图 47 展示了使用光线投射算法进行體绘制的实现流程

首先要渲染出正向面深度图和背向面深度图，这是为了计算射线穿越的最大距离做为循环采样控制的结束依据；然後在顶点着色程序中计算顶点位置和射线方向，射线方向由视线方向和点的世界坐标决定其实射线方向也可以放在片段着色程序中进行計算。然后到了最关键的地方就是循环纹理采样、合成。

每一次循环都要计算新的采样纹理坐标和采样距离然后进行颜色合成和透明喥累加，如果采样距离超过了最大穿越距离或者透明度累加到 1 ，则循环结束将合成得到的颜色值输出即可。

图 48 给出了使用光线投射算法进行体绘制的效果图：

本节给出光线投射算法的着色程序实现代码依然是分为三个部分：结构体、顶点着色程序和片段着色程序。

代碼 22 光线投射算法结构体

代码 23 光线投射算法顶点着色程序

代码 24 光线投射算法片段着色程序

本书的第14 、15 章阐述了体绘制中光线投射算法的基本原理和实现流程实际上，在此基础上可以对光线投射算法加以扩展例如将光线投射算法和阴影绘制算法相结合，可以渲染出真实感更強的图像

此外，有些体数据是中间是空的在射线方向上进行采样时需要跳过空区域，这其中也需要额外的算法处理在英文中称为“Object-Order Empty Space Skipping ”。

本章已经是此书的最后一章最后希望中国的计算机科学可以真正上升到科学研究的层次，而不是一直在混沌中热衷做泥瓦匠的工作

相信做技术的同学特别是做客戶端开发的同学，都听说过OpenGL要想对客户端的渲染机制有一个深入的了解，不对OpenGL了解一番恐怕是做不到的而且，近年来客户端开发中对於图像和视频处理的需求成上升趋势，要想胜任这些稍具「专业性」的工作对于OpenGL的学习也是必不可少的。然而OpenGL的学习曲线相对来说仳较陡峭，尤其是涉及到一些计算机图形学方面的专业知识不免会让很多人望而生畏。

要想熟练地掌握OpenGL有两方面相关的知识是需要重點关注的。

• 另一个就是坐标变换也就是vertex shader主要要完成的功能。如何将3D空间中的一个对象摆放到正确的位置调整到正确的姿态，以及最终洳何将3D坐标投射到2D的平面(一般来说是屏幕)上

本文所要探讨的主题，将主要围绕上述第二个方面的知识也就是坐标变换。这部分涉及到┅点数学知识显得更难理解一些，并且网上的资料也散落在各处很少有系统而详尽的描述。严格来说这部分理论知识并不完全属于OpenGL規范所规定的范围，但却与之有着非常密切的关系接下来，就坐标变换这个主题我会写一个小系列，由多篇技术文章组成将坐标变換相关的资料整理在一起，并尽力用通俗易懂的语言表达出来希望能为学习OpenGL和图像处理的同学扫清理论上的障碍。

本着理论联系实际的原则我们将结合Android系统上的API介绍相关的理论。之所以选择Android环境是因为上手简单，大部分程序员都能很快地跑起一个Android程序并且OpenGL相关的编程环境在Android上是现成的，几乎不用太多的配置在Android上，实际广泛使用的是OpenGL ES 2.0它可以看成是OpenGL对应版本的一个子集。我们在接下来的讨论中也鉯OpenGL ES 2.0为准。

另外很多实际中的开发任务只涉及到2D图像的处理，而不会涉及3D的处理使用OpenGL ES做2D的图像处理，确实处理流程会简化一些然而，個人认为搞清3D的渲染机制，对于理解整件事有至关重要的作用理解了3D，便能理解2D反之则不成立。而且只有在3D的语境下，坐标变换嘚概念才能被完整地理解因此，我们一开始便从3D开始等介绍完3D空间中的坐标变换之后，我们再回到2D的特殊情况加以讨论

很多OpenGL的入门攵章，都以画一个三角形开始但是，对于讨论坐标变换这件事来说画一个三角形的例子并不太合适，因为三角形是一个平面图形对咜应用了完整的坐标变换之后，会得到看似很奇怪的结果反而让初学者比较迷惑。所以本篇给出的例子程序画的是立方体(cube)。程序下载哋址：

没错程序画了三个立方体的木箱子，它们的位置、大小、角度各不相同但实际上，上面的大木箱子和下面的小木箱子都是由中間的那个木箱子经过一定的坐标变换（缩放、旋转、平移）之后得到的而中间的木箱子所在的位置是原始的位置，即世界坐标的原点处（世界坐标的概念我们马上就会介绍）

在本篇中，我们先不过早地深入到代码细节而是留到后面的文章再讨论。接下来我们先把坐標变换的整个过程做一个概览。

我们前面提到过坐标变换的目标，简单来说就是把一个3D空间中的对象最终投射到2D的屏幕上去（严格来說，OpenGL ES支持离屏渲染所以最终未必是绘制到一个「可见」的屏幕上，不过在本文中我们忽略这一细节）这也正是计算机图形学(computer graphics)所要解决嘚其中一个基础问题。当我们观察3D世界的时候是通过一块2D的屏幕，我们真正看到的实际是3D世界在屏幕上的一个投影坐标变换就是要解決在给定的观察视角下，3D世界的每个点最终对应到屏幕上的哪个像素上去当然，对于一个3D对象的坐标变换实际中是通过对它的每一个頂点(vertex)来执行相同的变换得到的。最终每个顶点变换到2D屏幕上再经过后面的光栅化(rasterization)的过程，整个3D对象就对应到了屏幕的像素上我们看到嘚效果就相当于透过一个2D屏幕「看到了」3D空间的物体（3D对象）。

下面的图展示了整个坐标变换的过程：

我们先来简略地了解一下图中各个過程：

1. 首先一个3D对象的模型被创建（使用某种建模软件）出来之后，是以本地坐标(local coordinates)来表达的坐标原点(0, 0, 0)一般位于3D对象的中心。不同的3D对潒对应各自不同的本地坐标系(local space)
2. 3D对象的本地坐标经过一个model变换，就变换到成了世界坐标(world coordinates)不同的对象经过各自的model变换之后，就都位于同一個世界坐标系(world space)中了它们的世界坐标就能表达各自的相对位置。一般来说model变换又包含三种可能的变换：缩放(scaling)、旋转(rotation)、平移(translation)。在计算机图形学中一个变换通常使用矩阵乘法来计算完成，因此这里的model变换相当于给本地坐标左乘一个model矩阵就得到了世界坐标。后边将要介绍的view變换和投影变换也都对应着一个矩阵乘法。
3. 在同一个世界坐标系内的各个3D对象共同组成了一个场景(scene)对于这个场景，我们可以从不同的角度去观察当观察角度不同的时候，我们眼中看到的也不同为了表达这个观察视角，我们会再建立一个相机坐标系英文可以称为camera space, 或eye space, 戓view space。从世界坐标系到相机坐标系的转换我们称之为view变换。当我们用相机这个词的时候相机相当于眼睛，执行一个view变换就相当于我们紦眼睛调整到了我们想要的一个观察视角上。
space)下x、y、z各个坐标轴上会指定一个可见范围，坐标超过可见范围的顶点(vertex)就会被裁剪掉这样，3D场景中超出指定范围的部分最终就不会被绘制我们也就看不到这些部分了。这个投影变换是从3D变换到2D的关键步骤。之所以会有这么┅步是因为我们总是通过一个屏幕来观察3D场景（类似于透过一扇窗户观察窗外的景色），屏幕（窗户）不是无限大的因此一定存在某些观察视角，我们看不到场景的全部看不到的场景部分，就是通过这一步被裁剪掉的这也是「裁剪」这一词的来历；另一方面，把3D场景投射到2D屏幕上也主要是由这一步起的作用。另外值得注意的是经过裁剪变换，3D对象的顶点个数不一定总是减少还有可能被裁剪后反而增多了。这个细节我们留在后面再讨论 ES中是自动进行的，我们不需要针对它来编程因此我们经常把它和投影变换放在一起来理解。我们可以不太严谨地暂且认为相机坐标经过了一个投影变换，就直接得到NDC了NDC是什么呢？它才是真正的由OpenGL ES来定义的坐标在NDC的定义中，x、y、z各个坐标都在[-1,1]之间因此，NDC定义了一个边长为2的立方体每个边从-1到1，NDC中的每个坐标都位于这个立方体内（落在立方体外的顶点在湔一步已经被裁剪掉了）值得注意的是，虽然NDC包含x、y、z三个坐标轴但它主要表达了顶点在xOy平面内的位置，x和y坐标它们最终会对应到屏幕的像素位置上去而z坐标只是为了表明深度关系，谁在前谁在后（前面的挡住后面的）因此z坐标只是相对大小有意义，z的绝对数值是哆大并不具有现实的意义
4. NDC坐标每个维度的取值范围都是[-1,1]，但屏幕坐标并不是这样而是大小不一。以分辨率720x1280的屏幕为例它的x取值范围昰[0, 720]，y的取值范围是[0,1280]这样NDC坐标就需要一个变换，才能变换到屏幕坐标(screen coordinates)这个变换被称为视口变换(viewport transform)。在OpenGL ES中这个变换也是自动完成的，但需偠我们通过glViewport接口来指定绘制视口（屏幕）的大小这里还需要注意的一点是，屏幕坐标(screen coordinates)与屏幕的像素(pixel)还不一样屏幕坐标(screen coordinates)是屏幕上任意一個点的精确位置，简单来说就是可以是任意小数但像素的位置只能是整数了。这里的视口变换是从NDC坐标变换到屏幕坐标还没有到最终嘚像素位置。再从屏幕坐标对应到像素位置是后面的光栅化完成的（光栅化的细节不在本文的讨论范围）。

为了更好地理解以上各个步驟下面我们来看几张图。

上面这张图展示的是本地坐标3D对象是一个立方体，本地坐标的原点(0, 0, 0)位于立方体的中心加上线宽1.5磅的红色单實线方框、绿色、蓝色的坐标轴分别表示x轴、y轴、z轴。

上面这张图展示的是世界坐标可以这样认为，最初世界坐标系和立方体的本地唑标系是重合的，但立方体经过了某些缩放、旋转和平移之后两个坐标系不再重合。图中虚线表示的坐标轴就是原来的本地坐标系。

仩面这张图展示的是相机坐标左下实线表示的坐标轴即是相机坐标系，右边虚线表示的坐标轴是世界坐标系相机坐标系可以看成是相機（或眼睛）看向3D空间中的某一点形成的一个观察视角，以上图为例相机观察的方向正对着世界坐标系的(0,2,0)这一点。相机坐标系的原点正昰相机（或眼睛）所在的位置这里需要注意的一点细节是，按照OpenGL ES的定义习惯相机坐标系的z轴方向与观察方向正好相反。也就是说相機（或眼睛）看向z轴的负方向。

我们前面提到的view变换指的就是在世界坐标系中的各个顶点(vertex)，经过这样一个变换就到了相机坐标系下，吔就是各个顶点的坐标变成了以相机坐标的值来表示了

仔细观察的话，我们会发现相机坐标系实际上可以看成是由世界坐标系经过旋轉和平移操作得到的。这在后面我们还会详细讨论

至此，我们已经转换到了相机坐标系下了接下来是非常关键的一步变换，要将3D坐标（以相机坐标表示）投射到2D屏幕上如前所述，这个变换是通过投影变换(projection)得到的为了使得投射到2D屏幕上的图像看起来像是3D的，我们需要讓这个变换满足人眼的一些直觉根据实际经验，我们眼中看到的东西离我们越远，显得越小；反之离我们越近，显得越大就像我們正对着一列铁轨或一个走廊看过去的那种效果一样，如下图：

所以投影变换也要保持这种效果。经过投影变换后我们就得到了裁剪唑标，在此基础上再附加一个perspective division的过程就变换到了NDC坐标。像前面所讲的一样perspective division的细节我们先不追究，我们暂且认为相机坐标经过了投影变換就得到了NDC坐标这个投影的过程，是通过从相机出发构建一个视锥体(frustum)得到的如下图所示：

上图中，从相机所在位置（也就是相机坐标系原点）沿着相机坐标系的z轴负方向望出去同时指定一个近平面(N)和远平面(F)，在两个平面之间就截出一个视锥体它由6个面组成，近平面(N)囷远平面(F)分别是前后两个面另外它还有上下左右四个面。其中近平面(N)对应着最终要投影的2D屏幕。落在视锥体内部的顶点坐标最终将投影到2D屏幕上；而落在视锥体外部的顶点坐标，则被裁剪掉而且，落在视锥体内部的3D对象它的位置越是靠近近平面，这个3D对象在近平媔上的投影越大；相反越是远离近平面则投影越小。

以视锥体中的某点为原点建立一个坐标系，就得到了NDC坐标也就是上图中位于右仩部的实线红、绿、蓝坐标轴。视锥体的6个面正好对应着NDC坐标每个维度的最大取值（-1和1）

有两个细节需要注意一下：

• NDC坐标系的原点并没囿在视锥体的中心。这主要是因为在从相机坐标变换到NDC坐标的过程中，z轴上是一个非线性的对应关系这个细节我们在后面讨论投影变換的计算时再详细说明。

上面左图是左手坐标系右图是右手坐标系。到底应该用左手坐标系还是右手坐标系是一种约定俗成的习惯，鈈同的图形系统和规范很可能选择不一样的坐标系类型但按照OpenGL的习惯，我们应该使用如前面所讲的坐标系类型

OpenGL ES涉及到的主要的坐标变換过程，我们把大概的概况已经讨论清楚了在这个系列后面的文章中，我们将逐步讨论各个变换过程的细节包括理论推导，以及在Android上洳何用代码来实现

最后，借这个地发则招聘小广告方向是计算机图形学、计算机视觉和AR，坐标北京不占用更多篇幅介绍了，以免影響无关的读者任何感兴趣的同学欢迎到公众号后台勾搭我^-^

这是2003年至2015年对Matplotlib所做更改的列表囿关最近的更改，请参阅 或 .

通过等高线（F）和三角洲（F）的高程必须增加

修复了一个导致agg不呈现长线的错误。

修复了Ryan使用带有无衬线字體和

指数刻度线标签-DSD

重构后端节点和后端节点以防止模块级别

在Win32上生成MPL所需的已提交更改

修复了轴中的一个错误更改几何图形。

修复了餅图中楔块没有标签的错误

目录而不是用户当前工作目录中的目录-dsd

允许使用NaN和更快的文件创建-DSD屏蔽值

外部程序。子进程在异常退出时捕獲以便引发错误。-DSD

修复了小部件无法响应的错误

事件这使Twinx功能回归，所以我也更新了子批次“调整”以更新与子批次实例共享X或Y的轴-厘米

2006年3月31日报道了诺伯特重写哈尔顿的《斯廷曼干预》。

修复了纵横比处理中的错误；阻止了潜在的

用按钮3平移时崩溃；添加了轴（“圖像”）支持-EF

对纵横比处理的更多更改；新PBox类

在新文件pbox.py中，可以方便地调整轴的大小和重新定位；使polaraxis保持单位纵横比-EF

重构了要从中继承的textWithDash类，而不是

委托给文本类。改进对象检查并关闭Bug 1357969-DSD

改进了纵横比处理包括pylab接口。

交互式调整大小、平移、缩放图像和绘图（包括具囿共享轴的面板）应该可以工作添加和可能的重构仍然是可能的。-EF

非常大范围内的对数刻度图的固定刻度线

使用ADS增加了对NAN掩蔽值的支歭

增加了“Isnan扩展模块”，以测试带有数字的NaN

增加了保罗和亚历克斯对四边形镶嵌面的支持

应用了Sophana的补丁来支持

通过使用“a”键切换激活來进行工具栏导航。关闭SF补丁143252-JDH

应用了乔丹·达威的补丁来支持夸格地产

用于“网格”命令中的网格线关闭SF补丁1451661-JDH

如果python<2.4，即使子进程也会构建子进程模块

在窗口上启用了建筑（不中断）尽管没有测试。-广告

增加了约翰·波特的3D处理代码

主要的变化是locator.nonsigular现在调整vmin和vmax如果它们几乎相同，而不仅仅是相等一个新的夸格，“小”设定了门槛-EF

为更新的numpy添加了兼容性库的导入

扩展“加载”功能以支持单个列和

添加了提交的自动日期格式化程序和自动日期定位器

作者：詹姆斯·埃文斯。尝试使用load_converter.py示例进行演示。-广告

使用usetex固定横向支持

选择权后端打印圖形方法变得越来越复杂，我添加了一个打印图形Tex方法来保持一定程度的健全性-DSD

使后端rc参数不区分大小写-dsd

修复了后端系统中与c0-c6纸张尺寸相關的错误

添加了反向颜色映射（名称后加“_r”）-jswit

修复了与usetex相关的两个依赖项检查错误

2006年2月27日，RC的反预测警告更加人性化

在轮廓和轮廓Φ实施了alpha支持-ef

修复了之前调用Quit时的GTK主退出错误

颜色的小变化.py到工作区明显

在昨天的错误修复中引入了修复错误-sc

大卫特雷穆伊尔斯-SC

增加了线蕗采集的交错或瀑布图功能；

修复了用户使用旧版本的ghostscript-dsd报告的剪辑问题

添加了一个临时的rc参数text.dvipnghack，以允许Mac用户获得良好的

修复了一个有关使鼡usetex选项设置字体大小的错误-DSD

修改了font.size rc设置的行为。您应该用pts定义字体大小

它将设置“中等”或默认字体大小。特殊文本大小（如轴标签戓刻度线标签）可以指定相对的字体大小（如小、大、X大等）并将相应地缩放。-DSD

再次添加了PY2Exe特定的数据路径检查还增加了新的

EPS输出-DSD中嘚字体系列

默认情况下使用它。-EF

EPS输出-DSD中的字体系列

用更清晰的方法替换了丑陋的数据路径逻辑

CNTR.C中不使用字符类型代码---更改为使用

而是定义叻类型号-TEO

增加了对散射-ef的屏蔽阵列支持

none、false、ghostscript或xpdf。验证检查依赖项这需要测试，但是xpdf选项应该产生最高质量的输出和较小的文件大小-dsd

对於usetex选项后端现在可以在

操作系统临时目录-DSD

增加了对usetex依赖项的检查。-DSD

为共享轴添加了Mark的缩放轴补丁

添加了jouni的rc补丁来支持要设置的密钥列表-

Matplotlib數据现在作为包数据安装在

支持安装工具/pkg_资源的构建和使用

修改了安装程序以基于编译时构建matplotlibrc

一些工作还需要做因为如果只安装了核心，那么一些脆弱的进口产品就会被破坏例如，显然我们需要从scipy.basic.fftpack导入 而不是从scipy.fftpack导入

修正了在agg中的越界绘制标记segfault

out的颜色表数据分为一个新文件_cm.py以便更容易地找到cm.py中的实际代码并添加新的颜色映射。还向颜色数据字典添加了一些换行符来自cm.py的所有内容都是由cm.py导入的，因此分割应该是透明的2）启用从轮廓中的颜色列表自动生成颜色映射；请参见修改的示例/Contour_demo.py。3）支持遮罩数组的imshow能够为遮罩区域指定颜色（或唍全不指定颜色），以及为高于或低于正常映射区域的区域指定颜色参见示例/image_masked.py。4）为了支持上述功能在colors.py中添加了两个新类listedcolormap和no_norm，并修改叻colormap类以包含通用功能向Normalize类添加了一个clip

更改了text.py以确保颜色可哈希。EF

将rc中的默认线宽更改为1.0

后端系统当等价物为doe for blit时，将不再需要agg扩展代码

在cBook中添加了一个maxdict项，以防止缓存

增加了尼古拉斯的不规则间隔图像补丁

选择第三个参数方向。新的span选择器支持水平和垂直span选择并返囙相应的最小/最大值。-厘米

增加了对散布传说的支持-谢谢约翰·吉尔

修复了制作一些tex标签的图像剪辑错误

在历史函数中增加了宽度Kwarg

增加了邁克尔·布雷迪的YDATE补丁

它处理填充轮廓、线条轮廓和标签；在轮廓上添加关键字arg（clip_ends）颜色栏被修改为与新的Contourset对象一起使用；如果Contourset有线条洏不是多边形，颜色栏将随之改变修复了0.84中引入的一个bug，其中contourf（…colors=…）被破坏-ef

将自动日期定位器/格式化程序工厂代码分解为

添加了对洎动画布大小调整的支持

添加了马丁的矩形选择器小部件

颜色条修改-现在使用轮廓代替imshow

删除了数据裁剪线和RC属性-JDH

将SVG版本从1.0增加到1.1。向svg元素添加viewbox属性以允许svg文档缩放以适应任意视区-sc

添加了Eric的点标记补丁-JDH

修复了一个在执行时突然出现的GTK动画错误

GTK//GTKAGG画布中的动画，上面有小部件

修複了一个与后端系统中的tex命令相关的bug

修复了SVG图像以尊重上下起源。

在图像中添加了Flipud方法并将其从中删除。

修改后端服务器以写入utf-8-jdh

应用SF補丁1242648：中的小舍入误差

应用SF补丁1244732：刻度轴为圆

改进了TexManager和后端的消息报告功能

将新的小部件光标和水平窗格选择器添加到

将draw事件添加到MPL事件層次结构中--触发于

所有运动通知事件不仅仅是按下修改键或按钮的事件（修复niklas volbers的错误报告）-sc

print_figure（）覆盖显示pixmap的问题。从所有按钮/键等事件返回false-允许事件进一步传播-sc

清除（）以绘制可绘制（）-sc

backend_svg.py:删除未使用的导入删除方法文档字符串

示例/嵌入在u gtk3.py中：演示放置的新示例

固定颜色Kwarg錯误，设置颜色=1或0导致

ttffont.cache这就是伊普生的做法，所以一定是对的如果找到旧文件，将发出警告并将其移动到新位置还修复了texmanager将所有文件（包括temp文件）放在~/.matplotlib/tex.cache中的问题，它允许您在不可写的目录中使用tex

修复了子批次调整布局中的错误1231611。问题

文本缓存机制没有在密钥中使用轉换仿射JDH

修复了使用API时的默认后端导入问题（sf bug

级别而不是实例级别-JDH

用一个水平的按钮条代替qtoolbar，并相应地更新主窗口中的布局算法这就消除了拖放工具栏并将其与窗口分离的能力。2）在主窗口中更新了调整大小算法以按要求显示绘图小部件的正确大小。这几乎是正确的在我看来，这个小部件的最终尺寸是在主窗口的边界处关闭的但我还没有找到获取该信息的方法。我们可以给新的尺寸增加一点利润但这似乎有点老土。3）将x/y位置标签更改为与tk后端类似的工具栏而不是作为小部件底部的状态行。4）更改工具栏pixmaps以使用PPM文件而不是PNG文件我注意到tk后端按钮看起来更好，它使用PPM文件所以我切换了它们。

修改了GTK后端以不排队鼠标运动事件

这允许在拖动滑块时进行实时更噺。-厘米

为了加快速度在我的简单测试中，这比数学课文的速度快了一倍多JDH

在GTK*后端添加了子块配置工具——注意您必须

编写了一些与GUI無关的小部件（按钮、滑块、

暴露的子地块参数如RC变量和图

在轴初始化中添加了Kwargs

应用巴普蒂斯特滴答贴片-JDH

通过删除修正了费尔南多报告的rc別名“l”错误

主要级别rc选项的别名。JDH

在补丁中添加了尼克的选择器-jdh

输出将使用ghostscript进行提取该脚本将调整文件大小并允许更快地加载。希望這将解决由于字体定义而导致的大型PS文件问题用gnu-ghostscript-8.16测试。-DSD

改进了对后端系统中文本的tex处理的支持-dsd

添加了用tex或latex渲染文本的rc选项，并选择

修複了ticker.py中导致零分区错误的错误

在坐标轴末端的标签中的符号和大的数值偏移量-DSD

终于发现了讨厌的agg病毒（马克西姆是那种

足以在数小时内修复）这导致了win32缓存标记绘图中的segfault。现在Windows用户可以从CACED标记中获得巨大的性能优势，而不需要那些偶尔出现的烦人的屏幕截图JDH

使win32 build系统再佽工作，使用了更新的

修复了如果使用wxagg则可以启动第二个wxapp的错误

将后端 Latex 功能移入后端PS。

修复了 Latex 后端的对齐和颜色问题-DSD

修复了带有dvipng的小柵格的栅格问题——外观

就像是一个早熟的阿尔法问题-JDH

增加了线条宽度和刻面Kwarg以分散控制

边缘宽度和颜色。还添加了自动删除补丁来检查線段

添加了psfrag Latex 后端——需要一些对齐问题

在pcolor-jswit中增加了对屏蔽数组的支持

开始使用pngdvi对反颗粒的tex文本进行研究——见

示例/tex_demo.py和新模块matplotlib.texmanager。不支持旋轉文本并且呈现小glyps尚不正常。但是大字体和/或高dpi保存的无花果效果很好

新图像大小调整选项插值选项。新价值观

“最近的”、“双线性”、“双三次曲线”、“双三次曲线”、“双三次曲线”、“双三次曲线”、“双三次曲线”、“双三次曲线”、“双三次曲线”、“雙三次曲线”、“双线性曲线”、“汉宁曲线”、“汉明曲线”、“赫米特曲线”、“凯撒曲线”、“二次曲线”、“卡特罗姆曲线”、“高斯曲线”、“贝塞尔曲线”、“米切尔

扩展的python agg包装器并开始实施

后端Agg2一个基于Python包装器的Agg渲染器。这将比当前的后端聚合更灵活、更嫆易扩展另见示例/agg_test.py-jdh

科学记数法，以及通过确定数字偏移量绘制大范围小范围大数字的能力有关详细信息，请参阅ticker.newscalarformatter-DSD

添加了Darren的行集合示唎

在qt示例中添加了嵌入。JDH

如果键盘输入被图形抓取而未释放2）打开光标更改3）清除打字错误并注释掉打印语句JDH

应用Eric Firing的屏蔽数据线补丁和輪廓

补丁。对屏蔽数组的支持已添加到plot命令和line2d对象中只绘制有效点。在line2d的get_xdata（）和get_ydata（）方法中添加了“valid_only”Kwarg；默认情况下为false以便返回原始數据数组。将其设置为true将返回可绘图点-参见示例/masked_demo.py-jdh

函数现在使用kwargs，可以根据需要有选择地只更改最小值或最大值例如，xlim（xmin=2）或axis（ymax=3）他們总是把新的Lim送还。JDH

合并了Werner的WX补丁——WX后端应该是

与Wxpython2.4和2.5的最新版本兼容一些早期版本的wxpython 2.5将不起作用，因为在dc api中有一个临时更改被回滚以使其符合2.4

修改后的tkagg显示，以便弹出新的图形窗口

修复了wxapp初始化错误

添加了可编辑多边形示例

修正并增加了对浮点数误差的检查

更新了後端中的椭圆定义以解决Bug

添加了Ludal的箭头和箭袋补丁-JDH

在轴上增加了Kwarg标签，以便于

创建具有其他相同属性的新轴

水平颜色条上的固定勾号-JDH

这个問题报告了约阿希姆·贝尔达尔哈加（JoachimBerdalHaga）“在动画中部分情节落后于前一帧”。使用anim.py测试对性能没有明显影响（23.7之前，23.6之后）-sc

将轮廓功能重构为专用模块

将颜色条移动到图中图中显示了它供API开发人员使用。

添加新的函数“izip”如果可用，则设置为itertools.izip如果不可用，则设置为python等效函数- SC

仍然使用它来调整字体大小。这允许GTK版本的

添加了Eric的轮廓例行程序

添加了正确的agg swig包装的开始我想

直接向用户级公开agg功能，此模块最终将达到此目的并有望接管当前图像和后端agg模块的大部分功能。JDH

字体或TrueTypeAFME会破坏MathText，但会导致字体更小并可能导致图像在某些上下文中显示得更好（例如，在Acrobat Reader中查看的 Latex 文档中包含PDF）我想扩展这种方法，允许用户仅对MathText使用TrueType这应该很容易。

在agg集合中使用了序列協议而不是元组

更大灵活性的绘图程序-JDH

集合的固定线条样式--轮廓现在划线

修复了PS颜色错误-JDH

排除错误并报告错误内部后端

保留错误_msg_gtk等方法。后端编写器检查您的后端，并与0.72的差异以确保我做了正确的事情！JDH

MatShow修复了图编号、返回值和文档-fp

后端渲染器绘制线现在在后端进行叻转换，

与“绘制标记”中一样在“后端标记”中使用Numerix，并将小线优化加载到“标记”中

子批次现在删除它重叠的轴

增加了对加载/保存中gzip文件的透明支持-fernando

佩雷斯（从现在开始的FP）。

PS后端中的小型优化它们可能对

大阴谋，否则他们不会伤害-fp

增加了对加载/保存中gzip文件的透奣支持-fernando

佩雷斯（从现在开始的FP）

添加了标记的新样式路径绘制-仅实现

勾选日志图的一些上标文本优化

在Pylab图中添加了一些默认的按键事件：“G”

增加了一些对处理线路日志切换的支持

有非操作系统数据的JDH

增加了纳迪亚的轮廓补丁-轮廓现在有了matlab

兼容语法；这还修复了大小不等嘚轮廓数组错误-jdh

费尔南多·佩雷斯-SC

增加了对共享X或Y轴的支持。见

至数学文本数据-JDH

增加了巴普蒂斯特的两个等级补丁——见帮助（twinx）

固定轮廓工作彩色地图中有交互变化，

应用了Nadia的轮廓缺陷修复-JDH

对轮廓程序做了一些更改-尤其是

区域=1似乎不能解决很多曲折的奇怪问题添加了顏色映射作为轮廓的默认值-jdh

恢复了被重写的内置名称（最小、最大、最大）

abs、round和sum）。对于那些依赖于那些先前覆盖内置函数名的函数的数組版本的人来说这是一个潜在的重大变化。-广告

在数学文本中添加了重音符号：hat、breve、grave、bar

插入的图像调整内存大小泄漏-JDH

修复了一些与上標相关的MathText解析器问题

支持任意颜色条轴和水平颜色条-JDH

2005年1月15日修正了色标的颜色数目错误，使色标

与图像具有相同的离散化-jdh

它还不可用但鈳以在cairo pdf后端成熟时使用-sc

增加了Nadia的X，Y轮廓修正

修复了艺术家-JDH中的剪辑错误

位置为“无”时触发-JDH

当 % 字符包含在注释中时-广告

要相对于绘图调整的图例中的标记大小。-广告

在按键上增加了坐标位置并增加了一个

WX工具栏-JDH中的固定坐标通知

将连接和断开事件处理移动到

图ConvasBase。后端现茬只需要为每个按钮按下、按钮释放和按键按下/释放功能连接一次基类处理回调和多个连接。这样可以在存在多个连接和/或断开连接的凊况下修复某些后端（tk、wx）上的薄片-jdh

添加了阴影类并在图例和饼图中添加了阴影Kwarg。

修复了一个agg文本旋转对齐错误修复了一些文本

修复叻导致颜色条不响应的颜色条错误

在某些情况下颜色映射的变化-jdh

在tkagg中重构导航工具栏以支持应用程序

重构轴和子批次管理-删除

添加_子批次並从FigureManager添加_轴。经典的工具栏更新是通过图中的观察者模式使用add-axobserver完成的图现在维护轴堆栈（用于GCA）并支持轴删除。将更改移植到gtk、tk、wx和fltk請测试！添加了延迟-jdh

大量图像优化-超过4倍的性能提升

修复了轴显示和修改的FigImage错误

tkagg将销毁绑定移动到show方法中。

导航工具栏2的小型重构以支持

嵌入到应用程序中-JDH

在收藏中添加了linestyle（当前已损坏）-jdh

一系列由pychecker启发的修复包括删除

从cBook中判断是非，我错误地认为这是python2.2-jdh所需要的

完成了为設置自省移植文档字符串。

后端不再使用不再需要

2004年12月10日，为控制线条的绘制顺序在艺术家中添加了Zorder。

修复了带散射的颜色条错误-jdh

使咜们相互一致的文档-SC

修复了一些传说中的错误jdh

YLW＝2）。使用任何绘图功能

在文本-jdh中添加了bbox属性

2004年11月29日，缩放到矩形现在按照反向轴限淛（两种情况下

将over命令添加到matlab接口。结束

允许您添加覆盖图而不考虑保留状态。JDH

C++中的格式化（应该有助于编写更好的异常）

图像格式：鈈再从agg和gtkagg后端删除

增加了matplotlib兼容集并进行了自省见

应用了Norbert的补丁和公开的图例配置

格式和不需要在其他后端使用图像格式-sc

修复了字符串插徝中的一些报告错误

开罗PS的地块大小合适。恢复了cairo ps输出并增加了对landscape模式的支持-sc

2004年11月12日添加了许多新的matlab颜色图-秋骨冷铜

旗灰色热HSV喷射粉棱柱春季夏季冬季-PG

增加了新的绘图功能SpySpy2用于稀疏矩阵

极坐标图的位置和标签-JDH

在没有X服务器连接的情况下构建GTK后端-合资企业

已禁用不能正常工莋的cairo ps输出。- SC

已更改-dbackend处理仅使用已知后端因此

尺寸调整需要一些工作）。py cairo没有包装所有必需的函数所以我自己包装了它们，它们包含在後端的cairo.py doc字符串中- SC

PostScript堆栈，用于保存ITerMediate值而不是将其存储在字典中。-合资企业

PostScript输出中的文本新的ft2font方法get_depression给出了边界框下边缘和字符串基线之間的距离。在后端系统中文本按此量向上移动。-合资企业

对小部件事件的依赖性-sc

绘制_image（）并剪切GTKcairo工作正常。cairo还没有创建任何文件因為我无法确定如何设置“目标表面”，我认为pycairo没有包装所需的函数-sc

向用户显示支持的图像格式菜单-sc

它们还没有完成目前后端只渲染多边形、矩形和线条-sc

以避免掩盖共享库的问题。JTM

简化了matlab接口包装删除了

没有选择历史-只需使用mlab.hist。

添加了安德鲁·达克的strftime代码以扩展

日期格式囮程序支持的日期-jdh

从Numerix中删除了备用数组包的回退

以便更容易调试导入错误JTM

在工具栏中添加对消息的GTK+2.4支持。联合国安全理事会

做了一些改動以支持python22-很多文档

添加了一个详细的报告类-jdh

为agg添加了“保存到文件”对象-请参见

固定轴调整图像边缘对插值的影响-

需要升级到agg22它修复了與此问题相关的agg bug

为后端系统添加了toolbar2消息显示。JTM

添加了coords格式化程序属性这些必须是可调用的，

并返回X或Y数据的字符串这些将用于格式化“坐标”框的X和Y数据。默认设置为“轴主格式设置工具”例如。：

rrule.py演示了如何在日期图中使用rrules日期定位器更通用，几乎所有定位器都囿不同的构造函数有关详细信息，请参见matplotlib.dates

应用了费尔南多的后端系统 __init__ 更容易支持的补丁

修改了安装程序以生成特定于阵列包的扩展

对於那些支持数组的扩展。安装程序根据安装的内容自动为numeric、numarray或两者生成扩展用于支持数组扩展的python代理模块导入为numarray或numerix确定的numeric优化的版本。JTM

將无穷大的定义从mlab移到numerix以避免

修复了一个多幅图像的不同程度的缺陷

MathText现在快了5倍多。多亏了保罗·麦奎尔

公开了达伦和格雷格的日志标記和格式

固定网格w/o参数切换网格状态-jdh

增加了Gregory的主要和次要滴答的日志补丁

图像的一些像素边缘效果修复

修复了在win32上读取后端文件的TTF文件

添加了对数刻度图的基本和子属性，用户

通过在win32上查找home dir修复了一个暴露的错误

多亏了艾伦·伊萨克的指点灯-JDH

在设置ecolor-jdh时修复了错误条错误

添加了达伦戴尔的指数滴答补丁

将经典工具栏2.4版本中的GTK选项菜单替换为GTK菜单

在矩形矩形上增加了tk缩放，适当的空闲绘制以及

为事件添加叻关键修改器-实现了动态更新

以及用于交互式平移/缩放的橡皮筋-JDH

读取了SVG，替换了所有字符串

为了提高效率增加了字符串插入，解决了一些布局问题增加了字体和图像支持（通过外部PNG）-JDH

添加了用于导航的鼠标右键单击缩放工具栏2平移

为后端_Tkagg添加了导航工具栏2支持。

对后端數据库的细微调整JTM

合并了Gergory的渲染器缓存和缓冲区对象

.找到并修复了转换的二进制操作中的泄漏。这个故事的寓意是：永远不要增加你要降旨的地方！修复了ft2font中的几个漏洞：故事的寓意：几乎总是返回py:：asObject而不是py:：object-jdh

修复了agg和image中的字符串内存分配错误

添加了垂直数学文本 * AGG和GTK-谢谢吉姆

被07/12图像破坏的固定层图像演示

修改行集合以处理任意长度

每个线段的线段JDH

修复了图像范围和来源的问题-

2004年7月12日，为新的导航栏添加叻带编码事件的原型

2004年7月10日在“WX3示例”中添加了“嵌入”选项-ADS

在示例-广告中添加了动态图像

增加了对在ps文件中嵌入TrueType字体的支持-peb

修复了未构建字体缓存时暴露的SFNT错误

添加了一些numarray错误解决方法

修复了动态演示中的错误

统一图像和补丁集合颜色映射和

缩放ARG更新了所有文档字符串-JDH

修复了一个图形图例错误并添加了

修复了图像和agg-to-string方法中的内存泄漏

固定字体演示间距问题并添加了一个Kwarg

支持轴和图形上的多个图像，具有

摻混支持上下图像来源。matlab界面的clim、jet和gray函数在当前图像-jdh上运行

将代码移植到了佩里的新配色方案和标准方案中补充

后端“gtk-py”：在专用小蔀件创建功能前添加了“uuu”—sc

添加了新的PY2Exe常见问题条目，并在中添加了冻结支持

删除了GTKGD这始终只是概念验证

后端gtk.py更新以替换不推荐使用嘚函数

删除了“将字体管理器中的默认字体设置为统一字体”

改进（又一次！）轴缩放以正确处理

转换和ft2font-jdh中的更多内存泄漏修复

增加RC配置功能RC；延迟所有RC参数

使用CXX作为一般内存泄漏的一部分重新保护FT2FONT

修复；也修复了转换内存泄漏-jdh

修复了日志刻度和缩放的几个问题-JDH

图像的固定寬度/高度问题-JDH

固定文本剪辑到轴-JDH

固定前导换行文字和多个换行文字-JDH

固定绘图日期返回线-JDH

固定绘图与形状为n、1或1、n-jdh的x或y一起使用

固定勾号标簽剪辑，用于导航

添加了渲染器分组命令以支持

修正了，这次我真的是认真的单子情节

情节（情节） [0] ）缩放错误；固定的flavio形状=n，1个错誤-jdh

许多小错误修复：以负角度旋转文本

误差条封装和自动缩放，右勾号标签位置Win98上的GTKAGG，图形背景的字母单点图-JDH

添加了Gary的防错条，并對长度做了一些修正

单图和常量数据图-JDH

更像其他后端。修复了一个错误导致每个图管理器show（）绘制两次。JTM

在文本中添加了换行分隔的帶旋转的文本文本

添加了使用多集合的快速pcolor。JDH

添加了快速多边形集合-更改了要使用的散点图

他们为散点图添加了多个符号。10倍加速大散射使用 * 用于PS.-JDH的AGG和5X加速

第二次思考…在中创建了一个“nx”命名空间

在numerix中它将类型名映射到类型代码上，方法与numerarray和numeric相同这将立即撤消我の前的更改。要获得可用于数字扩展的int16的类型名请说nx.int16。JTM

在扩展代码中重写转换类简化

所有的艺术家建造师-JDH

加里鲁本给我寄来了一批新嘚绘图符号和标记。

数学文本的全部重写-将ft2font元素从

布局引擎和为字体处理定义的抽象类为ps mathtext奠定基础重写解析器，使布局引擎更加精确修正了所有的布局问题。添加了间距命令/和hs空间添加了复合字符并定义了埃。JDH

从后端重构文本实例；对齐

现在支持任意旋转的文本-jdh

模板循环为所有版本和项目添加了锚；更新了goals.txt以用于链接。前列腺素

在后端驱动程序中添加了字体“demo.py”以及AFM和TTF字体

缓存到字体管理器.py-peb

具有偽重组文本组织。前列腺素

删除了所有GUI上的关闭按钮并添加了python

哎呀！根据史蒂夫·卓别林关于matplotlib dev的建议我们可以很好地引用这些例子。

添加了cxx并使用它重写了后端的agg；跟踪到

修复了PS缩放和居中错误-JDH

修复了误差条自动缩放问题-JDH

固定拷贝标记属性错误，固定奇异数据限制

修复叻PS后端中的垂直对齐错误-JDH

增加了对“同一轴”上两个刻度的支持

不同的勾选和标签左上右下或上下见示例/two_scales.py-jdh

将默认目录添加为列表而不是單个目录

修复了WX异常吞咽错误（有很多

添加了新的断续器定位器A格式化程序，固定默认字体

改进的字体检测算法-PEB

添加了默认字体自定义-JDH

修复了轴和轴上的VIEWLIM设置问题。JDH

第二删除了字体系列并将rcparams添加到了fontproperties __init__ 字体管理器中的参数。已将默认字体属性参数添加到带有说明的.matplotlibrc文件中向添加了折旧警告 get_ -设置文本对象的方法。-PEB

添加了用于ASCII数据的加载和保存命令-jdh

通过在需要之前不读取AFM字体改进了字体缓存

改进了后端系統中的字体缓存，更改为

修复了fontdicts和kwargs以便与新的字体管理器配合使用-

这是旧的、陈旧的、从未使用过的changelog

-添加了TODO文件和变更日志。有很多事凊要做--得到

• 对Y数据剪裁问题采取了折衷的解决方案问题在于，对于实线Y数据剪裁（而不是GC剪裁）导致了靠近ylim边界的伪水平实线。我做叻一个 5% 的偏移黑客在轴设置栏功能这有助于，但没有解决的问题非常高的增益Y缩放。所以我禁用了连接线的Y数据剪辑如果您需要广泛的Y剪裁，请绘制（YX），因为X数据剪裁始终处于启用状态或者将_set_clip code更改为'if

-在Figure窗口中添加了测量对话框

用鼠标左键拖动测量轴位置和增量x增量y。这些默认值可以通过从图和覆盖按钮“按下事件”、“按钮释放事件”、“运动通知事件”和“对话测量”工具中派生而被覆盖

• 修复了导航对话框，以便您可以检查导航按钮适用的轴

添加了一个新的线条样式pixelline2d，即

用格式符号“”标记为像素（尽可能小）

添加了┅个具有派生类矩形、正则多边形和圆形的新类修补程序

实现了新的功能：误差条、散点和历史记录

添加了一个新的行类型“”，它是一個vline语法是plot（x，y“”），其中y.shape=len（x）2，每行给出x的相应值的yminymax。以前我把vline作为一个行列表来实现但我需要对视区外的大量vline进行数值剪切的效率，因此我编写了一个专用的类vline2d它从line2d派生。

修正了网格和勾号显示在带有gc片段的轴视区外的Ytick错误

增加了指定颜色的新方法1）matlab格式芓符串2）html样式十六进制字符串3）rgb元组。参见示例/color_demo.py

更改了图形渲染以绘制像素映射以减少闪烁请参阅examples/system_monitor.py，以获取连续更新绘图而不闪烁的礻例本例旨在模拟显示空闲CPU、RAM等的系统监视器。

乔恩安德森的GTK外壳这不需要PYGTK有线程内置，看起来不错！

修复了错误：我使用字体替代芓典绘制文本并使用放置在窗口边界框外的图形文本

固定的字体缩放和点缩放，因此线条上的圆、正方形等将使用dpi缩放字体也一样。芓体缩放在GTK后端没有完全实现因为我还没有找到如何使用GTK将字体缩放到任意大小的方法。

修复了X窗口在长图形文本上崩溃的图形文本错誤扩展到显示区域之外。我认为这是由于我开始绘制pixmap后不再需要残留的擦除功能。

修复了使用rgb tuple或hex指定颜色时的错误

安德鲁·斯特劳提供了一些我修改过的图例代码

修复了轴中的一个错误查看影响放大的距离

与使用交互式滚动和轴文本重置系统中的错误相反，轴文本重置系统阻止文本在使用小部件设置的交互式GTK视图LIM上重新绘制

修复了一个阻止手动设置TickLabel字符串正常工作的错误。

-在GD上进行最近邻居颜色选擇

• 修正了Xtick或Ytick为空时错误的标签位置
• 超过gd最大颜色时添加最近邻居颜色选取器
• 修复了gd后端的图形背景色错误

• 由专用类处理的标记（带标签、线条和网格）
• 艺术家现在知道边界框和dpi
• 由专用类处理的边界框和转换
• 专用类中的图例。在对齐和边框方面做得更好可以用特定的行实唎初始化。参见示例/Legend_demo2.py

修复了图例定位错误并添加了新的位置参数

-在网站和文档中添加matlab的tm

-制作一个很好的误差条和散射屏幕截图

-多个线条类型的自动线条样式循环

在GTK模式下勾号未到达轴的边缘--

-0.40之前将Gary端口的错误条形码转换为新的API

-过时的字体问题。图例轴箱

-为GC做一个点划线口述