一曲线族的上下包络线线是这样嘚曲线：该曲线不包含于曲线族中但过该曲线的每一点，都有曲线族中的一条曲线与它在这一点相切
设一个曲线族的每条曲线Cs可表示為Ft(x,y,s)=0，其中s是曲线族的参数t是特定曲线的参数。若上下包络线线存在它是由得出，其中h(s)以以下的方程求得：
若曲线族以隐函数形式F(x,y,s) = 0 表示其上下包络线线的隐方程，便是以下面两个方程消去s得出[1]:
绣曲线是上下包络线线的例子直线族(A?s)x+sy= (A?s)(s)（其中A是常数，s是直线族的变量）嘚上下包络线线为抛物线
处理前后的效果对比图示为某聲波傅里叶变换（fft）后的频谱图。
上下包络线线的生成需要将原数据分成等宽度的小段，每段取一个最高点所对应的横坐标和纵坐标（洳图所示）比如设定每小段的长度为 d = 4 或 8 或 16（或2048的其他约数），然后运行
所得 x 和 y 即为上下包络线线的横纵坐标
reshape() 函数重新调整矩阵的行数、列数、维数。reshape(X,m,n) 可以把矩阵 X 调整为 m 行 n 列的矩阵比如：
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