函数在某一点极限存不存在怎么判断函数极限是否存在？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-26 03:54 标签： 判断函数极限是否存在

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函数在一点的极限是否存在与函数在该点是否有定义有关判断函数极限是否存茬题

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证明多元函数在某个点极限不存茬问题:从不同的路径逼近证明f(x,y)在（0，0）点极限不存在... 证明多元函数在某个点极限不存在

问题:从不同的路径逼近，证明f(x,y)在（00）点极限鈈存在。 

没有办法把x消掉吗
这样子k?x?趋向0诶
你直接举例子 y=x y=2x
极限不一样，则不存在

你对这个回答的评价是

f（x）和g（x）都没有极限f（x）+g（x）也可以有极限。

但是如果f（x）和g（x）只有一个是没有极限的另一个有极限，则f（x）+g（x）必然无极限

f（x）和g（x）都没有极限，h（x）=f（x）+g（x）有极限的情况：

f（x）和g（x）都是分段函数都在x=0点有跳跃间断点，所以f（x）和g（x）在x=0点都无极限但是h（x）=f（x）+g（x）=1（x∈R）在x=0点有極限，极限是1

f（x）和g（x）都没有极限h（x）=f（x）+g（x）也可以有极限。

但是如果f（x）和g（x）只有一个是没有极限的另一个有极限，则h（x）=f（x）+g（x）必然无极限

反证法：当x→x0的时候，f（x）的极限是ag（x）无极限，求证h（x）=f（x）+g（x）无极限

假设当x→x0的时候h（x）=f（x）+g（x）也有極限，极限是b

所以f（x）和g（x）只有一个是没有极限的另一个有极限，则h（x）=f（x）+g（x）必然无极限

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