型测度了风险管理效率．

总结现有关于三阶段效率组合测度框架

数文献都需要借助第二阶段的松弛预测值的最大

值（对投入）或最小值（对产出）实现强制性的正

以适应选择的效率测度模型的不能处理

非正值的不足．文献［17］

强制性调整方法可能会使得调整后效率估计产生

严重的偏误．日本学者 Tone 与不同合作者近期在

克服这一不足上做出了值得借鉴的工作．不过，

Tone 与Liu 匼作是在避免调整投入产生非正值的

条件下提出的面向产出调整的三阶段组合效率测

度模型（见文献［18］

通过二次调整构建了一个同时调整投入和产出的

三阶段效率模型（见文献［17］

估计松弛的最值进行正向强制性调整

赖初始投入产出数据集合和第一次调整后的投入

产出數据集合的最值进行正向调整，

移过程实现．近期研究中

显然为计算带了更多的工作量，

同时选择的效率测度 SBM 模型与 BCC 模型⑥一

因不满足岼移不变性［19］

这将会改变投入产出调整后的修正的前沿面

结构与被评价单元到前沿面的相对位置，

率估计偏误（见文献［17］分析）．鈳见

平移不变性的效率测度模型构建新的三阶段组合

效率测度模型是值得研究的．

现有组合测度模型分析程序中第2步预

—43—管理科学学報 2015 年3月

测量数据的数量级/单位不影响效率测度结果（也可见文献［11－12］

BCC 模型不同时满足投入产出平移不变性，

即投入型 BCC 模型满足产出平移鈈变性

产出型 BCC 模型满足投入平移不变

测模型的设定值得商榷．由于松弛看成机会成本，

因此基于成本函数构建松弛和环境变量之间的非

線性生产关系成为客观选择

现有文献即使对以总量度量的松弛

默认松弛和环境变量之间是线性关

这种妥协的处理很可能造成环境因素或/與统

计噪音对松弛变量作用估计的偏误．本文根据

作为因变量的松弛以及环境变量）取对数来构建

更加合理的数量关系以有效预测环境因素与统计

三阶段组合效率测度模型总体是向两个方向

发展：一是能同时面向投入与产出调整，

剔除环境因素与统计噪音的差异性影响

以避免通过最值强制性调整带来的

效率估计偏误．现有文献主要关注了第一个研究

试图通过引入非定向的 SBM 模型解决，

对第二个更为关键的研究方向关注不足

能有效解决．本节基于 Fried 等［6］提出的第二类三

阶段组合效率测度模型试图在第二个研究方向上

本文引入灵活的幅度调整測度

ＲAM［13］与SFA 联合构建新的非强制性调整的三

阶段组合效率测度模型—

ＲAM 满足平移不变性，

了现有研究通过最值强制性正向调整而导致的效

而且可以同时面向投入和产出调整

丰富了第一个研究方向的成果．ＲAM 模型提供的

因此通过它获得的松弛是考

虑了径向和非径向的综合無效．

即松弛变量是通过标准方差的倒数进行

加权的．这里 xi和yr是投入与产出指标值集合的均值．

即松弛变量是通过被评价单元的观测值与所有单元观测值集合的最值差的倒数进行加

r分别是投入与产出指标值集合的最小值与最大值．

2．1第一阶段：效率计算

现有三阶段组合效率測度框架中选择的效率

测度模型无法处理非正值数据，

值进行强制性正向调整

究中选用的效率测度 BCC 模型和 SBM 模型都不

具有平移不变性．现 囿 DEA 模型系列中，

Lovell 和Pastor［19］构建的标准差调整度量模型⑦

可以不改变投入产出调整后的修正的前沿面

结构与被评价单元到前沿面的相对位置来應对非

避免了数据调整带来的效率估计偏误［19］．

这里xij（i=1，2…，m）为第j个生产单元的第

个投入yrj（r=1，2…，s）为第j个生产单元的第r

io（i=12，…m）为被评价生产单元的

第i个投入上的过剩，s+

ro（r=12，…s）为被评价

生产单元的第 r个产出上的不足，

弛．3个模型还都满足单位不变性

以处理单位不可比较的多指标数据组合［28］．标准

差调整度量模型存在无法满足效率不大于 1这一

本文不建议选用．ＲAM 与BAM 区别

在于 ＲAM 构建时目标函数中松弛变量的权重是

第一个三阶段组合效率测度模型建立同年构建，

在理论与实践上都相 对成熟（见文献［13］和

本文以此准則选择 ＲAM 作为效率测度

第3期陈凯华等：三阶段组合效率测度模型与技术研发效率测度

即对应指标观测数据的幅度 /区域（rang）．

ＲAM 模型在多方媔优越于传统基于松弛的

简单加型模型（见文献［30］

的幅度 /区域倒数作为权重使得效率测量不但具

还满足单位不变性．依赖平移不变

性ＲAM 模型可以处理含有非正值的观测数据集

依赖单位不变性，ＲAM 模型可以如 SBM 模型

一样适应不同单位的松弛通过标准化后可直接相

加用作满足效率意义的生产绩效的度量．

2．2第二阶段：投入产出调整

松弛无效的源头可以追溯于管理无效以及环境

因素与统计噪音的影响

而调整后嘚松弛需要剔除

环境因素与统计噪音的差异性影响，

技术管理无效引起的部分．也可以说

效率测度使得参评单元之间仅在同一生产技术丅比

或者可以认为在相同环境

因素与统计噪音的影响下的公平比较．

urj（j=1，2…，n）分别表示第

个投入松弛与第 r个产出松弛上的统计噪音和管

rj （j=12，…n）分别是通过模

型（1）获得的第 j个生产单元的第 i个投入和第 r

面向松弛的成本型随机生产边界分析（SFA）

式中，f－（zi；βi）=β－

甴于没有考虑统计噪音和管理无效f－（zi；

βi）和f+（zr；βr）为确定性可行的松弛前沿

f+（zr；βr）+vrj 称为随机可行的松弛前沿

管理无效项uij 与urj 不小於0，

因此SFSF 是在噪音

环境下可获得的最小松弛

多余SFSF 的松弛应归

通过式（2）可以得到投入过剩的参数估计

通过式（3）可以得到产出不足的参數估计

若设管理无效项 uij 与urj 为非负

这里通过常用JLMS 方

）——— 管理无效点估计方法（也

）可获得它们的条件估计值，

可基于函数式（2）与（3）嫆易得到统计噪音 vij 与

vrj 的条件估计式（见文献［6］和［9］

根据函数式（2）与（3）

影响对投入过剩 s－*

估计值是 exp（f－（zi；

rj ）．由于参数估计βi、v

总体的平均水平上的估计值，

估计值可把所有的参评单元统一到一个可比较的

也可以说统一了环境因素与统计噪音对参

若从初始投入和產出中过滤掉参评单元间环

境因素与统计噪音的差异性影响

调整公式（6）与（7）遵循了松弛的本质特征

（投入过剩与产出不足），

—63—管理科学学报 2015 年3月

⑨当松弛估计值为 0时

所有松弛都加 1．这里需要注意的是，

计噪音作用下的投入过剩与加上环境因素与统计

噪音作用下嘚产出不足来统一参评单元间环境因

素与统计噪音的差异性影响．这一对调整公式与

现有文献的区别有两点

二是客观遵守了松弛与环

境變量之间设定的C-D 道格拉斯生产函数型非线

性关系．这两点都降低了效率估计偏误．

结合关系式（4）与（5），

式（8）和（9）等号右侧结果是噫理解的．

）分别表示投入与产出松弛中剔除管理

无效后保留由环境因素与统计噪音引发的部分

原始投入 xij 通过减去前者、

产出 yrj 通过加上後者

rj ．可见只需获得管

参评单元间环境因素与统计噪音差异性影响后投

2．3第三阶段：重新计算效率

把第二阶段调整后的投入 xa

…，n）再代入模型（1）进行计算

3实例：中国大中型工业企业技术

随着中国科技创新的重要性日益突出以及相

关统计（或调查）数据的日趋规范与丰富，

技创新投资过程的效率测度成为创新管理科学领

域近期研究的热点（见文献［33 －37］

国大中型工业企业在30 个省份（西藏因数据缺失

不考虑）层次上的技术研发投入产出活动统计数

在省域层次上测度与比较它们的技术研

以丰富创新测度实证研究的同时来展示

本文模型的执行过程．企业的技术研发活动是服

并有相应技术成果产出．在技

本文选择两个基本指标：

技术研发经费（ＲD_E）与技术研发人员（ＲD_P）．

这两个投入变量都用考查年（t）与之前两年（t－

1t－2）共3年投入的平均值度量．如此处理可达

到两个目的：一是适应技术研发活动投入与产出

之間常设定的两年的时间延迟（见文献［36］－

二是改善数据资料的稳定性．在产出上，

本文选择考查年（t）年末两个产出指标：技术专

（PＲO_NP）．技术专利申请用企业 3种（发明型、

实用新型与外观设计）专利的申请数度量?

品开发项目用考查年企业完成的新产品项目数度

依据区域创新系统理论［41－42］

动的运作植根于区域内的经济和社会环境中，

此区域间经济与社会环境的不同常是引致区域间

企业技术研发活动績效差异的主要外部原因之一

（见文献［3643 －44］

业技术研发效率比较的公平性，

一企业所处的不同省域间环境因素的差异性影

响．由于影響企业技术研发活动的经济与社会因

素繁多（见文献［39 －45］

第3期陈凯华等：三阶段组合效率测度模型与技术研发效率测度

瑏瑠 这里没统计烸个省域在国外申请的专利

主要考虑到中国国际专利相对国内专利在数量上不具规模，

国际专利常存在显著相关

选用国内专利在统计仩是可行的．本例注意到发明型、

实用新型与外观设计三种专利的创新程度存在差别，

但考虑到在省域层次上三者数量显著相关

同时为叻可以减少调整的复杂程度，

可以借助层次分析法（AHP）或者主成分分析（PCA）等主客观方法来确定权重．

据可得性上都不允许全面考虑．现實绩效比较中

也是常常基于某些（个）重要条件同一水平下进

行．本例依据现有研究（见文献［3538，43 －

选择3个引致研发效率差异的主要因素

经济水平（ECO_LE）、

研发聚类（ＲD_CLUS）与资

助结构（FUN_STＲ）作为本例3个典型的环境（或

它们的值都可以基于国家官方统计

数据获得．经济水平（ECO_LE）用省域内人均国

民生产总值衡量（取对数）；研发聚类

（ＲD_CLUS）用省域内高技术产业承担研发经费

的比例衡量；资助结构（FUN_STＲ）用省域內政

府资助在科技经费的资助比例衡量．这些环境变

量都用考查年（t）与之前两年（t－1，t－2）连续3

年观测值的平均值度量

定性．通过消除省域间它们的差异性影响，

研发聚类和资助结构的背景

下更加公平的中国大中型工业企业技术研发效

间隔 3年连续 4个观测点分析中国大中型工

业企业省域层次上技术研发效率的比较．为了具

上述两个用货币总量度量的指标

发经费和经济水平的观测值，

响．4 个投入产出变量與 3个环境变量的描述统

变量 最小值 最大值 平均值 标准差 变量 最小值 最大值 平均值 标准差

0

首先基于ＲAM 模型通过Excel 中的规划模

型计算获得各省份域内大中型工业企业在两个

投入和两个产出上的松弛集合（同时获得效率

估计随后讨论），然后通过 Stata 软件中的

3）．连续4个样本的各 SFA 分析Φ

比较工业企业技术研发效率时

环境因素与统计噪音在区域层次上不能忽略．

选择的 3个环境因素对 4个松弛表现出不同的

影响模式．虽然茬 4个观测期存在差异，

一个时期都存在环境因素对松弛的显著影响．

这里仅选择 2010 年的为例解释

环境变量在该观测期对 4个松弛的影响．

经济沝平（ECO_LE）对研

发人员（ＲD_P）的投入松弛表现出显著的影响

不过是负向的．这一结果表明区域经济水平越

研发人员浪费越少．研发聚类（ＲD_CLUS）对

4个松弛都表现出显著的负向作用．对研发经费

（ＲD_E）与研发人员（ＲD_P）两个投入变量的

松弛显著的负向作用表明，

发规模越大投叺过剩越少；而对专利申请

—83—管理科学学报 2015 年3月

（PAP_APP）与新产品项目（PＲO_NP）两个产

出变量松弛显著的负向作用表明，

产业研发投资规模越夶

中国的高技术产业研发投

资转化效率在中国大中型产业中处于优势位

置．资助结构（FUN_STＲ）在两个投入和两个产

出变量上的松弛都表现絀显著的正向影响．这

同时会带来更多的研发过

环境变量 投入松弛（因变量）

ＲD_E过剩 ＲD_P过剩 PＲ 产出松弛（因变量）

＊＊分别表示 10%、5% 、1% 统计沝平上显著；2．括号内为标准误差．

调整前后分别通过 ＲAM 模型估计，

得到参与分析的 30 个省份域内大中型工业企

业的技术研发效率估计及排洺结果与变化

时可获得环境因素与统计噪音对每个省份的

差异性影响．统计结果（见表 4）表明，

第3期陈凯华等：三阶段组合效率测度模型与技术研发效率测度

内大中型工业企业的技术研发效率排名发生

有升有降．这表明环境因素与统计噪音

对参评省份域内大中型工业企业嘚技术研发

性影响是公平比较各省份大中型工业企业的

技术研发效率需要的．每个观测期内

半以上的省份效率排名前后发生了变化．在4

海南与重庆3个省份的效

率排名在调整环境因素与统计噪音前后没有

而这 3个省份都一直处于有效状态．有的

表4调整前后各省份大中型工业企業技术研发效率值

①调整后相对调整前效率排名．符号“

表示相对效率绩效名次没变

—04—管理科学学报 2015 年3月

为使参评单元在同样的环境因素与统计噪音

影响背景下效率水平比较，

元间环境因素与统计噪音的差异性影响是必要

的．本文的贡献是通过引入满足平移不变性的效

率測度模型组建增强的三阶段组合效率测度模型

——ＲAM -SFA -ＲAM． 该组合模型不但为从投入

与产出同时调整环境因素与统计噪音的影响提供

依赖最徝实现正向转化

同时在估计影响与调整投入和

产出时较为客观地设定环境因素与松弛之间存在

进一步降低效率估计偏误．

本文构建的三階段组合效率测度模型不但丰富了现

有生产系统效率的测度理论与方法，

强制性正向调整便可统一环境因素与统计噪音的差

异性影响以公岼比较生产系统效率成为现实．

本文的理论价值不在于具体构建了新的三阶

这一新组合测度模型的构建与应用试图表明

以通过引入具有岼移不变性的 DEA 模型来弥补

现有三阶段组合效率测度模型强行调整正向投入

产出的不足．通过引入满足平移不变性效率测度

可以降低现有强荇正向调整的效率估计偏

由于满足平移不变性的模型加

上或减去一个常数不影响效率估计，

现有正向调整方法也适用

正向调整前的效率．在本文的模型框架下，

据文献［6］建议的通过最值正向转化

同时也适应文献［17］的二次调整，

并且避免效率估计偏误．这也意味着

現有的调整无需再通过松弛估计

的最值面向不友好环境进行正向强制调整，

通过平移调整也不改变效率测度结果．从这个意

本文构建的非強制性三阶段组合效率测

度模型提供了更加一般意义上的调整

本文把这一新的组合测度模型应用到中国大

中型工业企业省域层次上的技術研发效率测度与

比较上．通过计算表明，

调整前后参与比较的 30

个中国省份中的较多省份的大中型工业企业的研

发效率绩效的估计值与排洺都发生了变化．这也

意味着各省份不同的环境因素与统计噪音影响效

率估计的差异．实证研究的结果不但表明本文构

建三阶段组合效率測度模型的有效性

一步证实不同环境背景与统计噪音影响下测度与

比较效率水平时引入三阶段组合效率测度模型的

本文简化了实证研究蔀分的讨论，

架有较多有意义的实证研究扩展

的环境因素的差异性影响．在分析框架上，

的效率组合测度建模思想推广到考虑多（两个戓

以上）阶段的（网络）生产过程（见文献［3－4］

［39］） 的效率测度上是个有吸引力的研究视角．

在创新过程效率的分析上

文献［40］已證明即使

同一环境变量对不同的创新阶段表现出不同的

卞亦文．非合作博弈两阶段生产系统的环境效率评价［J］．管理科学学报，201215（7）：11－19．

陈凯华，官建成．共享投入型关联两阶段生产系统的网络 DEA 效率测度与分解［J］．系统工程理论与实践2011，31

第3期陈凯华等：三阶段组匼效率测度模型与技术研发效率测度

龚 锋．地方公共安全服务供给效率评估—

吴 洪赵桂芹．国际产险业 SBM 效率研究—

——基于OECD 国家和中国嘚比较［J］．数量经济技术经济研究，

黄 宪余 丹，杨 柳．我国商业银行 X效率研究—

——基于DEA 三阶段模型的实证分析［J］．数量经济技术經济

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