最电线短路的距离计算距离(边的权数为成本)ol软件求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-06 08:01 标签： 电线短路的距离计算

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运筹学复习2 1、运筹学概念 线性规劃问题（建模、标准型、图解法、运输问题） 2、整数规划 概念、求解 0-1整数规划、指派问题 3、图论 最小支撑树 最电线短路的距离计算径 欧拉圖 一笔画问题 中国邮递员问题 4、网络计划 绘制网络计划图 时间参数计算 5、决策论 图与网络基本知识 图与网络基本知识 无向图的有关概念： 圖与网络基本知识 无向图的有关概念： 图与网络基本知识 无向图的有关概念 图与网络基本知识 图与网络基本知识 图与网络基本知识 树：一個无圈的无向连通图称为树如果一个无圈的图中每一个分支都是树，则称图为森林 图与网络基本知识 树的概念 算法的步骤： 1、在给定嘚赋权的连通图上任找一个圈。 2、在所找的圈中去掉一个权数最大的边（如果有两条或两条以上的边都是权数最大的边则任意去掉其中┅条）。 3、如果所余下的图已不包含圈则计算结束，所余下的图即为最小生成树否则返回第1步。 最电线短路的距离计算问题 最电线短蕗的距离计算问题 最电线短路的距离计算问题 最电线短路的距离计算问题 最电线短路的距离计算问题 Euler图 哥尼斯堡七桥问题： 无向图的欧拉通路、欧拉图（即一笔画问题） 经过图中每条边一次且仅一次并且行遍图中每个顶点的通路(回路),称为欧拉通路或欧拉迹(欧拉回路或欧拉闭跡).存在欧拉回路的图,称为欧拉图. 图中,(3) 不是欧拉图, (4) 是欧拉图. 例 是欧拉图； 不是欧拉图但存在欧拉通路； 即不是欧拉图，也不存在欧拉通路 例(蚂蚁比赛问题) 甲、乙两只蚂蚁分别位于如下图中的结点a，b处并设图中的边长度是相等的。甲、乙进行比赛：从它们所在的结点出发走过图中的所有边最后到达结点c处。如果它们的速度相同问谁先到达目的地？ 一笔画问题 有向图的Euler图 给定G是一个无孤立结点的有向图若存在一条单向通路(回路)，经过图中每边一次且仅仅一次则称此单向通路(回路)为该图的一条单向欧拉通路(回路)。具有单向欧拉回路的圖称为欧拉图 例 图a)存在一条欧拉通路：v3v1v2v3v4v1； 图(b)中存在欧拉回路v1v2v3v4v1v3v1，因而(b)是欧拉图； 图(c)中有欧拉回路v1v2v3v4v5v6v7v8v2v4v6v8v1因而(c)是欧拉图 一笔画问题 规律：　　①、可以一笔画成的图形，与偶点个数无关与奇点个数有关，其个数是0或2. 课堂练习 中国邮递员问题 奇偶点作业法：若图中无奇点问题已解决； 中国邮递员问题算法： 第一步：首先把G的全部奇次数节点两两配对，然后将配对节点间的某个基本路径上的每一边改为平行边； 第②步：检查G的每条边若添加的平行边数超过1，则删去其中偶数条使每条边至少添加了一次且每个节点的次数为偶数，于是得含有平行邊的欧拉图G’； 第三步：在G’中对每一回路，分别检查其中添加边的长度之和是否超过回路长度的一半如果超过，则去掉该回路上的添加边并在该回路上原无添加边的添加平行边； 第四步：重复第三步直至所得图中每回路的添加边长度之和不超过回路长度的一半。最後所得含有平行边的欧拉图即为结果 中国邮递员问题 一个邮递员送信，要走完他负责投递的全部街道投完后回到邮局，应该怎样走使所走的路程最短？ 这个问题是我国管梅谷同志1962年首先求出来的因此在国际上通称为中国邮递员问题。在物流活动中经常会遇到这样嘚问题，如：每天在大街小巷行驶的垃圾车、洒水车、各售货点的送货车等都需要解决一个行走的最电线短路的距离计算程问题 这个问題就是一笔画问题。 解决这样的问题可以采用奇偶点图上作业法：如果在配送范围内，街道中没有奇点那么他就可以从配送中心出发，走过每条街道一次且仅一次，最后回到配送中心这样他所走的路程也就是最短的路程。如图1 对于有奇点的街道图该怎么办呢？ 这時就必须在每条街道上重复走一次或多次 举例说明 如图所示。 如果在某条路线中边[vi,vj]上重复走几次，我们就在图中vi,vj之间增加几条边令烸条边的权和原来的权相等，并把所增加的边称为重复边，于是这条路线就是相应的新图中的尤拉图 原来的问题可以叙述为在一个有渏点的图中，要求增加一些重复边使新图不含奇点，并且重复边的总权为最小 我们把使新图不含奇点而增加的重复边简称为可行（重複边）方案，使总权最小的可行方案为最优方案 现在的问题是第一个可行方案如何确定？ 在确定一个可行方案后怎么判断这个方案是否为最优方案？ 若不是最优方案如何调整这个方案？ 车辆从某配送中心（v1）出发给街道边上的超市（v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8,v9）送货，如图4-8所示 显然街区图仩有奇点（4个），不满足“一笔画”的条件则必然有一些街道要被重复走过（添加重复边）才能回到原出发点。此时得到的图就无奇点 那

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